数学春季教案 三年级3 图形的变换.docx
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数学春季教案三年级3图形的变换
第3讲动动脑,动动手
——图形的变换
【教学内容】
春季精英版,3年级第3讲“动动脑,动动手——图形的变换”。
【教学目标】
知识技能
1.通过具体实例认识轴对称、平移和旋转现象,探索图形成轴对称、平移和旋转的特征和性质。
2.学会运用轴对称、平移和旋转的方法移动图形,设计图案,进一步增强空间观念。
3.初步渗透变换的数学思想方法。
数学思考
感受生活中的轴对称、平移和旋转现象。
问题解决
通过合作交流,培养解决问题的技巧和能力。
情感态度
1.在对有关图形进行观察、分析、欣赏等过程中培养学生初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识,培养创新能力;
2.培养学生合作学习,探索学习的意识,追求成功的精神,增强学生自我价值感。
【教学重难点】
教学重点
学会运用轴对称、平移和旋转的方法移动图形,设计图案。
教学难点
探索图形成轴对称、平移和旋转的特征和性质。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、导入
1.大家都知道剪纸吗?
互相说一说剪纸的方法。
教师介绍剪纸的小知识:
剪纸是我国最普及的民间传统装饰艺术之一。
作为一种镂空艺术,其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受。
在中国南北方的剪纸艺术,通过一把剪刀,一张纸,就可以表达生活中的各种喜怒哀乐。
你知道吗?
在剪纸艺术中也蕴含着许多数学知识呢!
师:
都有哪些数学知识呢?
学生自由说一说。
(有人会说到对称)
教师揭示课题。
2.说一说:
生活中的“轴对称”、“平移”“旋转”现象。
二、新授呈现问题。
1.教学例题一
(1)出示例题:
例1:
找一找,下面哪些图形是轴对称图形?
并找出轴对称图形的对称轴。
(2)自主探索,尝试解决。
(3)学生汇报解决问题的策略。
教师提问:
什么是轴对称图形?
怎样找一个对称图形的对称轴?
对称图形分别有几条对称轴呢?
学生思考,然后把自己的方法说出来,和全班同学分享。
每个图旁边都出示折一折按钮
第1个图形中间画虚线,然后对折,重合,然后展开,下面画“√”;
第2个图形中间画虚线,然后对折,重合,然后展开,下面画“√”;
第3个图形中间画虚线,然后对折,不重合,然后展开,下面画“×”;
第4个图形中间画虚线,然后对折,重合,然后展开,下面画“√”;
第5个图形中间画虚线,然后对折,不重合,然后展开,下面画“×”;
总结:
轴对称图形有什么特点呢?
怎样去找对称轴呢?
生:
沿着对称轴对折,对称轴两边能完全重合。
2.教学例题二
(1)例2:
观察图1、2中所画的L型图形,然后各补画一个小正方形,使图1、2中所成的图形是不同的轴对称图形。
师:
图1、2中所画的L型图形,咱们怎样才能补成轴对称图形呢?
先独立试一试,然后在你的小组内说说自己的想法。
(2)学生尝试,独立思考,在自己的课本上画一画。
(3)汇报交流:
先找出对称轴,再补小方块。
集体评析,相互补充。
在两个图形下面分别放“方法1”和“方法2”按钮。
下一步:
分别折一折,然后折回来。
3.教学例题三
例3:
画出下图的轴对称图形。
(1)同桌相互合作交流,动笔画画。
(2)教师巡视,注意观察学生的解答情况,引导学生发现对称图形的画法。
师:
谁能告诉老师,你是怎么画的?
学生汇报交流,其他学生补充或纠正。
师:
同学们回答的真棒,看来大家刚才都非常认真的听讲!
我们发现,两个图形沿对称轴对折,就能够完全重合,那么要画出对称的图形,我们可以先找出原来图形中各点的对应点,再依次连接对应点就可以画出了原来的平行四边形的对称图形了。
(3)学生独立画图。
(4)同桌之间相互检查。
答案:
先动态描点。
下一步:
用黑色线把各个点连接起来。
三、巩固练习
从生活中找出更多的轴对称、平移和旋转的现象和同学们交流。
1.完成拓展问题第3题。
3.画出下图的轴对称图形。
独立完成,汇报交流。
答案:
第一步描点,第二步连线。
(类似例3)
四、全课总结。
本节课学习了什么内容?
你有什么收获?
学生在课本上试着画一画。
先组内交流,然后对全班汇报。
学生尝试练习
说一说
自主完成答案。
通过传统的剪纸艺术展示,激发学生的兴趣。
从生活实例入手,唤醒学生已有的经验,初步认识轴对称、平移和旋转现象。
自主尝试,通过合作、探究、交流,理解和形成数学模型。
对所学知识进行巩固练习,进一步内化,以形成完整的知识网络。
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、复习检查
欣赏图案:
今天老师给大家带来的一些漂亮的图案,让我们一起继续来欣赏吧。
(教师提前准备一些图案)
讨论交流:
你们能用数学的眼光来分析一下,在这些漂亮的图案中,发现了哪些数学概念?
反馈交流:
教师根据学生回答板书:
平移、轴对称、旋转
提问:
谁能说说轴对称图形的特征?
(再次复习)
二、新授
1.教学例题4
例4:
画出花瓶向上平移3格后的图形,再画出它继续向左平移7格后的图形。
(1)讨论交流画法
师:
你能画出将花瓶向上平移3格后的图形吗?
师:
你们先在下面讨论一下如果是你,你准备怎么画?
生小组讨论画法
师:
怎样数平移的格子呢?
生:
在数平移格子时,我们要抓住其中一个点来观察。
师:
这样就画完了吗?
生:
还要画出它继续向左平移7格后的图形。
师:
那现在你们能根据这种方法画出全部的图形吗?
(2)生独立完成画图。
(3)同桌相互检查
答案:
先将花瓶向上平移3格。
(格子用两种颜色交替涂色)
下一步:
将花瓶向左平移7格。
师:
现在我要求同桌之间相互检查,看哪一组表现得最好。
那你们最后画出来的与老师画得是不是一样,我们一起来看看。
(4)在课本上完成画图。
师:
很好,看来大家掌握得很好,谁来给总结一下平移图形要注意什么?
(1)可以只抓住一个点来看,数一数这个点到它所对应的点平移了几格,就可以知道这个图形平移了几格。
(2)也可以抓住一条边或一个部分观察,看看把图形的一条边或一部分平移了多少格,那么这个图形就平移了多少格。
师:
嗯,看来同学们把图形的平移掌握的不错。
不知道图形的旋转会不会难倒你们呢。
2.教学例题5
例5:
右面哪些图形能由左边图形通过平移或旋转得到?
平移用“☆”表示,旋转用“○”表示。
(1)回顾图形平移和旋转的知识
师:
同学们,图形的平移和旋转,咱们都已经学习过了,你还记得图形经过平移后,什么变了,什么没变吗?
那旋转呢?
学生自由说,教师适当补充
师:
图形都可以怎么样旋转呢?
生:
逆时针或者顺时针。
师:
这题说让怎么旋转了吗?
生:
没有。
师:
很好,咱们一起看看都有哪些图形能通过平移或旋转得到?
哪些得不到吧。
(2)师生共同合作将原图进行平移和旋转变化,找出得不到的图形
(3)动画展示,验证结果
答案:
动画展示第1个图形可以通过旋转得到,然后在括号出示○;
下一步:
动画展示第2个图形可以通过旋转得到,然后在括号出示○;
下一步:
动画展示第3个图形通过旋转得不到,然后在括号出示×;
下一步:
动画展示第4个图形可以通过平移得到,然后在括号出示☆;
三、巩固练习
完成拓展问题第1题。
1.用“平移”或“旋转”填空。
2.将向右平移7格,再向上平移2格后,得到下面的图形,请你画出平移前的图形。
师:
这个怎么考虑呢?
和前面学过的例4是一样的吗?
生:
不一样,这个是不知道原来图形的位置,只知道平移之后图形的位置。
师:
那该怎么找到原来的位置呢?
生:
倒着推。
提示:
动态将原图形先向下平移2格,再向左平移7格。
(平移的格子用两种颜色填充)
4.按图形的变化规律接着画。
师:
这两个图都是按什么样的规律变化的呢?
生:
第一幅图简单,是旋转得到的,而且是按顺时针旋转的。
生2:
第二幅图不太容易了,直接看不容易看出。
生3:
把空白部分和阴影部分分开看就容易了。
答案1:
将第1幅图旋转,分别与后面三幅图重合。
答案2:
先将空白部分按顺时针方向旋转(每次90°),分别与后面的重合;
下一步:
将阴影部分按逆时针方向旋转(每次90°),分别与后面的重合。
5.(选做题)利用平移、对称或旋转设计一幅美丽的图案。
课堂总结
知识模块
具体内容
要点提示
平移现象
物体在同一平面上沿直线运动,这种运动叫做平移。
平移时物体的大小、形状、方向不变,只是位置发生了变化。
旋转现象
物体绕着某一固定的点或轴转动称为旋转现象。
旋转时,物体有一个固定的点或轴。
对称现象
1.对称现象:
一个物体左右两边或上下两部分形状、大小完全一样,这种现象叫对称现象。
2.轴对称图形:
如果把一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
轴对称图形是针对一个平面图形而言的。
四、全课总结。
本节课学习了什么内容?
有什么收获?
先同桌同学互相交流,然后全班交流。
学生通过讨论、合作发现旋转的特征和简单性质。
然后在全班交流优秀作品。
通过合作探究,目的是让学生自己发现旋转的基本特征和简单的性质。
培养学生抽象概括能力。
回忆课堂所学,进行基本训练。
通过课本上拓展问题的解决,进一步巩固本节所学的知识,同时也教学效果进行了反馈。
本讲教材参考答案:
略
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