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利用粒子群优化算法优化柔性制造系统中的调度问题
利用粒子群优化算法优化柔性制造系统中的调度问题
摘要:
越来越多的使用柔性制造系统在有效地为顾客提供多样化产品的同时,也带来了经营上的一系列挑战。
尽管已经有大量的研究成果已被用于自动化制造系统设计及运行问题,但是还有很多问题仍然没有解决。
尤其是调度问题,运转期间的控制问题是柔性制造系统中最重要的,最活跃的部分,例如柔性部件,工具和自动导引车路线。
柔性制造系统已经通过各种各样的传统优化方法得到了解决。
虽然这些方法能解决小规模问题并给出最优解,但对于大规模问题往往是无效的。
在这项工作中,不同的调度机制被用于生成最优化的调度方法,这些机制包括非传统方法例如遗传算法,模拟退火算法,Memetic算法和粒子群算法,这些算法考虑多重目标。
减少了机器空闲时间和减少对不符合规定期限所造成的亏损成本。
这里介绍的Memetic算法本质是一种模拟退火遗传算法,不同优化算法(Memetic算法,遗传算法,模拟退火算法和粒子群算法)的比较与结论的呈现。
关键词:
柔性制造系统遗传算法Memetic算法粒子群算法调度模拟退火
1绪论
柔性制造系统已经制定相结合的加工车间的灵活性和生产流水线,这个系统有三个小系统组成:
加工系统包括一系列数控机床,一个和这些机器连接的自动化物料处理系统和一台电脑控制整个柔性制造系统的运作。
虽然前个子系统实现了双方那个的高度的灵活性和高效的生产率,但计算机控制系统决定多少潜力是可以实现的。
柔性制造系统已根据其工作流模式,生产规模或他们使用生产方式被划分为不同的类型。
从调度和控制的角度来看,柔性制造系统有四种定义:
单独的柔性机器;柔性制造单元;多机柔性制造系统和多单元柔性制造系统。
今天,柔性制造系统似乎是一门非常有前途的技术,因为它具有灵活柔性的特点,这对许多制造企业要在一个高度变革和不断变化的生产环境中保持竞争力是至关重要的。
现在的柔性制造系统的应用已经在减少成本,减少工作进程方面创造了一系列的效益。
然后在一个柔性制造系统的生命周期中面临着大量问题,这些问题包括设计、规划、调度和控制问题。
特别是,对于柔性制造系统的动态特性如灵活部件、工具和自动导引车(AGV)线路来说,调度任务—在操作过程中的控制问题是非常重要的,这项工作主要是关注柔性制造系统的调度问题。
在过去的10至15年,大多数柔性制造系统的调度问题的研究多吧重点放在已发展调度算法为目标如总延迟时间最小化和最大化吞吐量等等。
目前的工作确认为在发展得多目标函数等等能最大限度利用资源,从而抵消高昂的设备安装成本,因此多目标必须同时满足客户和柔性制造系统公司的利益。
1.1早期的研究
在过去的三十年在这一领域已经做了很多的研究。
许多启发式算法已发展到产生最调度和部分释放的政策。
大多数这些算法包括枚举程序、数学编程和逼近技术即线性规划、就整数规划、目标规划、动态规划、交通和网络分析、分支定界、拉格朗日方程、优先级规划为基础的启发式算法,局部搜索算法(ITSTATSSA)进化算法(SA)等,这些技术中,很少针对特定目标和很少针对特殊的需要计算时间的实例。
Giffler和Thmson[1]开发了一个枚举过程产生产量最大化与效率最大化的所有活动的调度问题。
Shankar和Tzen[2]认为在一个随机的柔性制造系统中的调度问题是有两个独立的任务复合而成的,这两个任务是装载和测序。
Lee和Jung[3]提出了用于结局多个相互冲突目标的生产规划模型。
Ghosh和Gaimon[4]提出了一个在柔性制造系统中连接MRP和调度的数学模型。
Chrisman[5]提出了一个旅行商问题(TSP)的分析模型,其最大限度的缩短了流水生产单原理的调整时间。
Hoitomt等人[8]探讨了利用拉格朗日松弛技术特点来安排有多个店铺非同一机种,一般程序的约束和简单路由的工作。
Steeke和Soldberg[9]研究不同的的操作策略在绿带生产的柔性制造系统上通过一确定性手段把完成的模拟组件数量作为业绩标准(流动时间和最小最小最大延迟时间)的调度问题,通过仿真这些调度问题结果是并行的。
Chan和Pak[10]提出了两种启发式算法用于解决在一个混乱的柔性制造系统中的总成本最小化的目标调度问题。
他和Kusiak针对三个不同的工业调度问题为每一个问题提出了启发式算法。
Lee和Dicesare[12]使用Petri网络模拟柔性制造系统中的调度问题。
BigelandDavern[13]阐述了如何运用通用的概念去解决调度问题。
SridharandRajendran[14]研究了在一个谁先制造单元中的分组和调度的遗传算法。
KopferandMaltfeld[15]提出了一个适用于在进化框架中进行局部搜索算子的混合遗传算法。
ShawandWinston[16]提出了用人工智能方法来解决柔性制造系统的调度。
SchultzandMerkens[17]比较了ES、GA和优先权规则的生产调度问题。
SingandBorihynek[18]比较了几种现代启发式搜索方法关于对一个超大规模集成电路设计测序标准单元布局问题的解决方案的质量和计算时间,他们用一个想以最大化的方法。
许多学者一直在试图强调实用性和优势的遗传算法,SA和其他启发式。
在这方面,它已有人提议使用一种新的进化推算方法如MA,PS在柔性制造系统调度问题。
在这项工作中,几种优化程序已经使用,例如GA,SA,MA和粒子群优化(PSO)算法生成特定的考虑双重目标的制造环境最优调度。
这些程序适用于较大规模高达43部分品种问题经过16个不同的加工中心,其结果是找到更接近全局最优,另外,较少的计算时间是必需的。
2问题描述
环境问题,假设,本工作目的如下:
1.在这项工作中考虑的柔性制造系统具有配置,如图1所示。
柔性制造系统有五种柔性加工单元(FMCs)组成,每一个与两个到六个计算机的每个数字机(碳奈米尖锥),独立和自给自足的刀库,一自动换刀装置(ATC)和一台自动托盘装置(APC)组成。
每个单元由一到三个专用的物料输送机器人在操作之间支持。
有一个装卸站的地方完成的部分是收集和
传达到成品仓库。
☐自动存储和检索系统(AS/RS系统)进行存储工作。
☐五种柔性加工单元是由两个相同(AGV)引导车辆自动连接起来(AGV的)引导车辆。
这些AGV在柔性加工单元之间运动,在AS/RS和FMCs之间,AGV完成从FMCs任何产品的装卸站
和半成品之间的转移。
☐有专用机器人对AGV装卸。
2.在这项工作中作出的假设如下:
☐在刀具库中,有40到50个品种的产品组成一个特定的组合使用同一组合的刀具
☐每种类型/品种具有特定处理顺序,批量大小,期限及不符合规定最后期限造成的亏损费用。
☐每个处理步骤有一个特定的处理时间机制。
3.调度的双重目标是尽量减少机器的理想时间和减少总罚款成本
图表1柔性制造系统结构
建议的方法
3.1遗传算法
从本质上讲,遗传算法是用一套对特定的问题不断重复可行解的程序,为了达到这个目标,遗传算法
产生连续的种群不断改变解决方案,直到一个解决方案获得可以接受的结果。
通过产生一个个连续的种群,个体问题的改进是可以达到的。
这样,一个遗传算法可以快速趋近到一个成功的结果,而无需去检查每一个可能的解决方案的问题。
该程序使用的是基于这样一个控制生物的进化的基本过程,即自然选择和繁殖。
这两个过程共同提高生物体在以下环境方式的生存的能力:
1.在一个种群中,自然选择决定哪种生物体将有繁殖和生存的机会。
2.繁殖涉及两个单独的个人基因结合形成的后代,后代继承他们的父母生存特性。
这些算法通过连续的种群寻求有利的基因进行繁殖,结果是逐渐进化的生物体能生存下来。
基本遗传算法概要
1.[初始化]在随机的种群中N染色体(适合这个问题的解决方案)。
2.[适应度值]计算种群中每个染色体的适应度值f(x)。
3.[新种群]创建一个新的种群重复下面的步骤,直到新的种群已完成。
3.1.[选择]从种群中选择两个双亲染色体根据自己的适应度值(适应度值越高,
被选中的机会就越多)。
3.2.[交叉]根据交叉概率对选中的双亲进行结合产生后代(子女)。
如果没有
进行交叉,后代就精确复制父母。
3.3.[突变]以变异概率,变异新的后代。
3.4.[接受]把新生的后代发放置在一个新的种群里。
4.[更换]使用新生成的种群进一步运行算法。
5.[判断]如果结束条件得到满足,停止,并返回目前种群的
最好的解决办法
6.[循环]转到步骤2。
3.1.1优化程序
目标函数
在这项工作中,组合后的目标函数(COF)考虑的是机器闲置时间最小化和总罚款
成本最小化。
组合目标函数(COF)
其中W1和W2为分配到每个目标函数的权重功能。
(在实验中给予合适的权重,给予W1=
0.5和W2=0.5)
遗传算法编码方法
作为对编码参数,可行的工作序列的遗传算法的(所考虑问题的参数)编码用
两种不同的方法,并分别对同一问题进行实验。
(1)菲诺编码风格
(2)二进制编码
在这项工作中,优先考虑菲诺作风编码。
菲诺风格编码:
在这每一个序列的编码是编码为43个两位位数字从01到43。
例如:
42113240130117190920122702250508413018162237153121360423291433342606280724351038433903
遗传算法参数
人口规模=30
交叉概率=0.6
突变的概率=0.05
终止条件=100遗传算法的代数或预定义值
遗传操作
(a)复制
该等级选择的方法用于繁殖。
个人在种群中被分级根据适应度值,和个人的价值取决于其等级而不是绝对的适应度值。
分等级避免给一个小种群中的高度适应的个体的后代最大份额,应此在适应度值很高时可以减少选择的难度。
在适应度方差很低时它也能保持选择的难度:
预期个体等级的比例在I和I+1之间我们认为是相同的无论他们绝对的适应度值是高还是低。
Baker(1987)提出的分等级的方法如下。
种群中的每一个体的等级从1到N。
每个个体期望价值公式如下:
期望价值(i,t)=(min)+(max−min)∗rank(i,t)−1)/(N−1),其中N=种群规模,min=0.4和max=1.6
通过计算每一个等级的预期价值,复制被完成通过MonteCarlo模拟的随机数。
(b)交叉
在交配池中的复制品后形成的字符串用于交叉作业。
单点交叉是用于这项工作。
随着菲诺型编码方案,两个字符串随机选择和随机现场划线。
由于交配池包含随机字符串,我们选择对字符串从列表的顶部。
当两个字符串选择对交叉,首先是同一个硬币的翻转概率PC=0.6检查是否交叉是需要的。
如果抛硬币的结果是真实的,交叉执行;否则字符串直接放置在中间随后人口遗传操作。
翻转一个硬币的概率是0.6使用的是蒙特卡罗模拟方法。
下一步是要找到一个随机的交叉点。
创建一个随机数在1至43之间去选择了交叉点。
例如,如果随机数为26,字符串被穿过后第26位。
在序列后的第26位,第一字符串中根据下一个字符串重新排列。
同样,之后的第二个字符串在第26位序列按第一序列对重新排列。
(c)突变
随着菲诺型编码方案,选择了两个点生成介于1和46两个随机数。
例如,如果生成的随机数是14和36,那么相应的在这些岗位的工作数字进行交换。
3.2模拟退火
模拟退火是属于一类的局部搜索算法被称为阈值算法。
本地搜索是一种改善型算法,它的一个更好的解决办法也产生一系列启动。
模拟退火首先介绍了柯克帕特里克解决优化问题。
它已成功地应用于许多组合优化等不同领域的问题如电脑辅助设计集成电路,图像处理和代码设计,调度和神经网络的。
基于模拟退火启发式算法已被证明是解决这些问题相当成功的方法。
他们很容易实现但需要从问题的组合信息。
退火算法的一个组成部分,是它的邻域的生成计划,在此基础上,不同的退火算法得到发展。
这些算法的成功取决于由算法生成的邻域质量。
优化程序
用一下任何一种方法创建邻域
1.成对交换相邻的工作,
2.左右旋转,
3.右旋转
在这项工作中,两两相邻的工作交流被认为是创建的邻域
模拟退火参数
人口规模=20
初始温度=0.9
最终温度=0.2
缩放系数=0.8
邻里运算符=成对交换
3.2.1模拟退火算法
第1步K=1选择使用启发式思维选择初始值S1
并设置Sbest=S1
选择一个初始温度T0=0.9
选择一个温度的降低函数α(吨)=0.9*t
第二步.SelectScεN(Sk)
IfF(Sbest) IfF(Sc) 否则产生一个统一的随机数Uk IfUk elseSk+1=Sk, elseSbest=Sc, Sk+1=Sc. Step3.tk=α(t);k=k+1. If终止条件=0.2,then停止, else返回第二步 3.3Memetic算法 由于使用了遗传算法Memetic方法使用了进化的概念。 然而,当一个生物进化遗传模型,在Memetic算法(MA)模型文化的演变,或思想的演变。 这之间的主要区别模型和生物模型,可以提高他们的主人根据这个想法。 这种改善是通过合并得到本地搜索到的GS。 单位的信息Memetic的方法是在被称为米姆,而不是一个基因。 即使运营商重组,介绍高新的等位基因数通常用于那些没有的MAS但模拟生物比喻低三下四/反叛行为文化系统中找到。 图2提供了一个Memetic算法的通用模板。 本地搜索技术已经被应用在优化方法上。 进化算法已经成为日益强大和易于使用的全局优化方法。 算法 该算法可归纳如下: 第一步: 遗传算法的初始化参数设定。 第二步: 生成遗传算法的初始种群解决方案。 第三步: 使用遗传算法来产生数k个”很好”的解决方案。 第四步: 对于每一个的K解决方案,做到以下几点: (一)对模拟退火算法设置初始化参数。 (二)使用模拟退火算法改善'好'的解决方案和返回遗传算法。 第五步: 必要的时候重复步骤3和4 Memetic算法参数 初始种群大小20 繁殖分等级的选择方法 交叉单个的交叉点 交叉概率0.6 变异概率0.05 终止条件迭代数(100) 适应度函数惩罚成本和空闲时间 初始温度0.9 邻里运营商成对交换相邻分部 最终温度0.2 缩放系数0.9 3.4粒子群优化算法 粒子群优化算法是受到鸟群觅食情景的启发,并用它来解决优化问题。 在粒子群优化算法中,每一个单一的解决方案是一个'鸟'在搜索空间。 我们称他们为'粒子'。 所有粒子都有经过适应度函数进行优化计算得出的适应度值和粒子飞行的速度。 粒子群优化算法是初始化为一组随机粒子(解),然后通过更新达到最优搜索。 在每次迭代中,每个粒子根据下面的两个'最好'的适应度值来完成更新。 第一个最好的解决办法(适应度值)是这个粒子自己获得的。 (适应度值也存储。 )这个值被称为pbest。 另一种'最好'的适应度值是由粒子群优化获得的种群最优的适应度值。 这个最佳值是一个全球最好的,被称为gbest。 当一个粒子注意到种群的一部分作为其拓扑邻域,最好的适应度值是局部最好的,被称为lbest。 在找到两个最佳值后,粒子根据如下公式1和2来更新自己大速度与位置: V[]=V[]+c1∗rand()∗(pbest[]−present[]) +c2∗rand()∗(gbest[]−present[]) (1) Present[]=present[]+V[], (2) 其中 V[]是粒子的速度 present[]是当前粒子(解决方案)。 pbest[]和gbest[]的定义如前所述。 rand()是(0,1)之间的随机数。 c1,c2是学习因子。 通常为C1=C2的=2。 伪代码如下[23]: 每个粒子 初始化粒子 END Do 对每一个粒子 计算其适应值 如果适应度值比以前的最好的适应度值(pbest)更优 那么设定当前适应度值为最新pbest END 在所有粒子中选择最佳的粒子适应值 作为gbest 对每个粒子 根据公式1计算粒子的速度 根据公式2更新粒子位置 END 每个维粒子速度将被锁定到最大 速度Vmax的。 如果会造成加速度总和 对超过Vmax的三维速度,这是一个参数 由用户指定,那么在这方面速度 限于Vmax的。 4结果和比较 在这项工作中的优化开发过程是基于各种非传统的办法已经使用了C语言。 使用上述方法使在柔性制造系统中已经产生了不同的最佳调度方法并且对以前的方法进行了比较和分析。 在这项工作中使用了这四种方法,计划获得的粒子群COF的算法给出了最优值,即最低总惩罚成本和最小机器闲置,如下图所示 5结论 优化程序已经在四个非传统方法基础上得到发展。 这四种方法是遗传算法、模拟退火算法、Memetic算法和粒子群算法,并成功地实施解决柔性制造系统的调度优化问题。 软件已用C语言编写。 结果,得到了三种类型问题: 10项工作8台机器、15台机器20项工作和43项工16台机器。 用不同方法对最小化总惩罚成本和最小化全套机器闲置的多目标函数问题进行研究,并对不同方法得出的结果进行比较和分析显示粒子群算法是最优的并给出了最小的组合目标函数。 这项工作导致的结论是,程序开发这项工作可以适当修改。 未来的产品将包括可用性和负载的处理时间/装卸站,机器人和AGV。 参考文献 1.GifflerB,ThomsonGL(1960)Algorithmsforsolvingproduction schedulingproblems.IntJOperRes8: 487–503 2.ShankarK,TzenYJ(1985)Aloadinganddispatchingproblem inarandomflexiblemanufacturingsystem.IntJProdRes23: 579–595 3.LeeSM,JungHJ(1989)Amultiobjectiveproductionplanning modelinaflexiblemanufacturingenvironment.IntJProdRes27(11): 1981–1992 4.GhoshS,GaimonC(1992)Routingflexibilityandproductionscheduling inaflexiblemanufacturingsystem.EurJOperRes60: 344–364 5.ChismanJA(1986)Manufacturingcell: analyticalsetuptimesandpart sequencing.IntJAdvManufTechnol1(5): 55–60 6.GreenbergHH(1968)Abranchandboundsolutiontothegeneral schedulingproblem.IntJOperRes16: 353–361 971 7.TokerA,KondakciS,ErkipN(1994)JobshopSchedulingunderanonrenewable resourceconstraint.JOperResSoc45(8): 942–947 8.HoitomtDJ,LuhPB,PattipatiKR(1993)Apracticalapproach tojob-shopschedulingproblems.IEEETransRobotAutomat9 (1): 1–13 9.SteekeKE,SoldbergJJ(1982)Loadingandcontrolpoliciesforaflexible manufacturingsystem.IntJProdRes19(5): 481–490 10.ChanTS,PakHA(1986)Heuristicaljoballocationinaflexiblemanufacturing system.IntJAdvManufTechnol1 (2): 69–90 11.HeW,KusiakA(1992)Schedulingofmanufacturingsystems.IntJ ComputInd20: 163–175 12.LeeDY,DicesareF(1994)Schedulingofflexiblemanufacturingsystems: usingPetrinetsandheuristicsearch.IEEETransRobotAutomat 10 (2): 23–132 13.BeigelJE,DavernJJ(1990)Geneticalgorithmsandjobshopscheduling. IntJComputIndEng19(1–4): 81–90 14.SridharJ,RajendranC(1994)Ageneticalgorithmforfamilyandjob schedulinginaflowlinebasedmanufacturingcell.In: Proceedingsof the16thinternationalconferenceoncomputersandIE,location,7–9 March1994,pp337–340 15.KopferH,MattfieldDC(1997)Ahybridsearchalgorithmforthejobshop problem.In: Proceedingsofthe1stinternationalconferenceon operationsandquantitativemanagement,Jaipur,India,5–8January 1997,2: 498–505 16.ShawMJ,WhinstonAB(1989)Anartificialintelligenceapproach totheschedulingofflexiblemanufacturingsystems.IIETrans 21: 170–182 17.SchultzJ,MertensP(1997)Acomparisonbetweenanexpertsystem, aGAandpriorityforproductionscheduling.In: Proceedingsofthe1st internationalconferenceonoperation
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