四年级下册数学小数的意义和性质教师版人教版.docx
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四年级下册数学小数的意义和性质教师版人教版
第4讲小数的意义和性质
知识点一:
小数的意义和读写法
1.小数的意义
2.小数的读法和写法
知识点二:
小数的性质和大小比较
1.小数的性质
2.小数的大小比较
知识点三:
小数点移动引起小数大小变化
知识点四:
小数与单位换算
知识点五:
求一个小数的近似数
知识点六:
较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
考点一:
小数的意义和读写法
例1.(2020秋•肇源县期末)在读12.009时,应该读出( )个“0”。
A.0B.1C.2
【分析】小数的读法:
读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字,据此解答。
【解答】解:
12.009读作:
十二点零零九,读出2个“0”。
故选:
C。
【点评】本题考查了小数的读法,注意小数部分的读法是关键。
1.(2020春•桐梓县期末)3个一、4个百分之一、5个千分之一组成的数是( )
A.3.405B.3.045C.3.45
【分析】小数的写法:
整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解:
3个一、4个百分之一、5个千分之一组成的数是3.045。
故选:
B。
【点评】此题考查了小数的写法,要熟练掌握。
2.(2020秋•亭湖区期末)一个小数,百位上和百分位上都是2,个位和十分位上都是6,其余各位上是0,这个小数写作 206.62 。
【分析】小数的写法:
写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数,据此写出。
【解答】解:
一个小数,百位上和百分位上都是2,个位和十分位上都是6,其余各位上是0,这个小数写作206.62。
故答案为:
206.62。
【点评】本题主要考查小数的写法,注意小数部分的写法。
3.(2020秋•新沂市期中)在□里填小数。
【分析】观察数轴可得0和1之间平均分成10份,每份表示0.1,据此填写即可。
【解答】解:
【点评】此题的关键是先求出每格表示的数字,然后再进一步解答。
考点二:
小数的性质和大小比较
例2.(2020春•桐梓县期末)大于0.5,小于0.7的小数有( )
A.1个B.10个C.无数个
【分析】根据小数大小比较的方法,可得大于0.5且小于0.7的一位小数有0.6,大于0.5且小于0.7的两位小数有:
0.51、0.52、0.53、…,大于0.5且小于0.7的三位小数有:
0.511、0.521、0.531、…,…,所以大于0.5且小于0.7的小数有无数个,据此解答即可。
【解答】解:
根据分析可得:
大于0.5小于0.7的小数有无数个。
故选:
C。
【点评】此题考查的是小数大小的比较的方法,让学生走出大于0.5小于0.7的小数只有0.6的误区。
1.(2020春•南丹县期末)下面不能表示0.3的是( )
A.
B.
C.
【分析】0.3表示把整体平均分成10份,表示其中的3份。
可得不能表示0.3的是
,因为是平均分成了9份,取了其中3份。
【解答】解:
不能表示0.3的是
。
和
都是把整体平均分成10份,取其中的3份,能表示0.3。
故选:
B。
【点评】此题考查了小数的图形表示方法,要熟练掌握。
2.(2020秋•苏州期末)在0.905、0.95和0.59三个数中,最大的数是 0.95 ,最小的数是 0.59 。
【分析】小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大…,据此判断即可。
【解答】解:
0.95>0.905>0.59
所以在0.905、0.95和0.59三个数中,最大的数是0.95,最小的数是0.59。
故答案为:
0.95,0.59。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握。
3.(2020春•老河口市期末)在〇里填上“>”“<”或“=”.
8.01〇8.1
24个月〇1年
2〇1.98
279÷9〇217÷7
【分析】8.01〇8.1,2〇1.98,根据小数大小比较的方法直接进行比较即可;1年=12个月<24个月;279÷9=31,217÷7=31,所以279÷9=217÷7。
【解答】解:
8.01<8.1
24个月>1年
2>1.98
279÷9=217÷7
【点评】本题主要考查了小数大小比较的方法,算式的比较要计算出结果,然后再进行比较即可。
考点三:
小数点移动引起小数大小变化
例3.(2020秋•肇源县期末)一个数缩小到原来的
是0.08,这个数是( )
A.0.8B.8C.80
【分析】一个数缩小到原数的
后是0.08,即这个数除以100是0.08,所以这个数是0.08×100=8;由此解答即可。
【解答】解:
一个数缩小到原来的
是0.08,这个数是:
0.08×100=8。
故选:
B。
【点评】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律:
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…,这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…,反之也成立。
1.(2020春•桐梓县期末)把一个小数的小数点向右移动两位后,这个数扩大到原来的( )倍.
A.10B.100C.1000
【分析】把一个小数的小数点向右移动2位,即扩大到原数的100倍。
据此解答即可。
【解答】解:
把一个小数的小数点向右移动两位后,这个数扩大到原来的100倍。
故选:
B。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…这个数就乘10、100、1000…小数点向左移动一位、两位、三位…这个数就除以10、100、1000…
2.(2020秋•拜泉县期末)将一个小数的小数点向左移动一位后,减少了6.75,原来的小数是 7.5 。
【分析】把一个小数的小数点向左移动一位即所得的数是原来的
,由题意可知比原来少了6.75,也就是原数的1﹣
=
是6.75,求原来的数,用除法即可求出答案。
【解答】解:
6.75÷(1﹣
)
=6.75÷
=7.5
答:
原来的小数是7.5。
故答案为:
7.5。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律,以及已知一个数的几分之几(先求出)是多少,求这个数,用除法计算。
3.(2020春•北川县期末)把0.062扩大到原来的 1000 倍是62;把37缩小到原来的
是0.37.一个两位小数精确到十分位是5.1,这个两位小数最小是 5.05 .
【分析】把0.062小数点向右移动3位,即扩大到原来的1000倍是62;把37小数点向左移动2位,即缩小到原来的
是0.37。
一个两位小数精确到十分位是5.1,这个两位小数最小是“五入”得来的,是5.05。
【解答】解:
把0.062扩大到原来的1000倍是62;把37缩小到原来的
是0.37.一个两位小数精确到十分位是5.1,这个两位小数最小是5.05。
故答案为:
1000、100、5.05。
【点评】此题考查了小数点位置移动引起数的大小变化规律和求近似数的方法,要熟练掌握。
考点四:
小数与单位换算
例4.2kg20g=( )kg.
A.202B.2.02C.2.002D.20.2
【分析】把20克除以进率1000化成0.02千克,再与2千克相加.
【解答】解:
2kg20g=2.02kg.
故选:
B.
【点评】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算.单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率.
1.1.7km=( )m.
A.17B.170C.100D.1700
【分析】km和m之间的进率是1000,把1.7km换算成米数,应乘进率1000,是1700m.
【解答】解:
1.7km=1700m
故选:
D.
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率.
2.把下面四种动物的体重按从小到大的顺序排列.
大雁:
2500g
鸵鸟:
0.16t
蜂鸟:
0.004kg
企鹅:
0.04t
0.004kg<2500g<0.04t<0.16t
【分析】单位不同,先换成统一单位,再比较大小,然后进一步解答即可.
【解答】解:
0.16t=160kg
0.04t=40kg
2500g=2.5kg
0.004<2.5<40<160
即,0.004kg<2500g<0.04t<0.16t
故答案为:
0.004kg<2500g<0.04t<0.16t.
【点评】此题考查名数的换算的灵活应用,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之则除以进率.
3.我会比.(在〇里填上“>”“<”或“=”)
2.45元〇25角
3.05km〇305m
52.36g〇52.36kg
0.81kg〇0.811g
2.6t〇2600kg
296g〇0.296t
5元3角2分〇2.35元
4.09dm2〇40900cm2
【分析】根据质量单位间的换算关系:
1吨=1000千克,1千克=1000克;长度单位间的换算关系:
1千米=1000米;人民币间的换算关系:
1元=10角,1角=10分,面积单位间的换算关系:
1平方分米=100平方厘米,先统一单位,再比较.
【解答】解:
2.45元=24.5角,24.5角<25角
所以2.45元<25角
3.05千米=3050米,3050米>305米
所以3.05千米>305米
因为1千克>1克
所以52.36克<52.36千克
0.81千克=810克,810克>0.811克
所以0.81千克>0.811克
2.6吨=2600千克,2600千克=2600千克
所以2.6吨=2600千克
0.296吨=296000克,296克<296000克
所以296克<0.296吨
5元3角2分=5.32元,5.32元>2.35元
所以5元3角2分>2.35元
4.09平方分米=409平方厘米,409平方厘米<40900平方厘米,
所以4.09平方分米<40900平方厘米
故答案为:
<;>;<;>;=;<;>;<.
【点评】本题主要考查质量单位、长度单位、面积单位及人民币单位间的换算关系,关键利用质量单位、长度单位、面积单位及人民币不同单位间的换算关系做题.
考点五:
求一个小数的近似数
例5.(2020秋•德江县期末)一个两位小数,精确到十分位是10.8,这个两位小数最小是( )
A.10.75B.10.79C.10.84D.10.89
【分析】要考虑10.8是一个两位数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的10.8最大是10.84,“五入”得到的10.8最小是10.75,由此解答问题即可。
【解答】解:
“四舍”得到的10.8最大是10.84,“五入”得到的10.8最小是10.75。
故选:
A。
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
1.(2020秋•虎林市期末)3.8795保留三位小数约是( )
A.3.879B.3.878C.3.880
【分析】保留三位小数,即精确到千分位,看小数点后面第四位(万分位),利用“四舍五入”法解答即可.
【解答】解:
3.8795≈3.880;
故选:
C.
【点评】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数.
2.(2021•宁波模拟)a是一个四位小数,保留两位小数取近似值为4.68,a的最大值是 4.6849 。
【分析】要考虑4.68是一个四位小数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的4.68最大是4.6849,“五入”得到的4.68最小是4.6750,由此解答问题即可。
【解答】解:
“四舍”得到的4.68最大是4.6849,“五入”得到的4.68最小是4.6750。
故答案为:
4.6849。
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
3.(2019秋•辉南县期中)写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)
1.59090……≈□
0.42
≈□
0.222……≈□
6.
8
≈□
【分析】根据求小数的近似数的方法:
保留3位小数,就得除到第4位,那就是万分位,然后进行四舍五入即可.
【解答】解:
1.59090……≈1.591
0.42
≈0.425
0.222……≈0.222
6.
8
≈6.186
故答案为:
1.591,0.425,0.222,6.186.
【点评】此题要明确“四舍五入法”,利用“四舍五入”法求近似值.
考点六:
较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
例6.(2020秋•虎林市期末)69□8007600≈70亿,□里可以填的数有( )个。
A.9B.5C.4D.1
【分析】69□8007600≈70亿,显然是用“五入”法求出的近似数,所以□里可以填5或比5大的数,据此解答。
【解答】解:
69□8007600≈70亿,显然是用“五入”法求出的近似数,所以□里可以填5、6、7、8、9五个数;
答:
空格里可以填的数有5个。
故选:
B。
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”,省略亿位后面的尾数求近似数的方法。
1.(2020春•仪征市期末)下面各句中横线标出的数,( )不是近似数.
A.学校图书馆大约有藏书45000本
B.北湖农场今年的水稻产量预计可达38000吨左右
C.张叔叔今天从手机银行转账28000元
D.某口罩厂每周生产口罩近5万只
【分析】根据准确数与近似数的意义,分别找到题目中近似数和准确数即可;近似数:
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
【解答】解:
A、学校图书馆大约有藏书45000本,是近似数,不合题意。
B、北湖农场今年的水稻产量预计可达38000吨左右,是近似数,不合题意。
C、张叔叔今天从手机银行转账28000元,是准确数,符合题意。
D、某口罩厂每周生产口罩近5万只,是近似数,不合题意。
故选:
C。
【点评】本题考查了准确数与近似数的定义,理解选项中的每个数据是如何得到的是关键。
2.(2020秋•郴州期中)一个数的近似数是63万,这个数最大是 634999 。
【分析】要考虑63万是一个数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的63万最大是634999,“五入”得到的63万最小是625000,解答即可。
【解答】解:
一个数的近似数是63万,这个数最大是634999。
故答案为:
634999。
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
3.(2015秋•惠阳区校级月考)一个数约为7亿,那这个数最大可能是多少,最小可能是多少?
【分析】一个整数的近似数是7亿,即700000000,最大是千万位上的数舍去得到,舍去的数中4是最大的,其它数位上都是最大的一位数9即可;最小是千万位上的数进一得到,进一的数中5是最小的,其它数位是最的小自然数0即可.
【解答】解:
根据分析:
一个整数的近似数是7亿,即700000000,这个数最大可能是749999999,最小可能是650000000;
答:
这个数最大是749999999,最小是650000000.
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.
1.(2020秋•深圳期末)5.095保留两位小数约等于( )
A.5.09B.5.1C.5.10D.6
【分析】保留小数点后面第二位,看小数点后面第三位,利用“四舍五入”法解答即可.
【解答】解:
5.095≈5.10;
故选:
C.
【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值:
要看精确到哪一位,从它的下一位运用“四舍五入”取值,注意小数末尾的0不能去掉.
2.(2020春•湖滨区期末)下面各数中,读出两个“零”的数是( )
A.220.03B.2002.303C.2200.03
【分析】小数的读法:
整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解:
A、220.03读作:
二百二十点零三,读出一个零;
B、2002.303读作:
两千零二点三零三,读出两个零;
C、2200.03读作:
两千二百点零三,读出一个零;
故选:
B。
【点评】此题考查了小数的读法,要熟练掌握。
3.(2020春•嘉兴期末)下面各小数中的“3”,表示3个十分之一的是( )
A.1.30B.1.03C.1.003D.30.1
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位。
先看A项,1.30的“3”在十分位上,表示3个十分之一,直接选择A选项即可。
若不放心,看B项的“3”在百分位、C项的“3”在千分位上,D项的“3”在十位上,均不符合题意,排除。
【解答】解:
小数中的“3”,表示3个十分之一的是1.30。
故选:
A。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义:
有几个计数单位。
4.(2020春•峄城区期末)12.5里面有( )个0.1.
A.125B.5C.125
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解:
12.5里面有125个0.1。
故选:
A。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义:
有几个计数单位。
5.(2020春•湖滨区期末)把70.36先扩大到它的10倍,再缩小到所得数的
,结果是( )
A.703.6B.0.7036C.7.036
【分析】70.36的小数点向右移动1位,即扩大到原数的10倍是703.6;小数点向左移动2位,即缩小到得数的
是7.036。
据此解答即可。
【解答】解:
把70.36先扩大到它的10倍,再缩小到所得数的
,结果是7.036。
故选:
C。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…这个数就乘10、100、1000…小数点向左移动一位、两位、三位…这个数就除以10、100、1000…
6.(2020春•北川县期末)小数24.5变成0.245,下面说法正确的是( )
A.把24.5缩小到原来的
B.相当于把24.5除以100
C.把24.5扩大到原数的100倍
【分析】小数24.5变成0.245,是小数点向左移动2位,相当于把24.5除以100,据此解答即可。
【解答】解:
小数24.5变成0.245,说法正确的是相当于把24.5除以100。
故选:
B。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…这个数就乘10、100、1000…小数点向左移动一位、两位、三位…这个数就除以10、100、1000…
7.(2020春•郸城县期末)把一个小数的小数点向右移动三位,原数( )
A.扩大1000倍B.缩小1000倍C.缩小3倍
【分析】把一个小数的小数点向右移动三位,即扩大到原数的1000倍。
据此解答即可。
【解答】解:
把一个小数的小数点向右移动三位,原数扩大1000倍。
故选:
A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
8.400kg( )4.00t.
A.>B.=C.<D.无法比较
【分析】根据质量单位间的换算关系,4.00吨=4000千克,400千克<4000千克,据此比较即可.
【解答】解”400kg<4.00t
故选:
C.
【点评】本题主要考查质量单位的换算,关键利用1吨=1000千克,统一单位,再比较.
9.(2020秋•虎林市期末)一个三位小数,将它四舍五入到百分位是3.32,这个三位小数最大是 3.324 ,这个三位小数最小是 3.315 .
【分析】要考虑3.32是一个三位数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的3.32最大是3.324,“五入”得到的3.32最小是3.315,由此解答问题即可.
【解答】解:
一个三位小数,将它四舍五入到百分位是3.32,这个三位小数最大是3.324,这个三位小数最小是3.315;
故答案为:
3.324、3.315.
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.
10.(2020秋•临漳县期中)“某服装城每天的销售额约是516000元。
服装城里的128名营销人员工作认真负责。
”这段话中 128 是精确数, 516000 是近似数。
【分析】根据准确数和近似数的含义:
与实际完全符合的数叫准确数;与实际非常接近的数叫近似数;据此解答即可。
【解答】解:
“某服装城每天的销售额约是516000元。
服装城里的128名营销人员工作认真负责。
”这段话中128是精确数,516000是近似数。
故答案为:
128,516000。
【点评】此题考查了准确数和近似数的含义,应注意灵活运用。
11.(2020秋•丹江口市期中)把一个小数的小数点向右移动一位后,比原数多3.78,原数是 0.42。
。
【分析】把一个小数的小数点向右移动一位后,这个数扩大到原来的10倍,比原来多10﹣1=9倍,多了3.78,那么原数是3.78÷9=0.42。
【解答】解:
10﹣1=9
3.78÷9=0.42
答:
原数是0.42。
故答案为:
0.42。
【点评】此题的关键是先求出扩大后比原来多了几倍,然后再进一步解答。
12.(2020春•广元期末)把7.3缩小到它的百分之一是 0.073 ;把0.058扩大到它的 100 倍是5.8.
【分析】7.3缩小到原数的百分之一,即小数点向左移动2位,是0.073。
0.058的小数点向右移动2位,即扩大到原数的100倍是5.8。
据此解答即可。
【解答】解:
把7.3缩小到它的百分之一是0.073;把0.058扩大到它的100倍是5.8。
故答案为:
0.073,100。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…这个数就乘10、100、1000…小数点向左移动一位、两位、三位…这个数就除以10、100、1000…
13.(2019秋•和平区期末)把0.86、0.8
、0.6
、0.
、0.806这几个数按从小到大的顺序排列 0.
<0.6
<0.806<0.86<0.8
。
【分析】小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大…,据此解答即可。
【解答】解:
把0.86、0.8
、0.6
、0.
、0.806这几个数按从小到大的顺序排列0.
<0.6
<0.806<0.86<0.8
。
故答案为:
0.
<0.6
<0.806<0.86<0.8
。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌
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