学年度第一学期期末考试九年级数学试题含答案.docx
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学年度第一学期期末考试九年级数学试题含答案
20132014学年度第一学期期末考试
九年级数学试题
注意事项:
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共45分)
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确答案填在后面的表格中)
1.一元二次方程
的解是
A.
B.
C.
或
D.
或
2.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是
3.抛物线
的对称轴为
A.直线
B.直线
C.直线
D.直线
4.如图,在8×4的矩形网格中,小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为
A.1B.
C.
D.
5.如图,在□ABCD中,添加下列条件不能判定□ABCD是菱形的是
A.AB=BCB.AC⊥BD
C.BD平分∠ABCD.AC=BD
6.用配方法将
化成
的形式为
A.
B.
C.
D.
7.若3是关于方程x2-5x+c=的一个根,则这个方程的另一个根是
A.-2B.2C.-5D.5
8.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,
则搭成这个几何体的小立方体的个数是
A.3B.4C.5D.6
9.某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小亮与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小亮与小菲同车的概率为
A.
B.
C.
D.
10.如图,一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为
A.5mB.
mC.
mD.
m
11.某商店购进一种商品,单价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价
(元)满足关系:
.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润,根据题意,下面所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
12.若点(-3,y1)、(-2,y2)、(1,y3)在反比例函数
的图象上,则下列结论正确的是
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1
13.如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P坐标是(3,4),则顶点M、N的坐标分别是
A.M(5,0),N(8,4)B.M(4,0),N(8,4)
C.M(5,0),N(7,4)D.M(4,0),N(7,4)
14.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45º得到正
方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的
周长是
A.
B.2
C.1+
D.3
15.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线
的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为
,则点D的横坐标最大值为
A.3 B.5
C.8D.9
得分
评卷人
一、选择题答题表:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
第Ⅱ卷(非选择题,共75分)
得分
评卷人
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填写在题中横线上)
16.反比例函数y=
的图象经过点P(-4,3),则k的值为.
17.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后.发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为 .
18.如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰
角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平
距离AD为50m,则这栋楼的高度为___________.
19.如果关于x的方程
(m为常数)有两个相等实
数根,那么m=_________.
20.如同,矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=EC.若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点
重合,则AC=cm.
21.如图,已知二次函数
的图象经过点(-1,0),(1,-2),当
随
的增大而增大时,
的取值范围是 .
三、解答题(本大题共7小题,共57分,解答应写出文字说明和运算步骤)
得分
评卷人
22.(本小题7分)完成下列各题:
(1)解方程:
(2)计算:
.
得分
评卷人
23.(本小题7分)完成下列各题:
(1)在□ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.
求证:
四边形AECF是平行四边形
(2)已知:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AC=
,D为CB延长线上一点,且BD=2AB.求AD的长.
得分
评卷人
24.(本小题8分)我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
(1)求平均每次价格下调的百分率.
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:
①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
得分
评卷人
25.(本小题8分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏,其规则是:
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.
(1)用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少?
得分
评卷人
26.(本小题9分)对于抛物线
.
(1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为,顶点坐标为;
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
x
…
…
y
…
…
(3)利用以上信息解答下列问题:
若关于x的一元二次方程
(t为实数)在
<x<
的范围内有解,则t的取值范围是.
得分
评卷人
27.(本小题9分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数
(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且
△AOB的面积为
.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数
的图象上,求当
1≤x≤3时函数值y的取值范围;
(3)过原点O的直线l与反比例函数
的图象交于P、
Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
得分
评卷人
28.(本小题9分)已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.
(1)填空:
菱形ABCD的边长是;面积是;高BE的长是;
(2)若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
九年级数学试题参考答案
一、选择题:
(每小题3分)
CDABDDBAABACABC
二、填空题:
(每小题3分)
16.-1217.60018.
19.120.421.x>
三、解答题:
22.
(1)解:
…………………………..1分
……………………………2分
∴
,
……………………3分
(2)解:
…………………………………6分
.………………………………………………7分
23.
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD……………………………………1分
∵E、F分别是AB、CD的中点
∴AE=CF,且AE∥CF………………………………..2分
∴四边形AECF是平行四边形…………………………..3分
(2)解:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AC=
,
∴
,BC=1.……………………5分
∵D为CB延长线上一点,BD=2AB,
∴BD=4,CD=5.…………………………………6分
∴
.……………………7分
24.解:
(1)设平均每次下调的百分率x,则
6000(1-x)2=4860……………………………………3分
解得:
x1=0.1x2=1.9(舍去)……………………….…..4分
∴平均每次下调的百分率10%..........................................................5分
(2)方案①可优惠:
4860×100×(1-0.98)=9720元………6分
方案②可优惠:
100×80=8000元……………………………….7分
∴方案①更优惠………………………………………………8分
25.解:
(1)解法一:
--------------4分
--------------6分
解法二:
转盘2
转盘1
C
D
A
(A,C)
(A,D)
B
(B,C)
(B,D)
C
(C,C)
(C,D)
…………..…6分
(2)∵共有6种结果,两个转盘的指针所指字母都相同时的结果只有一种,
∴P(字母相同)=
-----------------------------8分
26.解:
(1)它与x轴交点的坐标为
,与y轴交点的坐标为
,顶点坐标为
;………………………………………3分
(2)列表:
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
-1
0
3
…
……………………………5分
图象如图所示.……………………………7分
(3)t的取值范围是
.……………………9分
27.解:
(1)∵A(2,m),∴OB=2,AB=m
∴S△AOB=
•OB•AB=
×2×m=
∴m=
.............................................................................................................2分
∴点A的坐标为(2,
),把A(2,
)代入y=
,得
=
∴k=1…………………………………………………………………………4分
(
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