人教版高中物理选修34第十三章第3讲.docx
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人教版高中物理选修34第十三章第3讲
高中物理学习材料
(马鸣风萧萧**整理制作)
第3讲 光的干涉
实验:
用双缝干涉测量光的波长
[目标定位] 1.知道光的干涉现象,知道光是一种波.2.理解相干光源和产生干涉现象的条件.3.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件.4.了解双缝干涉测量光的波长的实验原理,能够利用双缝干涉实验测量单色光的波长.
一、杨氏干涉实验
1.1801年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象.
2.让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,狭缝S1和S2相距很近,狭缝就成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是相同的.这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加,发生干涉现象,挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹.这种现象证明光是一种波.
二、出现明、暗条纹的条件
当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时),两列光在这点相互加强,这里出现亮条纹;当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时,两列光在这点相互削弱,这里出现暗条纹.
三、实验:
用双缝干涉测量光的波长
1.实验原理:
相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx=
λ,根据这个公式,可以测出波长.
2.观察双缝干涉图样时注意使单缝与双缝相互平行,尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上.
3.测定单色光的波长
在Δx=
λ中,双缝间的距离d是已知的,双缝到屏的距离l可以用米尺测出,相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出.
想一想 实验中为什么不直接测出相邻两条亮条纹间的距离Δx,而要测出n个亮条纹间的距离,再求平均值?
答案 由于光的波长很小,实验中条纹宽度很小,直接测出一条条纹的宽度不准确或较难实现,只能先测出n个条纹间距,再求相邻亮条纹间的距离,这样既便于测量,又可以减小误差.
一、杨氏双缝干涉实验
1.双缝干涉的装置示意图
实验装置如图13-3-1所示,有光源、单缝、双缝和光屏.
图13-3-1
(1)单缝的作用:
获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况.也可用激光直接照射双缝.
(2)双缝的作用:
这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光.
2.产生干涉的条件:
两列光的频率相同、相位相同、振动方向相同.本实验中是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的.
3.干涉图样
(1)若用单色光作光源,则干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.
(2)若用白光作光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中间条纹是白色的.
4.实验结论:
证明光是一种波.
例1
在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),已知红光与绿光频率、波长均不相等,这时( )
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
解析 两列光波发生干涉的条件之一是频率相等,利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光,在光屏上形成干涉条纹,但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后,红光和绿光频率不等,不能发生干涉,因此屏上不会出现干涉条纹,但仍有光亮.
答案 C
借题发挥 明确两列光波发生干涉的条件,知道不同色光的频率不同,是对此类问题做出正确判断的关键,该知识点必须记住.
针对训练 某同学利用如图13-3-2所示器材观察光的干涉现象,其中A为单缝屏,B为双缝屏,C为光屏,当他让一束阳光照射A时,屏C上并没有出现干涉条纹,他移走B后,C上出现一窄亮斑,分析实验失败的原因,最大的可能是( )
A.单缝S太窄
B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不等
D.阳光不能作光源
图13-3-2
解析 双缝干涉中单缝的作用是获得线光源,而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的,这里观察不到光的干涉现象是单缝太宽,得不到线光源.从S1、S2得不到相干光源.
答案 B
二、屏上某处出现亮、暗条纹的条件
1.亮条纹的条件:
屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍.即:
|PS1-PS2|=kλ=2k·
(k=0,1,2,3,…)
k=0时,PS1=PS2,此时P点位于屏上的O处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹.k为亮条纹的级次.
2.暗条纹的条件:
屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍.即:
|PS1-PS2|=(2k-1)·
(k=1,2,3,…)
k为暗条纹的级次,从第1级暗条纹开始向两侧展开.
例2
关于双缝干涉条纹,以下说法中正确的是( )
A.用同一单色光做双缝干涉实验,能观察到明、暗相间的单色条纹
B.用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍
C.用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍
D.用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇数倍
解析 同一单色光的干涉条纹为明、暗相间的单色条纹,选项A正确;光程差Δr=kλ(k=0,1,2,3,…)时,为明纹,选项B正确、C项错误;Δr=
λ(k=0,1,2,3,…)时,为暗条纹,选项D正确.
答案 ABD
三、用双缝干涉测光的波长
1.实验原理:
(1)光源发出的光经滤光片成为单色光,单色光通过单缝后相当于线光源,经双缝产生稳定的干涉图样,通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹.
(2)若双缝到屏的距离用l表示,双缝间的距离用d表示,相邻两条亮纹间的距离用Δx表示,则入射光的波长为λ=
.实验中d是已知的,测出l、Δx即可测出光的波长λ.
2.实验步骤
(1)按如图13-3-3所示安装仪器.
图13-3-3
(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上.
(3)使光源发光,在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片,让通过后的条形光斑恰好落在双缝上,通过遮光筒上的测量头,仔细调节目镜,观察单色光的干涉条纹;撤去滤光片,观察白光的干涉条纹(彩色条纹).
(4)加装滤光片,通过目镜观察单色光的干涉条纹,同时调节手轮,分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心,记下手轮的读数,然后继续转动使分划板移动,直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心,记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.
(5)将两次手轮的读数相减,求出n个亮条纹间的距离a,利用公式Δx=a/(n-1),算出条纹间距,然后利用公式λ=
Δx,求出此单色光的波长λ(d、l仪器中都已给出).
(6)换用另一滤光片,重复步骤(3)、(4),并求出相应的波长.
3.注意事项
(1)单缝、双缝应相互平行,其中心大致位于遮光筒的中心轴线上,双缝到单缝的距离应相等.
(2)测双缝到屏的距离l用毫米刻度尺测多次取平均值.
(3)测条纹间距Δx时,采用累积法,即用测量头测出n条亮条纹间的距离a,求出相邻的两条亮条纹间的距离Δx=
.
例3
现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在图13-3-4所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.
图13-3-4
(2)本实验的步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用米尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意____________________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图13-3-5甲所示.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图13-3-5乙中手轮上的示数______mm,求得相邻亮纹的间距Δx为________mm.
图13-3-5
(4)已知双缝间距d为2.0×10-4m,测得双缝到屏的距离l为0.700m,由计算式λ=________,求得所测红光波长为________nm.
解析
(1)滤光片E是从白光中选出单色红光,单缝屏是获取线光源,双缝屏是获得相干光源,最后成像在毛玻璃屏.所以排列顺序为:
C、E、D、B、A.
(2)在操作步骤②时应注意的事项有:
放置单缝、双缝时,必须使缝平行;要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上.
(3)螺旋测微器的读数应该:
先读整数刻度,然后看半刻度是否露出,最后看可动刻度,图乙读数为13.870mm,图甲读数为2.320mm,所以相邻条纹间距Δx=
mm=2.310mm.
(4)由条纹间距离公式Δx=
λ得:
λ=
,代入数值得:
λ=6.6×10-7m=6.6×102nm.
答案
(1)E、D、B
(2)放置单缝、双缝时,必须使缝平行;要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上
(3)13.870 2.310 (4)
6.6×102
杨氏双缝干涉实验
1.用两个红灯泡照射白墙,在墙上看到的是( )
A.明暗相间的条纹B.彩色条纹
C.一片红光D.晃动的条纹
解析 两灯泡不是相干光源故现象为C.
答案 C
明、暗条纹的判断
2.如图13-3-6所示是光的双缝干涉的示意图,下列说法中正确的是( )
图13-3-6
A.单缝S的作用是为了增加光的强度
B.双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线状光源
C.当S1、S2发出两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5倍时,产生第二条暗条纹
D.当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为长λ时,产生中央亮条纹
解析 单色光通过单缝后可以得到线光源,A选项错误;双缝的作用就是得到两个相干光源,相干光源频率是相同的,B选项正确;当光程差等于半波长的奇数倍处产生的是暗条纹;光程差等于波长的整数倍处产生的是亮条纹,所以C选项正确;当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为0时,产生中央亮条纹,D选项错误.
答案 BC
3.如图13-3-7所示,用单色光做双缝干涉实验,P处为第二暗条纹,改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时,则同侧第二暗条纹的位置
( )
图13-3-7
A.仍在P处
B.在P点上方
C.在P点下方
D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到
解析 由λ=
知f变小,λ变大.若出现第二条暗条纹,则P到双缝的光程差Δr=
λ,当λ变大时,Δr也要变大,故第二条暗条纹的位置向上移,在P点上方,B正确.
答案 B
用双缝干涉测光的波长
4.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,若已知双缝间的距离d.
(1)若测定绿光的波长,应选用________色的滤光片.实验时需要测定的物理量有________和________.
(2)已知双缝到光屏之间的距离L=500mm,双缝之间的距离d=0.50mm,单缝到双缝之间的距离s=100mm,某同学在用测量头测量时,调整手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心,然后他继续转动,使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心,前后两次游标卡尺的读数如图13-3-8所示.则入射光的波长λ=________m(结果保留两位有效数字).
图13-3-8
(3)实验中发现条纹太密,难以测量,可以采用的改善办法有________.
A.改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B.增大双缝到屏的距离
C.增大双缝到单缝的距离
D.增大双缝间距
解析
(1)由于测量绿光的波长,因此应用绿色滤光片.由Δx=
λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和条纹间距Δx.
(2)游标卡尺读数精确度为0.1mm,A位置主尺读数为11mm,游标尺读数为1,读数为x1=11mm+1×0.1mm=11.1mm,同理B位置读数为x2=15.6mm,则条纹间距Δx=
=0.64mm.利用λ=
Δx=6.4×10-7m.
(3)由Δx=
λ可知,要增大条纹间距,可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离,故选项AB正确.
答案
(1)绿 双缝到屏的距离 相邻条纹间距
(2)6.4×10-7 (3)AB
题组一 双缝干涉现象及干涉图样
1.下列关于双缝干涉实验的说法中,正确的是( )
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C.光屏上相距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D.照射单缝的单色光的频率越高,光屏上出现的条纹宽度越宽
解析 单缝的作用是产生一个线光源,两个频率相同的光源称为相干光源,选项A错误;双缝的作用是产生两个频率相同、振动情况相同的相干光源,选项B正确;路程差等于半波长奇数倍处出现暗条纹,选项C错误;频率越高,波长越短,条纹宽度越窄,选项D错误.
答案 B
2.在杨氏双缝干涉实验中,如果( )
A.用白光作为光源,屏上将呈现黑白相间的条纹
B.用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹
C.若仅将入射光由红光改为紫光,则条纹间距一定变大
D.用红光照射一条狭缝,用紫光照射另一条狭缝,屏上将呈现彩色条纹
解析 用白光做杨氏双缝干涉实验,屏上将呈现彩色条纹,A错;用红光作为光源,屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间,B对;λ变小,Δx变小,C错;红光和紫光频率不同,不能产生干涉条纹,D错.选B.
答案 B
3.用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置,在距双缝恒定距离的屏上得到如图13-3-9所示的干涉图样,其中图甲是a光照射形成的,图乙是b光照射形成的,则关于a、b两束单色光,下述说法中正确的是( )
图13-3-9
A.a光的频率比b光的大
B.在水中a光传播的速度比b光的大
C.水对a光的折射率比b光大
D.b光的波长比a光的短
解析 从图中可以看出,a光的条纹间距小,说明a光的波长小,频率大,选项D错误,选项A正确;水对频率低的单色光的折射率小,即水对b光的折射率小,选项C正确;折射率小的光在水中的传播速度大,即b光在水中的传播速度大,选项B错误.
答案 AC
4.一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹,除中央白色条纹外,两侧还有彩色条纹,其原因是( )
A.各色光的波长不同,因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B.各色光的速度不同,造成条纹的间距不同
C.各色光的强度不同,造成条纹的间距不同
D.各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
解析 各色光的频率不同,波长不同,在屏上得到的干涉条纹的宽度不同,各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹.
答案 A
题组二 明暗条纹的条件
5.用单色光做双缝干涉实验时( )
A.屏上到双缝的路(光)程差等于波长整数倍处出现明条纹
B.屏上到双缝的路(光)程差等于半波长整数倍处,可能是明条纹,也可能是暗条纹
C.屏上的明条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方
D.屏上的明条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方
解析 在双缝干涉实验中,屏上到双缝的路(光)程差等于波长整数倍处出现明条纹,则可能是两列光波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇的地方,A选项正确,C选项错误;屏上到双缝的路(光)程差等于半波长整数倍处,可能是半波长的奇数倍(暗条纹),也可能是半波长的偶数倍(明条纹),B选项正确;两列光波的波峰与波谷相遇的地方,应是暗条纹,D选项错误.
答案 AB
6.如图13-3-10所示,在双缝干涉实验中,若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动,则( )
图13-3-10
A.不再产生干涉条纹
B.仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹P的位置不变
C.仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹P的位置略向上移
D.仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹P的位置略向下移
解析 本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源,双缝S1、S2的作用是形成相干光源,稍微移动S后,没有改变传到双缝的光的频率,因此S1、S2射出的仍是相干光,则单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零,故中央亮纹下移.
答案 D
7.双缝干涉实验装置如图13-3-11所示,绿光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝S的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O点距双缝S1和S2的距离相等,P点是距O点最近的第一条亮条纹,如果将入射的单色光换成红光或蓝光,已知红光波长大于绿光波长,绿光波长大于蓝光波长,则下列说法正确的是( )
图13-3-11
A.O点是红光的亮条纹
B.红光的第一条亮条纹在P点的上方
C.O点不是蓝光的亮条纹
D.蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
解析 由于O点到双缝的光程差为零,所以为各种色光的亮条纹,A正确;P点由于是绿光的第一条亮条纹,红光的波长大于绿光的波长,红光的条纹间距大于绿光的条纹间距,因此B也正确.故正确答案为A.
答案 AB
8.在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,若双缝处两束光的振动情况恰好相同,在屏上距两缝路程差Δr=________的地方出现明条纹;在屏上距两缝路程差Δr=________的地方出现暗条纹.若双缝处两束光的振动情况恰好相反,在屏上距两缝路程差Δr=________的地方出现明条纹;在屏上距两缝路程差Δr=________的地方出现暗条纹.
解析 双缝处两束光的振动情况恰好相同时,光程差为波长的整数倍的地方Δr=nλ出现亮条纹,光程差为半波长的奇数倍的地方Δr=(2n+1)
λ出现暗条纹,若双缝处两束光的振动情况恰好相反,光程差为波长的整数倍的地方Δr=nλ出现暗条纹.光程差为半波长的奇数倍的地方Δr=(2n+1)
λ出现亮条纹.
答案 nλ (2n+1)
λ (2n+1)
λ nλ
题组三 利用双缝干涉测光的波长
9.[2014·江苏单科,12B
(1)]某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如13-3-12(甲)图所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如(乙)图所示.他改变的实验条件可能是________.
13-3-12
A.减小光源到单缝的距离
B.减小双缝之间的距离
C.减小双缝到光屏之间的距离
D.换用频率更高的单色光源
解析 由(甲)和(乙)两图可知改变条件以后条纹变宽,由Δx=
λ可知,只有B正确.
答案 B
10.某同学在做双缝干涉实验时,按装置图安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于( )
A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大
B.没有安装滤光片
C.单缝与双缝不平行
D.光源发出的光束太强
解析 安装实验器材时要注意:
光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合,光源与光屏正面相对,滤光片、单缝和双缝要在同一高度,中心位置在遮光筒轴线上,单缝与双缝要相互平行,才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.综上所述,可知选项A、C正确.
答案 AC
11.某次实验中,测得第一级明条纹和第三级明条纹相距4.0×10-2m,若双缝片间距为0.1mm,缝到屏的距离为l=4.0m,则光波的波长为( )
A.8.0×10-8mB.5.0×10-7m
C.1.5×10-8mD.1.0×10-7m
解析 由公式Δx=
λ有λ=
,Δx=
=2×10-2m,l=4.0m,d=0.1mm=10-4m,得λ=5.0×10-7m.
答案 B
12.利用图13-3-13中装置研究双缝干涉现象时,下面几种说法:
图13-3-13
A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄
B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽
D.换一个双缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄
E.去掉滤光片后,干涉现象消失
其中正确的是________.
解析 由条纹间距公式Δx=
λ(d指双缝间距离,l是双缝到屏的距离),可知:
A项中l减小,Δx变小;B项中λ变大,Δx变大;D项中d变大,Δx变小.故A、B、D正确.
答案 ABD
13.(2014·浙江省瑞安中学)在“用双缝干涉测量单色光的波长”实验中,某同学准备的实验仪器包括以下元件:
A.白织灯;B.单缝;C.毛玻璃屏;D.双缝;E.遮光筒;F.红色滤光片;G.凸透镜(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
图13-3-14
(1)把以上元件安装在光具座上时,正确的排列顺序是:
A________EC
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹对齐,并将该亮纹定为第1条亮纹,此时10等分的游标卡尺位置如图甲所示,其读数为________mm,继续转动测量头,使分划板中心刻线与第7条亮纹中心对齐,此时游标卡尺位置如图乙所示,其读数为________mm.
(3)若已知双缝间距为0.2mm,测得双缝到屏的距离为70.00cm,则所测红光波长为________.
解析
(1)该实验中各元件的作用分别是:
A.白炽灯——光源;B.单缝——产生相干光;C.毛玻璃屏——呈现能观察的像;D.双缝——作为产生干涉现象的两个波源;E.遮光筒——避免外界光线干扰,便于观察;F.红色滤光片——将白炽灯的其他色光过滤掉,只剩下红光;G.凸透镜——将光源的发散光束汇聚,产生放大的效果.所以正确的排列顺序是AGFBDEC.
(2)甲图中游标尺上第8条线与主尺刻度对齐,读数为19mm+
×8=19.8mm;乙图中游标尺上第3条线与主尺刻度对齐,读数为30mm+
×3=30.3mm.
(3)在双缝干涉现象中,条纹间距Δx=
λ,由
(2)可知,条纹间距为Δx=
mm=1.75mm,所以λ=
Δx=
×1.75mm=0.0005mm=5×10-7m.
答案
(1)GFBD
(2)19.8 30.3 (3)5×10-7m
题组四 综合应用
14.在用红光做双缝干涉实验时,已知双缝间的距离为0.5mm,测得双缝到光屏的距离为1.0m,在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm.则:
(1)此红光的频率为多少?
它在真空中的波长为多少?
(2)假如把整个装置放入折射率为
的水中,这时屏上相邻明条纹的间距为多少?
解析
(1)相邻两条暗条纹间的距离
Δx=
m=1.5×10-3m.
根据λ=
Δx得
λ=
×1.5×10-3m=7.5×10-7m,
由f=
得此光的频率
f=
=
Hz=4.0×1014Hz.
(2)在水中红光的波长λ′=
=
×7.5×10-7m,
相邻两条明条纹间的距离为
Δx=
λ′=
×
×7.5×10-7m=1.125×10-3m.
答案
(1)4.0×1014Hz 7.5×10-7m
(2)1.125×10-3m
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- 人教版 高中物理 选修 34 第十三
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