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车道占用论文
车道占用对道路通行能力影响的建模
摘要
本文研究了车道被占用时城市道路通行能力的变化过程,并建立了事故发生到撤离期间,车辆排队的模型。
为了描述视频中事故发生至撤离期间,横断面实际通行能力的变化过程,首先要求出通行能力大小,在此基础上,建立模型描述通行能力的变化过程。
本文采用中国行业标准《城市道路工程设计规范》中通行能力的定义,结合视频1的内容,计算每30s的时间段内的实际通行能力,接着以时间为横轴,以实际通行能力为纵轴在表中绘制出了通行能力的变化过程。
并结合道路系统的自我调节能力,对通行能力变化幅度随时间增加而减小的特点进行了分析。
考虑同一横断面发生的事故所占车道不同对该横断面的实际通行能力影响的差异时,关键是要通过数学的方法证明差异的存在,在此基础上再探究差异表现在什么方面。
由于两组通行能力数据样本方差未知,样本大小不同,因此本文采用T检验的方法对样本的差异性进行检验。
得到不同车道被占用的同一横断面的通行能力存在显著性差异的结论。
在证明了差异性存在的基础上,通过比较两组通行能力的均值(
),得到了占用内车道相比于占用外车道会更大程度地降低道路通行能力的结论。
通过对交通事故所影响的车辆排队长度的分析,考虑到每个时间点的车辆排队长度都与之前时间点的车辆排队长度有关,即车辆排队长度具有后效性,因此采用差分模型和一元线性回归分析结合来描述交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
对从事故发生开始到车辆排队长度到达上游路口的时间进行估算时,
关键词:
车道占用、通行能力,独立样本T检验,修正系数,排队长度
一、问题重述
通行能力是进行公路和城市道路交通理论研究的基础参数之一,也是道路规划、设计、运行分析以及控制管理过程中不可或缺的重要参数,对道路实际通行能力的探究对城市道路的建设具有重要意义。
车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素,导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点,一条车道被占用,也可能降低路段所有车道的通行能力,即使时间短,也可能引起车辆排队,出现交通阻塞。
如处理不当,甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂,正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
视频1和视频2中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面,且完全占用两条车道。
请研究以下问题:
1.根据视频1,描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
2.根据问题1所得结论,结合视频2,分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
3.构建数学模型,分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
4.假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140m,路段下游方向需求不变,路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且事故持续不撤离。
请估算,从事故发生开始,经过多长时间,车辆排队长度将到达上游路口。
二、问题分析
车道被占用会降低路段所有车道的通行能力,即使时间短,也可能引起车辆排队,出现交通阻塞。
如处理不当,甚至出现区域性拥堵,对城市交通的影响非常大.因此研究车道被占用对城市道路通行能力的影响及探究车道被占用时车辆排队的问题对城市交通能力的提高具有重要的意义。
。
2.1实际道路通行能力变化过程
2.2占用不同车道对同一横断面实际通行能力的影响
2.2
分述
三、符号说明
符号
说明
单位
四、基本假设及说明
1.只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量,且换算成标准车当量数。
2.视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米时,路段下游方向需求不变。
路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且事故持续不撤离。
3.事故发生时车辆初始排队长度为零。
4.忽略四轮以下的车对道路通行量的影响。
5.事故发生的下游路口由于信号灯所造成的车辆排队的长度不会到达事故发生处。
6.视频1、2中发生事故前的通行能力相等,并且两个视频中事故发生到撤离期间的实际通行能力服从正态分布。
说明:
假设5基于视频1、2中,下游路口的车辆因信号灯所引起的排队未对事故发生处的车辆通过造成影响。
可见假设5是合理的。
所以在研究事故发生处车辆排队长度时,不用考虑路段下游车辆的影响。
五、模型的建立及求解
对车道被占用对城市道路通行能力的影响进行分析,首先要描述在事故发生至撤离期间横断面实际通行能力的变化过程,再探究占用车道不同对同一横断面实际通行能力影响的差异。
另外考虑到车道被占用会引起车辆排队,因此要分析交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
5.1横断面实际通行能力模型
为了建立实际道路通行能力模型,关键是确定通行能力的定义。
中国行业标准《城市道路工程设计规范》中通行能力的定义:
在一定的道路和交通条件下,单位时间内道路上某一路段通过某一断面的最大交通流率[1]。
其中规定交通量换算应采用小客车为标准车型。
基于国标中对通行能力定义的基础上,建立计算实际道路通行能力的模型。
5..1.1模型的建立
视频1、2提供了从事故发生到撤离期间道路横断面的实际通行情况,由于视频的内容是实际通行过程的体现,所以不用再考虑道路坡度,侧通过对视频中的内容进行分析,可以使用视频中的变量建立描述实际通行量的模型。
变量说明:
:
实际通行能力,单位:
辆/h;
:
交通量,单位:
辆/h;交通量指的是在指定时间内通过道路某地点或某断面的车辆、行人数量。
在本文中研究的是在指定时间内通过道路某地点或某断面的车辆。
:
车辆换算系数,无量纲;由于实际通过横断面的车辆类型有小客车和大客车两种,交通量换算采用小客车为标准车型[1]。
基于横断面通行能力的定义,为建立通行能力的模型,需要求得视频中事故发生到撤离期间横断面单位时间内的最大交通流率。
视频1中从事故发生到撤离共历时18分钟左右,视频2中从事故发生到撤离共历时30分钟左右,由于事故持续时间短,考虑到红绿灯对道路交通的控制,交通量会受到红绿灯周期的影响,因此计算连续的30
通过横断面的交通量
。
观察视频可知,在事故发生到撤离期间,道路的交通流基本处于饱和状态,结合通行能力和交通量的定义,本文中横断面实际通行能力就等于单位时间的交通量。
因此:
交通量换算采用小客车为标准车型,本文采用《城市道路工程设计规范》中的车辆换算系数
:
表1车辆换算系数
无量纲
车辆类型
小客车
大型客车
换算系数
1.0
2.0
说明:
对视频中车辆类型的处理规则是:
公交车都分类为大型客车,其他的四轮车都分类为小客车。
5..1.2模型的求解
通过对视频中道路被占用时,车流量数据统计,得到第一和第二车道被占用时的实际通行能力
,第二和第三车道被占用时的实际通行能力
。
表2第一和第二车道被占用时的实际通行能力统计表
距录像开始时间(s)
小客车
公交车
车当量
实际通行能力(辆/h)
180
5
2
9
1080
210
9
1
11
1320
240
9
1
11
1320
270
8
1
10
1200
300
8
0
8
960
330
7
0
7
840
360
7
0
7
840
390
8
1
10
1200
420
9
0
9
1080
450
6
0
6
720
480
11
1
13
1560
510
13
0
13
1560
540
8
0
8
960
570
10
0
10
1200
630
7
1
9
1080
660
12
0
12
1440
690
10
0
10
1200
720
10
0
10
1200
750
8
1
10
1200
780
9
1
11
1320
810
8
0
8
960
840
8
0
8
960
870
10
0
10
1200
900
6
1
8
960
930
8
0
8
960
表3第二和第三车道被占用时的实际通行能力统计表
距录像开始时间(s)
小客车
公交车
车当量
实际通行能力(辆/h)
317
9
2
13
1560
347
12
1
14
1680
377
10
1
12
1440
407
8
0
8
960
437
10
1
12
1440
467
11
1
13
1560
497
7
2
11
1320
527
12
0
12
1440
557
10
1
12
1440
587
6
1
8
960
617
11
0
11
1320
647
8
1
10
1200
677
8
1
10
1200
707
10
0
10
1200
725
11
1
13
1560
755
12
0
12
1440
785
11
1
13
1560
815
11
1
13
1560
845
9
1
11
1320
875
6
0
6
720
905
10
1
12
1440
935
9
0
9
1080
965
12
0
12
1440
995
8
1
10
1200
1025
8
1
10
1200
1055
4
2
8
960
1085
3
0
3
360
1115
8
3
14
1680
1145
9
1
11
1320
1175
7
1
9
1080
1205
10
0
10
1200
1235
13
0
13
1560
1284
12
0
12
1440
1314
8
1
10
1200
1344
10
0
10
1200
1374
8
1
10
1200
1404
11
0
11
1320
1434
6
2
10
1200
1464
11
0
11
1320
1494
10
1
12
1440
1524
10
0
10
1200
1554
8
2
12
1440
1584
10
1
12
1440
1614
7
2
11
1320
1644
9
1
11
1320
1674
8
2
12
1440
1704
9
1
11
1320
1734
6
2
10
1200
1764
4
1
6
720
1794
8
2
12
1440
1824
11
0
11
1320
1854
9
1
11
1320
1884
7
1
9
1080
1914
10
0
10
1200
1944
8
2
12
1440
1974
10
0
10
1200
2004
10
1
12
1440
说明:
表2和表3中第一列给出的是距离视频拍摄开始的时间,第2列给出的是30s内经过横断面的小客车的数量,第3列给出的是30s内经过横断面的公交车的数量,第四列给出的是30s内经过的车以小客车为标准的车当量数。
最后一列给出了计算出的以30s为时间段的横断面的实际通行能力。
5.2通行能力的变化过程
描述视频1中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程,由于横断面的实际通行能力已经在表格2中计算出来了,因此描述通行能力变化过程的关键是对变化过程概念的把握。
5.2.1模型的建立
变化过程,指的是横断面的通行能力在事故发生到撤离期间所表现出的不同的状态,具体的表现是通行能力数值的大小在发生变化。
因此本文对通行能力变化过程的研究直接通过通行能力大小的变化来表现。
以距拍摄开始的时间为横轴,以横断面的实际通行能力的大小为纵轴,画出实际通行能力变化的折线图。
将折线图的变化情况作为通行能力的变化过程。
5.2.1模型的求解
以距拍摄开始的时间为横轴,以横断面的实际通行能力的大小为纵轴,画出实际通行能力变化的折线图在图1中给出:
图1视频1中横断面实际通行能力的变化过程图
结果的分析:
通过观察图1,可以发现通行能力的变化时呈现波动的形态,这个主要是由于观察的时间间隔为30s,同时由于红绿灯60s的周期性变化的影响,使得事故发生处横断面的实际通行能力出现波峰和波谷的形态。
同时从图中容易观察到,通行能力的变化幅度随着时间的推移出现先增加后减少的趋势,说明道路阻塞确实对横断面的通行能力产生了影响,使得道路的通行能力不稳定。
从图中还可以发现,随着时间的增加,通行能力的变化趋于稳定,结合任何系统都具有自我调节能力,可以解释最终道路的通行能力变化趋于稳定的情况。
5.3占用车道不同对同一横断面实际通行能力影响的差异
通常情况下,多车道公路并不是所有车道上都有相等的交通量,。
一般交通量少时,内侧交通量大。
随着交通量增大,内侧道交通量也会提高[2]。
在视频1、2中事故分别发生在外车道和内车道,那么这两种情况对道路通行能力的影响必然存在差异,探究差异的存在对道路通行能力的研究很必要。
为了探究同一横断面发生的事故由于占用车道不同而对实际通行能力影响的差异,首先要使用数学的方法验证这两种情况确实存在差异,在两者存在差异的基础上,再对这些差异的具体内容进行分析。
5.3.1模型的建立
为了验证占用不同车道对同一横断面的实际通行能力影响存在差异,由假设6可知,两组通行能力都服从正态分布,因此本文采用检验两组通行能力的均值是否存在差异的方法来确定。
对样本均值进行检验的方法有三种,U检验,T检验和配对T检验,由于U检验要求样本方差已知,配对T检验要求样本容量相同,而实际通行能力样本方差未知,且两个样本容量不同。
故采用T检验的方法对样本的差异性进行检验。
进行T检验的前提是两个样本的方差不存在显著性差异,为了证明两个样本的方差不存在显著性差异,使用样本方差F检验的方法对两个实际通行能力的样本的方差进行检验。
并在此基础上在进行样本均值的T检验。
1)样本方差F检验
变量说明:
:
视频
服从的正态总体的均值,单位:
辆/h;
:
视频
服从的正态总体的标准差;
:
视频
服从的正态总体的样本方差;
:
视频
服从的正态总体的样本容量;
:
视频1中关于实际通行能力的随机变量;
:
视频2中关于实际通行能力的随机变量;
:
视频1中实际通行能力的样本均值;
:
视频2中实际通行能力的样本均值;
故有:
假设:
则在
成立的情况下构造检验统计量F
其中:
计算出统计量的值
,取显著性水平
,查表可得
,如果
则肯定原假设
,说明两者的方差不存在明显差异。
2)样本均值T检验。
在验证了两组样本方差在一定的显著性水平下相同的基础上,检验两个正态总体的均值是否存在显著性差异。
假设:
在
成立的前提下构造T统计量:
根据样本值计算出统计量
,取显著性水平
,查表得
,
若
则拒绝
,即两种情况下的实际通行能力存在差异。
3)对差异的分析说明
在分析两组通行能力存在差异的基础上,比较两组道路实际通行能力数据均值的差异。
若
,则可以说明占用内车道相比于占用外车道会更大程度地降低道路的通行能力;若
,则可以说明占用外车道相比于占用内车道会更大程度地降低道路的通行能力。
5.3.2模型求解
在对模型进行求解的过程中,首先对两组道路实际通行能力的数据进行处理,得到样本统计数据,见下表4,在此基础上,使用SPSS软件对样本进行独立样本检验,检验结果见下表5。
表4视频1、2中道路的实际通行能力的样本统计数据
样本总数
均值
标准差
视频1
25
9.52
2.08
视频2
57
10.75
1.98
表5对两组实际通行能力的数据进行独立样本检验的结果
独立样本检验
方差方程的Levene检验
均值方程的t检验
F
Sig.
t
df
Sig.(双侧)
均值差值
标准误差值
差分的95%置信区间
下限
上限
假设方差相等
.283
.596
-2.55
80
.013
-1.23
.483
-2.19
-.272
假设方差不相等
-2.50
43.9
.016
-1.23
.492
-2.23
-.241
对表4的结果进行分析,从表中可以看出,样本方差F检验的结果是,在规定的显著性水平下,两者方差显著性相等。
在此基础上,从表中又能看出样本均值T检验的结果是,两个样本的均值存在显著性差异。
在两组实际通行能力的数据存在显著性差异的基础上,由表4的数据可知,视频1的实际通行能力的均值小于视频2的实际通行能力的均值(
),因此可以说明占用内车道相比于占用外车道会更大程度地降低道路的通行能力。
这一结论很好地吻合了多车道的道路,内侧交通量大的理论[2]。
5.4车辆排队长度模型
确定交通事故所影响的路段车辆排队长度有助于对交通事故的疏散有更好的帮助,而车辆的排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量有关。
车辆排队模型的建立
运用机理分析法,可以知道,产生排队的原因是实际通行能力小于车流量,于是没有通过的车辆将会到达瓶颈,产生排队现象。
排队的车辆为车流量-实际通行能力,由于排队的长度与事故持续的时间有关,于是可设立回归方程:
其中
表示排队长度,
表示事故持续时间,
表示实际通行能力,
表示事故上游的车流量。
为随机扰动项。
为回归模型的待估参数。
参数估计
关于数据的统计,实际通行能力为模型一中求解的数据,排队长度为在事故发生后每隔30秒中队列最长的车当数乘以平均车长与平均间隔距离之和。
上游路口的车流量为在每隔30秒到达排队队列的数目,事故持续时间以事故发生的时候为起点。
根据得到的数据,基于最小二乘法的残差平方和最小,拟合出
的值,即是满足
的
于是得到了回归方程
回归模型拟合优度分析
5.5车辆排队长度到达上游路口的时间
六、误差分析及模型检验
七、模型的评价及推广
7.1.模型的优点
7.2.模型的缺点
7.3.模型的改进
八、参考文献
[1]城市道路工程设计规范[J],中华人民共和国行业标准,2012,CJJ37-2012.
[2]寇学智,道路通行能力制约因素分析[J],解放军汽车管理学院,1999,57-60.
[3]
[4]
[5]
[7]
附件清单
附件1:
附件2:
附件3:
附件4:
附件5:
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