自动控制考试题三及答案.docx
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自动控制考试题三及答案
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一、(6分)判断题
1.
线性系统的传递函数与系统的结构及输入信号有关。
(
)
2.
传递函数中的s是有量纲的。
(
)
3.
系统的脉冲响应反映了系统的静、动特性,可作为系统的数学模型。
(
)
4.
线性系统的稳定性只与系统的结构有关。
(
)
5.
闭环系统的极点是稳定的实极点,则阶跃响应是无起调的。
(
)
6.
稳态误差为无穷大的系统是不稳定的系统。
(
)
7.
幅频特性相同的系统相频特性必相同。
(
)
8.
单位负反馈系统的开环传递函数为
k(ts
1),式中k0,t
0,则该系统的稳定
s2
性与的大小无关(
)
9.
当系统输入正弦信号时,系统的稳态输出称之为频率特性。
(
)
10.
由最大相位系统的Bode图,当L
0时,若
180,则由该系统所得的单
位负反馈系统必稳定。
(
)
11.
单位负反馈系统的开环系统的中频段决定了系统的动静态性能。
(
)
12.
串联滞后矫正是利用矫正网络的滞后特性从而改善系统性能的。
(
)
二、(10分)求图示系统的传递函数C(s)
。
R(s)
三、(18分)
已知某单位反馈系统的开环传递函数为
100
,
G(s)
s(s
5)
1.试求出该系统的单位阶跃响应的起调量和调整时间,并画出阶跃响应的大致
图形,在图上表出性能指标tp,tv,ts,%的定义(取5%);
2.为了改善系统性能,对该系统实施速度反馈,试画出速度反馈系统的方块图。
为使系统的阻尼比为0.7,速度反馈系数为多少?
四、(18分)设某控制系统如图所示,误差定义为e(t)r(t)C(t),试选择参数z
.
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和b的值,使系统对速度输入信号r(t)a(t)的稳定误差为0。
五、(10分)该控制系统的结构如图,现在为了使系统特征方程的根的实数部分小
于-1,试确定传递函数k的数值范围。
六、(15分)
设单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s)H(s)
k*
,试
(s2)
2(s
3)
作出相应的根轨迹图,确定使系统的开环放大倍数k
2且系统增益裕度
3的k*值
的范围。
七、计算作图题(10分)
已知单位负反馈的开环传递函数如下:
试画出极坐标图,要求画出相角裕量和
幅值裕量。
1.G(s)
100
2.G(s)
10(s1)
s2
s(0.2s1)
七、计算作图简答题
(10分)
已知某单位负反馈系统,矫正前的开环传递函数为
100
,矫正后的
G(s)
s(0.1s
1)
开环传递函数为G'(s)
100(1
00447s)
,试求:
s(0.1s1)(10.0112s)
1.矫正前后系统的静态速度误差系数,穿越频率
c及相位裕度。
2.矫正装置是那种类型?
3.说明矫正后的系统,哪些方面的特性得到了改善?
哪些方面会
多出新问
题?
.
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答案:
一.(12分)
1.F;2.T3.T4.F5.T6F7.F8.T9.F.10.T11.F12.F
二(10分)
C(s)k1kssk2k3ks
R(s)Ts3(1k3k4T)s2k3k4sk3k2k5
三.(18分)
解:
100
100
1.G(s)
;(s)
s2
为典型二阶系统,
s(s
5)
5s100
01n(弧度/秒),
5
0.25;
2*10
1
2
%e
*100%44.5%
3
3
ts
1.2(s)
n
0.25*10
2.
100
(s)s2(15100kt)s100
01n(弧度/秒),
.
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5
100kt
0.7
t
2*10
得kt0.09
四.(10分)
C(s)
(zsb)
k1
(s)
2
(T1T2)s1k1
R(s)
T1T2s
E(s)R(s)C(s)
解:
R(s)(s)R(s)
2
T1T2s(T1T2
T1T2s2(T1
k1z)s(1
k1bk1)R(s)
T2)s1
k1
当
r(t)
at时,R(t)
a
s
2
ess
limsE(s)
s
0
T1T2s2
(T1
T2
k1z)s(1k1
bk1)a
lims
T1T2s
2
(T1
T2)s1k1
s
2
s
0
[T1
T2
k1z1k1
bk1]a
1
k1
(1
k1)s
当
T1
T2,b
1k1时,ess0
k1
k1
五.(10分)
8K18
六.(15分)
解:
开环极点p1,22,p33
.
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实轴上根轨迹(,3]
a
渐进线
a
与虚轴交点
3227
33
60,180
s37s216sK120
s3116
s27K12
s116K12
7
s0K12
K
Kc
100
K
12
临界稳定时的
(令16
0
得到)
7
此时,由s2行
7s2
(K
12)
0
即7s2+112
=0,得s1,2
j4。
由于开环放大倍数
K
K
要求K
2即K24
12
又增益裕度为
Kc
Kc
3
即
100
3
K
,要求
K
K
.
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K
100
3
所以当24
K
100
K2,增益裕度
3的要求。
时,能满足
七.(10分)
3
(1)
12.8,
c22,h
(2)84.3,c10,h
八.(15分)
1.校正前:
Kv
100(1/s),
校正后:
Kv'
100(1/s),
c
'
c
31.62(1
/s),
17.55;
44.72(1
/s),'
49.43
2.相位超前校正。
稳定误差未变。
快速性和稳定性得到了改善。
不过,系统抗高频干扰的能力有所下降。
(二)
一.选择题:
(10分)
1
0.27s
是属于(
)。
1.有串联矫正环节Gc(s)
.s
1
011
(1)相位超前矫正;
(2)相位滞后矫正;
.
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(3)增益调整;
(4)相位矫正超前矫正。
2.某系统的传递函数为G(s)
18
,其极点是(
)。
(3s
1)(6s
1)
(1)s
-3,s
-6;
(2)s
1
s-
1
3
;
6
(3)s
3,s
6;
1
s
1
(4)s
;
3
6
3.设系统开环传递函数为G(s),函数F(s)1G(s),则G(s)与F(s)(
)。
(1)极点相同;
(2)零点相同;
(3)零极点都相同;
(4)零极点都不同。
4.一个单位负反馈系统为I型系统,开环增益为k,则在r(t)
t
输入下,此系统
的(
)。
(1)稳态速度误差是
;
(2)稳态加速度误差不是
;
(3)稳态速度误差是
1;
(4)稳态位置误差是1。
k
k
5.已知系统频率特性为
5
,则该系统可表示为(
)。
j
1
(1)5ejtg
1
;
(2)
5
e
jtg1
;
(3)
5ejtg1
;(4)
5
ejtg
1
.
2
1
2
1
6.对欠阻尼系统,为提高系统的相对稳定性,可以(
)。
(1)
增大系统的固有频率;(2)减小系统的固有频率;
(3)增加阻尼;
(4)减小阻尼。
7.线性系统的传递函数G(s)(
)。
(1)
随着输入的该变而变化;(2)代表了系统本身的物理结构;
(2)
取决于系统本身的多态特性。
仅于系统的结构
参数有关。
8.将系统的输出不断的全部或部分的返回输入,成为(
)。
(1)
调整;
(2)测量;
(3)矫正;
(4)反馈。
9.(2分)若要求在基本保持原系统的稳定性和频带宽的前提下,提高系统的控
制精度,减
小稳态误差,则通常较有效的措施是采用(
)。
(1)
提高开环增益,且串联相位滞后矫正;
(2)
单纯的提高开环增益;
(3)
不提高增益,单纯的采用相位滞后矫正;
(4)
提高开环增益,且串联相位超前矫正。
二.(12分)
.
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控制系统的结构如图所示,k1和k2分别为前向通道和反馈通道的增益常数,
现要
求系统的前向通道的传递函数为
C(s)
100(s
10)
,试确定满足此要求的k1
和k2
E(s)
s(s5)(s
20)
的值以及反馈通道的传递函数H(s)。
三.(15分)计算作图题:
10
已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s),
s(s1)
(1)试求该系统在单位阶跃信号作用下的超调量和调整时间(取%);
(2)为了使系统阻尼比为0.7,对系统实施速度反馈,试画出速度反馈的系统方块图,并求出速度反馈系数;
(3)画出单位阶跃响应的大致图形,在图上标出性能指标tp,tr,ts,%的定义。
四.(10分)
已知一稳定系统的闭环传递函数为(s)
a
1s
a0
,误差定义
an1sn
sn
1
.......a1sa0
为e(t)
r(t)c(t),试求系统对输入为r(t)R0
R1t
R2
t
2时,系统的稳态ess误差。
2
五.(10分)
设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)
k
,若要求闭环特征方程
s3)(1
s
s(1
6
)
的根的实部均小于-1,问k值应取在什么范围内?
如果要求实部均小于
-2,情况又如
何?
六.(13分)计算作图题:
用根轨迹法确定图示系统无超调的k值范围。
.
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七.(5分)
设单位反馈系统的开环传递函数为
as
1
,试确定使相角裕量等于
45时的
G(s)
s
2
a值。
八.(10分)
对于图示的二阶系统,试画出开环闭环频率特性的Bode图。
在Bode图上标出
代表频域性能指标的c(开环截止频率)(相角裕量)谐振峰值Mr及带宽频率b,
并定性说明这四个参数与时域性能的关系。
九.(15分)
最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示,试求:
(1)系统的开环传递函数;
(2)作出开环系统的幅相曲线,并用奈奎斯特稳定判据闭环系统的稳定性;
(3)计算系统的相角裕度;
(4)试求静态误差系数kp,kv和ka。
答案:
1.
(1)2.
(2)3.
(1)4.(4)5.
(2)6.(3)7.(3)8.(4)9.
(1)(2
分)
.
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二.(12
分)
C(s)
2
5)
2k1
s(s
k1
2
s(s5)2H(s)
E(s)
1
H(s)
s(s
5)
2
1
100
(s
10
)
由
k
s(s5)
2H(s)
s(s
5)(s
20)
取
k1
50,k2
5,H'(s)
s(s
5)
s
10
s(s
)
有
5
5
H(s)
s
10
2k
1
100
100
10
)
(s
s(s
5)
2H(s)
10
5
)s(s5)(s10)
10s(s5)
s(s
s(s
5)
10
s
100
10
)
(s
s(s
5)(s
20)
三.(15
分)
1
0.158
2
10
(1)
n
10
3.16(弧度/
秒)
2
%
e
1
*100%
60.5%
ts
3
6
秒
n
(2)
(s)
10
2
(110kt)s10
s
n10
110kt
令
0.7
t
10
2
解得:
kt
0.343
.
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(3).
四.(10分)
e(t)r(t)c(t)
E(s)R(s)C(s)
R(s)(s)R(s)
[1
sn
a1s
a0
]R(s)
s
n
an
1s
n
1
2
.......a2s
a1sa0
sn
a
sn1.......a
2
s2
n1
R(s)
a
s
n
1
.......a
s
2
a
s
a
n
2
1
0
1
当r(t)
R0
R1t
R2
2
时
2
t
R(s)
R0
R1
R2
s
s2
s3
ess
limsE(s)
s0
lim
s
sn
an
1sn1.......a2s2
R0
R1
R2
]
n
n1
2
[
2
3
s0
a0s
s
an
1s
.......a2sa1s
s
s
a2R2
a0
五.(10分)
(1)
5
k
14
9
9
(2)
无论k为何值,系统均能满足所有极点实部小于-2.
六.(13分)
使系统无超调的范围是0k0.69k23.31
七.(5分)
a0.84
八.(10分)
.
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c及0代表系统的快速性;及Mr代表系统响应过程的平稳性.
开环频率特性Bode图
闭环频率特性Bode图
九.(15
分)
(1)
0.1(10s
1)
G(s)H(s)
2(s
s
1)
(2)
P0,R0,
Z
0
稳定;
(3)
c1,
39.3
(4)kp
kv
100,ka0.1
.
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