乘法分配律单元教学设计.docx
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乘法分配律单元教学设计
第七单元乘法分配律
单元目标:
1、使学生在解决实际问题的过程中,发现并理解乘法分配律,学会应用乘法分配律使一些运算简便。
2、使学生经历主动探索、发现或概括规律的学习活动,增强发现比较、分析、抽象和概括的能力和用符号表达数学规律的意识。
3、使学生能运用乘法分配律解决简单的实际问题的能力,感受数学规律的确定性和普通适用性,进一步体会数学与生活的联系、增强学习数学的兴趣。
‘
乘法分配律
教学内容:
教科书第54~55页
教学目标:
1、让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学准备:
小黑板
教学重点:
理解乘法分配律的意义。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
谈话:
快到“六一”儿童节了,王阿姨准备买一些衣服作为礼物送给福利院的小朋友,你们愿意当王阿姨的小会计吗?
投影出示:
商场里短袖衫32元/件,裤子45元/条,夹克衫65元/件
提问:
王阿姨要买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元呢?
二、学习新知
1、学生动手,独立算出要付的钱数。
2、全班交流,要求学生说明算式中每一步计算的意义。
3、谈话:
有没有不同的解答方法?
你先算的是什么?
学生回答,教师板书。
(1)65×5+45×5
=325+225
=2550(元)
先算买夹克衫和买裤子各用多少元。
(2)(65+45)×5
=110×5
=550(元)
先算买一套衣服用多少元。
4、提问:
这两个算式能写成等式吗?
为什么?
学生回答。
(让学生认识到:
两个算式算出的得数都表示买5件夹克衫和5条裤子的钱,应该相等;两个算式都等于550,所以这两个算式相等)
板书:
(65+45)×5=×+×
指名说出横线上的数,各自在书上填写。
5、提问:
等号两边的算式有什么联系?
在小组内讨论。
指名回答。
(要使学生认识到:
等号左边的算式是65和45先相加,再用它们的和乘5;等式右边的算式是65和45分别乘5,再把乘得的积相加)
6、谈话:
你能仿照上面的等式写出两三组这样的算式吗?
请注意,一定先写算式,再分别计算,如果相等,最后写等号,如果不相等就把它写在黑板上。
写好后在小组内交流。
7、看黑板上有没有写不等的算式,如果有,共同分析找出原因。
指名说等式,教师板书。
提问:
观察这些等式,你发现了什么规律?
(两个数的和与一个数相乘,等于两个加数分别与这个数相乘,再把两个乘积相加)
先在小组内讨论,再指名回答。
谈话:
你们发现的规律就是乘法分配律。
如果用字母a、b、c表示3个乘数,这个规律怎样写?
学生口答后板书:
(a+b)×c=a×c+b×c
三、组织练习,应用巩固
1、“想想做做”第1题
学生自主思考、填写。
指名口答结果。
提问:
你们这样填写的根据是什么?
第2小题与第1小题有什么不同的地方?
2、“想想做做”第2题
学生独立判断。
全班交流。
问:
你是怎样判断的?
第三组两道算式为什么是相等的?
第四组的两道算式问什么不相等?
是左边算式结果大,还是右边算式结果大?
(右边40×(50+90)=40×50+40×90,和左边的算式比较,都有40×50,40×90比50×90小,所以左边算式结果大。
)
3、“想想做做”第3题
(1)指名读题,说出题意。
(2)学生各自用两种不同的方法计算长方形菜地的周长,并指名板演。
(3)观察算式64×2+26×2与算式64×2+26×2,想一想这两道算式有什么联系?
你能用乘法分配律解释这种联系吗?
4、“想想做做”第4题
(1)学生自主计算。
(2)提问:
每小题两道算式有什么联系?
哪一题计算比较简便?
5、“想想做做”第5题
(1)让学生默读题目。
(2)谈话:
前两小题都有两种算法,你认为哪种算法简便就用哪种方法计算。
(3)学生各自完成后,指名说算式和答案,全班共同评议。
四、全课总结
提问:
谁来说说这堂课的收获?
谈话:
这堂课同学们不仅学会了乘法分配律,而且还当了一回小小会计师,协助王阿姨算出了为福利院小朋友购买衣物需要的钱数,老师真为你们感到高兴。
五、课堂作业
1、比较下面各组算式,在○里填上<、>或=。
34×6+27×6○(34+27)×68×(60+5)○8×60+5×8
25×6+6×75○25+75×610×(4+30)○10×4×30
2、判断:
(1)(a+b)×c=a×c+b×c。
()
(2)(35+6)×9=35+6×9。
()
(3)18×14+82×14=(18+82)×14。
()
(4)74×19+74=74×(19+1)。
()
六、家庭作业
1、根据乘法分配律,在□里填上合适的数,在○里填上合适的运算符号。
(15+25)×4=□×□+□×□125×(8+4)=□○□○□○□
16×9+11×16=(□+□)×□72×12+12×28=□○(□○□)
2、算一算,比一比,每组中哪一题的计算比较简便?
22×99+22×118×(24+26)16×45+35×16
22×(99+1)18×24+18×26(45+35)×16
3、一个长方形的长55米,宽45米。
用两种不同的方法计算长方形的周长,并说说这两种方法的联系。
4、《补充习题》第41页。
应用乘法分配律进行简便计算
教学内容:
教科书第56、57页
教学目标:
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点,学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合进性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题,感受数学规律的普通适用性,进一步体会数学与生活的联系,获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感,增加学习的兴趣和自信。
教学过程:
一、铺垫引入
1、出示:
在□里填上合适的数,在○里填上合适的运算符号。
64×7+64×3=64×(□+□)
25×(31-4)=□〇□〇□〇□
让学生独立做题,然后指名口答。
提问:
你是根据什么规律来填的,仔细观察这两个等式,看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便?
2、谈话:
这节课我们探究如何应用乘法分配律进行简便计算。
二、探究新知
1、教学例题
(1)出示例题。
提问:
从题中你知道了哪些信息?
谈话:
求买102件短袖衫,一共要多少钱,应该选择哪些条件来解决这个问题?
怎样列式?
板书:
32×102=(元)
(2)提问:
你能先估计一下计算的结果吗?
把102件看作100件,32×100=3200(元),所以32×102的积比3200大。
实际付出的钱要比3200元多,多多少,你能口算出来吗?
(3)提问:
你能口算出买102件要付多少钱吗?
学生回答时,教师板书:
买100件用3200元,买2件用64元,一共用3264元。
(4)谈话:
口算得对不对呢,我们再用笔算来验证一下。
学生各自列式计算,指定一人板演。
(5)谈话:
口算和笔算相比,你觉得这道题哪种算法简便?
现在我们就把口算的过程详细地记录下来。
边板书边谈话:
我们把102分成两个数,于是写成32×(100+2)。
你能把下面的算式填完整吗,为什么可以这样计算?
你能接着算下去吗?
32×100
=32×(100+2)
=32×□+32×□
学生说算式,教师完成板书。
谈话:
这就是用简便方法计算32×102的思考过程。
回顾这个过程,谁来说一说,先怎么办?
再怎么办,这样计算的根据是什么?
(6)用简便方法计算下列各题
48×20273×101302×15
指定三人板演,其他学生任意做1-3题,共同订正。
2、教学补充题:
买8件上衣和8条裤子,一共要多少元?
(1)根据已知条件列式:
65×8+45×8
=(65+45)×8
=110×8
=880(元)
提问:
第一步进行算式变形的依据是什么?
你觉得哪一步计算简便?
3、教学“试一试”
出示题目:
用简便方法计算。
46×12+54×12
学生独立做题。
展示部分学生的答案,共同评议。
4、小结
提问:
什么样的式题能应用乘法分配律进行简便计算呢?
各小组讨论。
一种是:
一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和),分别相乘比较简便,可以直接应用乘法分配律分别相乘,再求和,算出结果;另一种是:
求两积之和的算式里有一个乘数相同,另外两个乘数的和正好是整百、整十的数,可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来,先求和,再相乘,算出结果。
三、巩固练习
1、“想想做做”第1题
先独立填空,再让学生交流各是怎么想的,依据是什么。
2、“想想做做”第2题第一行
各自独立做题,展示部分学生的答案,共同评议。
提问:
你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的?
3、“想想做做”第3题
指名口算第1题,学生说口算过程,教师板书:
30×3=902×3=690+6=96
这个过程写成一个综合算式是什么?
板书:
32×3
=30×3+2×3
提问:
你能说说这里是怎样应用乘法分配律的吗?
同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。
谈话:
其实我们早就应用了乘法分配律。
现在知道这样口算是有理论根据的,我们计算起来更理直气壮了。
4、“想想做做”第4题的第一行。
各自独立做题,展示部分学生的答案,共同评议。
提问:
你觉得这两题这样计算简便在什么地方?
你是怎样发现它们适合用简便方法计算的?
四、课堂作业
完成“想想做做”第2、4题的第2行,第5、6题(提示:
最好是列成运算简便的算式)。
五、全课总结
提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
谈话:
课后做第57页的思考题。
如果有兴趣,还可以深入研究为什么会这样。
六、家庭作业
1、用简便方法计算。
125×(8+10)58×28+58×226×301
8×37+63×8(40+2)×1563×25×4
2、水果店上午卖出16箱苹果,下午卖出24箱苹果,每箱苹果34元,这一天卖出的苹果一共多少元?
下午比上午多卖多少元?
3、学校购买了15个排球和15个足球。
每个排球28元,每个足球32元,一共用了多少元?
4、智力冲浪:
用简便方法计算。
136×27+63×27+27111×37+999×7
5、《作业本》第40、41页。
练习
(一)
教学内容:
教材58页1-5
教学目标:
1、通过练习,比较熟练地掌握乘法分配律,并应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生通过计算和比较,发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘。
教学过程:
一、复习运算律
1、提问:
我们学过哪些运算律?
用字母分别怎样表示?
板书:
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
2、练习五第1题
学生列式解答。
让学生联系两种算法的实际意义说明两道算式的相等关系,再根据列的等式说一说它所表达的运算规律。
二、基本计算
1、练习五第2题
让学生口述计算过程
2、练习五第3题
让学生计算后比较每组中的两道题,说说他们有什么联系,通过比较你发现了什么?
明确:
乘法分配律可以类推到两数的差与一个数相乘。
3、练习五第4题
先让学生同桌之间说说怎么算简便,再让学生用简便方法计算。
(其中,35×98的简便算法要作适当提示)
4、练习五第5题
学生独立完成,汇报。
提问:
比较一下,用哪种方法计算比较简便?
三、拓展提高
270×54+460×27
37×28+53-37×19
53×460-53×60
78×99+78
67×102-67×
- 配套讲稿:
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