成人高考专升本高数二试题及答案.docx
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成人高考专升本高数二试题及答案
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2008年成人高考(专升本)高等数学二考试试题和参考答案
2010年成人高等学校招生全国统一考试
高等数学
(二)
答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。
一、选择题:
1-10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
正确答案:
A
【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果
【名师点评】这是计算极限最常见的题型。
在教学中一直被高度重视。
正确答案:
C
【名师解析】使用基本初等函数求导公式
【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容,我们要求考生必须牢记。
正确答案:
B
【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则
正确答案:
D
【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案;也能根据导数的符号确定
【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。
正确答案:
A
【名师解析】基本积分公式
【名师点评】这是每年都有的题目。
【名师解析】求出积分区间,确定被积函数,计算定积分即可。
【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中,只有一两年未考。
应当也一直是教学的重点
正确答案:
C
【名师解析】变上限定积分求导
【名师点评】这类问题一直是考试的热点,也始终是讲课的重点。
正确答案:
D
【名师解析】把x看成常数,对y求偏导
【名师点评】本题属于基本题目,是年年考试都有的内容
正确答案:
A
10、袋中有8个乒乓球,其中5个白色球,3个黄色球,从中一次任取2个乒乓球,则取出的2个球均为白色球的概率为
【名师点评】古典概型问题的特点是,只要做过一次再做就不难了。
二、填空题:
11-20小题,每小题4分,共40分,把答案写在答题卡相应题号后。
正确答案:
0
【名师解析】直接代公式即可。
【名师点评】又一种典型的极限问题,考试的频率很高。
正确答案:
1
【名师解析】考查等价无穷小的定义
【名师点评】无穷小量的比较也是重点。
本题是最常见的且比较简单的情况。
【名师解析】
性),分别求出左右极限并比较。
【名师点评】这道题有点难度,以往试题也少见。
正确答案:
(-1,3)
【名师解析】求二阶导数并令等于零。
解方程。
题目已经说明是拐点,就无需再判断
【名师点评】本题是一般的常见题型,难度不大。
【名师解析】先求一阶导数,再求二阶
【名师点评】基本题目。
常见的情况。
正确答案:
2
【名师解析】求出函数在x=0处的导数即可
【名师点评】考查导数的几何意义,因为不是求切线方程所以更简单了。
一般问题不大。
【名师点评】这题有些难度。
很多人不一定能看出头一步。
这是运算能力问题
【名师解析】先凑微分,再求一个原函数,最后用牛顿-莱布尼兹公式
【名师点评】这是标准的定积分计算题。
【名师解析】利用广义的牛顿-莱布尼兹公式
【名师点评】该题型在以往试题中出现不多,又涉及反正切函数极限。
比较难的题。
正确答案:
(1,-1)
【名师解析】求偏导数,令偏导数等于零。
解方程组。
按部就班就可以了。
【名师点评】这是很规范的一道题。
三、解答题:
21-28题,共70分。
解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。
21、(本题满分8分)
22、(本题满分8分)
【名师点评】每年都有一道这样的题。
本题也是常见的题目。
也比较简单。
23、(本题满分8分)
【名师点评】这是第一换元积分法的相关题目。
是历年考试的重点。
第一换元积分法有大量题目类型,但常见的往往就4,5种。
本题是基本题型。
【名师点评】这是较难的题目。
既有第二换元积分法,又有。
在讲课中强调了什么情况考虑第二换元积分法,什么题型属于分部积分,特别强调换元必须换限。
25、(本题满分8分)
已知离散型随机变量X的概率分布为
X
0
1
2
3
P
0.2
0.1
0.3
a
【名师点评】这种类型的概率题目比较简单。
甚至是送分的题。
26、(本题满分10分)
在半径为R的半圆内作一内接矩形,其中的一边在直径上,另外两个顶点在圆周上(如图所示),当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?
最大值是多少?
解:
如图,设X轴过半圆的直径,y轴垂直且平分直径。
【名师点评】这类题目在历年考试中出现频率较高。
考察综合能力。
27、(本题满分10分)
【名师点评】这样的题目至少5年没出过了。
属于难题。
如果以前没做过,靠临场发挥是非常困难的。
但是确实是考试大纲中要求的内容。
学校在教学和串讲中都讲了这部分内容。
28、(本题满分10分)
【名师点评】在以往试题中,条件极值和无条件极值都考过,都是重点,但后者次数多一些。
本题是条件极值也属正常。
不仅考查知识,更是考查能力。
2011成人高考专升本《高数二》试题及答案
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