五年级数学第六单元《多边形的面积》教案.docx
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五年级数学第六单元《多边形的面积》教案
第(六)单元
课题
平行四边形的面积
课型
新授课
第1课时
教学目标
1、理解掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算.
2、发展学生的空间观念,运用转化思考方法解决问题的能力和思维能力.
3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学过程
二次备课
一、导入
什么是面积?
看书,这两个花坛,哪一个大呢?
假如这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,怎样计算它的面积呢?
根据长方形的面积=长×宽(板书),得出长方形花坛的面积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学过,所以不能计算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就来学习。
二、新课
1、数方格法
①出示方格图。
如果每个小方格代表1平方厘米,这个长方形的面积是多少?
这是什么图形?
每一个方格表示1平方厘米,自己数一数是多少平方厘米?
认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?
可以都按半格计算。
指名说一说是怎样数的。
②小结:
长方形长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。
3、割补法
①分组操作:
把准备的平行四边形沿着所作的高剪下来,拼一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形?
指名到前边演示。
②示范平行四边形转化成长方形的过程。
③小结
4、观察比较
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?
为什么?
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?
5、总结平行四边形面积计算公式,用字母表示。
6、验证公式
三、应用
1、算出下面每个平行四边形的面积。
2、判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大()
3、做书上82页2题。
四、总结
板书设计:
平行四边形面积的计算
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
作业设计:
必:
练习册
选:
思考题
第(六)单元
课题
平行四边形面积计算的练习
课型
练习课
第2课时
教学目标
1、巩固平行四边形的面积公式,能比较熟练地运用公式解答有关应用题。
2、培养学生灵活应用公式解题的能力。
3、养成良好的审题习惯。
教学重点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学难点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学过程
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么?
它是怎样推导出来的?
2、口算下面各平行四边形的面积。
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,第6分米;(3)底2.5厘米,高4厘米
二、指导练习
1.补充题:
一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,面积是多少平方米?
(1)生独立列式解答,集体订正。
(2)如果问题改为:
“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评:
(3)如果问题改为:
“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?
”又该怎样想?
与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?
什么不同?
讨论归纳后,生自己列式解答:
58500÷(250×78÷1000)
(4)小结:
上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。
2.
(1)练习十九第5题:
a、你能找出图中的两个平行四边形吗?
b、他们的面积相等吗?
为什么?
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢?
(等底等高的平行四边形的面积相等。
)
(2)练习十九6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。
(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。
)
3.练习十九第3题:
已知一个平行四边形的面积和底,(如图),求高。
分析与解:
因为平行四边形的面积=底×高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十九第7题。
四、小结
板书设计:
平行四边形的面积
S=ah
作业设计:
必:
练习册
选:
思考题
第(六)单元
课题
三角形的面积
课型
新授课
第3课时
教学目标
1、理解三角形面积公式的推导过程,正确运用公式进行计算.
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.
3、培养学生勤于思考,积极探索的学习精神.
教学重点
理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.
教学难点
理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.
教学过程
二次备课
一、复习
1.出示平行四边形
(1)这是什么图形?
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2.出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种?
3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以怎样计算呢?
(揭示课题:
三角形面积的计算)
二、新课
1、推导三角形面积计算公式.
(1)能否把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢?
(2)用两个完全一样的直角三角形拼摆.
演示课件:
拼摆图形。
讨论:
两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能推导出三角形面积公式吗?
为什么?
观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(3)用两个完全一样的锐角三角形拼.
组织学生利用手里的学具试拼.演示课件:
拼摆图形提问:
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(4)用两个完全一样的钝角三角形来拼.
演示课件:
拼摆图形,讨论关系
(5)讨论:
两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?
每个三角形的面积与拼成平行四边形的面积有什么关系?
三角形面积公式是什么?
(6)引导学生明确:
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
(7)三角形面积公式是怎样推导出来的?
为什么要加上“除以2”?
如果用S表示面积,用a和h表示底和高,那么三角形面积的公式怎么写?
2、教学例1:
红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
①由学生独立解答.
②订正答案
三、反馈练习
1、P92做一做第1---3题,独立完成,集体订正
2、P93第1题,指名说一说
3、P93第2题,指名板演订正
4、P93第4、5题,指名板演订正
四、小结
板书设计:
三角形面积的计算
因为:
平行四边形的面积=底×高,
三角形面积=拼成的平行四边形的一半,100×33÷2=1650(cm)
所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
作业设计:
必:
练习册
选:
思考题
第(六)单元
课题
三角形面积的练习课
课型
练习课
第4课时
教学目标
1、使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、养成良好的审题、检验的习惯,提高正确率。
教学重点
运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题。
教学难点
运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题。
教学过程
一、基本练习
1.填空。
(1)三角形的面积=,用字母表示是。
为什么公式中有一个“÷2”?
(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8米,高是1.5米。
三角形的面积是()平方米,平行四边形的面积是()平方米。
2、练习二十第3题
二、指导练习
1.练习二十第8题:
下图中哪两个三角形的面积相等?
(两条虚线互相平行。
)你还能画出和它们面积相等的三角形吗?
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞清这两条虚线是什么关系?
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等?
为什么?
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形,并试着画出来
2.练习二十第9题
让学生尝试分。
展示学生的作业
a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形,它们的面积就必然相等。
而要找这4个等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一边4等份,再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分别二等分。
3、练习二十10*
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半,它的高和平行四边形的高相等,平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=(底÷2)×高÷2,所以三角形的面积等于48÷4
4.练习二十第7题:
已知一个三角形的面积和底,求高?
让学生列方程解和算术方法解,算术方法176×2÷22,要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
5、练习二十第6题。
三、小结
板书设计:
三角形面积的练习课
S=ah÷2
作业设计:
必做:
练习册
选做:
思考题
第(六)单元
课题
梯形的面积
课型
新授课
第5课时
教学目标
1、理解掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、发展学生空间观念。
培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握“转化”的思想和方法,明白事物之间相互联系可以转化的。
教学重点
理解并掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。
教学难点
利用已有知识和学习方法自主探究,发现并掌握梯形的面积计算方法
教学过程
二次备课
一、复习导入
(1)出示一个三角形,提问:
这是一个三角形,怎样求它的面积?
三角形面积计算公式是怎样推导得到的?
指名操作演示转化的方法。
(2)出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)导入新课
二、探索新知
1、推导公式
①思考:
你能仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?
②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示,带领学生共同操作。
④观察思考:
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?
每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?
⑤反馈交流,推导公式。
2、深化认识。
①想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的?
②在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
③能否把一个梯形转化成已学过的图形,推导梯形面积的计算公式呢?
学生动手操作、探究、讨论,教师作适当指导。
④信息反馈,扩展思路。
3、出示课本96页的例题3
指导理解“横截面”,学生尝试解答。
出示例题的解答,反馈矫正。
三、巩固练习
1、完成P96“做一做”。
2、完成练习二十一第1、2、3题。
四、小结
板书设计:
梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
作业设计:
必:
练习册
选:
思考题
第(六)单元
课题
平行四边形、三角形、梯形面积的混合练习
课型
练习课
第6课时
教学目标
1、通过练习进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念。
3、培养分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
教学重点
能正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积
教学难点
能正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积
教学过程
一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
出示下列图形:
问:
这3个图形分别是什么形?
(平行四边形、三角形和梯形)
平行四边形的面积怎样计算?
公式是什么?
是怎样推导出来的?
(教师出示一个平行四边形,让一学生说推导过程,教师边听边演示)
三角形的面积怎样计算的?
公式是什么?
为什么要除以2?
(学生回答,教师出示两个完全相同的三角形,演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程)
梯形的面积是怎样计算的?
公式是什么?
梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?
(学生回答,演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。
)
量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。
(让学生到黑板前量一量,并标在图上。
让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积,算完后,集体核对答案)
二、做练习二十一中的题目。
1、第5题,先让学生说一说题中的图形各是什么形,再让学生独立计算。
教师注意巡视,了解学生做的情况,核对时,进行有针对性的讲解。
2、第6----8题,让学生独立计算,做完后集体订正。
3、第10题,独立完成,集体订正
4、第11题,学生自己试做,交流做法。
三、小结
板书设计:
平面图形的面积练习课
S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2
作业设计:
必做:
练习册
选做:
思考题
课后反思
第(六)单元
课题
组合图形的面积
课型
新授课
第1课时
教学目标
1、明确组合图形的意义;掌握用分解法或添补法求组合图形的面积
2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);
3、渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学重点
在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法。
教学难点
根据图形特征分解组合图形,既明确而又准确求出它的面积。
教学过程
二次备课
一、情境导入
1、大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片,谁来给大家展示并汇报一下。
(指名回答)
2、同桌的同学互相看一看,说一说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?
二、探索新知
1、认识组合图形,指出99页的四幅图有哪些图形?
2、引导学生把下面的图形,组合成多边形(展示台上拼)
对学生的拼出的图形,有选择地出示其中的几个。
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
3、组合图形面积的计算。
(1)讨论计算上面拼成的组合图形的面积。
(生板演其余每组完成一图)
订正,讨论第一图的两种方法。
(2)出示例4
分组讨论,指名板演汇报,展示多种算法。
三、巩固练习
1.P101第1题,独立完成,集体订正
2.P101第2题,分组讨论,汇报多种算法
S总=S梯×2,S总=S长—S三
3.P101第3、4题,独立做,再订正
板书设计:
组合图形面积的计算
例题
5×5+5×6÷2[5+(5+6)]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40(平方厘米)=40(平方厘米)
作业设计:
必:
练习册
选:
思考题
第(六)单元
课题
组合图形面积计算
课型
新授课
第2课时
教学目标
1、使学生进一步巩固组合图形面积的计算方法,会估算组合图形的面积。
2、利用所学知识解决生活中的实际问题。
3、培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点
应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。
教学难点
运用知识解决简单的实际问题
教学过程
一、基本练习
求下面图形的面积。
(单位:
cm)
3
2
4
10
12
二、新课
1、出示例5
(1)怎样估算叶子的面积?
(2)分组讨论,指名汇报
(3)交流方法
2、小结:
①通过数方格确定面积的范围
②不规则的图形面积可以转化为学过的图形来估算。
三、巩固练习
1、P102第7、8题,独立完成,集体订正。
2、P102第9、10题,指名说一说。
3、P102第11题。
根据长方形的长与宽,可以求出它的面积。
四、全课小结:
说一说今天这节课的最大收获是什么?
板书设计:
组合图形的面积
方法1方法2
数格S=ah
=5×6
=30(cm
)
作业设计:
必:
练习册
选:
思考题
教学反思
第(六)单元
课题
整理和复习
课型
复习课
第1课时
教学目标
1、通过复习,使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。
2、应用面积公式熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。
3、通过复习培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点
理清平行四边形、三角形和梯形面积公式的推之间的内在联系。
教学难点
运用知识解决简单的实际问题
教学过程
一、回顾与整理
1、回顾知识
问:
我们已经学过哪些平面图形?
面积分别是怎样计算的?
本学期我们主要学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
今天这节课就来复习多边形的面积计算。
指名回答
2、整理知识
运用流程图的形式边回顾边整理。
比较平行四边形、三角形、梯形它们面积公式的推导过程,有什么相同的地方?
3、小结
二、基本练习
完成P104练习二十三的习题
1、第1、2题,独立完成,集体订正
2、第5题
问:
比较它们的面积,你发现了什么?
3、第6题,订正时指名说思路
4、第7题,独立做再订正
5、第3题,订正时指名说思路
6、第4题,指名板演订正
7、第8题,分组讨论,指名汇报
8、第9题,分组操作,指名演示汇报
三、全课小结
通过这节课你有什么收获?
板书设计:
整理和复习
S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2
作业设计:
1、必:
练习册
2、选:
思考题
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- 多边形的面积 年级 数学 第六 单元 多边形 面积 教案