有理数的乘方教案精选4篇.docx
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有理数的乘方教案精选4篇
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有理数的乘方教案(精选4篇)
有理数的乘方教案1
一、学什么
1、知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂。
二、怎样学
归纳概念:
n个a相乘aaa=__,读作:
__。
其中n表示因数的个数。
求相同因数的积的运算叫作乘方。
乘方运算的结果叫幂。
例1:
计算
(1)26
(2)73(3)(3)4(4)(4)3
例2:
(1)()5
(2)()3(3)()4
【想一想】
1、
(1)10,
(1)7,()4,()5是正数还是负数?
2、负数的幂的符号如何确定?
思考题:
1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算
(2)20__+
(2)20__
3、在右边的33的方格中,现在以两种不同的方式往方格内放硬币,一种每格放100枚,三学怎样:
(1)某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个),经过两个小时,这种细菌由1个可分裂成()
A8个B16个C4个D32个
(2)一根长1cm的绳子,第一次剪去一半。
第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的绳子长度为()
A()3mB()5mC()6mD()12m
(3)(3.4)3,(3.4)4,(3.4)5的从小到大的顺序是。
4、计算
(1)(3)3
(2)(0.8)2(3)0(4)1
(5)104(6)()5(7)-()3(8)43
(9)32(3)3+
(2)223(10)-18(3)2
5.已知(a2)2+|b5|=0,求(a)3(b)2.
2.6有理数的乘方(第2课时)
一、学什么
会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学
定义:
一般地,一个大于10的数可以写成的形式,其中,n是正整数,这种记数法称为科学记数法。
例题教学
例1:
1972年3月美国发射的先驱者10号,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。
截至年12月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球1200000km。
用科学记数法表示这个距离。
例2:
用科学记数法表示下列各数。
(1)10000000
(2)57000000(3)123000000000
例3、写出下列用科学记数法表示的数的原数。
2.311053.001104
1.281038.3456108
思考:
比较大小
(1)9.2531010与1.0021011
(2)7.84109与1.011010
学怎样
1、用科学记数法表示314160000得()
A.3.1416108B.3.1416109C.3.14161010D.3.1416104
2、稀土元素有独特的性能和广泛的应用,我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨,是全世界稀土资源最丰富的国家,将1050000000吨用科学记数法表示为()
A、1.051010吨;B、1.05109吨;C、1.05108吨;D、0.1051010吨
3、人类的遗传物质是DNA,DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为()
A、3108;B、3107;C、3106;D、0.3108
4、第五次全国人口普查结果表示:
我国的总人口已达到13亿。
请用科学记数法表示13亿为。
5、比较大小:
10.91081.11010;1.111089.99107.
6、用科学记数法表示下列各数。
(1)3;
(2)-80000000000;(3)2895.8;(4)-389999900000000
有理数的乘方教案2
学习目标
知识与技能:
使学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法:
经历探索乘方有关规律的过程,领会重要的数学建模思想,归纳思想,形成数感,符号感,发展抽象思维。
情感态度价值观:
鼓励猜想,倡导参与,学会倾听,建立自信心。
学习重点:
理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算。
学习难点:
幂,底数,指数的概念及其表示。
处理好负数的乘方运算。
用乘方解决有关实际学习重点问题。
学习方法:
探究归纳法
过程设计:
一自主研学
1、求n个()的运算叫做乘方,乘方的结果叫做()
2、在式子an(n为正整数)中,()叫底数,()叫指数,()叫幂。
3、负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是(),正数的任何次幂(),0的任何次幂()。
二合作互学
知识点1:
有关乘方的概念
1、(--3)4表示的意义是(),,底数是(),指数是(),结果是()
2、43的底数是()指数是(),表示的意义是(),结果等于()。
知识点2乘方的运算
3、计算0.0012=();(--?
)=()
知识点3乘方的读法
4、(--2)5读作();---25读作()
教学引入
师:
教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话:
把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条,按动画所示进行折叠处理。
动画演示:
场景一:
正方形折叠演示
师:
这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规,我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动:
各自测量。
]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较,找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论,表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示:
场景二:
正方形的性质
师:
这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动:
寻找矩形性质。
]
动画演示:
场景三:
矩形的性质
师:
同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。
]
动画演示:
场景四:
菱形的性质
师:
这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题,引导学生进行思考。
师:
根据这些性质,我们能不能给正方形下一个定义?
怎么样给正方形下一个准确的定义?
[学生活动:
积极思考,有同学做跃跃欲试状。
]
师:
请同学们回想矩形与菱形的定义,可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式,其余作相应鼓励,把以下三种板书:
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。
”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。
”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
”
[学生活动:
讨论这三个定义正确不正确?
三个定义之间有什么共同和不同的地方?
这出教材中采用的是第三种定义方式。
]
师:
根据定义,我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
三自觉练学
1、(--3)3=(),--52=()
2、立方等于8的数是(),平方等于16的数是()
3、一个数的平方等于这个数本身,此数为(),一个数的立方等于这个数本身,此数为(),一个数的平方等于这个数的立方,此数为()。
4、(--3×5)2=();--(--2)4=()
5、(--1)20__=()
6、下列说法正确的是()
A一个有理数的平方是非负数。
B一个有理数的平方是正数。
C一个有理数的平方大于这个数。
D一个有理数的平方大于这个数的相反数。
7、把--(--?
)(--?
)(--?
)(--?
)写成乘方的形式是()
8、下列各对数中,值相等的是()
A--32与--23B--23与(--2)3C--32与(--3)2D(--3)×2与--3×22
9、计算下列各题
(1)(--?
)3
(2)--(--3)3(3)8×(--?
)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?
)3×(--16)
10、阅读材料并解决问题
你能比较两个数20__20__和20__20__的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。
然后从分析n=1,n=2,,n=3~~这些简单情况入手发现规律,猜想一般结论。
(1)、计算比较
12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65
(2)、从上面各小题结果归纳,可以猜想什么结论?
(3)、根据归纳猜想的结论比较20__20__和20__20__的大小。
有理数的乘方教案3
一、知识与技能
(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
(2)会进行有理数乘方的运算。
二、过程与方法
通过对乘方意义的理解,培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力,渗透转化思想。
三、情感态度与价值观
培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性。
教学重、难点与关键
1、重点:
正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则。
2、难点:
正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算。
3、关键:
弄清底数、指数、幂等概念,注意区别-an与(-a)n的意义。
四、课堂引入
1、几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的?
几个不等于零的'有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正。
2、正方形的边长为2,则面积是多少?
棱长为2的正方体,则体积为多少?
五、新授
边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa.
aa简记作a2,读作a的平方(或二次方)。
aaa简记作a3,读作a的立方(或三次方)。
一般地,几个相同的因数a相乘,记作an.即aaa.这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
在an中,a叫底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
有理数的乘方教案4
教学目标:
1、知识与技能:
了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:
在科学记数法中,其中a是整数位只有一位的数,n是原数的整数位数减1。
重点、难点:
1、重点:
用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点:
熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
太阳的半径大约是696000千米;光的速度大约是300000000米/秒。
这些数读、写都有困难,可把696000记作6.96×105,这就是科学记数法。
二、合作交流,解读探究
1、填空
=,=,=
2.8×=,2.8×=,2.8×=
2、学生探究:
从前面的填空可知:
100=,1000=,10000=280=2.8×,2800=2.8×,28000=2.8×
从上面你能发现什么规律吗?
(1)10的指数比原数的整数位少1,一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。
三、应用迁移,巩固提高
1、做一做:
课本P44例2
解答见教材,注意10的指数比原数的整数位少1
2、科学记数法:
把一个绝对值大于10的数记成的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做:
用科学记数法表示下列各数:
(1)108000;
(2)-300
两生上台练习,指出学生存在的错误,如对科学记数法中a的要求理解的错误。
4、P44练习第1、2、3题
四、总结反思
用科学记数法表示时要注意:
(1)a是整数位只有一位的数;
(2)10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业:
P45习题1.6A组第3、4、5题
- 配套讲稿:
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