高中数学人教A版必修一习题函数的单调性.docx
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高中数学人教A版必修一习题函数的单调性
第三节函数的基本性质
课时1单调性
知识点1函数的单调性
1.如图是函数y=f(x)的图象,则此函数的单调递减区间的个数是().
A.1
B.2
C.3
D.4
2.[2017河南周口高一(上)月考]设(a,b),(c,d)都是f(x)的单调递增区间,且
=(a,b),
(c,d),
,则f(
)与f(
)的大小关系为()
A.
B.
C.
D.不能确定
3.[2017福建莆田一中高一(上)期中考试]若函数f(x))在R上是减函数,则下列关系式一定成立的是()
A.
B.
C.f(
) ) D. 4.画出下列函数的图象,并写出其单调区间. 知识点2单调性的判定与证明 5. (1)证明: 函数f(x)= 在区间(0,+ )上是增函数; (2)证明: 函数在 R上是增函数 6.[2017重庆八中高一(上)月考]已知f(x)在(0,+ )上是增函数,且f(x)>0,f(3)=1.试判断g(x)= 在(0,3]上是增函数还是减函数,并加以证明. 7.讨论函数 在(-2,+ )上的单调性. 知识点3利用函数的单调性求参数的取值范围 8.[2018湖北黄石二中高一(上)月考]若函数f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数,则有(). A.a B.a≤ C.a> D.a< 9.函数y=f(x)在R上单调递增,且f( )>f(-m),则实数m的取值范围是________. 10.若二次函数f(x)= 在区间( ,1)上是增函数,则实数a的取值范围是____. 11.已知 是R上的增函数,则实数a的取值范围是____________. 12.[2018河北承德二中高一(上)月考]已知一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),且f(f(x))=16x+5. (1)求f(x)的解析式; (2)若g(x)在(1,+ )上单调递增,求实数m的取值范围. 13.已知定义在[1,4]上的函数f(x)是减函数,求满足不等式f(1-2a)-f(3-a)>0的实数a的取值范围.
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