届成都市中考复习历年诊断考试选编解答题A卷一.docx
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届成都市中考复习历年诊断考试选编解答题A卷一
2020届成都市中考复习历年诊断考试选编-解答题(A卷)
(一)
18.如图,一扇窗户垂直打开,即OM⊥OP,AC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端在OP上滑动,将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON位置,此时,点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为25°,点D到点O的距离为30cm.
(1)求B点到OP的距离;
(2)求滑动支架的长.
(结果精确到1cm.参考数据:
sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
18.如图1、图2,是一款家用的垃圾桶,踏板
(与地面平行)或绕定点
(固定在垃圾桶底部的某一位置)上下转动(转动过程中始终保持
).通过向下踩踏点
到
(与地面接触点)使点
上升到点
,与此同时传动杆
运动到
的位置,点
绕固定点
旋转(
为旋转半径)至点
,从而使桶盖打开一个张角
.如图3,桶盖打开后,传动杆
所在的直线分别与水平直线
垂直,垂足为点
,设
=
.测得
.要使桶盖张开的角度
不小于
,那么踏板
离地面的高度至少等于多少
?
(结果保留两位有效数字)(参考数据:
)
(图1)
21.如图,当小华站立在平面镜EF前的A处时,他看自己的脚在镜中像的俯角为45°;如果小华向后退0.5
到B处,这时他看自己的脚在镜中像的俯角为30°.求小华的眼睛到地面的距离.(结果保留根号)
21.(本小题满分8分)新星小学门口有一直线马路,为方便学生过马路,交警在路口设有一定宽度的斑马线,斑马线的宽度为4米,为安全起见,规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米,现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°,司机距车头的水平距离为0.8米,试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?
(E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上)参考数据:
tan15°=2﹣
,sin15°=
,cos15°=
,
≈1.732,
≈1.414.
22.(本小题满分8分)如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC为6m,坝高为3.2m,为了提高水坝的拦水能力,需要将水坝加高2m,并且保持坝顶宽度不变,迎水坡CD的坡度不变,但是背水坡的坡度由原来的i=1:
2变成i′=1:
2.5,(有关数据在图上已注明).求加高后的坝底HD的长为多少?
18、如图,已知A(-4,
),B(-1,n)是一次函数
与反比例函数
(m≠0,m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.
(1)求一次函数解析式及m、n的值;
(2)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若三角形PCA和三角形PDB面积相等,求点P坐标.
16、如图,已知反比例函数
在第一象限的图像上有不同的两点A、B,其中A(2,6),O是原点,过点B左BC⊥x轴于C,作BD⊥y轴于D,四边形OCBD的周长为14。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求OB的长。
18、(8分)如图,已知反比例函数
与一次函数
的图像相交于A(4,1)、B(a,2)两x点,一次函数与x轴、y轴的交点分别为C、E.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点D的坐标为(1,0),求ABD的面积。
19.如图,矩形ABOD的顶点A是函数
与函数y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点,AB垂直于x轴于B,AD垂直于y轴于D,且矩形ABOD的面积为3.
(1)求两函数的解析式;
(2)求交点A、C的坐标;(3)若以AC为直径的圆与y轴交于P点,求P点坐标.
19、(10分)如图,一次函数y=kx+b的图像经过一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点D,OB=
,且点B的横坐标是点B纵的2倍.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)设点A横坐标为m,△ABO面积为S,求S与m的函数关系式,并求出自变量的取值范围.
19、(10分)如图,平行于
轴的直尺(一部分)与反比例函数
(
)的图象交于点
、
,与
轴交于点
、
,连结
.点
、
的刻度分别为5、2(单位:
),直尺的宽度为2
,
.
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)求梯形
的面积.
18、如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处,甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口。
现两船同时出发。
(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等;(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向。
(结果精确到0.1小时)(参考数据:
)
17、(8分)如图是温江城区地下商业街的入口,数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF.经测量,支架的立柱BC与地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,点F、A、C在同一条水平线上,斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°,支撑杆DE⊥AB于点D,该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°,又测得AD=1m.请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度.
17、(8分)双流中学在教学楼前新建了一座雕塑.为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为
,底部B点的俯角为
,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为
(如图).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据
).
19、(10分)体育课上,小明、小强、小华三人在学习训练足球,足球从一人传到另一人就记为踢一次,(1)如果从小强开始踢,经过两次踢后,足球踢到小华处的概率是多少?
(用树状图或列表)
(2)如果踢三次后,球踢到了小明处的可能性最小,应从谁开始踢?
请说明理由。
17、九年级1班在课外活动时进行乒乓球练习,体育委员根据场地情况,将同学分成3人一组,每组用一个球台,甲乙丙三位同学用“手心,手背”游戏(游戏时,手心向上简称“手心”,手背向上简称“手背”)来决定那两个人首先打球,游戏规则是:
每人每次随机伸出一只手,出手心或者手背,若出现“两同一异”(即两手心、一手背或者两手背一手心)的情况,则出手心或手背的两个人先打球,另一人裁判,否则继续进行,直到出现“两同一异”为止.
(1)请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现的所有等可能的情况(用A表示手心,B表示手背);
(2)求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现“两同一异”的概率
18、(8分)小明和小亮正在按以下三步做游戏:
第一步:
两人同时伸出一只手,小明出“剪刀”,小亮出“布”;
第二步:
两人再同时伸出另一只手,小明出“石头”,小亮出“剪刀”;
第三步:
两人同时随机撤去一只手,并按下述约定判定胜负:
在两人各留下的一只手中,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,“石头”胜“剪刀”,同种手势不分胜负.
(1)求小亮获胜的概率;
(2)若你是小明,你会留下哪种手势?
为什么?
20、已知如图,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过线段OP中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接OD.
(1)、若弧AC=弧CD,∠COD的度数;
(2)、若弧AC=弧CD,求弦CD的长;
(3)、若C在弧AD上,设PA=xCD=y,求y与x的函数解析式x的取值范围。
20、(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,PB且⊙O于点B,PA交⊙O于点C,PF分别交AB、BC于E、D,交⊙O于F、G,且BE、BD恰好是关于x的方程
,(其中
为实数)的两根。
(1)求证:
△PBC∽△BAC;
(2)求证:
PF平分∠APB;(3)若
求∠PBC的度数。
20.(10分)如图,
是
的外接圆,
为直径,过点
作
,交
于点
.
(1)求
的度数;
(2)延长
交
于点
,过点
作
的切线,交
延长线于点
,连接
交
于点
.
试判断四边形
的形状,并说明理由;
若
,
,求四边形
的面积.
20、如图,AB是⊙O的直径,点D是弧AC中点,弦AC与BD相交于点E,DE=3,EB=6
(1)求证:
△ABD相似△EAD;
(2)求tan∠ABD的值;(3)若点F是弦AC的延长线上一点,且△ABF的面积为
,求证:
BF是⊙O的切线。
20、(11分)如图,AB是⊙O的直径,点C在半圆上从点A运动到点B(点C不与A、B重合),过点B做⊙O的切线,交AC的平行线OD于点D,连结CB交OD于点E,连结CD,已知AB=10。
(1)证明:
无论点D在何处,CD总是⊙O的切线;
(2)若记AC=x,OD=y,请列出y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)试探索,当点C运动到何处时,四边形CAOD是平行四边形,请说明理由,并求出此时点E运动的轨迹。
20.如图,AB是半圆O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过点D作半圆O的切线DP,切点为P。
线段OE⊥BC,以DB为边做∠DBN=∠CAB,使得BN与线段OE、DP的延长线交于点Q、F。
(1)求证:
BN是圆O的切线
(2)当设AD=x,BF=y
求y关于x的函数关系式;
当点D在射线AM上移动范围是1≤AD≤6时,线段EQ的长度是否为定值?
若是,求出其值;若不是,求出EQ的取值范围;
20、(10分)半径为2.5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P.已知BC:
CA=4:
3,点P在半圆AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q.
(1)当点P与点C关于AB对称时,求CQ的长;
(2)当点P运动到半圆AB的中点时,求CQ的长;
(3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值?
求此时CQ的长.
20.(10分)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,直线PO交⊙O与点E、F,过点A作PO的垂线AB垂足为D,交⊙O与点B,延长BO与⊙O交与点C,连接AC,BF.
(1)求证:
PB与⊙O相切;
(2)试探究线段EF,OD,OP之间的数量关系,并加以证明;(3)若AC=12,tan∠F=
,求cos∠ACB的值.
20、(10分).如图13,已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、FC。
(1)求证:
FB=FC;
(2)
;(3)若AB是△ABC的外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6cm,求AD的长。
20、(都江堰)如图,PB为圆O的切线,B为切点,直线PO交圆O于点E,F;BA⊥PO,垂足为点D,交圆O于点A,延长AO与圆O交于点C,连接BC,AF
(1)求证:
直线PA为圆O的切线;
(2)求证:
EF2=4OD.OP;(3)若BC=6,tan∠F=
,则圆O的直径为
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