楼梯计算书.docx
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楼梯计算书.docx
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楼梯计算书
1#板式楼梯计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
TB1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=3780mm楼梯高度:
H=2300mm
梯板厚:
t=150mm踏步数:
n=15(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=240mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=240mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=3.50kN/m2面层荷载:
qm=1.70kN/m2
栏杆荷载:
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.30
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C25fc=11.90N/mm2
ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=1.78N/mm2Ec=2.80*104N/mm2
钢筋强度等级:
HRB400fy=360N/mm2
Es=2.00*105N/mm2
保护层厚度:
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
带肋钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=25.00mm
考虑支座嵌固作用
求配筋时弯矩折减α1=0.8
求裂缝时弯矩折减α2=0.8
求挠度时弯矩折减α3=0.6
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1533m
踏步宽度:
b=0.2700m
计算跨度:
L0=L1+(b1+b2)/2=3.78+(0.24+0.24)/2=4.02m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.870
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.27)*1.70=2.67kN/m
自重:
gkt=Rc*B*(t/cosα+h/2)=25*1*(0.15/0.870+0.15/2)=6.23kN/m
抹灰:
gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.870=0.46kN/m
恒荷标准值:
Pk=gkm+gkt+gks+qf=2.67+6.23+0.46+0.20=9.55kN/m
恒荷控制:
Pn(G)=1.35*Pk+γQ*0.7*B*q=1.35*9.55+1.40*0.7*1*3.50=16.33kN/m
活荷控制:
Pn(L)=γG*Pk+γQ*B*q=1.20*9.55+1.40*1*3.50=16.37kN/m
荷载设计值:
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=16.37kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
Rl=32.89kN
右端支座反力:
Rr=32.89kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=2.01m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=2.01m
Mmax=Rl*Lmax-Pn*x2/2
=32.89*2.01-16.37*2.012/2
=33.06kN·m
考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:
Mmax'=α1*Mmax=0.80*33.06=26.45kN·m
相对受压区高度:
ζ=0.154113配筋率:
ρ=0.005094
纵筋(1号)计算面积:
As=636.79mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:
As'=As=636.79mm2
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:
636.79mm2
采用方案:
⌲12@150
实配面积:
754mm2
2.2号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':
636.79mm2
采用方案:
⌲12@150
实配面积:
754mm2
3.3号钢筋计算结果
采用方案:
⌲6@250
实配面积:
113mm2
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=α3*(Mgk+Mqk)
=α3*(qgk+qqk)*L02/8
=0.60*(9.55+3.500)*4.022/8
=15.823kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=α3*(Mgk+Mqk)
=α3*(qgk+ψq*qqk)*L02/8
=0.60*(9.55+0.30*3.500)*4.022/8
=12.853kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bsk
1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σk=Mk/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=15.823*106/(0.87*125*754)
=192.969N/mm
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=12.853*106/(0.87*125*754)
=156.754N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-5)
=754/75000
=1.005%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1.1-0.65*ftk/(ρe*σsk)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.78/(1.005%*192.969)
=0.504
ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.78/(1.005%*156.754)
=0.366
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=2.00*105/(2.80*104)
=7.143
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h0)
=754/(1000*125)
=0.603%
7)计算受弯构件的短期刚度BS
Bsk=Es*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1)
=2.00*105*754*1252/[1.15*0.504+0.2+6*7.143*0.603%/(1+3.5*0.0)]
=22.707*102kN*m2
Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1)
=2.00*105*754*1252/[1.15*0.366+0.2+6*7.143*0.603%/(1+3.5*0.0)]
=26.800*102kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=2.0混规(7.2.5)
2)计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk混规(7.2.2-1)
=15.823/(12.853*(2.0-1)+15.823)*22.707*102
=12.529*102kN*m2
Bq=Bsq/θ混规(7.2.2-2)
=26.800/2.000*102
=13.400*102kN*m2
B=min(Bk,Bq)
=min(12.529,13.400
=12.529*102kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmaxk=5*α3*(qgk+qqk)*L04/(384*Bk)
=5*0.60*(9.55+3.500)*4.024/(384*12.529*102)
=17.007mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=4.02/200=20.100mm
fmax=17.007mm≤f0=20.100mm,满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值Mq:
Mq=α2*(Mgk+ψMqk)
=α2*(qgk+ψqqk)*L02/8
=0.80*(9.55+0.30*3.500)*4.022/8
=17.137kN*m
2.带肋钢筋,所以取值Vi=1.0
3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=17.137*106/(0.87*125.00*754)
=209.005N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-5)
=754/75000
=1.005%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.78/(1.005%*209.005)
=0.549
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/150
=6
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
=6*122/(6*1.0*12)
=12
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混规(7.1.2-1)
=1.9*0.549*209.005/2.0*105*(1.9*20+0.08*12/1.005%)
=0.1456mm
≤0.30mm,满足规范要求
1#板式楼梯计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
TB2
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=2430mm楼梯高度:
H=1533mm
梯板厚:
t=110mm踏步数:
n=10(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=240mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=240mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=3.50kN/m2面层荷载:
qm=1.70kN/m2
栏杆荷载:
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.30
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C25fc=11.90N/mm2
ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=1.78N/mm2Ec=2.80*104N/mm2
钢筋强度等级:
HRB400fy=360N/mm2
Es=2.00*105N/mm2
保护层厚度:
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
带肋钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=25.00mm
考虑支座嵌固作用
求配筋时弯矩折减α1=0.8
求裂缝时弯矩折减α2=0.8
求挠度时弯矩折减α3=0.6
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1533m
踏步宽度:
b=0.2700m
计算跨度:
L0=L1+(b1+b2)/2=2.43+(0.24+0.24)/2=2.67m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.870
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.27)*1.70=2.67kN/m
自重:
gkt=Rc*B*(t/cosα+h/2)=25*1*(0.11/0.870+0.15/2)=5.08kN/m
抹灰:
gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.870=0.46kN/m
恒荷标准值:
Pk=gkm+gkt+gks+qf=2.67+5.08+0.46+0.20=8.40kN/m
恒荷控制:
Pn(G)=1.35*Pk+γQ*0.7*B*q=1.35*8.40+1.40*0.7*1*3.50=14.78kN/m
活荷控制:
Pn(L)=γG*Pk+γQ*B*q=1.20*8.40+1.40*1*3.50=14.98kN/m
荷载设计值:
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=14.98kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
Rl=20.00kN
右端支座反力:
Rr=20.00kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=1.34m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.34m
Mmax=Rl*Lmax-Pn*x2/2
=20.00*1.34-14.98*1.342/2
=13.35kN·m
考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:
Mmax'=α1*Mmax=0.80*13.35=10.68kN·m
相对受压区高度:
ζ=0.133104配筋率:
ρ=0.004400
纵筋(1号)计算面积:
As=373.99mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:
As'=A=373.99mm2
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:
373.99mm2
采用方案:
⌲10@150
实配面积:
524mm2
2.2号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':
373.99mm2
采用方案:
⌲10@150
实配面积:
524mm2
3.3号钢筋计算结果
采用方案:
⌲6@200
实配面积:
141mm2
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=α3*(Mgk+Mqk)
=α3*(qgk+qqk)*L02/8
=0.60*(8.40+3.500)*2.672/8
=6.365kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=α3*(Mgk+Mqk)
=α3*(qgk+ψq*qqk)*L02/8
=0.60*(8.40+0.30*3.500)*2.672/8
=5.055kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bsk
1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=6.365*106/(0.87*85*524)
=164.374N/mm
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=5.055*106/(0.87*85*524)
=130.543N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-5)
=524/55000
=0.952%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.78/(0.952%*164.374)
=0.361
ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.78/(0.952%*130.543)
=0.169
因为ψq<0.2,所以取ψq=0.2
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=2.00*105/(2.80*104)
=7.143
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h0)
=524/(1000*85)
=0.616%
7)计算受弯构件的短期刚度BS
Bsk=Es*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1)
=2.00*105*524*852/[1.15*0.361+0.2+6*7.143*0.616%/(1+3.5*0.0)]
=8.610*102kN*m2
Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1)
=2.00*105*524*852/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.616%/(1+3.5*0.0)]
=10.902*102kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=2.0混规(7.2.5)
2)计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk混规(7.2.2-1)
=6.365/(5.055*(2.0-1)+6.365)*8.610*102
=4.799*102kN*m2
Bq=Bsq/θ混规(7.2.2-2)
=10.902/2.000*102
=5.451*102kN*m2
B=min(Bk,Bq)
=min(4.799,5.451
=4.799*102kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmaxk=5*α3*(qgk+qqk)*L04/(384*Bk)
=5*0.60*(8.40+3.500)*2.674/(384*4.799*102)
=7.879mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=2.67/200=13.350mm
fmax=7.879mm≤f0=13.350mm,满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值Mq:
Mq=α2*(Mgk+ψMqk)
=α2*(qgk+ψqqk)*L02/8
=0.80*(8.40+0.30*3.500)*2.672/8
=6.740kN*m
2.带肋钢筋,所以取值Vi=1.0
3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=6.740*106/(0.87*85.00*524)
=174.057N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-5)
=524/55000
=0.952%
因为ρte<1.000%,所以取ρte=1.000%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.78/(1.000%*174.057)
=0.435
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/150
=6
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
=6*102/(6*1.0*10)
=10
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混规(7.1.2-1)
=1.9*0.435*174.057/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%)
=0.0849mm
≤0.30mm,满足规范要求
1#板式楼梯计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
TB3
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=2430mm楼梯高度:
H=1533mm
梯板厚:
t=150mm踏步数:
n=10(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=240mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=240mm
上平台宽:
L3=1350mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q
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- 楼梯 计算