江苏省连云港市学年最新高二数学上学期期中联考试题文含答案.docx
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江苏省连云港市学年最新高二数学上学期期中联考试题文含答案
江苏省连云港市2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题文
一填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.数列
中的第4项是▲.
2.不等式
>0的解集是▲.
3.原点和点(1,1)在直线x+y=a两侧,则a的取值范围是▲.
4.已知等差数列
中
则n的值为▲.
5.若
满足
,则目标函数
的最大值为▲.
6.已知等比数列
的前
项和为
,若
,则
=▲.
7.若正数
满足
,则
的最小值为▲.
8.已知双曲线
-y2=1(a>0)的一条渐近线为
x+y=0,则a=▲.
9.已知
为等比数列,
是它的前
项和.若
且
与
的等差中项为
则
▲.
10.函数
对一切
恒成立,则实数
的取值范围是▲.
11.设x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则
的取值范围是▲.
12.椭圆
+
=1(a>b>0)的右焦点F(c,0)关于直线y=
x的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是▲.
13.将石子摆成如图所示的梯形形状,称数列5,9,14,20,…为“梯形数”.根据图形的构成,此数列的第100项,即
=▲.
14.若实数
满足
,则
的最大值是▲.
二解答题:
本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作
答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
求适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)长轴长是短轴长的2倍,且过点
;
(2)在
轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且焦距为6.
16.(本小题满分14分)
数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4.
(1)若k=-5,则数列中有多少项是负数?
n为何值时,an有最小值?
并求出最小值;
(2)若对于任意n∈N*,都有an+1>an,求实数k的取值范围.
17.(本小题满分14分)
某厂家计划在2018年举行商品促销活动,经调查测算,该商品的年销售量
万件与年促销费用
万元满足:
,已知2018年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家的产量等于销售量,而销售收入为生产成本的1.5倍(生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成).
(1)将2018年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂2018年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
18.(本小题满分16分)
(1)解关于
的不等式:
.
(2)如果
在上述表达式的解集中,求实数
的取值范围.
19.(本小题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
的焦距为2;
(1)若椭圆C经过点
,求椭圆C的方程;
(2)设A(—2,0),F为椭圆C的左焦点,若椭圆C存在点P,满足
,求椭圆C的离心率的取值范围;
20.(本小题满分16分)
已知递增数列
的前
项和为
且满足
.设
且数列
的前
项和为
.
(1)求证:
数列
为等差数列;
(2)试求所有的正整数
使得
为整数;
(3)若对任意的
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
高
二数学试题(第二卷)
1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况,现随机抽测了
通过这段公路的200辆汽车的时速,所得数据均在区间[40,
80]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的200辆汽
车中,时速在区间[40,60)内的汽车有
▲辆.
2.若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为▲.
3.已知命题甲是“
”,命题乙是“
”,则甲是乙的▲条件.(从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选填)
4.下列四个命题:
①命题“若
则
”的否命题是“若
则
”;
②若命题
则
;
③若命题“
”与命题“
或
”都是真命题,则命题
一定是真命题;
④命题“若
则
”是真命题.
其中正确命题的序号是▲.(把所有正确的命题序号都填上)
5.(本题10分)设命题
函数
在
上是增函数,命题
如果
是假命题,
是真命题,求
的取值范围.
6.(本题10分)将扑克牌4种花色的
共12张洗匀.
(1)甲从中任意抽取2张,求抽出的2张都为
的概率;
(2)若甲已抽到了2张
后未放回,求乙抽到2张
的概率.
班级姓名考场考试号
密封线
海
班级姓名考场考试号
密封线
州高级中学、海头高级中学2018-2019学年高二第一学期期中联考
高二数学试题
一填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.数列
中的第4项是________.
命题意图:
数列定义
答案 20
2.不等式
>0的解集是________.
命题意图:
分式不等式解法
解析 解不等式
>0得,x>2或x<-3.所以解集为(-∞,-3)∪(2,+∞)
3.原点和点(1,1)在直线x+y=a两侧,则a的取值范围是________.
命题意图:
不等式表示的平面区域、一元二次不等式的解法
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