各种计算公式.docx

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各种计算公式

计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2 

2、正方形的周长=边长×4C=4a 

3、长方形的面积=长×宽S=ab 

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 

6、平行四边形的面积=底×高S=ah 

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2 

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2 

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 

10、圆的面积=圆周率×半径×半径?

=πr 

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 

12、长方体的体积=长×宽×高V=abh 

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a 

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a 

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 

S=2πr+2πrh=2π（d÷2） 

+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch 

17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh 

V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h 

18、圆锥的体积=底面积×高÷3 

V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3 

19、长方体（正方体、圆柱体）的体 

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 

2、1倍数×倍数＝几倍数 

几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 

总价÷数量＝单价 

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 

6、加数＋加数＝和 

和－一个加数＝另一个加数 

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 

小学数学图形计算公式 

1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 

C=4a面积=边长×边长S=a×a 

2、正方体V:

体积a:

棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 

V=a×a×a 

3、长方形 

C周长S面积a边长 

周长=（长+宽）×2 

C=2（a+b） 

面积=长×宽 

S=ab 

4、长方体 

V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高 

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2 

S=2（ab+ah+bh） 

（2）体积=长×宽×高 

V=abh 

5三角形 

s面积a底h高 

面积=底×高÷2 

s=ah÷2 

三角形高=面积×2÷底 

三角形底=面积×2÷高 

6平行四边形 

s面积a底h高 

面积=底×高 

s=ah 

7梯形 

s面积a上底b下底h高 

面积=（上底+下底）×高÷2 

s=（a+b）× 

h÷2 

8圆形 

S面积C周长∏d=直径r=半径 

（1）周长=直径×∏=2×∏×半径 

C=∏d=2∏r 

（2）面积=半径×半径×∏ 

9圆柱体 

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长 

（1）侧面积=底面周长×高 

（2）表面积=侧面积+底面积×2 

（3）体积=底面积×高 

（4）体积＝侧面积÷2×半径 

10圆锥体 

v:

体积h:

高 

s;底面积r:

底面半径 

体积=底面积×高÷3 

总数÷总份数＝平均数 

和差问题 

（和＋差）÷2＝大数 

（和－差）÷2＝小数 

和倍问题 

和÷（倍数－1）＝小数 

小数×倍数＝大数 

（或者和－小数＝大数） 

差倍问题 

差÷（倍数－1）＝小数 

小数×倍数＝大数 

（或小数＋差＝大数） 

植树问题 

1 

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 

全长＝株距×（株数－1） 

株距＝全长÷（株数－1） 

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距 

全长＝株距×株数 

株距＝全长÷株数 

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 

全长＝株距×（株数＋1） 

株距＝全长÷（株数＋1） 

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 

株数＝段数＝全长÷株距 

全长＝株距×株数 

株距＝全长÷株数 

盈亏问题 

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

相遇问题 

相遇路程＝速度和×相遇时间 

相遇时间＝相遇路程÷速度和 

速度和＝相遇路程÷相遇时间 

追及问题 

追及距离＝速度差×追及时间 

追及时间＝追及距离÷速度差 

速度差＝追及距离÷追及时间 

流水问题 

顺流速度＝静水速度＋水流速度 

逆流速度＝静水速度－水流速度 

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2 

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2 

浓度问题 

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 

利润与折扣问题 

利润＝售出价－成本 

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100% 

涨跌金额＝本金×涨跌百分比 

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1） 

利息＝本金×利率×时间 

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%） 

时间单位换算 

1世纪=100年1年=12月 

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月 

小月（30天）的有:

4\6\9\11月 

平年2月28天,闰年2月29天 

平年全年365天,闰年全年366天 

1日=24小时1时=60分 

1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh 

第一部分：

概念 

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置,和不变. 

2、加法结合律：

三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. 

3、乘法交换律：

两数相乘,交换因数的位置,积不变. 

4、乘法结合律：

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 

5、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变. 

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5 

6、除法的性质：

在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.O除以任何不是O的数都得O. 

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾. 

7、什么叫等式?

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立. 

8、什么叫方程式?

答：

含有未知数的等式叫方程式. 

9、什么叫一元一次方程式?

答：

含有一个未知数,并且未知数的次 

数是一次的等式叫做一元一次方程式. 

学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 

10、分数：

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 

11、分数的加减法则：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 

12、分数大小的比较：

同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小. 

异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小. 

13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 

14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 

15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数. 

16、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数. 

17、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 

18、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 

19、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 

0除外）,分数的大小不变. 

20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 

21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数. 

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 

分数的乘法则：

用分子的积做分子,用分母的积做分母. 

22、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比.如：

2÷5或3:

6或1/3 

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变. 

23、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例.如3:

6＝9:

18 

24、比例的基本性质：

在比例里,两外项之积等于两内项之积. 

25、解比例：

求比例中的未知项,叫做解比例.如3:

χ＝9:

18 

26、正比例：

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：

y/x=k（ 

k一定）或kx=y 

27、反比例：

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系. 

如：

x×y=k（k一定）或k/x=y 

28、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比. 

29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了. 

30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位. 

31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了. 

32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数. 

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发. 

34、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.） 

35、互质数：

公约数只有1的两个数,叫做互质数. 

36、最小公倍数：

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数. 

37、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数） 

38、约分：

把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数） 

39、最简分数：

分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数. 

40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数. 

41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行 

42、约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用. 

43、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数. 

44、质数（素数）：

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）. 

45、合数：

一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数. 

46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应） 

47、利率：

利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率. 

48、自然数：

用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数. 

49、循环小数：

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414 

50、不循环小数：

一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率：

3.141592654 

51、无限不循环小数：

一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3. 

141592654…… 

52、什么叫代数?

代数就是用字母代替数. 

53、什么叫代数式?

用字母表示的式子叫做代数式.如：

3x=ab+c 

第二部分：

定义定理 

一、算术方面 

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置,和不变. 

2．加法结合律：

三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 

三个数相加,和不变. 

3．乘法交换律：

两数相乘,交换因数的位置,积不变. 

4．乘法结合律：

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：

（2+4）×5＝2×5+4×5. 

6．除法的性质：

在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立. 

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式. 

9．一元一次方程式：

含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. 

学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小. 

异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小. 

13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 

14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 

15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数. 

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数. 

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变. 

20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 

21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数. 

第三部分：

几何体 

1.正方形 

正方形的周长=边长×4公式：

C=4a 

正方形的面积＝边长×边长公式：

S=a×a 

正方体的体积＝边长×边长×边长公式：

V=a×a×a 

2.正方形 

长方形的周长=（长+宽）×2公式：

C=（a+b）×2 

长方形的面积=长×宽公式：

S=a×b 

长方体的体积＝长×宽×高 

公式：

V=a×b×h 

3.三角形 

三角形的面积＝底×高÷2.公式：

S=a×h÷2 

4.平行四边形 

平行四边形的面积＝底×高 

公式：

S=a×h 

5.梯形 

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式：

S=（a+b）h÷2 

6.圆 

直径=半径×2 

公式：

d=2r 

半径=直径÷2公式：

r=d÷2 

圆的周长=圆周率×直径公式：

c=πd=2πr 

圆的面积＝半径×半径×π 

公式：

S＝πrr 

7.圆柱 

圆柱的侧面积=底面的周长×高.公式：

S=ch=πdh＝2πrh 

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积.公式：

S=ch+2s=ch+2πr2 

圆柱的总体积=底面积×高.公式：

V=Sh 

8.圆锥 

圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：

V=1/3Sh 

三角形内角和＝180度. 

平行线：

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 

垂直：

两条直线相交成直角,像这样的两条直线, 

我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足. 

第四部分：

计算公式 

数量关系式:

1、 

每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 

3、 

速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 

5、 

工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 

7、 

被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 

商×除数＝被除数 

时间单位换算:

1世纪=100年1年=12月 

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月 

小月（30天）的有:

4\6\9\11月 

平年2月28天,闰年2月29天 

平年全年365天,闰年全年366天 

1日=24小时1时=60分 

1分=60秒 

1时=3600秒