转三河三中高二寒假作业数学答案理科.docx
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转三河三中高二寒假作业数学答案理科
【转】三河三中高二2014年寒假作业(数学)答案【理科】
数学假期作业
(一)
一、
1,C2,A3,A4,C5,B6,B7,B8,D9,D10,A11,D12,C
二、
13,∃x∈R,sinx>114,215,3/416,②③④
三、
17,逆否命题:
若x2-3x+2=0,则若x=1且x=2是假命题
20,
18,
解:
∵-x2+8x+20≥0⇒-2≤x≤10;
∵m>0,△>0
∴x2-2x+1-m2≤0(m>0)⇒(x-1+m)(x-1-m)≤0⇒1-m≤x≤1+m
∵“非p”是“非q”的充分不必要条件,∴q是P的充分不必要条件
∴集合q是集合P的真子集,
∴
1−m≥−2
1+m≤10
⇒m≤3
实数m的取值范围是0<m≤3.
19,解:
(1)∵a∥b,∴存在实数λ使b=λa即-4=2λ,2=-λ,x=3λ,∴λ=-2,x=-6.
(2)a+b=(2−4,−1+2,3+x)=(−2,1,3+x),
又∵(a+b)⊥c,∴(-2)•1+1•(-x)+(3+x)•2=0,∴x=-4.
21,解:
∵关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,∴△=4a2-16<0⇒-2<a<2;
∵函数f(x)=(5-2a)x是增函数,∴5-2a>1⇒a<2;
∵p或q为真,p且q为假,根据复合命题真值表,命题P、q,一真一假,∴a≤-2
22,
解:
(I)由题意作出如下图形并建立图示的空间直角坐标系:
以A1点为原点,A1B1,A1C1,A1A所在的直线分别为x,y,z轴,建立图示的空间直角坐标系,则A1(0,0,0)B1(1,0,0)C1(0,1,0)B(1,0,1)
(I)设C1D=x,
∵AC∥PC1
∴
可设D(0,1,x)
,
∴
=(0,1,x),
设平面BA1D的一个法向量为
=(a,b,c),
则
令a=1,则
=(1,x,﹣1)
∵PB1∥平面BA1D
∴
0=0
x=
;
故CD=C1D.
(II)由(I)知,平面BA1D的一个法向量为
又
=(1,0,0)为平面AA1D的一个法向量,
∴cos<
.
故二面角A﹣A1D﹣B的平面角的余弦值为.
(III)∵
设平面B1DP的一个法向量为=
(x,y,z),
则
令z=1,∴
又
∴C到平面B1PD的距离d=
.
数学寒假作业
(二)
数学寒假作业(三)
17,
咳咳,说一下,没找到全套的题,,选择只找了个别的,麻烦大家自己蒙一下吧
一、
1,D2,A4,B5,B6,A之后的就懒得找了,,,
二,填空
13,-414,2015,4a16,根3/3
18,
19,若开口向右
y²=2px,p>0
k=tan135=-1
焦点(p/2,0)
所以直线y=-(x-p/2)
代入
x²-px+p²/4=2px
x²-3px+p²/4=0
x1+x2=3p
准线x=-p/2
设线段是AB=8
由抛物线定义
AF=A到准线距离
BF=B到准线距离
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离
=(x1+p/2)+(x2+p/2)
=x1+x2+p
=4p=8
p=2
y²=4x
若开口向左
p<0
则x1<0,x2<0
AB=|x1+p/2|+|x2+p/2|
=-(x1+x2+p)
=-4p=8
p=-2
y²=-4x
所以y²=4x和y²=-4x
20,由a^2/c=p/2可得
a^2=c又c/a=√3,所以c=3,a=√3
双曲线方程为
x^2/3-y^2/6=1①
又抛物线
y^2=4x②
联立得
x^2-2x-3=0
所以x=3
则交点坐标为
(3,±2√3)
距离d=√(3^2+2√3^2)=√21
21,
22,∵“过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为根3/2”,∴a·b=(√3/2)·√(a^2+b^2),∵e=√6/3=c/a,联合解得:
a=√3,b=1,c=√2,椭圆方程:
(x^2/3)+y^2=1。
假设C(x1,y1),D(x2,y2),
要使“以CD为直径的圆过点E”,则CE⊥DE,∴CE、DE斜率乘积=-1
即:
[y1/(x1+1)]·[y2/(x2+1)]=-1,即(y1·y2)/[(x1·x2)+(x1+x2)+1]=-1......T式
将y=kx+2代入椭圆方程得:
x^2+3(kx+2)^2=3
或3y^2+[(y-2)^2/(k^2)]=3
分别整理得:
(1+3k^2)x^2+12kx+9=0
以及:
[3+(1/k^2)]y^2-(4y/k^2)+[(4/k^2)-3]=0
根据韦达定理:
x1x2=9/(1+3k^2),x1+x2=-12k/(1+3k^2),y1y2=(4-3k^2)/(1+3k^2)
∴(x1·x2)+(x1+x2)+1=(10-12k+3k^2)/(1+3k^2),代入T式:
(4-3k^2)/(10-12k+3k^2)=-1
∴6k^2-12k+6=0,解得k=1,直线为:
y=x+2
因此,存在k=1使得以CD为直径的圆过点E
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