自动控制原理八套习题集.docx
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自动控制原理八套习题集
41.求图示方块图的传达函数,以Xi(s)为输入,X0(s)为输出。
G4
+X0(s)
Xi(s)++
+
G2
+
G1
G3
-
-
-
H3
H2
H1
42.成立图示系统的数学模型,并以传达函数形式表示。
0
k1
x
k2
fi
M
D
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为
20%,峰值时间为
2秒,试确立K和
K1值。
Xi(s)
+
0
1
X(s)
K
s2
1+K1s
44.系统开环频次特征由实验求得,并已用渐近线表示出。
试求该系统的开环传达函数。
(设
系统是最小相位系统)。
自动控制原理2
41.依据图示系统构造图,求系统传达函数C(s)/R(s)。
1
R(s)+
-
+
C(s)
1
2
G3(s)
G(s)
G(s)
-
-
+
H3(s)
H1(s)
42.成立图示系统的数学模型,并以传达函数形式表示。
y0(t)
10
43.已知系统的传达函数G(s),试剖析系统由哪些环节构成并画出系统的Bode
s(0.1s1)
图。
44.电子心率起搏器心率控制系统构造以下图,此中模拟心脏的传达函数相当于一个纯积
分环节,要求:
(1)若0.5,对应最正确响应,问起搏器增益K应取多大。
(2)若希望心速为60次/min,并忽然接通起搏器,问1s后实质心速为多少?
刹时的最大心速多大。
自动控制原理3
41.求以下方块图的传达函数。
G4
i
+
+
X(S)
X(S)+
+
0
G2
G3
G1
-
-
42.成立图示系统的数学模型,并以传达函数H形式表示。
2
Fi(t)
43.设单位反应开环传达函数为
G(s)
K
,求出闭环阻尼比为
0.5时所对应的K值,
s(5s
50)
并计算此K值下的ts,tp,tr,Mp。
44.单位反应开环传达函数为
10(s
a)
G(s)
,
s(s
2)(s10)
(1)试确立使系统稳固的
a值;
(2)使系统特点值均落在
S平面中Re
1这条线左侧的
a值。
自动控制原理4
41.成立图示系统的数学模型,并以传达函数形式表示。
Fi(t)
42.求以下方块图的传达函数。
G4
Xi(S)+
+
+
+
X(S)
-
-
0
G1
G2
G3
H
43.已知给定系统的传达函数
G(s)
10
,剖析系统由哪些环节构成,并画出系统的
s(s1)
Bode图。
44.已知单位反应系统的开环传达函数
Gk(s)
k
,
s(s1)(2s
1)
3
(l)求使系统稳固的开环增益
k的取值范围;
(2)求k=1时的幅值裕量;
(3)求k=1.2,输入x(t)=1+0.06t时的系统的稳态偏差值
e。
ss
自动控制原理5
41.一反应控制系统以下图,求:
当
=0.7时,a=?
R(s)
9
1
C(s)
s
2
s
a
42.成立图示系统的数学模型,并以传达函数形式表示。
kD
m
y0(t)
Fi(t)
43.某单位反应开环系统的传达函数为G(s)
2000
,
s(s
2)(s20)
(1)
画出系统开环幅频
Bode图。
(2)
计算相位裕量。
44.求出以下系统的跟从稳态偏差essr和扰动稳态偏差essd。
N(s)=4/s
R(s)=10/s
-
+
10
+
2
0.01s+1
0.5s+1
-
自动控制原理6
41.求以下方块图的传达函数。
G4(s)
+
Xi(s)+
+
+
+
X0(s)
G1(s)
G2(s)
G3(s)
-
-
-
H(s)
H2(s)
1
4
42.成立图示系统的数学模型,并以传达函数形式表示。
R1
i1(t)
C1
i2
(t)
C2
ui(t)
u0(t)
R2
43.已知某单位负反应控制系统的开环传达函数为
G(s)=1as
,绘制奈奎斯特曲线,鉴别系
s2
统的稳固性;并用劳斯判据考证其正确性。
44.设控制系统的开环传达函数为
K
试绘制该系统的根轨迹,并求出使系统
G(s)=
s(s2)(s
4)
稳固的K值范围。
自动控制原理7
41.求以下方块图的传达函数。
H2(s)
-
i
+
G1(s)+
+
X0(s)
X(s)
2
3
+
G(s)
G(s)
-
H1(s)
-
4
G(s)
42.成立图示系统的数学模型,并以传达函数形式表示。
i2(t)C1
i1(t)
R1
2
R
ui(t)
u0(t)
C2
43.已知拥有局部反应回路的控制系统方块图以下图,求:
(1)系统稳准时Kf的取值范围;
(2)求输入为x(t)1t2时,系统的静态加快度偏差系数Ka;
2
(3)说明系统的局部反应Kfs对系统的稳态偏差ess的影响。
5
Xi(s)
s1
1
X0(s)
s
s(s1)
-
-
Kfs
44.伺服系统的方块图以下图,试应用根轨迹法剖析系统的稳固性。
Xi(S)
K
1
X0(S)
-
0.5s
1
s(s
1)
自动控制原理8
41.系统方框图以下,求其传达函数
Cs。
R(s)
-
H2(s)
+
C(s)
R(s)
2
+
3
+
4
G1(s)
(s)
G5(s)
+-
-
G(s)
G
(s)
G
1
H(s)
42.成立图示系统的数学模型,并以传达函数形式表示。
R2
C1
R1
u
(t)
ui(t)
C2
0
43.已知系统的传达函数G(S)
10(10S
1),试剖析系统由哪些环节构成并画出系统的
S1
Bode图。
44.单位反应系统的开环传达函数为
Gk(s)
1
,求:
s
1
1)系统在单位阶跃信号输入下的稳态偏差是多少;
2)当系统的输入信号为xi(t)sin(t30),系统的稳态输出?
自动控制原理1试题答案及评分参照
6
41.解:
G1G2G3G1G4
(5分)
G(s)
1G1G2H1G2G3H2G1G2G3H3
G1G2H3G4H2
42.解:
Dx0(t)k1x0(t)k2[xa(t)x0(t)]DsX0(s)
Mxa(t)k2[xa(t)x0(t)]fi(t)Ms2Xa(s)
Gs
k2
3
mk1k2s2
k2Dsk1k2
mDs
43.解:
Y(s)
k
G(s)
s2
k1ksk
Xi(s)
Mp
e
1
2
6
5
0.2
0.456
5
tp
1
2
2
n
n8.06k
2
49.8
50
n
2
n
0.13
k1
k
44.解:
由图知该系统的开环传达函数为
k
1
sT2s2
2Ts1
1
此中T=
3
由低频渐近线与横轴交点为
10,得k10
修正量L
20log
(2)10,得
0.158
故所求开环传达函数为
10
s1s2
0.105s
1
9
k1X0(s)k2[Xa(s)X0(s)]k2[Xa(s)X0(s)]Fi(s)
(2.5分)
(2.5分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(1分)
(2分)
(2分)
(3分)
或记为
k
1
0.158)
2s2
(k
10T
s(T
2Ts1)
3
自动控制原理
2试题答案及评分参照
7
41.解
C(s)
G1(s)G2(s)G3
(s)
(5分)
R(s)
1G3(s)H3(s)
G2(s)G3(s)H2(s)
G1(s)G2(s)G3(s)H1(s)
42.解:
my0(t)
Dy0(t)
(k1
k2)y0(t)
Fi(t)
(2.5分)
(ms2
Ds
k1
k2)Y0(s)Fi(s)
G(s)
1
(2.5分)
ms2
Ds
k1
k2
43.解:
系统有一比率环节:
K
10
20log10
20
(1.5分)
积分环节:
1
(1分)
s
1
惯性环节:
转折频次为1/T=10
(1.5分)
0.1s
20LogG(j
ω)
1
40
[-20]
20
[-40]
00.1
110
ω
-20
-40
∠G(jω)
00.11
10
ω
-45
0
-900
-1350
-1800
直接画出叠加后的对数幅频图(3分)
直接画出叠加后的对数相频图(3分)。
(若叠加图不对,可是画出了比率环节、积分环节、
惯性环节的对数幅频图各给1分,画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5分)
44.解:
K
1
K
(1)传达函数Gs
0.05s
1
s
0.05
(4分)
1
K
1
1
s2
1
s
K
0.05s
s
0.05
0.05
得n
K
1
,
(2分)
0.05
0.0052n
当0.5时,K=20,ωn=20(1分)
(2)由以上参数剖析获得其响应公式:
8
C(t)
nt
n1
2*t
arctg1
2
1e2sin
1
得C
(1)=1.0
次每秒,即
60次每分钟,
(1分)
当
0.5时,超调量
%
16.3%,最大心速为
69.78次。
(2分)
自动控制原理3试题答案及评分参照
五、计算题(第41、42题每题5分,第43、44题每题10分,共30分)
41.解:
G总
G3G4
G1G2G3
G2G3G4H
(5分)
1
G2H
G1G2G3
42.解:
my(t)
ky(t)
Fi
(t)
k1
k2
(2.5分)
k
k2
k1
Y(s)
k1
k2
(2.5
分)
G(s)
k1
k2ms2
k1k2
Fi(s)
43.解:
K
Gs
s(5s
50)
K
K
5
(2
分)
K
5s2
50sK
s2
10s
1
K/5
s(5s50)
K/5=10,
10
(2分)
n
2
=0.5,得K=500
n
tr
arccos
=0.24
(2分)
1-
2
n
MP
e
1
2
=0.16
(2分)
tp
1-
2
=0.36
(1分)
n
ts
3
=0.6
(1分)
n
44.解:
(1)得特点方程为:
s3
12s2
30s
10a
0
(2分)
S3
1
30
S2
12
10a
S1
(360-10a)/12
9
S010a
得:
(360-10a)>0,10a>0,进而0 (3分) (2)将d-1=s代入上式,得 d3 9d2 9d10a190 (2分) d3 1 9 d2 9 10a-19 d1 (81-10a+19)/9 d0 10a-19 同理获得:
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