小学人教版六年级下册期中测试数学金卷A卷含答案解析.docx
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小学人教版六年级下册期中测试数学金卷A卷含答案解析
【精品】人教版六年级下册期中测试数学金卷(A卷)
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、填空题
1.2.012立方米=(______)立方分米。
2.转动转盘,如果顺时针转动3圈,可以记作“﹢3”,那么逆时针转动5圈,可以记作(______),同样“﹢7”表示(______),“﹣9”表示(______)。
3.把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥,削去的部分重8千克,这段圆柱形钢重__千克。
4.李阿姨看中一套服装,原价1800元,现商场八折酬宾,李阿姨持贵宾卡在打折的基础上又享受10%的优惠,李阿姨买这套服装实际付了(______)元。
5.如果a和b互为倒数,c和d的乘积为1,那么用这四个数组成一个比例是(______)。
6.平行四边形的面积一定,它的底和高成(___________)比例.
7.一幅地图的线段比例尺是
,把它改写成数值比例尺是(______);如果在这幅地图上量得A、B两地间的距离为2.5厘米,那么A、B两地间的实际距离是(______)千米。
8.容积100L的圆柱形油桶,它的体积一定是100立方分米___。
二、判断题
9.1既不是正数也不是负数.(______)
10.将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块,它的体积和质量都不变。
(______)
11.在一个比例里,两个内项的积与两个外项的积的比值是1.(_______)
12.如果汽车的行驶速度一定,那么汽车所行的路程和时间成正比例。
(______)
三、选择题
13.在直线上表示﹣3和﹣2时,﹣3在﹣2的()边。
A.左B.右C.重合
14.在一次考试中,小亮的成绩比全班平均分高出5分,记作(+5)分,小红的分数记作(-3)分,小亮比小红成绩高().
A.-8分B.8分C.5分D.2分
15.把一个圆柱的侧面展开,不可能得到()。
A.平行四边形B.长方形C.梯形D.正方形
16.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米,圆柱的体积是()立方分米。
A.8B.36C.48D.16
17.买同样的书花的总钱数与()成正比例。
A.书的本数B.书的页数C.书的单价
18.一个零件的实际长度是3毫米,在一幅图纸上量得它的长度是15厘米,这幅图纸的比例尺是()。
A.50∶1B.1∶5C.1∶50
19.一家餐厅五月份的营业额为48万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,那么这家餐厅五月份应缴纳营业税()万元。
A.2.4B.4.8C.45.6
20.5只小鸟飞进两个笼子,至少有( )只小鸟在同一个笼子里.
A.1B.2C.3
四、解方程或比例
21.解比例。
0.7∶18=21∶xx∶
=
∶4
五、图形计算
22.求下面图形的体积。
(π值取3.14,单位:
厘米)
六、解答题
23.一个圆柱形无盖铁皮水桶,底面周长是6.28分米,高是6分米,做这样的一个水桶至少需要铁皮多少平方分米?
(π值取3.14)
24.乐乐的妈妈在银行存人10000元,存期为三年,若年利率为5.40%,到期后乐乐的妈妈一共可取得多少元?
25.在一幅比例尺是1∶6000000的地图上,量得甲、乙两城之间的距离是5厘米。
一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城开往乙城,需要多少小时才能到达?
26.一间房间,用边长为2分米的方砖铺地,需要用114块,如果用边长为3分米的方砖铺地,那么大约需要多少块?
(结果保留整数)
27.小光家用收割机收割玉米,如果每小时收割0.5公顷,30小时能收割完。
(1)现在想用25小时收割完,那么每小时应收割多少公顷?
(2)平均每公顷收20吨玉米,小光家共收了多少吨玉米?
28.一个停车场内停放着车轮数不同的两种车共24辆,其中一种车有4个轮子,另种车有3个轮子。
如果这些车共有86个轮子,那么有3个轮子的车有多少辆?
29.现有一辆油罐车,用于储油的罐体内部是一个圆柱,圆柱的底面直径为12分米,长为42分米,现在把一满罐的油分别装在若干个长10分米、宽10分米、高5分米的长方体容器中,至少需要几个这样的容器?
(π值取3.14)
30.甲厂有工人900人,乙厂有工人700人,从这两个厂选同样多的人参加植树活动,两个厂剩下的人数之比是3∶2,从这两个厂各选了多少人去参加植树活动?
参考答案
1.2012
【分析】
根据体积单位间的进率1立方米=1000立方分米,进行换算。
【详解】
2.012×1000=2012(立方分米),所以2.012立方米=(2012)立方分米。
【点睛】
本题考查了体积单位的换算,单位大变小乘进率。
2.﹣5顺时针转动7圈逆时针转动9圈
【分析】
顺时针转动记为正,那么逆时针转动记为负。
【详解】
转动转盘,如果顺时针转动3圈,可以记作“﹢3”,那么逆时针转动5圈,可以记作(﹣5),同样“﹢7”表示(顺时针转动7圈),“﹣9”表示(逆时针转动9圈)。
【点睛】
本题考查了负数的认识,根据负数表示相反意义的量进行填空。
3.12
【分析】
圆柱内削出的最大的圆锥与原圆柱等底等高,所以圆锥的体积是圆柱的体积的
,则削去部分的体积(重量)就是圆柱的体积(重量)的
,这里削去部分的体积是8千克,据此利用分数除法的意义即可求出圆柱的重量。
【详解】
8÷(1﹣
),
=8÷
,
=12(千克),
答:
这段圆柱形钢重12千克。
故答案为12。
【点睛】
此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系,关键是把圆柱的体积看做单位“1”,明确8千克对应的分率。
4.1296
【分析】
根据原价×折扣×(1-10%)=实际花费,带入数据计算即可。
【详解】
1800×80%×(1-10%)
=1440×0.9
=1296(元)
【点睛】
本题考查了百分数复合应用题,八折就是按原价的80%出售。
5.a∶c=d∶b(答案不唯一)
【分析】
根据倒数和比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积,进行分析。
【详解】
ab=cd,所以a∶c=d∶b
【点睛】
本题考查了倒数和比例的基本性质,乘积是1的两个数互为倒数。
6.反
【解析】
【详解】
因为平行四边形的面积S=a×h,如果S一定,则a、h成反比例.
7.1∶4000000100
【分析】
观察线段比例尺可知,图上1厘米表示实际40千米,根据图上距离∶实际距离=比例尺,即可求出比例尺;根据线段比例尺求出实际距离,或图上距离÷比例尺=实际距离,即可求出实际距离。
【详解】
1厘米∶40千米=1厘米∶4000000厘米=1∶4000000
2.5×40=100(千米)
【点睛】
本题考查了比例尺及图上距离和实际距离的换算,通过线段比例尺更容易计算出实际距离。
8.×
【分析】
首先明确容积与体积的概念不同,容积是容器所能容纳别的物体的体积,而体积是物体所占空间的大小。
【详解】
虽然容积与体积的计算方法相同,1000升=1000立方分米,但是计算容积是从里面量有关数据,计算体积是从外面量有关数据,由此得出此题是错误的。
故答案为×。
【点睛】
解答此题要紧扣容积与体积的概念不同,如果忽略容器的壁厚,看以把物体的体积和容积当做一个量。
9.错误.
【解析】
试题分析:
0即不是正数也不是负数.
解:
0即不是正数也不是负数.1是正数.
故答案为错误.
点评:
此题考查了正负数的认识.
10.√
【分析】
将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块,因为是同一块铁块,所以体积和质量都不变。
【详解】
将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块,它的体积和质量都不变,说法正确。
【点睛】
本题考查了体积的等积变形,变形前的体积=变形后的体积。
11.√
【详解】
略
12.√
【分析】
根据速度、时间和路程之间的关系,写出关系式再判断。
【详解】
路程÷时间=速度(一定),路程和时间成正比例,所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了辨识正比例的量,x÷y=k(一定),我们就说x和y成正比例关系。
13.A
【分析】
,看图可知﹣3在﹣2的左边。
【详解】
分析可知,在直线上表示﹣3和﹣2时,﹣3在﹣2的(左)边。
故答案为:
A
【点睛】
本题考查了负数和数轴的认识,在数轴上越往左数越小,越往右数越大。
14.B
【详解】
略
15.C
【分析】
圆柱的侧面沿高展开,得到长方形或正方形;沿侧面斜着剪开,得到平行四边形;无规则剪开,得到不规则平面图形,据此选择。
【详解】
A.平行四边形,沿侧面斜着剪开可得;
B.长方形,沿高展开可得;
C.梯形,因为圆柱上下两个面一样,侧面展开不可能得到梯形;
D.正方形,底面周长=高时,沿高剪开可得。
【点睛】
本题考查了圆柱侧面展开图,把圆柱侧面沿高剪开,打开后得到一个长方形或一个正方形,把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。
16.B
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍因为它们的体积相差24立方分米,那么这个24立方分米就是圆锥的体积的2倍,由此可以求出圆锥的体积,再乘3就是圆柱的体积,从而进行选择。
【详解】
24÷2×3=36(立方分米),
所以圆柱的体积是36立方分米,
故选B。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。
17.A
【分析】
同样的书,说明单价一定,根据数量、单价、总价之间的关系进行分析。
【详解】
总钱数÷书的本书=书的单价(一定),所以总钱数与书的本书成正比例。
故答案为:
A
【点睛】
本题考查了辨识正比例的量,商一定是正比例。
18.A
【分析】
根据图上距离∶实际距离=比例尺,列式化简即可。
【详解】
15厘米∶3毫米=150毫米∶3毫米=50∶1
故答案为:
A
【点睛】
本题考查了比例尺,比例尺一般化成前项或后项是1的比。
19.A
【分析】
根据营业额×税率=应纳税额,列式计算即可。
【详解】
48×5%=2.4(万元)
故答案为:
A
【点睛】
本题考查了税率,国家建设离不开税收。
20.C
【分析】
5只小鸟飞进两个笼子,5÷2=2(只)…1只,即当每个笼子里平均飞进两只时,还有一只在笼外,根据抽屉原理可知,至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里.
【详解】
5÷2=2(只)…1只,
2+1=3(只).
答,至少有3只小鸟在同一个笼子里.
故选C.
21.x=540;x=
【分析】
根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】
0.7∶18=21∶x
解:
0.7x=18×21
0.7x÷0.7=378÷0.7
x=540
x∶
=
∶4
解:
4x=
×
4x×
=
×
x=
【点睛】
本题考查了解比例,比例的两内项积=两外项积。
22.471立方厘米
【分析】
先求出圆锥的底面半径,再根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
10÷2=5(厘米)
3.14×5
×18÷3
=3.14×25×6
=471(立方厘米)
【点睛】
本题考查了圆锥体积,圆锥体积=底面积×高÷3。
23.40.82平方分米
【分析】
通过底面周长先求出底面半径,无盖水桶只有一个底面,一个底面积+侧面积=需要铁皮面积。
【详解】
6.28÷3.14÷2=1(分米)
3.14×1
+6.28×6
=3.14+37.68
=40.82(平方分米)
答:
做这样的一个水桶至少需要铁皮40.82平方分米。
【点睛】
本题考查了圆柱的表面积,侧面积=底面周长×高。
24.11620元
【分析】
利息=本金×利率×存期,取得的钱=本金+利息,据此列式解答。
【详解】
10000+10000×5.40%×3
=10000+1620
=11620(元)
答:
到期后乐乐的妈妈一共可取得11620元。
【点睛】
本题考查了百分数实际应用题,主要是求出利息,现实生活中一般要扣除利息税。
25.3时
【分析】
根据图上距离÷比例尺=实际距离,先求出实际距离,再根据路程÷速度=时间,列式解答即可。
【详解】
5×6000000=30000000(厘米)=300(千米)
300÷100=3(小时)
答:
需要3小时才能到达。
【点睛】
本题考查了图上距离和实际距离的换算及简单的行程问题,厘米化千米有技巧,直接去掉5个0即可。
26.51块
【分析】
先求出边长2分米和3分米的方砖面积,设大约需要x块,根据单块方砖面积×块数=房间面积(一定),列出反比例算式解答即可。
【详解】
2×2=4(平方分米),3×3=9(平方分米)
解:
设大约需要x块。
9x=4×114
9x÷9=456÷9
x≈51
答:
大约需要51块。
【点睛】
本题考查了反比例应用题,积一定是反比例,关键是找到反比例关系。
27.
(1)0.6公顷
(2)300吨
【分析】
(1)设每小时应收割x公顷,根据效率×时间=总工作量(一定),列出反比例算式解答即可;
(2)根据总公顷数×每公顷产量=总产里,列式解答即可。
【详解】
(1)解:
设每小时应收割x公顷。
25x=0.5×30
25x÷25=15÷25
x=0.6
答:
每小时应收割0.6公顷。
(2)0.5×30×20=300(吨)
答:
小光家共收了300吨玉米。
【点睛】
本题考查了反比例应用题和整数小数复合应用题,用反比例关系解决问题时关键是找到反比例关系。
28.10辆
【分析】
设有3个轮子的车有x辆,那么4个轮子的汽车有24-x辆,根据4个轮子的汽车轮子总数+3个轮子的汽车轮子总数=86,列方程解答即可。
【详解】
解:
设有3个轮子的车有x辆。
3x+4(24-x)=86
3x+96-4x=86
x=96-86
x=10
答:
有3个轮子的车有10辆。
【点睛】
本题考查了鸡兔同笼,用方程解答比较简单。
29.10个
【分析】
先求出圆柱形油罐的容积,再求出长方体容器的容积,用圆柱形油罐的容积÷长方体容器的容积即可。
【详解】
3.14×(12÷2)
×42÷(10×10×5)
=3.14×36×42÷500
=4747.68÷500
≈10(个)
答:
至少需要10个这样的容器。
【点睛】
本题考查了圆柱和长方体的体积,结果要用进一法保留整数。
30.300人
【分析】
设从这两个厂各选了x人去参加植树活动,那么甲厂剩下900-x人,乙厂剩下900-x人,根据剩下人数比是3∶2,列出比例解答即可。
【详解】
解:
设从这两个厂各选了x人去参加植树活动。
(900-x)∶(700-x)=3∶2
1800-2x=2100-3x
3x-2x=2100-1800
x=300
答:
从这两个厂各选了300人去参加植树活动。
【点睛】
本题考查了比例应用题,用比例解决问题,只要比例两边的比统一即可。
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