黄浦区高三二模数学Word版附解析可编辑修改word版.docx
- 文档编号:5693489
- 上传时间:2022-12-31
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:89.35KB
黄浦区高三二模数学Word版附解析可编辑修改word版.docx
《黄浦区高三二模数学Word版附解析可编辑修改word版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黄浦区高三二模数学Word版附解析可编辑修改word版.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
黄浦区高三二模数学Word版附解析可编辑修改word版
上海市黄浦区2018届高三二模数学试卷
2018.04
一.填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分)
1.已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的数值是
2.不等式|1-x|>1的解集是
3.
若函数f(x)=
是偶函数,则该函数的定义域是
4.已知∆ABC的三内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若a2=b2+c2-2bcsinA,则内角A的大小是
5.已知向量a在向量b方向上的投影为-2,且|b|=3,则a⋅b=
(结果用数值表示)
6.方程log(3⋅2x+5)-log(4x+1)=0的解x=
7.已知函数f(x)=
2sinx
-cos2x
,则函数f(x)的单调递增区间是
1cosx
8.已知是实系数一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+1=0的一个虚数根,且||≤2,则实数m的取值范围是
9.已知某市A社区35岁至45岁的居民有450人,46岁至55岁的居民有750人,56岁至65岁的居民有900人.为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人,试问这次抽样调查抽取的人数是人
10.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次,则恰好有3次出现正面向上的概率是
(结果用数值表示)
n
11.已知数列an是共有k个项的有限数列,且满足an+1an-1
n
(n=2,,k-1),若
a1=24,a2=51,ak=0,则k=
12.已知函数f(x)=ax2+bx+c(0<2a
f
(1)
f(0)-f(-1)
的最小值是
二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)
13.空间中,“直线m⊥平面”是“直线m与平面内无穷多条直线都垂直”的
()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要
14.二项式(
+
1)40的展开式中,其中是有理项的项数共有()
A.
4项B.7项C.5项D.6项
⎧x+y≤3
15.实数x、y满足约束条件⎪x≥0,y≥0,则目标函数w=2x+y-3最大值是()
⎪x-y+1≥0
A.0B.1C.-2
D.3
16.在给出的下列命题中,是假命题的是()
A.设O、A、B、C是同一平面上四个不同的点,若OA=m⋅OB+(1-m)⋅OC(m∈R),
则点A、B、C必共线
B.
若向量a和b是平面上的两个不平行的向量,则平面上的任一向量c都可以表示
为c=a+b(、∈R),且表示方法是唯一的
C.已知平面向量OA、OB、OC满足|OA|=|OB|
+∆+=
且OAOBOC0,则ABC是等边三角形
=|OC|=r(r>0),
D.在平面上的所有向量中,不存在这样的四个互不相等的非零向量a、b、c、d,
使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直
三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)
17.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,BC∥AD,BC=1,CD=,
∠CDA=45︒.
(1)画出四棱锥P-ABCD的主视图;
(2)若PA=BC,求直线PB与平面PCD
所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
18.某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的).已知OA=10米,OB=x米,0 (1) 求关于x的函数解析式; (2)记铭牌的截面面积为y,试问x取何值时,y的值最大? 并求出最大值 19.已知动点M(x,y)到点F(2,0)的距离为d1,动点M(x,y)到直线x=3的距离为d2,且 d1=6. d23 (1)求动点M(x,y)的轨迹C的方程; (2)过点F作直线l: y=k(x-2)(k≠0)交曲线C于P、Q两点,若△OPQ的面积 S∆OPQ= (O是坐标系原点),求直线l的方程. ⎧-2x,-1≤x<0, ⎩ 20.已知函数f(x)=⎨x2-1,0≤x≤1. (1)求函数f(x)的反函数f-1(x); (2)试问: 函数f(x)的图像上是否存在关于坐标原点对称的点,若存在,求出这些点的 坐标;若不存在,说明理由; (3)若方程f(x)+21-x2+|f(x)-2 |-2ax-4=0的三个实数根x1、x2、x3满足 x1 21.定义: 若数列{c}和{d}满足c>0,d>0,且c =cn+dn ,n∈N*,则称数 nnnnn+1 列{dn}是数列{cn}的“伴随数列”.已知数列{bn}是{an}的伴随数列,解答下列问题: (1)若b=a(n∈N*),b=,求数列{a}的通项公式a; nn1nn (2)若bn+1 =1+bn an (n∈N*),b1为常数,求证: 数列 a1 {(bn an )2} 是等差数列; (3)若b= (n∈N*),数列{a}是等比数列,求a、b的数值. n+1 n n11 参考答案 一.填空题 1.2 2.(-∞,0)(2,+∞) 3.[-2,2] 4. 4 5.-6 6.2 3 7.[k-,k+],k∈Z 88 8.(-3,3] 4 9.140 10.5 16 11.50 12.3 二.选择题 13.A14.B15.D16.D 三.解答题 17.解: 视图如下: (2)根据题意,可算得AB=1,AD=2. 又PA=BC=1,按如图所示建立空间直角坐标系,可得,A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,2,0),P(0,0,1). 于是,有PB(1,0,1),CD(1,1,0),PD(0,2,1). ⎪n⋅CD=0, ⎧-x+y=0, 设平面PCD的法向量为n=(x,y,z),则⎨ ⎪⎩n⋅PD=0, 即⎨2y-z=0. ⎩ 令z=2,可得y=1,x=1,故平面PCD的一个法向量为n=(1,1,2). |nPB|3 设直线PB与平面PCD所成角的大小为,则sin= =. |n||PB|6 所以直线PB与平面PCD所成角的大小为arcsin3. 6 18.解: (1)根据题意,可算得弧BC=x⋅(m),弧AD=10(m). 又BA+CD+弧BC+弧CD=30,于是,10-x+10-x+x⋅+10=30, 2x+10 所以,= x+10 (0 (2)依据题意,可知y=S 扇OAD -S扇OBC =1⨯102-1x2 22 化简,得y=-x2+5x+50=-(x-5)2+225 24 于是,当x=5(满足条件0 (m2). 2max4 答所以当x=5米时铭牌的面积最大,且最大面积为225平方米. 24 19.解: (1)结合题意,可得d=(x-2)2+y2,d=|x-3|. 12 dx2y2 又1= d2 ,于是, 3 = |x-3|3 ,化简得 +=1. 62 因此,所求动点M(x,y)的轨迹的方程是x2+y2= 62 ⎧x2y2 ⎨1, 得(1+3k2)x2-12k2x+12k2-6=0. ⎪⎩y=k(x-2), 12k2 12k2-6 设点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则x1+x2=1+3k2,x1x2= 1+3k2 ,∆>0 于是,弦|PQ|= =, |2k| 点O到直线l的距离d=.由S∆OPQ=, 1+k2 1|2k| 21+k2 =,化简得k4-2k2+1=0, 解得k=±1,且满足∆>0,即k=±1都符合题意. 因此,所求直线的方程为x-y-2=0或x+y-2=0. ⎧-2x,-1≤x<0, ⎩ 20.解: (1)f(x)=⎨x2-1,0≤x≤1. ∴当-1≤x<0时,f(x)=-2x,且0 由y=-2x,得x=-1y,互换x与y,可得f-1(x)=-1x(0 22 当0≤x≤1时,f(x)=x2-1,且-1≤f(x)≤0. 由y=x2-1,得x= ,互换x与y,可得f-1(x)= 1+x(-1≤x≤0). ⎨ ⎧-1x,0 ∴f-1(x)=⎪ ⎪⎩ 2 1+x, -1≤x≤0. (2)函数图像上存在两点关于原点对称. 设点A(x0,y0)(0 则f(x)+f(-x)=0,即x2-1+2x=0, 0000 解得x0=-1(x0=--1,舍去),且满足0 因此,函数图像上存在点A( -1,2-22)和B(1- 2,2 - 2)关于原点对称. (3)考察函数y= f(x)与函数y=2 的图像,可得 当-1≤x≤- 2时,有f(x)≥2 2 ,原方程可化为-4x-2ax-4=0, 解得x=- 2,且由-1≤-2≤- 2,得0≤a≤2 -2. a+2 a+22 当-2 2 ,原方程可化为4 -2ax-4=0, 化简得(a2+4)x2+4ax=0, 解得x=0,或x=- 4aa2+4 (当0≤a≤2 -2时,- 2<- 2 4aa2+4 <0). 于是,x1 =-2 a+2 x2 =-4aa2+4 x3 =0. 由x-x=2(x-x),得4a =2(- 4a+ 2),解得a=-3± 17. 3221 a2+4 a2+4 a+22 因为a=-3- 2 17<-1,故a=-3- 2 17不符合题意,舍去; 0 2 - 2,满足条件.因此,所求实数a=-3+17. 2 21.解: (1)根据题意,有a >0,b >0,且a =an+bn ,n∈N*. nnn+1 由b=a (n∈N*),b= ,得a =an+an= 2,a =b= ,n∈N*. nn 所以an= 1 ,n∈N*. n+111 (2)b=1+bn(n∈N*),a >0,b>0,且a =an+bn ,n∈N*, n+1 n bn nnn+1 1+abb ∴an+1 =n=n+1,n+1= an+1 ,n∈N*. ⎛b⎫2 ⎛b⎫2 ⎧⎪⎛b ⎫2⎫⎪ ⎛b⎫2 ∴çn+1⎪-çn⎪ =1,n∈N*.∴数列⎨çn⎪⎬是首项为ç1⎪ 、公差为1的等差数列. ⎝an+1⎭⎝an⎭ ⎪⎩⎝an⎭⎪⎭ ⎝a1⎭ (3)b= (n∈N*),a >0,b >0,且a =an+bn ,n∈N*, n+1 由 nnn+1 n
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 黄浦区 高三二模 数学 Word 解析 编辑 修改