线性系统的频域分析报告MATLAB实验.docx
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线性系统的频域分析报告MATLAB实验
武汉工程大学实验报告
专业班号组别指导教师陈艳菲
姓名同组者
实验名称线性系统的频域分析
实验日期第次实验
一、实验目的
二、实验内容
三、实验结果及分析
四、实验心得与体会
一、实验目的
1.熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。
2.掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3.掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二,实验内容。
1.
某单位负反馈控制系统的开环传递函数为
,试设计一超前校正装置,
使校正后系统的静态速度误差系数,相位裕量,增益裕量
绘制伯德图程序,以及计算穿越频率,相位裕量
ans=
相位Inf9.0406频率Inf3.1425
>e=5;r=50;r0=9;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
>>phic=(r-r0+e)*pi/180;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
>>alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic))[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
alpha=6.1261[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
num0=20;den0=[2,1,0];w=0.1:
1000;margin(num0,den0)grid;
原系统的伯德图:
num/den=
1.2347s+1
-------------
0.20154s+1
校正之后的系统开环传递函数为:
num/den=
6.1734s+5
-------------------------------------------
0.20154s^4+1.6046s^3+3.4031s^2+2s
alpha=6.1261;
[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));
wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));
numc=[alpha*T,1];denc=[T,1];
[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);printsys(numc,denc)
disp('УÕýÖ®ºóµÄϵͳ¿ª»·´«µÝº¯ÊýΪ:
');printsys(num,den)
[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);
subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');
grid;ylabel('·ùÖµ(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');
subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':
');
grid;ylabel('Ïàλ(0)');xlabel('ƵÂÊ(rad/sec)');
title(['УÕýÇ°£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm1)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm1),'0';
'УÕýºó£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm),'0']);
矫正后系统的伯德图
矫正之前系统单位阶跃响应
矫正之后系统的单位阶跃响应:
比较矫正前后系统的响应情况:
可以看出超前矫正使系统的调节时间变短,响应更加迅速,但是超调量偏大,对改善系统的动态性能起到了巨大的作用。
2.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为
,试设计一个合适的滞后校正网络,使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04,相角裕量约为
。
原系统的伯德图:
ans=
0.3200-30.00451.73222.7477
num0=25;den0=conv([1,1],conv([1,1],[1,1]));w=logspace(-1,1.2);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
margin(num0,den0)
grid;
由此可以看出,相位裕量小于0,系统不稳定。
num0=25;den0=conv([1,0],conv([1,0],[1,0]));w=logspace(-1,1.2);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
margin(num0,den0)
grid;
e=10;r=45;r0=pm1;
phi=(-180+r+e);
[il,ii]=min(abs(phase1-phi));
wc=w(ii);beit=mag1(ii);T=10/wc;numc=[T,1];denc=[beit*T,1];
[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp('УÕýÖ®ºóµÄϵͳ¿ª»·´«µÝº¯ÊýΪ:
'printsys(num,den)
[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');
grid;ylabel('·ùÖµ(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');
subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':
');
grid;ylabel('Ïàλ(0)');xlabel('ƵÂÊ(rad/sec)');
title(['УÕýÇ°£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm1)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm1),'0';
'УÕýºó£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm),'0']);
矫正后系的伯德图统
矫正前系统的单位阶跃响应
矫正后系统的单位阶跃响应
由矫正前后系统的单位阶跃响应比较可以看出,系统进过矫正之后由不稳定变为稳定。
3.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为
,试设计一滞后-超前校正装置,使校正后系统的静态速度误差系数
,相位裕量
,增益裕量
。
原系统伯德图及程序:
程序:
num0=5;den0=conv([1,0],conv([1,1],[1,2]));w=logspace(-1,1.2);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
margin(num0,den0)
grid;
ans=
1.20005.02391.41421.2885
系统稳定裕量过小,临界稳定。
矫正后系统伯德图
矫正程序及结果:
num/den=
14.9975s^2+9.1921s+1
---------------------------
14.9975s^2+70.9235s+1
校正之后的系统开环传递函数为:
num/den=
74.9877s^2+45.9604s+5
-------------------------------------------------------------
14.9975s^5+115.916s^4+243.7654s^3+144.8469s^2+2s
wc=1.4142;beit=10;T2=10/wc;
lw=20*log10(w/1.58)-9.12;
[il,ii]=min(abs(lw+20));w1=w(ii);
numc1=[1/w1,1];denc1=[1/(beit*w1),1];
numc2=[T2,1];denc2=[beit*T2,1];
[numc,denc]=series(numc1,denc1,numc2,denc2);
[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);
printsys(numc,denc)disp('УÕýÖ®ºóµÄϵͳ¿ª»·´«µÝº¯ÊýΪ:
');
printsys(num,den)
[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);
[mag,phase]=bode(num,den,w);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');
grid;ylabel('·ùÖµ(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');
subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':
');
grid;ylabel('Ïàλ(0)');xlabel('ƵÂÊ(rad/sec)');
title(['УÕýºó£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm),'0']);
矫正前系统的单位阶跃响应:
矫正后的系统单位阶跃响应
由矫正前后系统的阶跃响应可以看出,系统经过超前滞后矫正,系统由不稳定变为稳定,可见矫正对系统的响应起到了关键作用!
三,实验心得与体会
通过MATLAB对系统进行校正,可以清晰明了的显示矫正过程,以及矫正结果,方便快捷。
这种基于MATLAB的方法对于系统的设计非常实用。
值得以后再学习过程中认真领悟学习!
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要求:
正文用小四宋体,1.5倍行距,图表题用五号宋体,图题位于图下方,表题位于表上方。
- 配套讲稿:
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- 线性 系统 分析 报告 MATLAB 实验