第9章蜗杆传动.docx
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第9章蜗杆传动
第9章蜗杆传动
蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成,用来传递空间两交错轴的运动和动力。
如图9—1
所示。
通常两轴交错角为90°,蜗杆为主动件,蜗轮为从动件,作减速运动。
蜗杆传动具有传
动比大,结构紧凑等优点,所以它广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其它机械制造部门中,最大传动功率可达750KW,通常用在50KW以下;最高滑动速度可达35m/s,通常用在15m/s以下。
图9—1蜗杆传动
9.1蜗杆传动的类型、特点及应用
9.1.1蜗杆传动的类型
根据蜗杆的形状的不同,蜗杆传动可分为圆柱面蜗杆传动(图9—2a),环面蜗杆传动(图
9—2b),和锥面蜗杆传动(图9—2c)三种类型。
a)b)c)
图9—2蜗杆传动的类型
圆柱蜗杆传动,按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。
普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制,按螺旋齿面在相同剖面内的齿廓曲
线形状的不同又可分为阿基米德蜗杆(ZA型)、渐开线蜗杆(ZI型)和法面直齿廓蜗杆(ZH
型)等几种,其中阿基米德蜗杆由于加工方便,应用最为广泛•
(1)•如图9—3所示,车制阿基米德蜗杆时刀刃顶平面通过蜗杆轴线。
该蜗杆在轴向剖面
I—I内的齿廓为具有梯形齿条的直齿廓,在法向剖面N—N内齿廓外凸;在垂直于轴线的
剖面(端面)上,齿廓曲线为阿基米德螺旋线。
阿基米德蜗杆易车削,但难以磨削,通常在无
需磨削加工的情况下被采用,齿的精度和表面质量不高,故传动精度较低•常用于载荷较小
转速较低或不太重要的场合。
(2).如图9—4所示,车制渐开线蜗杆时,刀刃顶平面与基圆柱相切,两把刀具分别切出左、右侧螺旋面。
该蜗杆轴向齿廓为外凸曲线,端面齿廓为渐开线。
渐开线蜗杆也可用滚刀加工,并可在专用机床上磨削,制造精度较高,适用于转速较高,功率较大的精密传动。
图9—3阿基米德蜗杆
in—inii—h
图9-4渐开线蜗杆
蜗杆依据轮齿的旋向,分为右旋蜗杆和左旋蜗杆(旋向判断同斜齿轮),实际应用中以右
旋蜗杆居多。
蜗杆传动的类型很多,本章仅讨论阿基米德蜗杆传动•
9.1.2蜗杆传动的特点及应用
(1)、传动比大,结构紧凑。
单级传动比在传递力时一般为i=5〜80,常用的为i=15-50,
只传动运动时(如分度机构),传动比可达1000。
(2)、传动平稳,噪声小。
由于蜗杆上的齿是连续的螺旋齿,与蜗轮轮齿逐渐进入和退出啮合,同时啮合的齿数较多,故传动平稳,噪声小。
(3)、具有自锁性。
当蜗杆导程角小于轮齿间的当量摩擦角时,蜗轮不能带动蜗杆转动,呈自锁状态。
手动葫芦和浇铸机械常采用蜗杆传动满足自锁要求。
(4)、传动效率低。
蜗杆蜗轮啮合处有较大的相对滑动,齿面摩擦剧烈、发热量大,传动
效率低。
一般=0.7〜0.9,具有自锁性能的蜗杆效率仅0.4。
故不适于传递大功率
(5)、制造成本高。
为减轻齿面的磨损和防止胶合,蜗轮齿圈常用贵重的青铜合金制造,材料成本较高。
由上述特点可知:
蜗杆传动适用于传动比大,传递功率不大,两轴空间交错的场合。
9.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为主平面(中间平面)。
如图9—5所示的阿基
米德蜗杆传动,在主平面上蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。
为了加工方
便,规定主平面的几何参数为标准值。
图9—5阿基米德蜗杆传动的几何尺寸
9.2.1蜗杆传动的主要参数及选择
1.模数m和压力角:
由于蜗杆传动在主平面内相当于渐开线齿轮与齿条的啮合,而主平面是蜗杆的轴向平
面又是蜗轮的端面(见图9—5),故蜗杆的轴向齿距px1应等于蜗轮的端面齿距氐,蜗杆、
蜗轮都以主平面内的参数为标准值。
与齿轮传动相同,为保证轮齿的正确啮合,在主平面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角分别相等,即蜗杆的轴向模数mxi应等于蜗轮的端面模数mt2;
蜗杆的轴向压力角axi应等于蜗轮的端面压力角at2。
且均为标准值。
蜗杆传动正确啮合的条件为:
m*i二mt2二m
0
axi二at2=2°(9-1)
Y=P
为了正确啮合,蜗杆导程角应和蜗轮的螺旋角1大小相等,且螺旋线旋向一致。
2.蜗杆头数乙和蜗轮齿数z2
蜗杆头数乙,即为蜗杆螺旋线的数目。
蜗杆的头数一般取乙=1,2,4,6。
当传动比大或
传递转矩大时,乙取小值;要求自锁时取乙=1;当要求传动功率较大、传动效率高、传动速度大时,Z!
取大值(称为多头蜗杆),但蜗杆头数过多,加工精度难于保证。
在动力传动中,为增加同时啮合齿的对数,使传动平稳,通常规定蜗轮的齿数z2min>
28,—般取Z2=29〜83。
Z2过少将产生根切;Z2过大,会导致模数m过小使齿根弯曲疲劳强度不足;由当模数一定时,使蜗轮直径d2过大,导致蜗杆长度增加,刚度减小。
乙、Z2可根据传动比i按表9—1选取。
表9—1乙和Z2的推荐值
传动比i
5〜8
7〜16
15〜32
30〜83
蜗杆头数乙
6
4
2
1
蜗轮齿数z2
29〜48
29〜64
30〜64
30〜83
在蜗杆传动设计中,传动比的公称值按下列数值选取:
5、7.5、10、12.5、15、20、25、
30、40、50、60、70、80。
其中10、20、40、80为基本传动比,应优先选用。
3.蜗杆的分度圆直径di和导程角
如图9—6所示,将蜗杆分度圆柱展开,其螺旋线与端平面的夹角称为蜗杆的导程角。
可得
蜗杆导程角大时,传动效率高。
要求效率高的传动常取=15°〜30°,即采用多头蜗杆;
对要求具有自锁性能的传动,应采用<330”的蜗杆传动,此时蜗杆的头数为1。
由式9--2得
蜗杆的刚度提高。
小模数蜗杆一般有较大的q值,以使蜗杆有足够的刚度。
蜗杆与蜗轮正确啮合,加工蜗轮的滚刀直径和齿形参数必须与相应的蜗杆相同,为限制
蜗轮滚刀的数量,di亦标准化。
di与m有一定的匹配,如表9—2所示。
表9—2蜗杆基本参数(工=900)(摘自GB10085-1988)
模数m
(mm)
分度圆直径
d1(mm)
蜗杆头数
Z1
直径系数
q
m2d1(mm)3
模数m
(mm)
分度圆直径
d1(mm)
蜗杆头数
Z1
直径系数
q
m2d1(mm)3
1
18
1(自锁)
18.000
18
6.3
(80)
1,2,4
12.698
3175
1.25
20
1
16.000
31.25
112
1(自锁)
17.778
4445
22.4
1(自锁)
17.920
35
8
(63)
1,2,4
7.875
4032
1.6
20
1,2,4
12.500
51.2
80
1,2,4,6
10.000
5376
28
1
17.500
71.68
(100)
1,2,4:
12.500
6400
2
(18)
1,2,4
9.000
72
140
1(自锁)
17.500
8960
22.4
1,2,4
11.200
89.6
10
(71)
1,2,4
7.100
7100
(28)
1,2,4
14.000
112
90
1,2,4,6
9.000
9000
35.5
1(自锁)
17.750
142
(112)
1,2,4
11.200
11200
2.5
(22.4)
1,2,4
8.960
140
160
1(自锁)
16.000
16000
28
1,2,4,6
11.200
175
12.5
(90)
1,2,4:
7.200
14062
(35.5)
1,2,4
14.200
221.9
112
1,2,4
8.960
17500
45
1(自锁)
18.000
281
(140)
1,2,4
11.200
21875]
3.15
(28)
1,2,4
8.889
278
200
1(自锁)
16.000
31250
35.5
1,2,4,6
11.27
352
16
(112)
1,2,4
7.000
28672
45
1,2,4
14.286
447.5
140
1,2,4
8.750
35840
56
1(自锁)
17.778
556
(180)
1,2,4
11.250
46080
4
(31.5)
1,2,4
7.875
504
250
1(自锁)
15.625
64000
40
1,2,4,6
10.000
640
20
(140)
1,2,4
7.000
56000
(50)
1,2,4
12.500
800
160
1,2,4
8.000
64000
71
1(自锁)
17.750
1136
(224)
1,2,4
11.200
89600
5
(40)
1,2,4
8.000
1000
315
1(自锁)
15.750
126000
50
1,2,4,6
10.000
1250
25
(180)
1,2,4
7.200
112500
(63)
1,2,4
12.600
1575
200
1,2,41
8.000
125000
90
1(自锁)
18.000
2250
(280)
1,2,4
11.200
175000
6.3
(50)
1,2,4
7.936
1985
400
1(自锁)
16.000
250000
63
1,2,4,6
10.000
2500
注:
①表中模数和分度圆直径仅列出了第一系列的较常用数据。
②括号内的数字尽可能不用
4.传动比i和中心距a
蜗杆传动的传动比i等于蜗杆与蜗轮转速之比。
当蜗杆回转一周时,蜗轮被蜗杆推动转过乙个齿(或zjz2周),因此传动比为:
niZ2
i
Pzi
式中:
ni、n2分别为蜗杆和蜗轮的转速(r/min)。
蜗杆传动中,当蜗杆节圆与蜗轮分度圆重合时,蜗杆轴线与蜗轮轴线间的距离称为中
心距。
计算公式为:
1
a(did2)(9—4)
2
GB10085-1988中对一般蜗杆传动减速器装置的中心距a(mm)推荐为40、50、63、
80、100、125、160、(180)、200、(225)、250、(280)、315、(355)、400、(450)、500。
在
蜗杆传动设计时中心距应按上述标准圆整,且括号内的数字尽量不用。
9.2.2蜗杆传动的几何尺寸
标准阿基米德蜗杆传动主要几何尺寸计算公式如表9—3所示。
表9—3阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算
名称
#算公
蜗杆蜗轮
齿顶高和齿根高
ha1=ha2=m,hf1=hf2=1.2m
分度圆直径
dr=mq
d2=mz2
齿顶圆直径
da1=m(q+2)
da2=m(Z2+2)
齿根圆直径
df1=m(q_2.4)
df2=m(z2_2.4)
顶隙
C=0.2m
蜗杆轴向齿距蜗轮端面齿距
Px1=Pt2=江m
蜗杆分度圆导程角蜗轮分度圆螺旋角
Y=arctan(乙/q)
P=1
中心距
“岁亡)
蜗杆宽度(蜗杆螺纹部分长度)b1
蜗轮咽喉母圆半径rg2
Z"|=1、2时
b1>(11+0.06z2)m
Z=3、4时
b1》(12.5+0.09z2)m
rg2=—*da1
蜗轮外圆直径
Z1=1,dc2=da2+2m
Z1=2〜3,dc2=da2+1.5m
Z1=4〜6,dc2=da2+m
蜗轮宽度
z1=1、2b2<0.75da1
Z1=4~6,b2<0.67da1
蜗杆轴面压力角a蜗轮齿宽角日
ax1=200
日=90°〜100°
蜗轮齿顶圆弧半径ra2蜗轮齿根圆弧半径rf2
°2=d』2—mrf2=d』2-0.2m
蜗轮轮缘宽度b2
Z1=1,2b2=0.75da1
Z1=4b2=0.67da1
蜗轮轮齿包角6
日=arcsin(b2/D)一般动力传动9=700〜90°高速动力传动B=900〜130°分度传动日=450〜600
9.3蜗杆传动的失效形式、设计准则、材料和结构
9.3.1齿面间相对滑动速度Vs
蜗杆传动中蜗杆的螺旋面和蜗轮齿面之间有较大的相对滑动。
滑动速度Vs沿蜗杆螺旋线
的切线方向。
如图9—7所示,V1为蜗杆的圆周速度,V2为蜗轮的圆周速度,作速度三角形得:
式中,d1---蜗杆直径mm,n1---蜗杆转速r.「min。
滑动速度Vs,对蜗杆传动有很大的影响。
当润滑条件较差时,滑动速度大,会加快磨损,摩擦
发热严重而发生胶合;润滑条件好时,增大Vs有利于油膜形成,摩擦系数fv反而下降,磨损
情况得以改善,从而提高啮合效率和抗胶合能力。
其概略值如图9—8所示。
9・3・2失效形式和设计准则
蜗杆传动的失效形式与齿轮传动类似•但由于蜗杆、蜗轮的齿廓间相对滑动速度较大、
发热量大而效率低,故传动更易发生磨损和胶合,尤其在开式传动和润滑不清洁的闭式传动
中,轮齿磨损速度很快•所以蜗杆传动的主要失效形式为胶合、磨损和点蚀。
由于蜗杆的齿是连续的螺旋线,且蜗杆的强度高于蜗轮,因而失效多发生在强度较低的蜗轮齿面上。
在闭式传动中,蜗轮的主要失效形式是胶合与点蚀;在开式传动中,主要失效形式是磨损。
综上所述,蜗杆传动的设计准则为:
对闭式蜗杆传动,按蜗轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行设计,并按齿根弯曲疲劳强度校核,为避免发生胶合失效还必须作热平衡计算;对开式蜗杆传动通常只需按齿根弯曲疲劳强度设计。
实践证明,闭式蜗杆传动,当载荷平稳,无冲击
时,蜗轮轮齿因弯曲强度不足而失效的情况多发生于齿数z2>80〜100时,所以在齿数少于
以上数值时,不必校核弯曲强度•当蜗杆细长且支承跨距大时,还应进行蜗杆轴的刚度计算.
933蜗杆传动的材料和结构
1蜗杆、蜗轮的材料选择
针对蜗杆传动的主要失效形式,蜗杆和蜗轮材料不仅要求有足够的强度,更重要的是要
具有良好的减摩性、耐磨性和抗胶合能力。
因此,蜗杆传动常采用青铜齿圈(低速时可用铸铁)与淬硬的钢制蜗杆相匹配•
蜗杆一般用碳钢或合金钢制造,蜗杆常用材料见表9—4。
蜗轮材料可参考相对滑动速度Vs来选择。
常用的材料为铸锡青铜或铸铝铁青铜、灰铸铁等。
常用材料见表9—5。
表9—4蜗杆常用材料及应用
材料牌号
热处理
硬度
表面粗糙度/um
应用
45钢,42SiMn,40Cr,
42CrMo,38SiMnMo,
40CrNi
表面淬火
45〜55HRC
1.6〜0.8
中速、中载、一般
传动
20Cr,15CrMn,
20CrMnTi,
20CrMn,
渗碳淬火
56〜62HRC
1.6〜0.8
高速、重载、重要
传动
45钢
调质或正火
220〜270HBS
6.3
低速、轻、中载、
不重要传动
表9—5蜗轮常用材料及应用
材料
牌号
适用的滑动速
度/(m/s)
特性
应用
铸锡青铜
ZCuSnIOPI
<25
耐磨性、跑合性、抗胶合能力、可加工性能均较好,但强度低,成本高
连续工作的高
速、重载的重要传
动
ZCuSn5Pb5Zn5
<12
速度较高的轻、
中、重载传动
铸铝铁青铜
ZCuA110Fe3
<10
耐冲击,强度较高,可加工性能好,抗胶合能力较差,价格较低
速度较低的重载
传动
速度较低,载荷
稳定的轻、中载传
动
黄铜
ZCuZn38Mn2Pb2
<10
灰铸铁
HT150
HT200
HT250
<2
铸造性能、可加工性能好,价格低,抗点蚀和抗胶合能力强,抗弯强度低,冲击韧度低
低速,不重要的开式传动;蜗轮尺寸较大的传动;手动传动
2.蜗杆、蜗轮的结构
蜗杆常和轴做成一体,称为蜗杆轴,如图9-9所示(只有df/d>1.7时才采用蜗杆齿圈
套装在轴上的型式)。
按蜗杆的螺旋部分加工方法的不同,可分为车制蜗杆和铳削蜗杆•车制蜗杆需有退刀槽,d=df-(2~4)mm,故刚性较差(图a);铳削蜗杆无退刀槽时d可大于df(图b),刚性较好。
蜗轮结构分为整体式和组合式两种,如图9—10所示。
铸铁蜗轮及直径小于100mm的青铜蜗轮可做成整体式,如图(9-10C)所示
直径大的蜗轮,为了节约贵重的有色金属,常采用组合结构,即齿圈用有色金属制造,而轮芯用钢或铸铁制成。
组合形式有以下三种。
(1).齿圈压配式,如图(9-10a)所示。
齿圈用青铜材料,两者采用过盈配合(H7/S6
或H7/r6),并沿配合面安装4〜6个紧定螺钉,该结构用于中等尺寸而且工作温度变化较小的场合。
(2).螺栓连接式,如图(9-10b)所示。
齿圈和轮芯用普通螺栓或铰制孔螺栓连接,常用
于尺寸较大且磨损后需更换齿圈的场合。
(3).组合浇注式(镶铸式),如图(9-10d)所示。
在铸铁轮芯上预制出榫槽,浇注上青铜轮缘,然后切齿,适用于中等尺寸、批量生产的蜗轮。
图9—10蜗轮的结构形式
9.3.4蜗杆传动的精度等级
GB100089-1988规定,蜗杆传动的精度有12个等级,1级为最高,12级最低;对于
传递动力用的蜗杆传动,一般可按照6〜9级精度制造,6级用于蜗轮速度较高的传动,
9级用于低速及手动传动,具体根据表9-6选取。
分度机构、测量机构等要求运动精度
高的传动,按照5级或5级以上的精度制造。
表9-6蜗杆传动精度等级的选择
精度等级
蜗轮圆周速度
/m•s
蜗杆齿面的表面粗
糙度Ra值/卩m
蜗轮齿面的表面粗
糙度Ra值/卩m
使用范围
6
>5
<0.4
<0.8
中等精密机床的
分度机构
7
V7.5
<0.8
<0.8
中速动力传动
8
V3
<1.6
<1.6
速度较低或短期
工作的传动
9
V15
<3.2
<3.2
不重要的低速传
动或手动传动
9.4蜗杆传动的强度计算
941蜗杆传动的受力分析
1、蜗轮旋转方向的判定
蜗轮旋转方向,按照蜗杆螺旋线旋向和旋转方向,应用于左右手定则判定。
当蜗杆为右旋时,则用右手四个手指的方向沿蜗杆转向握起来,大拇指所指方向的相
反方向即为蜗轮上啮合点的线速度方向,因此,蜗轮逆时针转动,如图9—11a所示。
当蜗杆
为左旋时,则用左手按相同方法判定。
如图9-11b所示。
b)
图9--11蜗轮旋转方向的判断
2、轮齿上的作用力
蜗杆传动受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力分析相似,如图9—12所示,若不计齿面间
的摩擦力,蜗轮作用于蜗杆齿面上的法向力Fn,在节点C处可分解为三个相互垂直的分力:
圆周力Ft1、轴向力Fx1、径向力Fr1。
由图可知蜗轮上的圆周力Ft2等于蜗杆上的轴向力Fx1,
蜗轮上的径向力Fr2等于蜗杆上的径向力Fr1,蜗轮上的轴向力Fx2等于蜗杆上的圆周力Ft1。
这些对应的力的大小相等方向相反。
各力的大小可按下式计算:
Ft1=-Fx2
Nd1
(9—6)
x1二-Ft2二
2T2
2N
d2
(9—7)
•1--Fr2=
Ft2tanaN
(9—8)
5
N.mm
(9—9)
F
式中:
Ti、T2分别为作用在蜗杆和蜗轮上的转矩(N.mm),d1、d2分别为蜗杆和蜗轮
的分度圆直径(mm),n为蜗杆传动的总效率(可参考相关资料确定)
图9—12蜗杆传动受力分析
942蜗轮齿面接触疲劳强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似,以赫兹公式为计算基础,按节点处的啮合条
件计算齿面接触应力,可推出钢制蜗杆与青铜蜗轮或铸铁蜗轮的强度校核公式如下:
弘=520匹2=520」严时】(9—10)
\djd2\md1z2
设计公式为:
式中:
T2为蜗轮轴的转矩(Nmm);K为载荷系数K=1〜1.5,当载荷平稳相对滑动速度
较小时(Vs<3m/s)取较小值,反之取较大值,严重冲击时取K=1.5;[dh]—蜗轮材料的许
用接触应力(MPa)。
当蜗轮材料为锡青铜(db<300MPa)时,其主要失效形式为疲劳点蚀
如表9—6所示;Zn为寿命系数,
I「Zn»ohLJ0H为蜗轮材料的基本许用接触应力,
Zn=8107N,N为应力循环次数,N=60n?
Lh,%为蜗轮转速(r/min),Lh为工作寿命
(h);N>25x107时应取N=25X107,N£2.6"05时应取N=2.6汉105。
当蜗轮的材料为铝青铜或铸铁(db>300MPa)时,蜗轮的主要失效形式为胶合,许用应力与应力循环次数无关,其值如表9—7所示。
表9—6锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[boh](N=1O7)(MPa)
蜗轮材料
铸造方法
适用的滑动速度vS
m/s
蜗杆齿面硬度
<350HB
>45HRC
ZCuSn10P1
砂型
<12
180
200
金属型
<25
200
220
砂型
<10
110
125
ZCuSn5Pb5Zn5
金属型
<12
135
150
表9—7铸铝青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力[bh](MPa)
蜗轮材料
蜗杆材料
滑动速度vS(m/s)
0.5
1
2
3
4
6
8
ZCuAI10Fe3
淬火钢
250
230
210
180
160
120
90
ZCuZn38Mn2Pb2
淬火钢
215
200
180
150
135
95
75
HT150;HT200
渗碳钢
130
115
90
—
—
—
—
HT150
调质钢
110
90
70
—
—
—
—
943蜗轮轮齿的齿根弯曲疲劳强度计算
由于蜗轮轮齿的齿形比较复杂,要精确计算轮齿的弯曲应力比较困难,通常近似地将蜗
轮看作斜齿轮按圆柱齿轮弯曲强度公式来计算,化简后齿根弯曲强度的校核公式为:
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