探究实验十三测定电源的电动势和内阻.docx
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探究实验十三测定电源的电动势和内阻
探究实验十三 测定电源的电动势和内阻
【设计实验】
一、实验目的:
1.进一步理解闭合电路欧姆定律,掌握用伏特表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法.
2.进一步熟悉电压表、电流表、滑动变阻器的使用、量程选择及电表内阻对测量电路的影响.
3.掌握用图象法求电动势和内阻的方法;理解并掌握路端电压U与干路电流I的关系图象(即U-I图象),与纵、横坐标轴交点坐标的物理意义以及图象斜率的物理意义.
二、实验原理
闭合电路欧姆定律U=E-Ir,式中U为路端电压,r为电源内阻,I为流过电源的电流,E为电动势,只要测得两组(I,U)值,列方程组:
U1=E-I1r①
U2=E-I2r②解得E=r=
或多测几组(I,U)值,画出U-I图线,如图所示
(1)图线与纵轴交点为
(2)图线与横轴交点为I短=
.
(3)图线的斜率表示r=||.
三、实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、、开关、导线、铅笔、坐标纸。
【进行实验】
一、实验操作
1.电流表用0.6A量程,电压表用3V量程,按图连接好电路.
2.把滑动变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.
3.闭合电键,调节变阻器,使电流表有明显示数.记录一组电流表和电压表的示数,用同样方法测量并记录几组I、U值,并填入表格中.
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
U/V
I/A
4.断开开关,拆除电路,整理好器材.
二、数据处理
本实验中数据的处理方法:
一是联立方程求解的公式法,二是描点画图法.
法一:
取六组对应的U、I数据,数据满足的关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r…让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小.
法二:
以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系,在坐标平面内描出各组(U,I)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),直线的斜率大小即为电池的内阻,即r=|
|.
三、误差分析
1.由读数误差和电表线性不良引起误差.
2.用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差.
3.本实验采用安培表内接的测量电路是存在系统误差的,这是由于电压表的分流IV引起的,使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真.因为I真=I测+IV,而IV=U/RV,U越大,IV越大,U趋近于零时,IV也趋近于零.所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流,而图线与纵轴的交点为电动势的测量值,比真实值偏小.修正后的图线如图所示,显然,E、r的测量值都比真实值偏小,r测 4.若采用安培表外接的电路 电流是准确的,当I很小时,电压表的分流很小,但随电压的增大,电流I增大,电流表的分压作用也逐渐增大.此种情况如图所示,所以E测=E真、r测>r真 三、注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显,应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池; 2.本实验在电键S闭合前,变阻器滑片应处于有效阻值最大处. 3.在实验中不要将I调得过大;每次读完U和I的数据后,应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时,发生严重的极化现象,使得。 3.在画U-I图线时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,而不要顾及个别离开直线较远的点,以减小偶然误差. 4.画U-I图象时,为画图准确应尽量利用坐标纸,将图象画得较大,以提高精确度,并且纵轴坐标可以不从零开始,用截距求E,用斜率r=求内阻大小。 【交流评估】 测定电源电动势和内电阻的其他方法有: ①用一只电流表和电阻箱测量;②用一只电压表和电阻箱测量;③用两只电压表测量 1.安—阻法 用一个电流表和电阻箱测量,电路如图,测量原理为: E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r,此种方法使测得的电动势无偏差,但内阻偏大. 2.伏—阻法 用一个电压表和电阻箱测量,电路如图,测量原理为: E=U1+ r,E=U2+ r,由此可求出r和E,此种方法测得的电动势和内阻均偏小. 3.用两只电压表测量 测量电路如图所示,断开K时,测得两电压表的示数分别为U1、U2,再闭合K,此时电压表V1的示数为U1′。 设被测电源的电动势和内阻分别为E、r,电压表V1的内阻为RV,则由闭合电路欧姆定律可得: 解得 , 【例题1】某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如图所示电路进行实验,测得的数据如下表所示. 实验次数 1 2 3 4 5 R(Ω) 4.0 10.0 16.0 22.0 28.0 I(A) 1.00 0.50 0.34 0.25 0.20 1/I(A-1) 1.0 2.0 2.9 4.0 5.0 (1)若利用图象确定电池的电动势和内阻,则应作________(填“R-I”或“R- ”)图象; (2)利用测得的数据在图中画出适当的图象; (3)由图象可知,该电池的电动势E=________V, 内阻r=________Ω; (4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真 实值E真和r真相比,理论上E测________E真,r测 ________r真(填“>”“<”或“=”). 【详解】 本题是设计性实验,考查测电源电动势和内 阻的实验数据处理、误差分析. (1)E=IR+Ir,R= -r,由于R 与 成线性关系,应作R- 图象. (3)图象与纵轴的交点为电源内电阻的负值.图象的斜率为电源的电动势. (4)由于 可解得r测=r真+RA>r真,E测=E真. 【答案】 (1)R- (2)如图所示 (3)6.0(5.8~6.2都可以) 2.0(1.8~2.2都可以) (4)= > 【例题2】在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小,某同学设计了如图所示的实物电路. (1)实验时,应先将电阻箱的电阻调到________.(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”) (2)改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中,比较合理的方案是________.(填选“1”或“2”) 方案编号 电阻箱的阻值R/Ω 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 (3)根据实验数据描点,绘出的 -R图象是一条直线.若直线的斜率为k,在 坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E=________,内阻r=________.(用k、b和R0表示) 【解析】 (1)电阻箱接入回路中的电阻越大,回路电流就越小,起保护电源、防止烧坏电压表的作用. (2)方案1中电阻箱接入电路的电阻太大,电压表示数太小,误差太大.因此采用方案2. (3)由闭合电路欧姆定律可知 = , = R+ ,所以 =k, =b,解得E= ,r= -R0. 【课后巩固】 1.某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,现备有下列器材: A.被测干电池一节 B.电流表: 量程0~0.6A,内阻0.1Ω C.电流表: 量程0~3A,内阻0.024Ω D.电压表: 量程0~3V,内阻未知 E.电压表: 量程0~15V,内阻未知 F.滑动变阻器: 0~10Ω,2A G.滑动变阻器: 0~100Ω,1A H.开关、导线若干 在伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存 在系统误差.在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻. (1)在上述器材中请选择适当的器材: ________(填写选项前的字母); (2)在图(a)方框中画出相应的实验电路图; (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图(b)所示的U-I图象,则在修正了实验系统误差后,干电池的电动势E=________V,内电阻r=________Ω. 2.为了测量一电动势约为2V、内阻约0.1Ω蓄电池的电动势和内阻.实验室提供了下列器材: A.电压表(0~15V,内阻约为30kΩ); B.电流表A1(0~0.6A,内阻r1约为2Ω); C.电流表A2(0~20mA,内阻r2=10Ω); D.滑动变阻器R1(0~10Ω,2A); E.滑动变阻器R2(0~100Ω,0.5A); F.阻值为1Ω的标准定值电阻R0; G.定值电阻R=90Ω; H.开关1只,足量导线. (1)为了使电动势和内阻的测量尽可能准确,实验时滑动变阻器应选________.(填写器材的定母代号) (2)在虚线框中画出实验原理电路图.(在图上标出所用器材的字母符号) (3)根据实验中测得数据作出的I2I1图象如图所示,由此可得: 电源电动势E=______V,电源的内阻r=______Ω. 3.利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有: A R1 待测电源 S R0 R 图(a) 待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9Ω),电阻R0(阻值为3.0Ω),电阻R1(阻值为3.0Ω),电流表A(量程为200mA,内阻为RA=6.0Ω),开关S. 实验步骤如下: ①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S; ②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻值箱相应的阻值R; ③以 为纵坐标,R为横坐标,作 R图线(用直线拟合); ④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b. 回答下列问题: (1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则 与R的关系式为________. (2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图(b)所示,读出数据,完成下表.答: ①________,②________. R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077 I-1/A-1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0 (3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k=________A-1Ω-1,截距b=________A-1. (4)根据图线求得电源电动势E=________V,内阻r=________Ω. 图(c) 0 R/Ω 2.0 4.0 6.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 20 40 0 60 80 100 120 140 160 180 200 图(b) 4.利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。 要求尽量减小实验误差。 (1)应该选择的实验电路是图1中的(选项“甲”或“乙”)。 甲 V A V A 乙 图1 (2)现有电流表(0~0.6A)、开关和导线若干,以及以下器材: A.电压表(0~15V)B.电压表(0~3V) C.滑动变阻器(0~50Ω)D.滑动变阻器(0~500Ω) 实验中电压表应选用;滑动变阻器应选用;(选填相应器材前的字母) (3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。 (4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=V,内电阻r=Ω (5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化,图3的各示意图中正确反映P-U关系的是。 序号 1 2 3 4 5 6 电压U(V) 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 电流 (A) 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480 1.0 0.1 0.2 0.3 1.2 1.1 1.3 1.4 1.5 1.6 0 0.4 0.5 0.6 U/V I/A 图2 图2 P U O P U O D P U O P U O A B C 图3 5.某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻,实验原理如图甲所示,其中,虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A,V为标准电压表,E为待测电池组,S为开关,R为滑动变阻器,R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。 甲 R1 V R E S G 电流表 R0 R R1 R0 S V G 南孚 南孚 E 乙 ①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ,若要改装后的电流表满偏电流为200mA,应并联一只Ω(保留一位小数)的定值电阻R1; ②根据图甲,用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路; ③某次实验的数据如下表所示: 测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 电压表V读数U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46 改装表A读数I/mA 20 40 60 80 100 120 140 160 该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法),计算出电池组的内阻r=Ω(保留两位小数);为减小偶然误差,逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是。 ④该小组在前面实验的基础上,为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响,用一已知电动势和内阻的标准电池组,通过上述方法多次测量后发现: 电动势的测量值与已知值几乎相同,但内阻的测量值总是偏大。 若测量过程无误,则内阻测量值总是偏大的原因是。 (填选项前的字母) A.电压表内阻的影响B.滑动变阻器的最大阻值偏小 C.R1的实际阻值比计算值偏小D.R0的实际阻值比标称值偏大
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- 探究 实验 十三 测定 电源 电动势 内阻
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