教师资格面试小学数学重点章节试讲教案《方程的意义》.docx
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教师资格面试小学数学重点章节试讲教案《方程的意义》
《方程的意义》教学设计
教学内容:
人教版小学数学教材五年级上册第62~63页及练习十四第1~3题。
教学目标:
1.借助天平及式子的分类操作,使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。
2.能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。
3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。
教学重点:
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
教学难点:
方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。
教学准备:
课件、写式子的卡片、磁钉。
教学过程:
一、认识天平,谈话铺垫
教师(出示天平图):
这是什么?
同学们知道天平的用途吗?
一般在称东西时,我们在天平的左边放上要称的东西,右边放上砝码。
如果天平左右两边达到平衡,左边东西的质量就等于右边砝码的质量。
这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达,就是──等号。
二、探究新知
(一)天平演示,初步感知等与不等。
1.出示天平图1。
现在这种状态,你能用一个式子来表示吗?
(板书:
50+50=100)
2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?
如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢?
(100+)
3.如果老师在天平右边再加一个100g的砝码,可能会出现什么样的情况?
用式子来表示。
;;。
(分别板书)
这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?
咱们用手势来表示一下。
4.来看看究竟是哪种情况?
(先出示天平图4,后出示天平图5)用式子来表示一下。
;;。
(分别板书)
5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?
(板书:
)
【设计意图】通过直观演示,感受等与不等。
同时通过反馈和追问,帮助学生感受等式的意义。
为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。
从天平到式,再从式到天平图,在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型,为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。
(二)分类整理,建构概念
1.观察黑板上出现的式子,尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考,再同桌进行交流。
)
2.学生反馈,教师根据反馈在黑板上移动式子。
预设1:
按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);
预设2:
按是否含有未知数分类。
注:
教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示:
含有未知数
不含有未知数
等式
不等式
3.(指表格)像这样,含有未知数的等式称为方程(揭题)。
4.写方程:
根据你的理解写2~3个方程,写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。
)
5.说说黑板上同学写的是否为方程,并说说判断理由(主要使学生明确,判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。
)
(三)概念辨析,理清等式与方程之间的关系
1.“做一做”第1题:
请学生说说哪些式子是方程,并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子,请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。
)
2.这两个式子是否是方程呢?
反馈分析:
(1)式1:
一定是。
为什么?
(2)式2:
一定是等式,可能是方程。
(3)思考:
等式和方程有什么联系呢?
(4)引导画集合图,并引导得出:
方程一定是等式,等式不一定是方程。
【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点,教学时,先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别,进一步体会两者的关系;最后,通过韦恩图帮助学生加以明确。
不仅突破了教学的难点,而且渗透了初步的集合思想。
三、实践反思,巩固提高
1.“做一做”第2题及练习十四第2题:
看图列出方程。
学生练习并进行反馈。
反馈侧重:
使学生明确,可以根据量相等来列出方程。
2.练习十四第3题:
看情境图,思考数量关系再列方程。
(1)从图上你知道了什么?
(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?
(3)学生自行根据数量关系列出方程,并进行反馈。
【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系,也是《义务教育数学课程标准(2011年版)》对本内容的要求,为从数量关系到等量关系的转变做好准备,这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。
四、总结回顾,介绍历史
1.你对方程印象最深的是什么?
(每个同学说一点,后面的同学要和前面同学不一样。
)
2.教师介绍方程的相关知识。
(课件出示教材第63页“你知道吗?
”的内容)
【设计意图】把数学史融入课堂教学当中,一方面可以拓展学生的视野,让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识,知道数学是一个动态成长的科学,体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。
让学生在体会数学文化的价值的同时,产生探索的欲望。
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