电子科学技术专业热统复习题.docx
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电子科学技术专业热统复习题
热力学与统计物理复习
、判断题
1、所有工作于两个温度一定的热源之间的可逆热机,其效率相等。
()
2、不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不产生其它影响。
…()
3、系统经可逆过程后熵不变,经过不可逆过程后熵减少。
()
4、在等温等压条件下,若系统只有体积变化功,则系统的吉布斯函数永不增加。
•••()
5、孤立系统中每一个可能的微观状态出现的概率相等。
()
6、如果某一能级量子态不止一个,称该能级为简并的。
()
7、根据吉布斯相律,二元四相系的自由度f=4。
()
8、对于玻色系统,处于同一量子态上的粒子数受泡利不相容原理约束。
……()
9、广延量的涨落与粒子数成正比,强度量的涨落与粒子数成反比。
()
10、平衡态下光子气体的化学势不为零。
()
11、所有工作于两个温度一定的热源之间的热机,以可逆热机的效率最高。
…()
12、热量不能从低温物体传到高温物体。
()
13、绝热过程是等熵过程。
()
14、平衡辐射场的光子数不守恒,所以吉布斯函数不为零。
()
15、处于平衡态的孤立系统,微观状态数最多的分布出现的概率最大。
()
16、如果一个能级上只有一个量子态,则称该能级为非简并的。
()
17、单元复相系达到平衡时,各相的温度压强和化学势必须相等。
()
18、对于费米系统,处于同一态上的费米子数目不受泡利不相容原理的约束。
……()
19、广延量的涨落与粒子数成正比,强度量的涨落与粒子数成反比。
()
20、气体经节流过程后,温度一定降低。
.()
21、在等温等压条件下,若系统只有体积变化功,则系统的吉布斯函数永不增加。
…()
22、孤立系统的每一个可能的微观状态出现的概率相等。
()
23、化学势是指在温度和压强不变的条件下,增加1摩尔物质时吉布斯函数的改变。
()
、填空题
1、如果某一热力学系统与外界没有任何相互作用,则该系统为()。
2、如果某一过程发生后,不论用任何曲折复杂的方法,都不可能把留下来的后果完全消除
2V减少到V,则在该过程中外界对气
3、1摩尔温度为T的理想气体,经等温压缩过程由体所做的功为()。
4、对热力学系统,麦氏关系
tPs=(
)个不同的微观态。
6、两个玻色子占据三个不同的量子态,系统最多可以有(
7、对于三维粒子,一个可能的微观状态在空间所占据的体积为(
8、在体积V内,在p~pdp的动量范围内,不计自旋的电子的量子态(
9、处于平衡态的孤立的费米系统,能量为;s的量子态s上的平均粒子数
10、根据麦克斯韦速度分布律,理想气体分子的最概然速率
11、对热力学系统,麦氏关系
丿T一(
dP
三、名词解释
1、已知气体的体胀系数
R1
,等温压缩系数S,求该气体的物态方程。
PVp
2、理想气体的初态温度为「,体积为V,经绝热自由膨胀过程体积变为V2,求理想气体在此过程中的熵变。
3、绝热容器分成AB两部分,体积分别为VA、VB,A中盛有理想气体,B为真空,抽去隔板后,气体做自由膨胀,系统达到平衡时容器中的气体熵变为多少?
4、求在体积V内,圆频率在•■到■d•范围内辐射场的平均粒子数和内能。
5、物体的初温高于热源的温度T2,有一热机在此物体与热源之间工作,直到将物体的温
度降低到T2为止。
若热机从物体吸取的热量为Q2,物体的熵的增量为S2-Si,根据熵增加原
理,求此热机能输出的最大功。
6、极端相对论下电子的能量与动量关系为.;:
=cp(c为光速),求0K时由N个电子组成的理想电子气体的费米能。
度。
10、证明在体积V内,在;-;d;的能量范围内,三维经典自由粒子(不考虑相对论效应与粒子的自旋)的量子态数为D(;)d;二2-V(2m)3/2?
/2d;。
h
11、抽成真空的小匣带有活门,打开活门让气体充入。
当压强达到外界压强p0时将活门关
上。
试证明:
小匣内的空气在没有与外界交换热量之前,它的内能U与原来大气中的U。
之差
为U-U。
二PoV。
,其中乂是它原来在大气中的体积。
若气体是理想气体,求它的温度和体积。
:
S0
2U
14、对于双原子分子,常温下kT远大于转动的能级间距。
试求双原子分子理想气体的转动
熵。
16、已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布,其能量表达式为:
"丄(P2+p:
+pZ)+ax2+bx其中a,b是常数,求粒子的平均能量。
(P223)2m
17、当温度超过水的临界温度之后,水处于什么状态?
18、金属铜中自由电子的费米温度大概在1K,10K,103K还是104K量级范围内?
19、金属中的自由电子气的压强,在0K时是否为0?
20、理想Bose子Bose-Einstein凝聚中,化学势可以为零吗?
为什么?
21、一维线性谐振子的J空间是几维的?
当给定谐振子的能量时,它的代表点在J空间描出一
条什么形状的轨道?
22、设系统有两个相同粒子构成,粒子有两个个体量子态,问:
(1)粒子可以分辨,每个个体量子态上容纳的粒子数不受限制,系统可以有几个可能的不同状态?
(2)
粒子为玻色子,系统有几个可能不同状态,(3)粒子为费米子,系统有几个可能不
同状态?
23、写下玻尔兹曼关于熵和微观状态数的关系式?
1
24、能量均分定理说任一自由度对粒子能量平均值的贡献为-kT,对吗?
2
的统计表达式是()°(玻耳兹曼统计热力学量的统计表达式)
36、玻色系统的热力学函数内能U的统计表达式是(),广义作用力丫的统
计表达式是()°(玻色统计热力学量的统计表达式)
37、费米系统的热力学函数内能U的统计表达式是(),广义作用力丫的统计
表达式是()°(费米统计热力学量的统计表达式)
玻色-爱因斯坦凝聚现象是指(热力学第二定律的数学表达式是(微观粒子全同性原理的内容是(克拉珀龙方程是()
玻耳兹曼关系是()最多,即它的混乱程度最乱,熵最大。
43、玻色系统的玻耳兹曼关系是(
44、一级相变的特点是(
45、连续相变的特点是(
46、孤立系统平衡状态的系综分布函数可以表述为(
)°(微正则分布)
47、对于处在温度为T的平衡状态的经典系统粒子能量中每一平方项的平均值为
)°(能量均分定理)
48、当选择吉布斯函数G为特性函数时,所选择的独立变量应该是p和(),
其熵函数为(),内能函数为(),体积为()°(特性函数)
1、下列选项正确的是()•(热力学系统的平衡状态及其描述)
A.与外界物体有能量交换但没有物质交换的系统称为绝热系统。
B.与外界物体既有能量交换又有物质交换的系统称为封闭系统。
C.与外界物体既没有能量交换又没有物质交换的系统称为孤立系统。
D.热力学研究的对象是单个的微观粒子。
2、简单系统的物态方程的一般形式为().(物态方程)
A.f(p,V)=0;B.f(p,V,T)=C;C.f(p,V,T)=0;D.f(p,V)=C;
3、下列关于状态函数的定义正确的是().(焓自由能吉布斯函数)
A.系统的焓是:
H=U-pV;B.系统的自由能函数是:
F=U,TS;
Q
S=—
C.系统的吉布斯函数是:
G二U-TS•pV;d.系统的熵函数是:
T;
4、状态函数焓的全微分表达式为dH为().(内能焓自由能和吉布斯函数的全微分)
ATdS-pdV.BTdS+Vdp.C-SdT-pdV.D-SdT+Vdp
5、内能函数的全微分表达式为dU为().(内能焓自由能和吉布斯函数的全微分)
A.TdS-pdV;B.TdSVdp;C.-SdT-pdV;D.-SdTVdp
&自由能函数的全微分表达式为dF为().(内能焓自由能和吉布斯函数的全
微分)
A.TdS-pdV;B.TdSVdp;C.-SdT-pdV;D.-SdTVdp
7、吉布斯函数的全微分表达式为dG为().(内能焓自由能和吉布斯函
数的全微分)
A.TdS-pdV;B.TdSVdp;C.-SdT-pdV;D.-SdTVdp
8、下列关于状态函数全微分正确的是().(内能焓自由能和吉布斯函数的全微分)
A.内能:
dUTdS一pdV;B.焓:
dHTdS—Vdp;
C.自由能:
dF二-SdTpdV;D
9、下面几个表达式中错误的是().(
吉布斯函数:
dG二-SdT-Vdp;热量和焓)
A.Cv=()v;B.Cv=()v;C.Cp=()p;D.Cp=T()p;
刃刃刃cT
10、下面关于热力学第零定律的表述错误的是()。
(热平衡定律于温度)
A.热力学第零定律是大量实验事实的总结。
B.两个体系是否平衡,必然依赖于两个体系是否在热接触。
C.热平衡的互通性提供了测量温度的可能性。
D.热力学第零定律定义了温度状态参量。
11、下面关于热力学第一定律的说法中不正确的是().(热力学第一定律).
A.热力学第一定律是包含热交换在内的广义的能量守恒定律.
B.热力学第一定律往往可表示为第一类永动机是不可能制造的
C.热力学第一定律的核心是确立了一个态函数内能.
D.热力学第一定律涉及到三个状态函数,它们的关系为dU=dW—dQ.
12、下面关于内能的说法中错误的是().(热力学第一定律)
A.内能是态函数.B.内能是状态的单值函数.C.内能是强度量.
D.内能是体系除了宏观整体机械运动的动能之外的全部能量.
13、下面说法中错误的是().(热力学第二定律)
A.p-V图上等温线和绝热线交点不多于一个.
B.p-V图中两绝热线不相交.
C.卡诺循环是能对外做功的最简单的循环.
D.由于卡诺循环效率最高,实际应用最多.
14、下面说法中正确的是().(热力学第二定律)
A.不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其它变化.
B.功不可能全部转化为热.
C.不可能制造一部机器,在循环动作中把一重物升高而同时使一热库冷却.
D.可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其它影响.
15、下面说法中错误的是().(卡诺定理).
A.工作在同温热源T,和同温冷源T2之间的一切可逆热机效率相等.
B.工作在同温热源T,和同温冷源T2之间的一切可逆热机效率均为=1
C.工作在T1和T2两热源之间的一切不可逆热机效率总小于可逆热机的效率.
D.可逆机的效率不可能低于不可逆机的效率.
16、下面关于熵的说法中正确的是().(熵)
A.熵虽是态函数,但体系的熵变跟热力学过程有关.
B.在状态空间中,绝热线可以相交.
C.
在p-V上绝热线和等温线可以多次相交.D.对于可逆绝热过程熵是不变
从于)3挣;B.
(2)「堆)。
;C.(专"申d.瞪)宀存;
18、对于一般的简单系统,下面关系式不正确的是().(麦氏关系的简单应用)
19、下列说法中正确的是().(熵增加原理)
A.孤立系统中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行。
B•孤立系统中所发生的可逆过程总是朝着混乱度增加的方向进行。
C.热力学系统经可逆绝热过程后熵减少。
D.熵函数是个广延量,其变化跟过程有关系,因而也是个过程量。
20、下面说法中正确的是().(相变的分类).
A.体系发生相变时,必伴随有相变潜热和体积突变
B.克拉珀龙方程适用于各种相变过程.
C.在相变点两相的化学势连续,但化学势的一阶偏导数不连续的相变叫一级相
D.二级相变在相变点两相的化学势、化学势的一阶、二阶偏导数都连续
E.
21、关于经典极限条件(非简并性条件)正确的是().(理想气体的物态方程)
al「,'l
,要求e4b中的b取值为().(三种分
布的关系)
A.1;B.-;C.0;D.无法确定;
25、下列说法中正确的是().(系统微观运动状态的描述)
A.由费米子组成的费米系统,粒子分布不受泡利不相容原理约束;
B•由玻色子组成的玻色系统,粒子分布遵从泡利不相容原理;
C•系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值;
D.系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
26、下列关于三种系统粒子的特点说法中正确的是().(系统微观运动状态的描述)
A.玻耳兹曼系统中粒子可以分辨,每个量子态容纳的粒子数受泡利不相容原理约束;
B.玻色系统中粒子可以分辨,每个量子态容纳的粒子数不受限制;
C.费米系统中粒子不可分辨,每个量子态容纳的粒子数最多是一个;
D.三种系统粒子特点是一样的,没有什么区别。
27、下列关于微观粒子的说法中不正确的是().(系统微观运动状态的描述)
A.自然界的微观粒子按自旋可以分为两类,即玻色子和费米子;
B.经典物理与量子理论关于微观粒子的全同性原理是不同的;
C.自旋量子数为半整数的粒子如质子、中子、电子是费米子;
D.1H原子、3H核、4He核是玻色子。
28、假设由两个费米子构成的系统,而每个粒子可能有三个可能的状态,则系统
的可能微观状态数为()•(系统微观运动状态的描述
A.3;B.6;C.8;D.9;
29、假设由两个玻色子构成的系统,而每个粒子可能有三个可能的状态,则系统
的可能微观状态数为()•(系统微观运动状态的描述
A.3;B.6;C.8;D.9;
30、假设由两个粒子构成的玻耳兹曼系统,而每个粒子可能有三个可能的状态,则系统的可能微观状态数为()•(系统微观运动状态的描述
A.3;B.6;C.8;D.9;
31、要使一般气体满足经典极限条件,下面措施可行的是()。
(理想气体的物态方程)
A.减小气体分子数密度;B.降低温度;
C.选用分子质量小的气体分子;D.减小分子之间的距离。
32、一般情形下,不考虑电子对气体热容量的贡献,原因是()。
(理想气体的内能于热容量
A.电子运动的能量为零,所以对热容量的贡献为零。
B.热运动难以使电子取得足够的能量而跃迁到激发态,冻结在基态,对热容量没有贡献。
C.因为电子总是处在定态,其能量跟温度高低无关,所以对热容量的贡献为零。
D.以上说法都不正确。
33、下列关于系综分布正确的是().(系综理论
A.如果系统具有确定的粒子数N、体积V和能量E,则系综分布为微正则分布;
B.如果系统具有确定的粒子数N、温度T和化学势’,则系综分布为正则分布;
C.如果系统具有确定的粒子数N、体积V和温度T,则系综分布为巨正则分布;
D.可以与大热源交换能量和粒子的系统,系综分布函数为正则分布;
34、在物理量T、V、Tv,TV属于广延量的有()个。
(热力学系统的平衡状态及其描述)
A.1;B.2;C.3
7
D.以上都不对。
35、在以下温度中最热的是(
)
。
(负温度状态)
A.-100K;B.-300K;
C.
100K;
D.300K;
36、在以下温度中最冷的是(
)°
(负温度状态)
A.-500K;B.-100K
7
C.
0K;
D.100K;
37、以S、V为独立变量,特征函数为(
°
(特性函数)
A.内能;B.焓;
自由能;
D.吉布斯函数;
38、以T、V为独立变量,特征函数为
°
(特性函数)
A.内能;B.焓;
自由能;
D.吉布斯函数;
39、以T、p为独立变量,特征函数为
()
。
(特性函数)
A.内能;B.焓;
自由能;
D.吉布斯函数;
40、以S、p为独立变量,特征函数为
()
。
(特性函数)
A.内能;B.焓;
C
自由能;
D.吉布斯函数;
41、正则分布是具有确定的(
)
的系统的分布函数。
(正则分布)
A.内能、体积、温度;
B.
内能、体积、粒子数;
C.体积、粒子数、温度;
D.
以上都不对。
42、微正则分布是具有确定的(
)
的系统的分布函数。
(微正则分布)
A.内能、体积、温度;
B.
内能、体积、粒子数;
C.体积、粒子数、温度;
D.
以上都不对。
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