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板模板扣件式计算书
板模板(扣件式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
4、《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018
5、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
6、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
7、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
B2,标高9.00m
新浇混凝土楼板板厚(mm)
120
模板支架高度H(m)
3.9
模板支架纵向长度L(m)
32
模板支架横向长度B(m)
26
支架外侧模板高度Hm(mm)
1000
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
2.5
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
北京
0.3
ωk=ω0μzμst=0.022
地区
北京市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
9
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.145
整体模板支架μstw
2.835
ωfk=ω0μzμstw=0.434
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.199
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1
脚手架安全等级
II级
主梁布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la(mm)
900
立杆横向间距lb(mm)
900
水平拉杆步距h(mm)
1200
小梁间距l(mm)
300
小梁最大悬挑长度l1(mm)
150
主梁最大悬挑长度l2(mm)
100
结构表面的要求
结构表面隐蔽
荷载系数参数表:
正常使用极限状态
承载能力极限状态
可变荷载调整系数γL
1
0.9
可变荷载的分项系数γQ
1
1.5
永久荷载的分项系数γG
1
1.3
结构重要性系数γ0
1
设计简图如下:
模板设计平面图
模板设计剖面图(模板支架纵向)
模板设计剖面图(模板支架横向)
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
面板计算方式
简支梁
楼板面板应搁置在梁侧模板上,本例以简支梁,取1m单位宽度计算。
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
承载能力极限状态
q1=γ0×[1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×(Q1k+Q2k)]×b=1×[1.3×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×2.5]×1=7.421kN/m
正常使用极限状态
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.1+(24+1.1)×0.12))×1=3.112kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=q1l2/8=7.421×0.32/8=0.083kN·m
σ=Mmax/W=0.083×106/37500=2.226N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=5ql4/(384EI)=5×3.112×3004/(384×10000×281250)=0.117mm
ν=0.117mm≤[ν]=L/250=300/250=1.2mm
满足要求!
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
60×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
64
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
256
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1=γ0×[1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×(Q1k+Q2k)]×b=1×[1.3×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×2.5]×0.3=2.304kN/m
因此,q1静=γ0×1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=1×1.3×(0.3+(24+1.1)×0.12)×0.3=1.292kN/m
q1活=γ0×1.5×γL×(Q1k+Q2k)×b=1×1.5×0.9×2.5×0.3=1.012kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
M1=0.125q1静L2+0.125q1活L2=0.125×1.292×0.92+0.125×1.012×0.92=0.233kN·m
M2=q1L12/2=2.304×0.152/2=0.026kN·m
Mmax=max[M1,M2]=max[0.233,0.026]=0.233kN·m
σ=Mmax/W=0.233×106/64000=3.645N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
V1=0.625q1静L+0.625q1活L=0.625×1.292×0.9+0.625×1.012×0.9=1.296kN
V2=q1L1=2.304×0.15=0.346kN
Vmax=max[V1,V2]=max[1.296,0.346]=1.296kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.296×1000/(2×60×80)=0.405N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.12))×0.3=0.994kN/m
挠度,跨中νmax=0.521qL4/(100EI)=0.521×0.994×9004/(100×9350×256×104)=0.142mm≤[ν]=L/250=900/250=3.6mm;
悬臂端νmax=ql14/(8EI)=0.994×1504/(8×9350×256×104)=0.003mm≤[ν]=2×l1/250=2×150/250=1.2mm
满足要求!
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×3.5
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
1、小梁最大支座反力计算
q1=γ0×[1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×(Q1k+Q2k)]×b=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×2.5]×0.3=2.382kN/m
q1静=γ0×1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=1×1.3×(0.5+(24+1.1)×0.12)×0.3=1.37kN/m
q1活=γ0×1.5×γL×(Q1k+Q2k)×b=1×1.5×0.9×2.5×0.3=1.013kN/m
q2=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.12))×0.3=1.054kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁,Rmax=1.25q1L=1.25×2.382×0.9=2.68kN
按二等跨连续梁按悬臂梁,R1=(0.375q1静+0.437q1活)L+q1l1=(0.375×1.37+0.437×1.013)×0.9+2.382×0.15=1.218kN
主梁2根合并,其主梁受力不均匀系数=0.6
R=max[Rmax,R1]×0.6=1.608kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁,R'max=1.25q2L=1.25×1.054×0.9=1.185kN
按二等跨连续梁悬臂梁,R'1=0.375q2L+q2l1=0.375×1.054×0.9+1.054×0.15=0.514kN
R'=max[R'max,R'1]×0.6=0.711kN;
计算简图如下:
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
主梁弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.461×106/4490=102.614N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
3、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
主梁剪力图二(kN)
τmax=2Vmax/A=2×2.954×1000/424=13.935N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
4、挠度验算
主梁变形图一(mm)
主梁变形图二(mm)
跨中νmax=0.485mm≤[ν]=900/250=3.6mm
悬挑段νmax=0.200mm≤[ν]=2×100/250=0.8mm
满足要求!
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=3.478kN,R2=5.038kN,R3=5.395kN,R4=2.169kN
图二
支座反力依次为R1=2.787kN,R2=5.253kN,R3=5.253kN,R4=2.787kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
按上节计算可知,可调托座受力N=5.395/0.6=8.992kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立杆验算
剪刀撑设置
加强型
立杆顶部步距hd(mm)
1500
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
200
顶部立杆计算长度系数μ1
1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.755
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48×3.5
立杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
424
立杆截面回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(1500+2×200)=2633mm
非顶部立杆段:
l0=kμ2h=1×1.755×1500=2632mm
λ=max[l01,l0]/i=2633/15.9=165.597≤[λ]=210
满足要求!
2、立杆稳定性验算
考虑风荷载:
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1.155×1.386×(1500+2×200)=3042mm
非顶部立杆段:
l0=kμ2h=1.155×1.755×1500=3041mm
λ=max[l01,l0]/i=3042/15.9=191.321
查表得,φ1=0.197
Mwd=γ0×γLφwγQMwk=γ0×γLφwγQ(ζ2wklah2/10)=1×0.9×0.6×1.5×(1×0.022×0.9×1.52/10)=0.004kN·m
Nd=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[3.478,5.253,5.395,2.787]/0.6+1×1.3×0.15×3.9=9.753kN
fd=Nd/(φ1A)+Mwd/W=9.753×103/(0.197×424)+0.004×106/4490=117.567N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=3.9/26=0.15≤3
满足要求!
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=0.9×0.434=0.391kN/m:
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值:
Fwk=la×Hm×ωmk=0.9×1×0.199=0.179kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×3.92×0.391+3.9×0.179=3.669kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条:
B2la(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2la(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2la[qH/(la×lb)+G1k]+2×Gjk×B/2=262×0.9×[0.15×3.9/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×26/2=769.6kN.m≥3γ0Mok=3×1×3.669=11.007kN.M
满足要求!
十一、立杆支承面承载力验算【本项简化计算了部分要点,建议采用“一般性楼盖验算”模块进行详细的楼板承载力复核计算】
支撑层楼板厚度h(mm)
300
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
8.294
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.829
立杆垫板长a(mm)
200
立杆垫板宽b(mm)
200
F1=N=9.753kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.829N/mm2,η=1,h0=h-20=280mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1920mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.829+0.25×0)×1×1920×280/1000=311.969kN≥F1=9.753kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=8.294N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3,Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×8.294×40000/1000=1343.628kN≥F1=9.753kN
满足要求!
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