数学教育概论.docx
- 文档编号:5798500
- 上传时间:2023-01-01
- 格式:DOCX
- 页数:57
- 大小:147.73KB
数学教育概论.docx
《数学教育概论.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学教育概论.docx(57页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学教育概论
数学教育概论
第一章绪论:
为什么要学习数学教育学
第一节数学教育成为一个专业的历史
第二节数学教育成为一门科学学科的历史
第三节数学教育研究热点的演变
第四节几个数学教育研究的案例
理论篇
第二章与时俱进的数学教育
第一节20世纪数学观的变化
第二节作为社会文化的数学教育
第三节20世纪我国数学教育观的变化
第四节国际视野下的中国数学教育
第五节改革中的中国数学教育
附录:
我国影响较大的几次数学教改实验
第三章数学教育的基本理论
第一节弗赖登塔尔的数学教育理论
第二节波利亚的解题理论
第三节建构主义的数学教育理论
第四节我国“双基”数学教学
第四章数学教育的核心内容
第一节数学教育目标的确定
第二节数学教学原则
第三节数学知识的教学
第四节数学能力的界定
第五节数学思想方法的教学
第六节数学活动经验
第七节数学教学模式
第八节数学教学的德育功能
第五章数学教育研究的一些特定课题
第一节数学教学中数学本质的揭示
第二节学习心理学与数学教育
第三节数学史与数学教育
第四节数学教育技术
第五节数学优秀生的培养与数学竞赛
第六节数学学差生的诊断与转化
附录:
数学学差生诊断与转化个案
第六章数学课程的制定与改革
第一节中外数学课程改革简史
第二节《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的制定与实验
第三节关于义务教育数学课程标准的争论与修订
第四节《普通高中数学课程标准(实验)》的基本理念
第五节《普通高中数学课程标准(实验)》对有关数学内容的取舍和处理
第六节数学建模与数学课程
第七节研究性学习与数学课程
第八节社会主义市场经济与中学数学
第七章数学问题与数学考试
第一节数学问题和数学解题
第二节数学应用题、情境题、开放题
第三节数学问题解决的教学
第四节数学考试中的命题探讨
第八章数学教育研究
第一节数学教育研究的有关认识
第二节数学教育论文习作
实践篇
第九章数学课堂教学观摩与评析
第一节师范生走向课堂执教时的困惑
第二节案例学习——数学弄懂了还要知道怎么教
第三节一些特定类型的课例赏析
第四节一些案例(课堂教学片段)的评析
第十章数学课堂教学基本技能训练
第一节如何吸引学生
第二节如何启发学生
第三节如何与学生交流
第四节如何组织学生
第五节形成教学艺术风格
第十一章数学教学设计
第一节教案三要素
第二节数学教学目标的确定
第三节设计意图的形成
第四节教学过程的展示
第五节优秀教学设计的基本要求
第一章绪论:
为什么要学习数学教育学
一、数学教育的沿革与发展
(一)专业培养目标
本专业主要培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法,能够运用数学知识解决实际中的一些问题,具有现代教育观念,适应教育改革需要,以及具有良好的知识更新能力。
就业面向
九年制义务教育阶段中学数学师资和教育、教学管理工作人员、教学研究人员及其他教育工作者。
数学教育作为一门专业培养的是教师。
它是随着数学课程在学校教育中所占的地位越来越重要而产生的。
在文明古国,经世致用的数学是学校启蒙教育中一个必不可少的内容。
在西方,数学教育的目的主要是为了训练学生的心智,在七艺教育(文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐)中,算术和几何的地位排在第三以后)而中国则主要是为了经世致用,地位不高。
直到19世纪初,西方国家的科学技术迅速发展,但传统的人文学科依然在学校教育中占领着统治地位。
坚持古典教育的人自诩其教学几门课程便能给人的以智以一般的训练,并使得能力能够迁移到后来的学习中去。
他们攻击科学教育课程只重视琐碎的事实担负不起道德培养的重任。
而倡导科学教育的人则强烈要求将近代科学引进学校教育,坚持自然科学知识应占最重要的地位,应以实用的知识代替那些不切实际的装饰性知识。
总于在产业革命的发祥地英国科学教育思想战胜了古典教育思想,接着在其它的工业大国也相继建立起以科学为中心的学校课程体系。
数学因其与自然科学密不可分,从此也在学校教育中占有了重要的地位。
在这一段时间里,中国古代数学教育虽然也在不断地发展经历了四次高峰。
如隋唐时期,建立了数学专门学校,高置算学博士和算学助教,学制6年;并以皇帝的名字钦定数学教科书,[共十本,史上称为《算经十书》(《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《夏侯阳算经》、《缀术》、《辑古算经》)]。
宋元时期出现我国古代数学和数学教育的新高峰,产生了一大批杰出的数学家和数学教育家。
这些数学家的成果把我国传统的实用性算法体系提升到了抽象性算法的高度,这些开拓性的工作和科研成果达到了当时世界的最高水平。
但到了明(1368-1683)清两代,知识分子只攻四书五经,数学几乎停止发展,数学教育更谈不上了。
直到辛亥革命,特别是“五四”运动(1919年,20世纪前期)以后,数学才真正在学校中普及。
随着数学教育在中学的地位的不断提升,如何培养优秀的数学教师也就提上了议程。
从事数学教育的人一般是数学家或是数学优秀者。
但根据Jeremy Kilpatrick(杰里米基尔帕特里克)在《一份数学教育研究的历史》中的介绍,除了数学还要懂得教学法才能胜任数学教师工作,这一点直到19世纪末才被人们充分认识到。
在一些国家的大学里,除了要求未来的教师学习数学课程,还安排他们学习数学教学法,了解一些课堂教学的原理、课堂管理的技能等。
进入20世纪,各国培养教师计划中重视和加强教学法培训的倾向更加明显了,数学教育逐渐成长为一个需要具备一定特殊技能的专业。
(二)数学教育成为一门科学学科的历史
专业人员对学校数学教育的有关现象开始研究大约起于100年前,主要是研究数学教学活动和内容。
在这一百年里,形成了它的理论基础,明确它的研究对象、任务和问题,具有它特有的研究方法,慢慢形成一门学科。
1.学科定义
| 数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。
它是数学教育学的一个重要组成部分。
| 具体地说,数学教学论是以一般教学论和教育学的基本理论为基础,从数学教育的实际出发,分析数学教学过程的特点,总结长期以来数学教学的历史经验,揭示数学教学过程的规律,研究数学教学过程中的诸要素(教学方法、教学组织形式、教学的物质条件等)及其相互间的关系,帮助教师端正教学思想和形成教学技能,并对数学教学的效果开展科学的评价。
2.学科发展历史
(1)数学教育的萌芽时期
中国是数学的发祥地之一。
远在公元6世纪我国古算家已完成《算经十书》这样的伟大著作,成为长达近二千年流传着的算学教材,作为我国数学教育(初期)的媒介,起着巨大作用,直至清末算学教育也以此为借鉴。
我国早期的数学教育,实际上是来自田园、作坊、家庭,其教学形式不外是父教子、师带徒的个别传授。
后来才进而发展为私塾、家馆及学社式的教学。
这一时期的数学教育,严格地说,只是一种教学行为,因为它并没有明确的教育制度、教学目的,甚至缺乏必要的教学手段。
(2)近代数学教育时期
18世纪欧洲工业革命以后,西方传教士东来中国,设立教会学校,西算开始输入中国。
至20世纪末,我国改学堂为学校,数学也被列入教学课程,开始使用翻译的西书及国人编篡的数学教科书及讲究教学方法。
我国最早的数学教育理论学科,叫做“数学教授法”。
在清末,京师大学堂里开始设有“算学教授法”课程。
1897年,清朝天津海关道盛宣怀创办南洋公学,内设师范院,首开“教授法”课。
20世纪20年代前后,任职于南京高等师范学校的陶行知先生,提出改“教授法”为“教学法”的主张,虽被校方拒绝,但这一思想却逐渐深入人心,得到社会的承认。
30年代至40年代,我国曾陆续出版了几本《数学教学法》的书,但这些书多半是对前人或外国关于教学法研究所得,并根据自己教学实践进行修补而总结的经验,但教育理论并未成熟。
在50年代,我国的《中学数学教学法》,用的是从前苏联翻译的伯拉基斯的《数学教学法》,其内容主要介绍中学数学教学大纲的内容和体系,以及中学数学中的主要课题的教学法,这些内容虽然仍停留在经验上,但比以往只学一般的教学方法有所进步,毕竟变成了专门的中学数学教学方法。
无论是“数学教授法”还是“数学教学法”,实际上只是讲授各学科通用的一般教学法, 这一时期的教学基本上是注入式的,除教科书外,也很少有可供教师和学生阅读、参考的读物,人们还普遍认为,教师能不能教好书,主要是方法问题,谈不上什么理论,也够不上一门“学”。
(3)数学教育发展成为独立的科学
70年代,我国的《数学教学法》或《数学教材教法》一直是高师院校数学系〈科〉体现师范特色的一门专业基础课。
1979年,北京师大等全国13所高等师范院校合作编写的《中学数学教材教法》(《总论》和《分论》)一套书,作为高等师范院校的数学教育理论学科的教材,是我国在数学教学论建设方面的重要标志。
20世纪80年代, 我国的数学教学论不仅与国际数学教育共同发展,而且无论在数学教学活动还是数学教育理论研究方面都形成了自己的特色。
在数学教学法的基础上,开始出现数学教学的新理论。
国务院学位委员会公布的高等学校“专业目录”中,在“教育学”这个门类下设“教材教法研究”一科,使学科教育研究的学术地位得到确认。
1983年“教材教法”改为“学科教学论”从此学科教学论有了较大的发展。
| 把 “教材教法”改为“学科教学论”是一次理论上的飞跃,教材教法只是教育学的一个部分,学科教学论则变成了教育科学中的一个重要分支学科。
| 1985年,原苏联著名数学教育学家A.A.斯托利亚尔的《数学教育学》一书中译本由人民教育出版社出版发行。
‘数学教育学’的名字在我国不胫而走。
| 我国在80年代也编写了《数学教育研究导引》一书。
| 1990年,曹才翰教授编著的《中学数学教学概论》问世,标志着我国数学教育理论学科已由数学教学法演变为数学教学论,由经验实用型转为理论应用型。
| 1991年出版张奠宙等著的《数学教育学》,把中国数学教育置于世界数学教育的研究之中,结合中国实际对数学教育领域内的许多问题提出了新的看法,对数学教育工作者涉及的若干专题,加以分析和评论,这是数学教育学研究的一个突破。
| 1992年,《数学教育学报》创刊,由天津师范大学主办,对数学教育理论研究与实践探索发挥了重要作用。
| 十几年来,涌现了一批优秀的科研成果,出版了一系列数学教育学著作, 研究内容包括“数学教学理论”、“数学学习理论”、“数学思维”、“数学方法论”、“数学课程与数学教育评价”、“数学习题理论”等多个方面,其内容已远远超过上述教材所包含的知识领域。
| 2003年4月,高等教育出版社出版了由张奠宙、李士錡、李俊编著的《数学教育学导论》,是基础教育新课程教师教育系列教材之一,本书用新的观点阐述了中小学数学教育的理论,构建了新的数学教育体系,并与正在实验的国家数学课程标准相适应,这是数学教育学研究的一个新发展。
3.对学科发展影响至深的两门学科
在这个过程中,有两门学科对数学教育研究有过根本性的影响,数学和心理学。
随着数学的发展,数学教学内容不断更新,从而使得研究如何进行数学课程教学的问题也不断变更,即数学教育研究的内容不断更新。
数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上,而且经常是通过亲自编写教材来实现。
我国心理学工作者曹子方曾经运用这皮亚杰的方法,对幼儿计数的认知发展做地具体研究。
数数这么一个每个人都经历过的概念发展过程,在使用科学方法加以研究之后才变得如此清晰。
这些结果是我们把自己关在书房里做思辨式的研究所不可能发现的。
此外之外,随着时代的发展,数学教育学的理论基础包括了更广阔的学科领域,如生理数、脑科学、社会学、经济学、政治学、人类学等等。
4.学科研究问题及对象的演变
丹麦Roskilde(罗斯基勒)大学Dr.Mogens Niss(尼斯)在2000年第九届国际数学教育大会上作了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的报告,提出了数学教育研究和几个变化:
(1)关注的对象年龄范围逐渐扩大,从主要关注中学教育到小学和中学以后的教育,到教师教育、学前教育、大学教育,再到研究生教育,研究已经涉及到各个年龄层次和群体的数学教育问题。
(2)关注的问题从课程问题到教师教育问题,到学习问题,到课堂教学问题,到社会、文化、语言问题和评价问题。
(3)数学教育研究方法呈多样性。
可以通过说理来阐明观点、想法和计划,可以展示来自教学实际的经验,可以对自己或别人的经验和印象作系统的反思,可以作逻辑和哲学层面的观念分析,可以通过经实录像收集数据等等。
具体方法有:
教育实验法(访谈法,用录像带分析实例等),调查研究法,经验总结法,统计法等等。
(课本四个案例)
(三)作为人类活动的数学教育
1.数学教育的本质
| 狭义的数学教育是指教育者利用数学科学文化知识作为基本内容,按照一定的社会要求,向受教育者的身心施加有目的、有计划、有组织的影响,以使受教育者发生预期变化的活动。
| 数学教育活动三要素:
教育者、受教育者、教育中介
2.数学教育系统的主要矛盾:
数学教育要求与学生身心发展特点及水平之间的矛盾。
对立性:
(1)数学教育的要求高于学生的现有心理水平。
(2)双方相互制约。
统一性:
数学教育要求总是以学生身心发展的实际客观趋势、确实存在的未来因素和发展的可能性为依据的。
在数学教育这一主要矛盾的两个方面中,矛盾的主要方面应是数学教育的要求。
因为一方面,学生的身心发展尤其是其数学素养水平统一于数学教育的要求,它是沿着数学教育要求所规定的方向发展的;另一方面,数学教育的要求在矛盾的两个方面来说,一般是比较积极、活跃的,它具有前瞻性和预测性。
例如,九年义务教育新课程改革提出的数学课程理念、目标和要求是以广泛深入的调查研究为基础的,它充分考虑了国际数学教育改革的发展趋势及21世纪国际社会的发展方向特别是充分考虑了我国未来社会发展对人才培养的要求。
数学教育要求的前瞻性体现在数学教育肩负着促进社会发展的有历史使命。
除了上述主要矛盾外,还有教育中介与教师、学生之间的矛盾,如新数学课程与教师的个体经验、知识结构之间的矛盾,教育改革提倡的教学方法与教师、学生的矛盾等。
3.数学课程价值
要了解数学课程的价值,应该对数学的价值有个正确的认识,即树立正确的数学观。
对数学意义的本质认识,是随着数学的发展而发展的。
数学发展有四个高峰阶段:
欧氏几何(古希腊的公理化数学),微积分(无穷小算法数学),(现代)公理化数学,信息时代数学。
人们对数学的认识的变化:
③1964年,恩格斯给出
④ 20世纪以来,数学的对象可以包括现实中的任何形式和关系。
“数量”已从数扩展到复数、向量、张量、甚至以代数结构的抽象集合中的元素为“数量”;“空间”已从欧氏空间扩展到非欧空间、高维或无限维空间,甚至具有某种结构的抽象空间。
⑤近30年来,数学的性质及其应用的途径发生的巨大的变化,其中最显著的是计算机及其应用的爆炸性发展。
计算机技术和用广泛应用性的统一概念处理现实世界的各种模式已成为当今数学发展的一个决定性特点。
数学的研究对象已从原来的算术、代数、几何扩展到科学中的数据、测量、观测资料,推断、演绎、证明,自然现象、人类行为、社会系统的数学模型等。
无论是数学中的概念和命题,或是问题和方法,事实上都应该看成是一种具有普遍意义的模式。
现在,数学的研究领域和对象已不仅是数量关系和空间形式,而是数、机会、形状、算法和变化。
数学的过程就是“抽象、符号变换和应用研究”。
香港中文大学黄毅英教授对数学教师的数学观进行了深入调查后指出:
“尽管教师认为数学与社会实践、日常生活之间有联系,但却把在日常生活中有广泛应用的数学(如估算、记录、观察、数学决定等)看成是与数学无关的。
于是在实际教学中学生所体验到的数学仍是一堆法则的集合”。
虽然在中国当前的特定的社会结构和经济模式条件下,上述数学观有其必然性和合理性,然而,在我们看来,仅仅停留在这样的数学观定位上,是不能适应可持续发展的社会战略目标和数学课程改革需要的.
对数学价值的认识:
| 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具
| 数学为其他科学提供了语言、思想和方法
| 数学是人类的一种文化,它的内容、思想和方法和语言是现代文明的重要组成部分。
——全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》
| 数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具
| 数学是人类文化的重要组成部分 ——高中《数学课程标准(实验稿)》
数学课程的价值:
| 数学课程的基础性、工具性价值
| 数学课程的应用价值
| 数学课程的人文价值
4.数学教育的改革与发展
二、数学教学论的内容及学习意义与方法
(一)研究的对象与任务
数学教学论是研究数学教学理论、教学过程和教学规律、方法的学科。
即就是研究“教什么”和“怎样教”的问题。
苏联数学教育专家斯托利亚尔把教学过程分成以下几个要素:
教学目的(为什么教?
)、教学对象(教给谁?
)、教学内容(教什么?
)、教学方法(如何教?
)、学习方法(如何学?
)
(二)课程特点
数学教学论是一门边缘性学科.
数学教学论是一门实践性很强的理论学科.
数学教学论是一门发展中的理论学科.
(三)课程目标
通过该学科的学习要使学生达到以下几个目标:
| 知识目标:
了解数学教育发展的历史和现状;掌握中学数学教育的基本理论和方法;理解中学数学课程的制定与改革的历史与现状。
| 能力与技能目标:
掌握中学数学概念、命题、解题教学的基本方法和技能;具备应用中学数学教育理论和方法于中学数学教学实践的能力;提高中学数学教育研究的能力。
| 态度与情感目标:
克服对中学数学教学工作的畏难心理,激发学习兴趣。
扩大数学视野,培养数学思维品质;
(四)学习方法
重视理论学习,加强实践活动;
勤于交流反思,善于总结提高。
第二章与时俱进的数学教育
课题:
20世纪数学观、数学教育观的变化
内容提要:
1、20世纪数学观的变化。
2、20世纪数学教育观的变化。
教学目标:
通过本节的学习使学生了解数学教育的历史发展(纵向)和国际视野(横向),并对某些基本问题作一些初步的理论性探讨,增强对数学教育的理性认识,建立正确的数学观和数学教育观。
教学重点、难点:
对数学观和数学教育观的理解
教学方法:
讲授法、讨论法
教学过程:
一、20世纪数学观的变化
(一)数学发展史上的四个高峰
2000年8月,在日本东京举行了国际数学教育大会,大会主席藤田宏教授提到数学发展史上的四个高峰(引用时有所修改):
∙《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学(公元前700-300);
∙牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学(17-18世纪);
∙以希尔伯特为代表的现代公理化数学(19-20世纪中叶);
∙以现代计算机技术为代表的信息时代数学(20世纪中叶–今天)。
各个数学高峰的特征:
古希腊数学比较注重严密性;
无穷小算法数学十分有用;
现代公理化数学注重形式化;
信息时代数学注重联系与应用。
(二)20世纪的数学观
∙数学不等于逻辑。
∙数学不等于形式。
3、注重数学的应用性。
4、注重数学的文化价值。
二、20世纪数学教育观的变化
(一)由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”
1951年,新中国首个《中学数学课程标准草案》中把课堂教学等同于“讲授”,而对课堂教学的基本要求是:
“讲授须依教案进行,并须随时注意班情,加以变通。
口齿要清楚,板书要整齐,画图要正确而有普遍性。
多发问题,随机开导。
上堂时须照顾前课,下堂时须总结大纲。
”
1963年,《全日制中学数学教学大纲(草案)》发表,教学大纲主要论述教的问题,很少直接论述学生的数学学习问题,以“教”为主的思想比较突出。
1982年,从我国公布《全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)》中可见,当时我国教育界已经对学生的学习积极性、认识规律以及能力的发展表示了较大的关注。
1996年,我国发表《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》,由该大纲可见,20世纪末,学生在教学中的主体地位已经明确。
(二)从“双基”与“三力”观点的形成,发展到更宽广的能力观和素质观
20世纪50年代,我国重视讲授“数量计算,空间形式及其相互关系之普通知识为主”,1954年发表的《中学数学教学大纲(修订草案)》指出,重视“双基”。
从60年代开始,“双基”和“三力”一直成为我国大陆数学教学的基本要求。
1982年《全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)》,明确地指出了“双基”和“三力”的关系,我国不但要求学生掌握“双基”和“三大能力”,对数学思想方法的学习,也提出了明确的要求。
1996年,我国《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》对“基础知识”和“基本技能”的学习要求分别给予了明确的界定,该大纲中增加了培养学生“分析和解决实际问题的能力”的提法。
进入21世纪,我国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》于2001年发表,《普通高中数学课程标准(实验)》于2003年问世,上述两个标准提出了数学教学的许多新理念。
提出了新的数学能力观。
(三)从听课、阅读、演题,到提倡实验、讨论、探索的学习方式
1、重视解题训练,要求逐步明确
20世纪50-90年代,我国一直把解题训练视为数学教学的重要组成部分。
1951年,我国《中学数学课程标准草案》关于“演题”的要求是:
“演题是透彻理论,熟练方法,触类旁通,学以致用的不二法门,学者必须认真耐烦,及时演就,妥善保存”。
1963年,我国《全日制中学数学教学大纲(草案)》对于数学练习的处理作了更详细的说明。
①明确了数学练习的目的;②指出了数学练习的分量应该适当控制;③阐述了练习的组织安排,即先复习,再练习;循序渐进,先作基本题,再做综合题;④提出了保证练习收到效果的要领,包括仔细审题,独立思考,格式规范,认真批改,及时纠正。
2、提倡实验与探索,鼓励合作与交流
进入21世纪以来,我国数学课程中关于数学学习的理念发生了显著的变化,开始注重创新意识和探索能力的培养。
(四)从看重数学的抽象和严谨,到关注数学文化、数学探究和数学应用
1951年,我国《中学数学课程标准草案》对数学的应用价值以及它的思维训练价值都给予同样的重视。
1963年,我国《全日制中学数学教学大纲(草案)》对于数学教学中理论联系实际的问题作了适当的调整,是对1958-1962年间勉强盲目地联系实际的一种批评与反思。
在1966-1976年间,我国教育面临一场浩劫。
直到1976年文化革命结束,1977年恢复高考,学校的教学秩序才得以正常。
1992年《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》反映了人们对理论联系实际的新认识。
2001年《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》把“应用意识”作为该标准中的关键词,要求在中小学数学教学中予以贯彻实施。
2003年《普通高中数学课程标准(实验)》把“数学应用意识”作为高中数学课程的基本理念之一。
该大纲把发展数学应用意识和
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 教育 概论