苏教版六年级数学下册总复习教案4比和比例复习.docx
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苏教版六年级数学下册总复习教案4比和比例复习
课题
比和比例整理与复习
主备人
内容
苏教版义务教育教科书《数学)六年级下册第83~84页“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
审核人
教学目标
1.使学生进一步巩固比和比例的意义、性质,加深认识比和分数除法
之间的联系;进步认识比例尺,巩固解比例的方法,能应用比和比例的知
识解决有关实际问题。
2.使学生在回顾整理与练习应用的过程中,进步认识知识的内在联
系,加深对数量比较的认识,提高分析、推理、判断等思维能力,增强运用比
和比例知识解决实际问题的能力。
3.使学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点,体验数学与生活
实际的密切联系.培养学生的数学应用意识,激发学生学习数学的自信心。
重点
比和比例的意义、性质及应用。
难点
正确解答有关比和比例的问题。
教学准备
PPT课件
教学方法
练习、整理、比较、交流
课前预习
“练习与实践”第1~6题
教学过程
个性设计
一、揭示课题
谈话:
这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理与复习。
(板书课
题)在整理与复习过程中,同学们要主动回顾、整理比和比例的知识,系统掌握比和比例的知识及应用,进-步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、知识梳理
1.唤醒记忆。
提问:
请同学们回忆下,我们学过了比和比例的哪些内容?
学生自由回答,教师相应板书.
2.复习比的知识。
(1)出示问题:
①什么是比?
么是比的基本性质?
用比的知识可以解决哪此实际
问题?
②比和分数,除法有什么联系?
③什么叫求比值?
什么叫化简比?
请你举例说明。
学生在小组里交流,互相补充修正.教师巡视、指导。
(2)全班交流。
①提问:
什么是比?
什么是比的基本性质?
用比的知识可以解决哪些
实际问题?
结合交流,教师相应板书
比的意义:
两个数相除。
比的基本性质:
前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
小结:
两个数相除又叫作两个数的比;比的前项和后项都乘或除以相同
的数(0除外),比值不变,这叫作比的基本性质;运用比的知识可以解决按比
例分配的实际问题。
②引导:
比和分数除法有什么联系呢?
请你填写课本上的式子,相互
说一说它们之间的联系和区别。
集体交流,教师相应板书:
a:
b=
=(a)÷(b)(b≠0)
提问:
能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?
它们有什么
区别?
说明:
这个式子表示了比的前项后项分别相当于分数的分子.分母,除
法的被除数、除数;它们之间的区别是比表示两个量的种关系,分数是一
种数,除法是种运算。
提问:
比的基本性质是什么?
比的基本性质与分数的基本性质、商不变
的规律有什么联系?
交流小结比的基本性质,依据相互间的联系说明比的基本性质与商不
变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。
③什么叫求比值?
什么叫化简比?
求比值和化简比的依据和结果有什
么不同?
结合交流.教师相应板书:
求比值前项后项(比的意义)结果是一个数
化简比:
化成最简整数比(比的基本性质)结果是个比
(3)做“练习与实践”第1题。
学生独立完成,填写在书上。
集体交流,让学生说说是怎样想的。
3.复习比例的知识。
(1)出示问题:
①什么是比例?
什么是比例的基本性质?
写出一个比例说说自己的
认识。
②什么是解比例?
怎样应用比例的基本性质解比例?
举出例子说一说,
③什么是比例尺?
根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎
样的?
小组讨论交流。
(2)按出示的问题全班交流.结合学生回答.接前面板书内容相应板书。
小结:
表示两个比相等的式子叫作比例:
比例的基本性质是两个外项的
积等于两个内项的积,应用比例的性质可以解比例,求比例里的未知项;图上距离和实际距离的比叫作一幅图的比例尺,根据比例尺列出比例,可以求出图上距离或实际距离。
三、组织练习
1.做“练习与实践”第2题。
出示第
(1)题,学生根据要求先量出每幅图片的长和宽,并写出长和宽
的比。
集体交流,有错的同学订正。
提问:
估计哪两个比能组成比例?
你是怎样估计的?
(根据照片的放
大、缩小,或估计比值大小)
让学生算算,写出比例。
交流写出的比例,说明能组成比例的理由,并与估计结果比较。
说明:
看两个比能不能组成比例,可以看比值是不是相等,或者看写成等式后的内项的积是不是等于外项的积。
2.做“练习与实践”第4题。
(1)出示统计表。
引导:
你理解表中每个百分数的含义吗?
选择几个百分数,在小组里相
互说说它的含义。
小组交流后指名汇报,选择2至3个百分数说说含义。
(2)出示问题
(1)。
指名学生口答,并让学生说说理由。
出示问题
(2),学生各自写出东西部耕地面积的比。
集体交流,让学生说说思考的过程。
小结:
根据东部和西部地区耕地面积所占的百分比,可以写成93%:
7%,化简后得93:
7;也可以把全国耕地面积看作100份,东部占93份,西
部占7份,得出东部地区和西部地区耕地总面积的比是93:
7。
③提问,从表中还能获得哪些信息?
你还能提出哪些问题,
学生小组讨论后集体交流。
3.做“练习与实践”第5题。
N出团啤博出工
(1)学生读题,理解题意。
让学生自己写出比,并求出每种地砖的铺地面积。
交流:
两种地砖面积的比是怎样的?
说说你的方法。
说明:
两种地砖大小相同,求两种地砖铺地面积的比,只要写出两种地
砖块数的比,再化简。
(2)提问:
求两种地砖铺地面积是怎样的问题?
你是怎样解答的?
结合学生回答.教师板书算式、得数,并让学生说说每步求的什么。
提问:
按比例分配的实际问题有什么特点?
解答时通常应该怎样想?
小结:
按比例分配实际问题的特点是已知总数量和各部分数量的比,要
求每个部分是多少。
解答时要先确定每个部分占总数量的几分之几,再用
乘法分别求出总数量的几分之几是多少。
4.做“练习与实践”第6题。
指名学生读题,了解题意。
要求学生独立操作、计算.教师巡视、指导。
集体交流,让学生说说是用怎样的方法计算的,注意理解不同的思路、
方法。
(结合板书算式、得数)
追问:
这里不同的解题方法各是怎样想的?
指出:
这道题既可以根据比例尺的数量关系,列方程(比例)解答,也可
以根据线段比例尺显示的图上距离1厘米表示实际距离600米.计算出实际
距离。
四、课堂总结
提问:
今天这节课我们复习了哪些内容?
在整理与复习的过程中,你又
有了哪些收获和体会?
作业设计
课堂作业见作业纸
板书设计
比和比例整理与复习
比的意义比例的意义
比的基本性质比例的基本性质
比的知识比和分数除法的联系比例知识比例知识解比例
求比值比例尺
化简比正比例和反比例
教学反思
课题
正比例和反比例复习
(2)
主备人
审核人
内容
教材84页,练习与实践7-10题
教学
目标
1.学生进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法,能正确判断两种量成不成比例,成什么比例。
2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,加深理解成正比例和反比例关系的特点,体会数形结合和函数思想,提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系,感受比和比例的应用价值,体会不同领域数学内容之间的联系,激发学习数学的积极性。
。
教学
重点
正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系
教学
难点
熟练判断生活中一些量是否成正、反比例。
教学
准备
PPT课件
课时
划分
一课时
教学过程
个性设计
一、依据学情,科学定标
1、出示学习目标:
1.要求:
先自己对第二单元正反比例的知识进行回顾,然后在小组内交流,在交流的基础上归纳出正比例和反比例的相同点和不同点。
2.成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点?
二、合作探究,自主达标
1谈话:
这节课我们一起复习正比例和反比例。
(板书课题)
通过复习,进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像,了解正、反比例的区别和联系,掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法,能正确地进行判断。
三.基础练习
1.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例,还是不成比例,并说明理由。
比的前项
0.3
2
5
比的后项
6
40
100
小面的质量/kg
5
10
15
磨面粉质量/kg
3.5
7
10.5
三角形的底/cm
8
12
16
三角形的高/cm
6
4
3
圆的半径/cm
1
2
3
圆的面积/cm2
3.14
12.56
28.26
提问:
每张表里有哪两种量?
每张表里的两种量是成正比例、反比例,还是不成比例?
先独立分析每张表的数量变化过程,再把你的想法与同桌交流。
集体交流,引导学生判断并说明理由。
提问:
我们是怎样判断两种量成不成比例,成比例的是成正比例还是反比例的?
2.如果X和Y成反比例,当X=16时,Y=0.8,,如果X=10时,
Y是多少?
学生理解题意后独立思考,写出过程,师指导。
指名学生板演。
全班交流总结。
四、综合练习
1.如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
(1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?
为什么?
(2)根据图像判断,行驶75千米耗油多少升?
(3)汽车在市区行驶,每行50千米耗油6升,照这样的耗油量,在上图中描出行驶50千米、100千米…..路程和耗油量的对应点,再按顺序连接起来。
学生练习。
让学生说说图中的信息,要求学生独立思考和完成第
(1)~(3)题,再和同桌相互说一说。
学生交流。
①提问:
这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?
为什么?
让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题
(2)判断的方法。
结合图像说明:
可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点,再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第(3)题画出的图像。
提问:
怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的?
2.纯酒精和蒸馏水配成酒精溶液。
沈老师按表中的数据配置了4杯酒精溶液。
纯酒精
/mL
150
300
450
500
蒸馏水/mL
50
100
150
200
(1)你能通过在图中描点连线,找出哪一个杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样吗?
(2)这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是多少?
纯酒精与酒精溶液呢?
(3)其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少?
出示表格,让学生说说表中的信息。
出示问题
(1),提出要求:
①画一画:
根据表中数据描点连线。
②议一议:
哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样?
在小组里交流你的想法和理由。
集体交流,展示学生画出的图像,说说是怎样画的。
让学生判断结果,并说出理由。
出示问题
(2)(3),学生独立解答。
集体交流,让学生说说解答结果及思考方法。
3.判断各题中两种量是不是成比例,成什么比例?
⑴步测一段距离,每步的平均长度和走的步数。
⑵一台压路机滚筒转动的转数和压路的面积
⑶一台收割机每小时收割麦子的面积一定,麦地面积和收割时间。
(4)图书室的藏书数量一定,每天借出和还回的本数。
(5)已知xy=10,x和y。
让学生说说思考过程。
五、课题总结提问:
通过这节课的复习,你有什么收获?
六、巩固练习
用收割机收割一片麦田,每天收割的面积和需要的天数如下表
1,表中()和()是相关联的量,()随着()的变化而变化。
2,表中这两种量相对应的两个数的积是(),这个积所表示的
意义()
因为每天收割的面积和需要的天数的()是一定的所以
每天收割的面积(公顷)
120
60
40
20
15
每天需要的天数
1
2
3
6
8
每天收割的面积和需要的天数成()比例
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
图形的认识和测量
执教者
内容
课本P86-87平面图形的认识整理与反思,练习与实践1-5题
教学时间
一课时
教学目标
1.引导学生整理与复习“线与角”的有关知识,回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识。
能区分直线、射线和线段。
了解平面上两条直线的平行和相交关系。
会用量角器量指定角的度数,会画指定度数的角,知道各角之间的大小关系。
2.通过列表、画图、测量、比较、交流等方法整理与复习“线与角”的有关知识,并通过一些典型的练习,进一步巩固和深化学生对图形的认识,发展空间观念。
3.在整理与复习的过程中,通过回忆、讨论动手操作等各种活动,巩固所学知识,能综合运用所学的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题,发展解决问题的能力和反思意识。
重点
回顾直线、射线、线段的意义及特点,了解平面上两条直线的平行与相交关系。
明确角的定义、分类、关系及测量方法。
难点
过某一点画直线的平行线和垂线。
。
教学准备
PPT课件
教学方法
收集、整理、比较、交流
课前预习
尝试完成P87练习6-9题。
教学过程
个性设计
一、预习展示:
通过预习你知道角的那些知识?
二、揭示课题
谈话:
同学们,从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习,这节课我们先复习平面图形中的角和线。
三、复习线的知识
1.出示问题
(1)直线、射线、线段各有什么特征?
它们之间有什么关系?
(2)怎样的两条直线互相垂直?
怎样的两条直线互相平行?
让学生围绕上面的两个问题在小组里讨论,并要求画出图形在小组里说一说。
师追问:
什么是互相垂直?
2.组织交流。
(1)提问:
直线、射线、线段各有什么特征?
它们之间有什么关系?
说明:
直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点。
(2)提问:
你学过的直线位置关系有哪两种?
怎样的两条直线互相垂直?
怎样的两条直线互相平行?
你画出的是怎样的图形?
小结:
我们学过的两条直线位置关系有相交和不相交,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,像黑板上下两条直线不相交,这两条直线互相平行。
补充过已知直线外一点画已知直线的平行线和垂线。
3.应用练习。
(1)做“练习与实践”第1题。
提问:
要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉几枚钉子?
为什么?
先和同桌讨论。
集体交流,明确:
两点确定一条直线。
追问:
经过一点能画几条直线?
经过两点呢?
(2)做“练习与实践”第2题。
出示图形,提问:
从A地到B地有三条路,走哪条最近?
学生回答,让学生说明理由。
师重点引导学生理解两点间距离,让学生观察比较后发现:
垂线段最短。
(3)做“练习与实践”第3题。
学生读题后,直接在图中画一画。
集体交流,让学生说说画图时的思考过程。
小结:
直线外一点和直线上所有点相连中,垂线段最短。
四、复习角的知识
1.回顾内容。
引导:
请大家先画一个角,相互说说怎样的图形是角?
说说角的各部分名称。
交流:
你是怎样画角的?
怎样的图形是角?
能说出角的各部分名称吗?
提问:
我们学过有关角的哪些知识?
2.提问:
角的大小与什么有关?
计量角的大小的单位是什么?
角可以分成几类?
怎样分类?
角的大小与角叉开的大小有关,与角的两边长短无关。
角可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
3.做“练习与实践”第4题。
(1)让学生画出角、填写特征。
追问:
直角、平角、周角之间有什么关系?
(2)把下面各数填写在合适的括号里。
72°135°90°160°60°180°105°锐角()钝角()
学生口答,教师板书。
追问:
为什么没有选择90°和180°填入括号里?
4.量角、画角。
(1)让学生用量角器量出自己所画角的度数,同桌相互说说是怎样量角的。
追问:
你画的角多少度?
你是怎样量的?
(2)让学生画一个60°的角,同桌说说你是怎样画画的?
5.做“练习与实践”第5题。
提问:
先估计每个角的度数并填空,再用量角器量一量、填一填。
完成后比较自己估计和测量的度数。
五、回顾思考全课总结
师:
今天我们主要复习什么知识?
它们之间有什么的联系?
你们有什么新的收获?
(学生自由谈自己的收获)
课题
图形的认识和测量练习
主备人
审核人
内容
苏教版六下P88“练习与实践”第6~9题,思考题。
教学
目标
1.学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征和相关知识的认知,进一步理解各类平面图形之间的关系,能应用知识进行计算或判断。
2.学生进一步体会平面图形知识的联系,积累学习平面图形知识的经验和方法;能解释自己的判断和应用的方法,发展简单的推理、判断能力;进一步培养空间观念。
3.学生进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性,感受认识图形的收获,产生学习数学的积极情感,增强学好数学的自信心。
教学
重点
理解平面图形的特征及其相互关系
教学
难点
理解平面图形之间的联系和区别。
教学
准备
PPT课件
课时
划分
一课时
教学过程
个性设计
一、揭示课题
1.回忆图形。
引导:
今天我们继续复习图形的认识,主要复习围成的平面图形。
先请同学回忆一下,我们学过哪些围成的平面图形?
先画出相关的图形,再和同桌相互说一说。
集体交流,了解学过的平面图形:
三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆„„
2.图形分类。
(1)提问:
如果把这些平面图形分成两类,你打算怎样分?
把你的想法与同桌交流。
集体交流,引导学生明确。
(2)提问:
多边形包括哪些图形?
3.引入复习。
谈话:
刚才我们回忆了学过的平面图形,今天就整理复习这些平面图形的知识。
二、回顾与反思
(一)整理复习三角形的知识
1.引导:
什么是三角形?
你学过三角形的哪些知识?
同桌相互说一说。
集体交流,教师板书画三角形。
2.提问:
三角形分为哪几类?
按边的特点来看,有哪几种特殊的三角形?
出示三角形分类关系和包含的集合图。
提问:
看图说一说,三角形是怎样分类的?
提问:
怎样的三角形是等腰三角形?
怎样的三角形是等边三角形?
看图想一想,等边三角形是等腰三角形吗?
为什么?
提问:
想一想,等腰三角形也有什么特征?
等边三角形有什么特征呢?
3.出示问题:
(1)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长有什么关系?
(2)在一个三角形中,最多有几个直角?
最多有几个钝角?
为什么?
指名学生回答上面两个问题。
(二)整理复习四边形的知识
1.提问:
怎样的图形是四边形?
我们学过的四边形有哪些?
你能根据对边平行的关系和不同图形特点的联系,试着说说这些四边形之间的关系吗?
根据学生交流的图形名称和关系,相应板书。
2.提问:
平行四边形、梯形、长方形、正方形各有什么特征?
各个图形中字母表示图形的什么?
图中高和底有怎样的位置关系?
追问:
你能在看图说说这些图形之间的关系吗?
(三)整理复习圆的知识
1.提问:
谁来说说用圆规怎么画圆?
引导:
你知道圆的圆心、半径和直径吗?
请在课本上圆里用字母表示出来。
交流:
你是怎样表示的?
2.提问:
你能看图说说圆的特征吗?
三、练习与实践
1.做“练习与实践”第6题。
出示第6题,了解要求。
(1)让学生依次完成第
(1)题和第
(2)题的画图。
提问:
怎样画长4厘米、宽3厘米的长方形?
怎样画底边上的高?
指名学生分别呈现画出的长方形和底边上的高,说明画法。
提问:
每个图形中的高和底有怎样的位置关系?
(2)让学生完成第(3)题。
呈现学生画出的两个圆,说说怎样画的,引导说明是怎样确定半径的。
提问:
图中大圆的直径是哪条线段?
小圆的直径是哪条线段的长?
从图上看,圆的大小是由什么决定的?
2.做“练习与实践”第7、8题。
(1)出示第7题。
提问:
围一个等腰三角形,你准备选哪三根小棒?
为什么?
先在小组里讨论。
指名回答,让学生说说是怎样想的。
(2)学生独立完成第8题。
集体校对,让学生说说是怎样计算的。
四、拓展练习
1.做“练习与实践”第9题。
出示第9题。
提问:
把正六边形分割成6个完全一样的图形,可以有几种不同的分法?
先小组讨论,再试着分一分。
集体交流,展示学生的不同分法,说说各是分成的什么图形。
2.讨论思考题。
学生读题,理解题意。
要求学生先在图中画出相应的线段,再数一数框架内的三角形一共有多少个,并说一说这些三角形各是什么三角形。
提示:
数三角形时,可以先数单个的三角形,再数由两个小三角形拼合而成的三角形。
集体交流讨论。
五、全课总结
提问:
这节课复习了哪些内容?
你有什么收获,还有什么问题?
板书设计
教学反思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 苏教版 六年级 数学 下册 复习 教案 比例
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