高教版职业高中中职等差数列的定义通项公式教案课件汇编.docx
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高教版职业高中中职等差数列的定义通项公式教案课件汇编
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课题:
6.2等差数列
【课题】6.2等差数列
(一)
【教学目标】
知识目标:
(1)理解等差数列的定义;
(2)理解等差数列通项公式.
能力目标:
通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力.
【教学重点】
等差数列的通项公式.
【教学难点】
等差数列通项公式的推导.
【教学设计】
本节的主要内容是等差数列的定义、等差数列的通项公式.重点是等差数列的定义、等差数列的通项公式;难点是通项公式的推导.等差数列的定义中,应特别强调“等差”的特a?
a?
d(常数).例点:
1是基础题目,有助于学生进一步理解等差数列的定义.
n1n?
教材中等差数列的通项公式的推导过程实际上是一个无限次迭代的过程,所用的归纳方法是不完全归纳法.因此,公式的正确性还应该用数学归纳法加以证明.例2是求等差数列的通项公式及其中任一项的巩固性题目,注意求公差的方法.等差数列的通项公式中含有四a,d,n,a,只要知道其中任意三个量,就可以求出另外的一个量.个量:
n1【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
2课时.(90分钟)
【教学过程】
教学过程
教师行为
学生行为
教学意图
时间
*揭示课题26.等差数列.创设情境*兴趣导入【观察】
介绍
了解
实从出例
0
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时间
将正整数中5的倍数从小到大列出,组成数列:
)(15,10,15,20,….将正奇数从小到大列出,组成数列:
2),1,3,57,9,….(观察数列中相邻两项之间的关系,中的每一项与它前一项的差
(1)2项开始,数列发现:
从第.这两个2)中的每一项与它前一项的差都是2都是5;数列(项开始,数列中的每一项与它数列的一个共同特点就是从第2前一项的差都等于相同的常数.*动脑思考探索新知项开始,每一项与它前一项的差都等如果一个数列从第2.这个常数叫做等差数列于同一个常数,那么,这个数列叫做,一般用字母等差数列的公差d表示.?
?
ad则,列为等差数,公为,由定义知若数列差n,即d?
aa?
n?
1n)(6.1d?
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aann?
1典型例题*巩固知识试写出这个,例1已知等差数列的首项为12公差为?
5,项到第25项.数列的第5?
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d12?
a,,因此解由于1?
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7?
5?
12d?
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aa?
;12
播放课件质疑引导分析总结归纳仔细分析讲解关键词语说明强调引领
观看课件思考自我分析思考理解记忆观察思考
使发生学然自走的知向识点引导式启发学生得出结果带领学生分析过通题例一进领步等会数差
510
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时间
?
?
2?
?
5?
a?
a?
d7?
;23?
?
;?
53d?
2?
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a?
d?
45强化练习*运用知识?
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a,试写出,公差已知为等差数列,1.2d?
8?
a?
5n.这个数列的第8项a8.
项11,8,5,2,…的第10写出等差数列2.创设情境*兴趣导入?
项吗中数列的第你能很快地写出例1101是比较麻烦项,显然,依照公式(6.1)写出数列的第101的,如果求出数列的通项公式,就可以方便地直接求出数列的第101项.探索新知动脑思考*?
?
a,则设等差数列的公差为dn,?
aa11,d?
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aa1132?
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a32?
a?
ad?
a?
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1143......依此类推通过观察可以得到等差数列的通项公式,
讲解说明提问巡视指导质疑引导分析总结归纳仔细分析讲解关键词语
主动求解动手求解思考参与分析思考归纳理解记忆
通列公项式及时了解学生知识掌握得情况从实际事例使学生自然的走向知识点带领学生总结问题得到差等列数项通公式
4525
3035
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?
?
.dn?
1a?
a?
(6.2)
1n?
?
,可以)和知道了等差数列,利用公式(6.2中的adan1.
直接计算出数列的任意一项,所以数列的,在例1的等差数列中,5?
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d12a?
}{a1n通项公式为,n55)?
17?
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n项为数列的第101.488?
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17?
5?
101【想一想】aand,共有四个量:
、、和等差数列的通项公式中,n1针只要知道了其中的任意三个量,就可以求出另外的一个量.
对不同情况,应该分别采用什么样的计算方法?
典型例题巩固知识*求等差数列例2,1711,?
1,5,....项的第50?
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1?
65?
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所以通项公解由于112式为?
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1d1n.76n?
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a即n故.?
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48,aaa,d?
例公差中在等差数列,求首项3.1001n3
说明强调引领讲解,说明引领分析
观察思考主动求解观察
导引发启生学考思求解过通题例一进领步会注意观察学生是否理解知识点
45
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教学程过
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时间
1,d?
由于公差故设等差数列的通项公式为解31?
n?
1)aa?
?
(1n3,故由于48a?
1001,?
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1)48?
a?
(10013解得15.a?
1【小提示】,个条件:
实际上是3本题目初看是知道2个条件,100n?
1.48,a?
?
dn3小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好4例爷爷的年龄岁,他们三人的年龄之和为构成一个等差数列,120.
求他们祖孙三人的年龄4倍还多5岁比小明年龄的知道三个数构成等差数列,并且知道这三个数的分析ad?
a这样可以方便地求,和,可以将这三个数设为,,da?
a.
从而解决问题出,add?
aa?
,,设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为解
d其中为公差则?
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a?
da?
da?
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d?
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a?
4ad?
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解得25?
da?
40
从而.65d?
?
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a?
d15,a
.
岁岁和岁、爸爸和爷爷的年龄分别为答小明、154065
强调含义说明
思考求解领会思考求解
反复强调
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教学意图
时间
【注意】ada?
是经常使,将构成等差数列的三个数设为,,d?
a.
用的方法强化练习*运用知识6.2.2练习28151.求等差数列项.,1,,…的通项公式与第55?
?
a.在等差数列与公差,,求中,2.da10a?
a?
01105n?
?
a是,判断-48,中,3.在等差数列15?
aa?
?
3?
95n.
请指出是第几项否为数列中的项,如果是,*理论升华整体建构思考并回答下面的问题:
等差数列的通项公式是什么?
结论:
等差数列的通项公式?
?
.a1a?
?
nd?
1n强化思想归纳小结*本次课学了哪些内容?
重点和难点各是什么?
启发引导提问巡视指导质疑纳归强调引导
思考了解动手求解小组讨论回答理解强化回忆
可以交给学生自我发现归纳时及解了生学识知握掌情况组小以师论讨同共生的归纳强式形点调重难突破点
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学教过程
教师行为
学生行为
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时间
自我反思目标检测*本次课采用了怎样的学习方法?
你是如何进行学习的?
你的学习效果如何?
写出等差数列713,,1,,…555项.11的通项公式,并求出数列的第*继续探索活动探究读书部分:
教材1()(选;学习指导(必做)26书面作业:
教材习题)(2.63.做)3()实践调查:
寻找生活中等差数列的实例
提问巡视指导
说明
反思动手求解记录
检验学生学习效果养培生学结总思反习学程过能的力层分要次求
80
90
【教师教学后记】
项目
反思点
学生知识、技能的掌握情况
学生是否真正理解有关知识;是否能利用知识、技能解决问题;在知识、技能的掌握上存在哪些问题;
学生的情感态度
学生是否参与有关活动;在数学活动中,是否认真、积极、自信;遇到困难时,是否愿意通过自己的努力加以克服;
学生思维情况
学生是否积极思考;思维是否有条理、灵活;是否能提出新的想法;
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是否自觉地进行反思;
学生合作交流的情况
学生是否善于与人合作;在交流中,是否积极表达;是否善于倾听别人的意见;
学生实践的情况
学生是否愿意开展实践;能否根据问题合理地进行实践;在实践中能否积极思考;能否有意识的反思实践过程的方面;
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