数学教案面积和面积单位四年级数学教案模板.docx
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数学教案面积和面积单位四年级数学教案模板
数学教案-面积和面积单位_四年级数学教案_模板
《面积和面积单位》教案 教学目标:
1、理解面积的意义,认识常用的面积单位。
2、培养学生用面积单位直接测量长方形、正方形面积的能力。
3、培养学生分析、比较、概括和推理的能力。
教学重点:
理解面积的意义,认识常用的面积单位
教学难点:
初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念
教学准备:
学具袋、多媒体课件
教学过程():
一、导入新课5
1.“涂颜色”比赛。
2.导入。
刚才老师画的是图形一周的长度,是平面图形的周长。
而这两位同学涂的,是平面图形的大小,也就是平面图形的面积。
今天这节课我们就学习有关面积的知识。
二、进行新课20
(一)面积和面积单位
1.物体的表面。
让学生闭起眼睛,把数学书和铅笔盒的表面看一看、摸一摸。
比一比,哪个表面大。
比课桌面和椅子面,再出示两张树页,进行比较。
教师揭示:
物体的表面有大有小。
2.平面图形。
投影出示两个大小不等的正方形,让学生比较这两个正方形哪个比较大?
哪个比较小?
第一组:
圆形
第二组:
提问:
(1)第一组两图相比,哪个面积大?
(通过观察,学生看到三角形面积中可以包含这个圆的面积,因此三角形面积大于圆面积。
)
(2)怎样比较第二组两图?
(这两幅图可以用重叠的方法来比较。
得出图1的面积比图2的面积大。
)
3.揭示面积概念。
物体的表面或围成的平面图形都是有大小的,物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
4.比较面积大小。
物体表面或平面图形有各种形状和大小,有规则的也有不规则的。
像刚才两位同学涂的平面图形就是不规则的,请你比较下面各组平面图形面积的大小。
第三组:
第三组两图的形状差别较大,不能用重叠的方法,怎样来比较它们的大小呢?
大家可以拿出纸和笔,同桌两人合作,想个可行的方法。
(教师巡视,指导)请一生投影演示方法,提问:
你听懂了吗?
(用划方格的方法。
如下图所示。
通过数方格,看哪个图形包含同样大小的方格数多,哪个面积就大。
得出图1的面积小于图2的面积。
)
比较下列图形的大小
5.导入面积单位。
学生在比较前两组图形时,用数方格的方法很顺利的解决了问题。
在比较第三组两个图形面积的大小时,会发现虽然两个图形包含的方格同样多,但是方格有大有小,但是由于方格大小不一样,所以它们的面积也不同。
提问:
刚才这题,你学习后有什么启发?
对,用数方格的方法比较面积大小,方格的大小必须是一样的,这就是说面积的大小要有统一的标准,这就是常用的面积单位。
教科书上介绍了一些,请同学们自学教科书第136页。
6.认识面积单位。
你从书上学到了那些面积单位?
(1)、1平方厘米的教学
(1平方厘米),是怎么说的?
(边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米)把实物贴上黑板,请同学们在学具袋里找出面积是1平方厘米的小正方形,边找边想面积是1平方厘米的正方形边长是多少?
那同学们想一想你的身上或周围哪些物体的面大约是1平方厘米的?
(出示:
指甲面、图钉面、田字格、信封写邮政编码的地方……)
拿出6个面积是1平方厘米的小正方形,把它们拼成一个长方形,说一说它们的面积是多少?
为什么?
(摆在白纸上,上实物投影展示)为什么这两个图形的面积都是6平方厘米?
(不管怎么摆,它们都是由6个1平方厘米的小正方形组成的)
(2)、1平方分米、1平方米的教学
同学们我们已知道了边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米,那你能想一想怎样的正方形面积是1平方分米、1平方米呢?
同学们真聪明,请你在学具袋里找一个1平方分米的正方形,并想想在你的身边有哪些事物的面大约是1平方分米的?
(出示部分实物:
手掌面、方砖面、开关盖……)
下面就让我们来当回小小测量家,用1平方分米量出椅子面的面积,怎么样?
(汇报测量结果3-4人)其他同学的意见呢?
我们已知道了边长1米的正方形面积是一平方米,想象一下,1平方米大概有多大,老师这儿就有一个1平方米,想不想看看。
谁愿意帮个忙,把它展开。
那么我们身边哪些事物的面大约是1平方米呢?
(八仙桌的桌面、大方砖的砖面……)黑板一半的一半
下面我们再来做个小游戏,老师把这张1平方米的正方形的纸铺在地面上,让我们一起来体验一下这1平方米的纸上可以站多少个同学?
(二)区别长度单位和面积单位。
1.投影出示例题。
比较1厘米和1平方厘米的图形,有什么不同?
组织学生分组讨论,并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。
2.拿出1平方分米的正方形蓝纸,并出示1分米长的纸条,让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。
3.让学生比较1米和1平方米有什么不同?
4.小结:
1厘米、1分米、1米都是长度单位,可以用来度量物体的长度。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位,可以用来度量物体的面积。
长度单位和面积单位是不同的计量单位。
5.做一做。
根据下面的测量要求,说出用长度单位还是用面积单位?
火柴盒面的大小____________ 课桌面的宽______________
教室门的高______________ 黑板面的大小____________
(三)区别周长和面积。
1.提问:
周长与面积有什么不同?
使用的单位呢?
2.小结:
周长是指图形一周的长短,面积是指物体表面或平面图形的大小。
周长可以拉成一条线,面积却不可以。
我们可以说:
“周长一条线,面积一整片。
”
三、巩固练习12
1.用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。
(合作分组)
(1)面积是4平方厘米的正方形。
(2)面积是16平方厘米的长方形和正方形。
2.下图的正方形分成甲、乙两部分,下列哪句话是对的?
(1)甲的面积比乙的面积大。
(2)甲和乙的面积相等。
(3)甲的周长比乙的周长短。
(4)甲和乙的周长相等。
四、课堂小结3
师:
今天我们学习的平方米、平方分米、平方厘米与以前学过的米、分米、厘米有什么不同呢?
谁能说一说1平方分米与1分米在什么地方?
这是两种不同的计量单位,今后使用时要特别区别清楚。
那么,学到这里,你们还有什么问题吗?
教后感:
巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积,突出了区别、对比。
最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比,这样安排会有助于学生的认识规律.
一、创境激趣。
师:
在今年的八月份,发生了一件举世瞩目的事,你知道是什么吗?
生1:
在雅典举行了奥运会。
生2:
我国拿了32枚金牌。
CAL课件出示:
奥运会夺取金牌运动员图片。
师:
在奥运会上,我国运动员奋力拼搏,为我国夺得32枚金牌。
同学们也应在学习上多多努力,将来使我国的科学和经济的发展也傲立在世界的前列。
CAL课件出示:
一道加法算式。
请学生根据上述加法算式写出两道减法算式。
师:
为什么根据一道加法算式可以写出两道减法算式?
生1:
因为加法和减法有关系。
生2:
一个加数=和-另一个加数。
二、自主探究。
1、揭示课题:
师:
加法各部分间有关系,那么乘法各部分间有没有这样的关系呢?
生1:
有。
甲方和乘法是一家的。
师:
今天我们就来找一找乘法各部分间的关系。
(板书课题:
乘法各部分间的关系)
2、教学例1.
CAL课件出示:
运动会图片。
师:
明天我校就要召开运动会了。
在运动会报名期间,有哪些数学方面的信息呢?
生1:
跑100米的速度。
生2:
投掷能丢多远。
生3:
参加运动会的人数。
师:
在运动会上,都有些什么样的人数?
生4:
每班选30名运动员。
生5:
全校选……
师:
全校选了多少名运动员呢?
生6:
那要看全校有多少个班。
生7:
一年级有4个班,二年级有5个班,三年级有5个班,我们年级有6个班,五年级有5个班,六年级有5个班。
一共是30个班。
生8:
把我们年级一个班给一年级好了。
那全校都是5个班。
五六三十,一共是30个班。
师:
算得真聪明。
CAL课件随学生口述出示相应内容。
师:
根据这些信息,你能提出需用数学知识解决的问题吗?
生1:
每班选20名运动员,全校30个班,共选多少名运动员?
生2:
每班选20名运动员,全校共选了600名运动员,全校有多少个班?
生3:
全校有30个班,共选了600名运动员,每班选多少名运动员?
CAL课件随学生口述出示相应内容。
请学生列式解答上述问题,集体评讲。
师:
谁能说一说乘法算式中各部分的名称?
生:
20是因数,30也是因数,600是积。
教师随学生口述板书。
师:
请同学们观察,第二、三小题中的每个数分别是第一小题中的什么数?
生:
第二、三小题中的600是第一小题中的积,20和30分别是第一小题中的因数。
教师随学生口述板书。
师:
观察第一、二、三小题,你能找出乘法各部分间的关系吗?
分小组讨论上述问题。
请小组代表汇报本小组讨论情况,其它小组随后提出补充或改正意见。
生1:
积=一个因数×另一个因数。
生2:
一个因数=积÷另一个因数。
生3:
另一个因数=积÷一个因数。
生4:
积=另一个因数×一个因数。
教师随学生口述板书相应内容。
师:
观察这些关系式,有没有重复的?
生1:
第四个关系式与第一个关系式重复。
生2:
第三个关系式与第二个关系式重复。
师:
这些关系式中,一个可以代表另一个,我们把它搽掉,没必要增加负担。
教师搽掉第三个关系式与第四个关系式。
请学生齐读两个关系式。
3、完成做一做。
师:
应用乘法各部分间的关系,我们可以解决什么问题?
生:
可以验算。
师:
怎样验算呢?
生:
用积除以其中的一个因数,如果得到另一个因数,就证明做对了,如果得不到另一个因数,就证明做错了。
师:
那为什么呢?
生:
因为积除以一个因数就等于另一个因数。
请学生完成做一做。
指名板演,并说说是怎样想的。
4、教学例2、例3.
CAL课件分别出示:
例2、例3.
请学生试做。
教师注意巡视。
指名演示,并说一说是怎么想的。
三、总结。
四、练习。
一、说教材
圆的认识是小学数学第11册第四单元圆中较为重要的教学内容。
它是在学生学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的,是研究曲线图形的开始,是学生认识发展的又一次飞跃。
本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础,同时对发展学生的空间观念也很重要。
教学目的:
1、使学生认识圆;2、掌握圆的特征,理解在同一圆内直径和半径的关系;3、掌握用圆规画圆的方法:
学生通过观察和动手操作参与知识形成的过程,培养它们认识周围事物的形体特征的兴趣和意识,能运用所学的数学知识解决简单的问题。
教学重点;学生掌握圆的各部分名称及同一圆内半径与直径的关系。
教学难点:
半径、直径、及其关系,圆的正确画法。
二、说教学方法
遵循“教师为主导,学生为主体,训练为主线,思维为核心”的原则,学生主动参与教学的全过程,真正成为学习的主人,教学关键处体现教师的主导作用。
如:
电脑的演示、练习的设计、学法的指导、讨论的组织,没有教师精心的安排是不行的。
1、教法:
以演示法、尝试法为主。
采用教师引导下,课堂教学与小组合作学习相结合、教师演示与学生尝试相结合、充分发挥计算机辅助教学的功能,以多媒体图象、文字、声音,动画的综合运用来吸引学生,刺激学生的感官,启迪思维,从而深刻的理解新知。
2、学法。
教师不单要把知识传授给学生,更重要的是教给学生获取知识的方法,所以我很注重学法的指导。
以实践→认识→再实践→再认识为主线,采用多种方法相结合。
教学圆的特征时,主要采用了操作法,学生借助圆形纸片,通过折一折、画一画、量一量,使多种感官参与活动,发现特征后,能用语言表达出来,培养学生动口、动手、动脑的能力:
能自学的尽量让学生自学,教学圆的画法时,采用了尝试法与操作法相结合,以培养学生的自学能力、概括能力、探索精神和尝试精神;教学半径与直径的关系时,主要采用了讨论法,使个人实践与小组合作学习,互相讨论相结合,学生取长补短,团结协作,有利于发展他们的创造性思维和数学语言的表达能力。
三、说过程和意图
(一)复习铺垫 导入新课
我们已经认识过哪些平面几何图形?
旧知识的复习,为新知识学习做好铺垫。
教师有意分类,导出圆是平面上的曲线图形。
从而导入新课。
(二)动手操作 探索新知
1、感知圆,使学生对圆有足够的感性认识。
①举实例 ②借助实物比照画圆 ③剪出圆形纸片
小学生的思维以具体形象为主,由学生熟悉的圆形物体引入。
再借助实物比照画圆。
由实物→图形→特征,符合几何知识教学的结构。
2、实验操作,抽象概念。
思维与动手密不可分、教师引导学生借助圆形纸片,通过折一折,画一画,量一量等活动,有意识地对折痕进行观察,让他们探索、发现圆的特征。
①认识圆心、半径。
懂得:
圆中心的一点,叫做圆心;连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
学生悟出圆的特征,在感性认以的基础上,形成理性认识,符合认知规律。
A:
画半径比赛:
谁画的半径最多。
(谁画完了吗?
)
B:
它们的长度都相等吗?
为什么?
当学生通过比赛、测量得出在同一个圆里,半径有无数条,长度都相等。
②认识直径
A:
观察折痕有什么特点?
让学生懂得:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
B:
组织学生分小组讨论,你能否发现直径有什么特征?
为什么?
留给学生思维的空间和机会,启迪学生的思维。
C:
汇报得出:
同一个圆里,直径有无数条,长度都相等。
③认识直径与半径的关系
直径和半径的关系,是本课时的教学重点,又是继续学习圆的有关知识的基础。
为了突出重点,突破难点,我适时地组织学生进行讨论:
在同一个圆里,直径的长度与半径又有什么关系?
学生通过动手、测量、观察、比较等活动后,各抒己见、集思广益、取长补短。
我力争为学生创造一个平等和谐、活跃的课堂学习的气氛,调动学生的积极性,使他们获得在群体中充分展示自己才华的机会,有利于在实践中获得感性认识内化为表象,形成思维;同时培养学生团结协作的互助精神。
更重要的是让学生讲清用什么办法得出“在同圆或等圆中,直径的长度等于半径的2倍”这一结果的。
3、师生小结圆的特征。
(三)感知形成 操作画圆
1、观察电脑投影,演示圆的形成,向学生渗透圆是与定点的距离等于定长的点的轨迹。
2、让学生自学课本,尝试画圆的步骤及应注意的问题。
①介绍圆规 ②自学画圆步骤,尝试画圆 ③讨论:
怎样用圆规画圆?
④汇报、教师示范画圆。
让学生尝试画圆,碰到困难时,教师才给予适度指导。
如:
圆规的正确握法等。
画任意圆是不难的,较难的是给定直径长度画圆。
为了突破这一难点,学生画圆时,由不熟练到熟练,由画任意圆到按给定半径长度画圆,再到给定直径长度画圆,循序而渐进。
再次借助多媒体演示,感知圆的形成,结合实际操作,关键让学生体会圆规两脚的距离即半径,体会圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,有利于加深对圆的特征的认识。
圆的画法是本课时又一个教学难点,我采用操作法与尝试法相结合,力求花最少的时间获得最佳效果,充分发挥学生的主体作用,培养他们的探索精神和尝试精神。
(四)综合练习 启智培能
精心安排课堂练习,以教材为主,在不脱离教材的同时,突出思维训练,形式多样,学生乐于参与,课堂气氛和谐、有利巩固所学知识,开拓学生思维。
1、基础训练:
判断题和练习二十五第五题。
使学生加深对概念的认识,巩固圆的特征。
2、发散练习:
下面图形你看到了什么条件?
联想到了什么条件?
培养学生的发散思维。
3、实际应用:
车轮为什么要做成圆的?
车轴应装在哪里?
经学生讨论自己得出结论,再用多媒体演示。
趣味性展示了用圆形、方形、椭圆形做成的三种车轮在行进中的优劣,进一步感受到车轮要做成圆的道理。
努力把所学知识与生活实际紧密结合起来,真正做到学以致用。
让学生体验成功的喜悦,又使课之将终,而趣犹在。
(五)总结
简要总结,使学生明确学习目的,利于系统的掌握知识。
(六)作业
1、练习二十五第4题
2、思考:
你能想办法在操场上画一个很大的圆吗?
作业布置适度、适量力争减轻学生的课业负担,又把培养学生的动手操作能力延续到课外。
(七)板书设计
力求简明扼要、条理分明、布局合理,体现形式美和简洁美。
把知识的重点鲜明地在学生眼前。
起画龙点睛的作用,加深学生的印象。
教学目标
(一)使学生熟练掌握数量关系及解题思路,会解答简单的两、三步计算的应用题.
(二)提高学生分析、推理能力
教学重点和难点
让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法,既是教学的重点,也是学习的难点.
教学过程设计
(一)复习准备
1.板演:
新镇小学三年级有4个班,每班40人;四年级有114人.三年级和四年级一共有多少人?
2.思路训练.
全班同学口答:
(1)根据条件补充问题,并说出数量关系.
有5个教室,每个教室有8盏灯,________?
王平同学每天早晨跑500米,跑了5天,________?
8个打字员共打字1600个,_______?
三年级有160人,四年级有114人,________?
(2)根据问题找条件,并说出数量关系.
平均每人采集树种多少千克?
火车速度是汽车速度的几倍?
香蕉比桔子少多少筐?
买足球共用多少元?
订正时说说解题思路,是怎样分析的.
(二)学习新课
1.新课引入.
复习题是两步计算的应用题,如果问题不变,改变其中的一个条件,使其成为三步计算的应用题,应该怎样表示?
学生可能会想到,四年级人数不直接给出,改为四年级比三年级少46人.这样改是合理的,但它已不是三步计算题了,因此只能改成:
四年级有3个班,每班38人.
教师点明:
这就是我们今天要学习的应用题.(板书课题:
三步应用题)
2.出示例3.
新镇小学三年级有4个班,每班40人,四年级有3个班,每班38人.三年级和四年级一共有多少人?
(1)审题、理解题意.
学生读题后,说出已知条件和问题.
师生共同完成线段图:
(2)分析数量关系.
让学生结合线段图自己分析,并独立列式解答,然后集体交流,说出解题思路和过程.
生:
从最后的问题入手分析,要求三、四年级共有多少人,必须知道三、四年级各有多少人.但题中这两个条件都没有直接告诉,因此第一步先算三年级有多少人?
40×4=160(人);第二步算四年级有多少人?
38×3=114(人);第三步再把这两个年级人数合并起来,160+114=274(人).就是所要求的问题,即三、四年级的总人数.
随着学生的回答,教师板书:
①三年级有多少人?
40×4=160(人)
②四年级有多少人?
38×3=114(人)
③三年级和四年级一共有多少人?
160+114=274(人)
答:
三年级和四年级一共有274人.
刚才的思考方法是从问题入手,找出所需要的条件,然后确定先算什么,再算什么,最后算什么.
大家再想一想,如果从题目的条件入手分析,那么题目中哪两个条件有密切关系?
可以得到什么新的数量?
学生会说出:
三年级有4个班,每班40人,可以求出三年级有40×4=160(人);四年级有3个班,每班38人,可以求出四年级有38×3=114(人);最后把两个年级人数合并起来,160+114=274(人)就是题中要求的问题.
3.反馈练习.
如果例3的已知条件不变,把问题改成三年级比四年级多多少人,应该怎样解答?
全班同学做在本上.
订正时说明是怎样想的.
小结:
我们解答应用题时,在认真审题理解题意的基础上,最重要的是分析数量关系,掌握分析方法,既要根据条件想问题,得到新的已知数量,也可以根据问题找条件,哪个条件是已知的,哪个条件是未知的,因此要先把未知的条件求出来.这两种分析方法是要经常用到的所以要切实掌握.
(三)巩固反馈
1.独立解答.
体育老师买了3个排球,每个40元;还买了2个篮球,每个62元.一共用了多少元?
(先用线段图表示出已知条件和问题,再列式解答)
解答后,由学生说说解题思路,并订正.
2.比较题.
(1)菜场运来黄瓜8筐,每筐25千克,茄子12筐,每筐20千克,运来的黄瓜和茄子共有多少千克?
(2)如果改变其中一个条件,茄子12筐,改为8筐,其余条件和问题不变,应该怎样解答?
学生会出现两种解法:
25×8+20×8 (25+20)×8
=200+160 =45×8
=360(千克) =360(千克)
请同学们比较一下这两种解法的解题思路是什么?
哪种解法比较简便?
通过讨论明确,有些应用题,由于解题思路不同,解题方法就不同,而且计算的步数也不一样.有的三步计算题可以用两步计算,这样使得计算比较简便.
同学们再想一想,
(1)题
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