乐山市市中区七年级下期末数学考试题6.docx
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乐山市市中区七年级下期末数学考试题6
乐山市市中区2011-2012学年度下期期终供题考试七年级数学试卷(2012.6)
一.选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1.方程2x-4=0的解是( C )
A.-4B.-2C.2D.4
2.下列图案是轴对称图形的是( D )
A.B.C.D.
3.若m>n,则下列式子中,错误的是( B )
A.m﹣5>n﹣5B.5﹣m>5﹣n
C.m+3>n+3D.
4.若多边形的边数由3增加到n(n≥4)时,其外角和的度数( C )
A.增加B.减少C.不变D.变为(n﹣2)180°
解:
任何多边形的外角和都是360°.
5.下列成语所描述的事件是必然发生的是( D )
A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待兔D.瓮中捉鳖
解:
A,B选项为不可能事件,故不符合题意;
C选项为可能性较小的事件,是随机事件;
D项瓮中捉鳖是必然发生的.
6.若方程
是关于x的一元一次方程,则m的值是( B )
A.-1B.1C.±1D.2
7.如图,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若按图中虚线EF剪去∠A(阴影部分),则∠1+∠2等于( C )
A.90°B.135°C.270°D.315°
解:
∵∠1、∠2是△AEF的外角,
∴∠1=∠4+∠A,∠2=∠3+∠A,
即∠1+∠2=2∠A+(∠3+∠4),
∵∠3+∠4=180°﹣∠A=90°,
∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°.
8.大家知道,数学学科每一道选择题通常有4个选项,其中只有一个选项是正确的.有一位同学做选择题时,随意地选了一个选项,那么他选对的机会是( A )
A.
B.
C.
D.1
解:
答案总数是4,而正确的数是1,因而选对的机会是:
9.若三角形的三边长分别为4,5,2x-1,则x的取值范围是( B )
A.1<x<9B.1<x<5C.
<x<5D.
<x<9
解:
由题意,有5﹣4<2x-1<5+4,
解得:
1<x<5
10.
如图,∠A=32°,AD垂直平分线段BC交BC于D,∠ABD的平分线BE交AD于E,连接EC,由∠AEC的度数为( A )
A.119°B.118°C.112°D.110°
11.等腰三角形的周长是16cm,其中一边长是4cm,则该三角形的腰长为( B )
A.4cmB.6cmC.8cmD.4cm或6cm
解:
(1)如果腰长为4cm,
则底边长为16﹣4﹣4=8cm.
三边长为4cm,4cm,8cm,
不符合三角形三边关系定理.
所以应该是底边长为4cm.
所以腰长为(16﹣4)÷2=6cm.
12.已知三个数a﹣1,3﹣a,2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么a的取值范围是( A )
A.1<a<2B.﹣1<a<2C.﹣1<a<1D.以上都不对
解:
根据题意得:
a﹣1<3﹣a<2a,
解得:
1<a<2.
解:
∵三个数a﹣1,3﹣a,2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列,
∴
,由①得,a<2,由②得a>1,
故答案为:
1<a<2.
13.用正三角形形和正方形铺地面,设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正方形的角,则( D )
A.m=1,n=5B.m=5,n=3C.m=2,n=3D.m=3,n=2
解:
∵正三角形和正方形的一个内角分别是60°,90°,
而3×60°+2×90°=360°,
∴m=3,n=2,
14.已知方程组
的解是
,若m+n>0,则a的取值范围是( D )
A.a<-3B.a<-2C.a>-3D.a>-2
15.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ABC的平分线BE交AD于点F,AG平分∠DAC,给出下列结论:
①∠BAD=∠C;②∠AEF=∠AFE;③∠EBC=∠C;④AG⊥EF.其中正确的结论是( C )
A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③
解:
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴∠C+∠ABC=90°,
∠BAD+∠ABC=90°,
∴∠BAD=∠C,故①正确;
∵BE是∠ABC的平分线,
∴∠ABE=∠CBE,
∵∠ABE+∠AEF=90°,
∠CBE+∠BFD=90°,
∴∠AEF=∠BFD,
又∵∠AFE=∠BFD(对顶角相等),
∴∠AEF=∠AFE,故②正确;
∵∠ABE=∠CBE,
∴只有∠C=30°时∠EBC=∠C,故③错误;
∵∠AEF=∠AFE,
∴AE=AF,
∵AG平分∠DAC,
∴AG⊥EF,故④正确.
综上所述,正确的结论是①②④.
二.填空题(每小题3分,共30分)
16.将方程5x+y=6写成用含x的代数式表示y,则y=-5X+6
17.关于x的方程2a-x=6的解是非负数,那么a满足的条件是
18.等边三角形有 3 条对称轴。
19.一袋中装有形状、大小完全相同的m个白色弹珠和n个黑色弹珠,全班同学依序在袋中任意摸出一球,记下弹珠颜色后放回袋中,下一名同学再摸,…。
经统计,同学们摸到白色弹珠比摸到黑色弹珠的可能性大,则m> n(填“>”或“<”)
20.在△ABC中,若已知∠A=60°,再添加一个条件答案开放。
如:
∠B=60°或AB=AC或… ,就能使△ABC是等边三角形 。
(题中横线上只需写出一个条件即可)
21.若单项式
与
是同类项,则代数式
的值是1
22.
如图,BD是∠ABC的角平分线,E是BD上一点,EF∥AB,若BE=5,BF=7,则△BEF的周长等于19
解:
∵EF∥AB,
∴∠ABD=∠BEF(两直线平行,内错角相等),
又∵BD是∠ABC的角平分线,
∴∠DBC=∠ABD,
∴∠DBC=∠ABD=∠BEF,
∴EF=BF=7,
所以,△BEF的周长等于BE+BF+EF=5+7+7=19.
23.若△ABC的边长a、b、c满足(a﹣2)2+|b﹣4|=0,c为偶数,则c的值为 4 .
解:
根据题意得
a﹣2=0,b﹣4=0,
解得a=2,b=4,
∵4﹣2=2,4+2=6,c为偶数,
∴c=4,
24.已知a,b为常数,若ax+b>0的解集是x<
,则bx﹣a<0的解集是
.
解:
∵ax+b>0的解集是:
x<
,
由于不等号的方向发生变化,
∴a<0,又﹣
=
,即a=﹣2b,
∴b>0,
不等式bx﹣a<0即bx+2b<0,
解得:
x<-2
25.
如图,点A和点B在直线l同一侧.点A到直线l的距离小于点B到l的距离,若点P是l上一动点,则PB-PA的最大值为6
三.(每小题5分,共15分)
26.解方程:
4m+3=2(m-1)+1(m=-2)
27.解不等式
,并把它的解集在数轴上表示出来(
)
28.解方程组:
(
)
四.(每小题8分,共32分)
29.如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:
A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)在
(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.
解
(1)如图,△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形.
(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是4.
∴S四边形BB1C1C=
,
=
=12.
30.解不等式组
,并写出它的整数解.
不等式组的解集为:
≤x<3,
不等式组的整数解为:
﹣1、0、1、2.
31.学校修建护栏,七年级二班45名同学承担了搬砖任务.女同学每人每次搬2块,男同学每人每次搬4块.每人搬了6次,共搬了840块.
(1)设七年级二班有x名男同学参加搬砖任务,请你把表格补充完整:
(阴影部分处不填)
男同学
女同学
总数
参加人数(名)
x
45
每人共搬砖数(块)
6×2
阴影
共搬砖数
840
(2)问男同学比女同学共多搬了几块砖?
解:
(1)填表如下:
男同学
女同学
总数
参加人数(名)
x
45﹣x
45
每人共搬砖数(块)
6×4
6×2
阴影
共搬砖数
24x
12(45﹣x)
840
(2)依题意,得:
24x+12(45﹣x)=840,
解得:
x=25,
男同学搬砖:
24×25=600(块)
女同学搬砖:
12×20=240(块)
男同学比女同学一共多搬了:
600-240=360(块)
答:
男同学比女同学一共多搬了360块砖.
32.如图,已知AB=AC,∠DBE=∠ECD,∠EBC=∠F,试判断DC与EF是否平行,并说明理由。
五.(33、34每题8分,35题9分,共25分)
33.乘坐公共汽车沿高速公路从A地到B地需要3小时。
为加快区域经济发展,计划在A、B两地之间修一条轻轨铁路,现从相关部门了解到如下信息:
⑴计划中的轻轨长度比高速公路减少了30千米。
⑵轻轨列车的设计速度比公共汽车的速度每小时快80千米。
⑶按照设计方案,从A地到达B地乘坐轻轨列车所需时间比乘坐公共汽车所需时间少1小时30分钟。
求计划中的A、B两地轻轨的长度。
(270千米)
34.某电器经营业主计划购进空调和电风扇共70台,用于购买这两种电器的资金不超过30000元.根据市场行情,一台空调的进价为1800元,售价为2000元;一台电风扇的进价为150元,售价为180元.该业主希望这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3630元.试问该经营业主有哪几种进货方案?
哪种进货方案所获利润最大?
最大利润是多少?
(温馨提示:
利润=售价-进价)
解:
设购进空调a台,购进电风扇(70﹣a)台,
,
购货方案有:
购进
空调9台,风扇61台.
空调10台,风扇60台.
空调11台,风扇59台.
空调获得的利润大,所以空调越多时,获利越多.
利润为:
200×11+59×30=3970(元).
当购进空调11台,风扇59台时获利最大为3970元.
35.
如图,在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.点D是BC边上的一个动点(点D与点B、C不重合),连接AD.若a、b满足方程
且c是不等式组
的最大整数解。
⑴求a、b、c的值。
⑵①填空:
当BD=时,△ABD的面积等于△ABC的面积的
②如果△ACD的周长和△ABD的周长相等,求∠ADB的大小。
解:
⑴解方程组
,得
∵
,
解得﹣4≤x<11,
∵c是不等式组
的最大整数解,
∴c=10.
⑵①填空:
当BD=4时,△ABD的面积等于△ABC的面积的
②∠ADB=135°
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