信阳市初一数学上期末第一次模拟试题附答案.docx
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信阳市初一数学上期末第一次模拟试题附答案
2020年信阳市初一数学上期末第一次模拟试题附答案
一、选择题
1.下列说法:
(1)两点之间线段最短;
(2)两点确定一条直线;
(3)同一个锐角的补角一定比它的余角大90°;
(4)A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段;其中正确的有( )
A.一个B.两个C.三个D.四个
2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且a与c互为相反数,则下列式子中一定成立的是()
A.a+b+c>0B.|a+b| 3.方程 的解是 ,则 的值是(). A.1B. C. D.3 4.如果水库的水位高于正常水位5m时,记作+5m,那么低于正常水位3m时,应记作( ) A.+3mB.﹣3mC.+ mD.﹣5m 5.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元? 设这种服装每件的成本是x元,则根据题意列出方程正确的是( ) A.0.8×(1+40%)x=15B.0.8×(1+40%)x﹣x=15 C.0.8×40%x=15D.0.8×40%x﹣x=15 6.8×(1+40%)x﹣x=15 故选: B. 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,掌握利润、进价、售价之间的关系. 7.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位: mm),其中不合格的是( ) A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.01 8.若|a|=1,|b|=4,且ab<0,则a+b的值为() A. B. C.3D. 9.观察下列关于x的单项式,探究其规律: x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…. 按照上述规律,第2015个单项式是() A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015 10.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获利20%,则该商品的进价是(). A.95元B.90元C.85元D.80元 11.如图,用十字形方框从日历表中框出5个数,已知这5个数的和为5a-5,a是方框①,②,③,④中的一个数,则数a所在的方框是( ) A. B. C. D. 12.a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是( ) A.a+b>0B.ab<0C.|a|>|b|D.a+b>a﹣b 二、填空题 13.若 与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=_________. 14.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=140°,则∠BOC=_______. 15.如图所示是一组有规律的图案,第l个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为_______(用含n的式子表示). 16.小红的妈妈买了4筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重后的记录分别为 , , , ,小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克. 17.若 +1与 互为相反数,则a=_____. 18.现在的时间是9时20分,此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度. 19.如图,在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE,若∠AOC=60°,∠BOE= ∠BOC,∠BOD= ∠AOB,则∠DOE=_____°.(用含n的代数式表示) 20.若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数,那么x的值为_____. 三、解答题 21.已知关于x的方程: 2(x﹣1)+1=x与3(x+m)=m﹣1有相同的解,求以y为未知数的方程 的解. 22.“滴滴”司机沈师傅从上午8: 00~9: 15在东西方向的江平大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负,沈师傅营运十批乘客里程如下: (单位: 千米)+8,-6,+3,-6,+8,+4,-8,-4,+3,+3. (1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面? 距离多少千米? (2)若汽车每千米耗油0.4升,则8: 00~9: 15汽车共耗油多少升? (3)若“滴滴”的收费标准为: 起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8: 00~9: 15一共收入多少元? 23.如图,AB与CD相交于O,OE平分∠AOC,OF⊥AB于O,OG⊥OE于O,若∠BOD=40°,求∠AOE和∠FOG的度数. 24.计算: (1) (2) 25.化简求值: (5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=1. 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 1.C 解析: C 【解析】 【分析】 (1)根据线段的性质即可求解; (2)根据直线的性质即可求解; (3)余角和补角一定指的是两个角之间的关系,同角的补角比余角大90°; (4)根据两点间的距离的定义即可求解. 【详解】 (1)两点之间线段最短是正确的; (2)两点确定一条直线是正确的; (3)同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的; (4)A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度,原来的说法是错误的. 故选C. 【点睛】 本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质,是基础知识要熟练掌握. 2.C 解析: C 【解析】 【分析】 先根据数轴确定a.b,c的取值范围,再逐一对各选项判定,即可解答. 【详解】 由数轴可得: a ∴a+b+c<0,故A错误; |a+b|>c,故B错误; |a−c|=|a|+c,故C正确; ab>0,故D错误; 故答案选: C. 【点睛】 本题考查了数轴的知识点,解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识. 3.A 解析: A 【解析】 【分析】 把 代入方程 ,得出一个关于a的方程,求出方程的解即可. 【详解】 把 代入方程 得: 8-9=3a-4 解得: a=1 故选: A. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解,能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键. 4.B 解析: B 【解析】 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量,可得答案. 【详解】 水库的水位高于正常水位2m时,记作+2m,那么低于正常水位3m时,应记作-3m, 故选B. 【点睛】 本题考查了正数和负数,确定相反意义的量是解题关键. 5.B 解析: B 【解析】 【分析】 首先设这种服装每件的成本价是x元,根据题意可得等量关系: 进价×(1+40%)×8折-进价=利润15元,根据等量关系列出方程即可. 【详解】 设这种服装每件的成本价是x元,由题意得: 6.无 7.B 解析: B 【解析】 【分析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围,然后找出不符要求的选项即可. 【详解】 ∵45+0.03=45.03,45-0.04=44.96, ∴零件的直径的合格范围是: 44.96≤零件的直径≤45.03. ∵44.9不在该范围之内, ∴不合格的是B. 故选B. 8.A 解析: A 【解析】 【分析】 通过ab<0可得a、b异号,再由|a|=1,|b|=4,可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4;就可以得到a+b的值 【详解】 解: ∵|a|=1,|b|=4, ∴a=±1,b=±4, ∵ab<0, ∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3, 故选A. 【点睛】 本题主要考查了绝对值的运算,先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果,比较简单. 9.C 解析: C 【解析】 试题分析: 根据这组数的系数可知它们都是连续奇数,即系数为(2n-1),而后面因式x的指数是连续自然数,因此关于x的单项式是 ,所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029,因此这个单项式为 . 故选C 考点: 探索规律 10.B 解析: B 【解析】 解: 设商品的进价为x元,则: x(1+20%)=120×0.9,解得: x=90.故选B. 点睛: 本题考查了一元一次方程的实际应用,解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.亦可根据利润=售价一进价列方程求解. 11.B 解析: B 【解析】 【分析】 先假定一个方框中的数为A,再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数,相加得5a+5,即可作出判断. 【详解】 解: 设中间位置的数为A,则①位置数为: A−7,④位置为: A+7,左②位置为: A−1,右③位置为: A+1,其和为5A=5a+5, ∴a=A−1, 即a为②位置的数; 故选B. 【点睛】 本题主要考查一元一次方程的应用,关键在于题干的理解. 12.B 解析: B 【解析】 【分析】 根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0,b距离远点距离比a远,所以|b|>|a|,再挨个选项判断即可求出答案. 【详解】 A.a+b<0故此项错误; B.ab<0故此项正确; C.|a|<|b|故此项错误;
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