山东枣庄中考课改区数学卷Word可编辑版.docx
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山东枣庄中考课改区数学卷Word可编辑版
2021年山东枣庄中考课改区数学卷
(最新版)
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绝密*启用前 试卷类型:
A
二OO五年中等学校招生考试
数学试题(新课标卷)
注意事项:
1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分.第1卷4页为选择题,52分;第Ⅱ卷8页为非选择题,98分;全卷共12页,满分150分,考试时间为120分钟.
2.答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回。
3.第1卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号[ABCD]涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
4.考试时,允许使E用科学计算器.
第Ⅰ卷(选择题共52分)
一、选择题:
本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.1~8题每小题选对得4分,9~12题每小题选对得5分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列事件是确定事件的为( )
(A)太平洋中的水常年不干 (B)男生比女生高,
(C)计算机随机产生的两位数是偶数 (D)星期天是晴天
2.如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,
则∠C的度数是()
(A)31° (B)35° (C)41° (D)76°
3.某学校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50
名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的
数据,结果见下图.根据此条形图估计这一天该校学
生平均课外阅读时为( )
(A)0.96时 (B)1.07时 (C)1.15时 (D)1.50时
4.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )
5.班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔( )
(A)20支 (B)14支 (C)13支 (D)10支
6.如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
7.如图,甲为四等分数字转盘,乙为三等分数字转盘.同时自由
转动两个转盘,当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转),
两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是()
(A) (B) (C) (D)
8.如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC,D是AB的中点,EC∥AB,
DE∥BC,AC与DE交于点O.下列结论中,不一定成立的是( )
(A)AC=DE (B)AB=AC
(C)AD=EC (D)OA=OE
9.如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直
线l′,则直线l/的解析式为( )
(A)y=2x+4 (B)y=-2x+2
(C)y=2x-4 (D)y=-2x-2
10.一个几何体由一些小正方体摆成,其主(正)视图与左视图如图所示.其俯视图不可能
是( )
11.在直角坐标系中,0为坐标原点,A(1,1),在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角
形,则符合条件的点P共有()
(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D)4个
12.水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口
出水量与时间的关系如图乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.
下列论断:
①0点到1点,打开两个进水口,关闭出水口;②1点到3点,同时关闭
两个进水口和—个出水口;③3点到4点,关门两个进水口,打开出水口;④5点到
6点.同时打开两个进水口和一个出水口.其中,可能正确的论断是
(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
第Ⅱ卷(非选择题 共98分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并在右下角写清座号.
二、填空题:
本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米,这个数据用科学记数法表示为______平方千米(保留两个有效数字).
14.方程x2-4x-3=0的解为______.
15.已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为
________.
16.100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和, 如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为___个.
17.如图,直线y=-2x-2与双曲线交于点A,与x轴,y轴分别交于点B,C,
AD⊥x轴于点D,如果S△ADB=S△COB,那么k=______·
18.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_______个.
三、解答题:
本大题共7小题,共74分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题满分8分)
已知
20.(本题满分10分)
为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:
(单位:
分)
甲成绩
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙成绩
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78
(1)请完成下表:
平均数
中位数
众数
方差
85分以上的频率
甲
84
84
14.4
0.3
乙
84
84
34
(2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.
21.(本题满分10分)
如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.
(1)求证:
△AEC≌△DEB;
(2)点B与点C关于直线OE对称吗?
试说明理由.
22.(本题满分10分)
已知抛物线的图象的一部分如图
所示,抛物的顶点在第一象限,且经过点A(0,-7)和点B.
(1)求a的取值范围;
(2)若OA=2OB,求抛物线的解析式.
23.(本题满分12分)
某水果批发市场香蕉的价格如下表:
购买香蕉数
(千克)
不超过
20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),共付款264元,请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?
24.(本题满分12分)
如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形。
(1)求四边形ABCD四个内角的度数;
(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;
(3)现有图甲中的等腰梯形若干个,利用它们你能拼出一个菱形吗?
若能,请你画出大致的示意图.
25.(本题满分12分)
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.
(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;
(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?
最大值是多少?
二OO五年中等学校招生考试
数学参考答案及评分标准(新课标卷)
一、选择题:
本大题共12小题,1~8题每小题选对得4分,9~12题每小题选对得
5分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
ACBBCBDBCCDD
二、填空题:
本大题共6小题,共24分,每小题填对得4分.
13.3.6×104 14. 15.2或8 16.33
17.-4 18.40
三、解答题:
以下各题仅给出一种解(证)法,其它解(证)法,可参照本标准酌情赋分.
19.解:
原式; ………5分
当时, 原式=. ………………………8分
20.解:
(1)
平均数
中位数
众数
方差
85分以上的频率
甲
84
84
84
14.4
0.3
乙
84
84
90
34
0.5
……………4分
(2)甲成绩的众数是84,乙成绩的众数是90,从两人成绩的众数看,乙的成绩较好. …………………………………………………………………6分
甲成绩的方差是14.4,乙成绩的方差是34,从成绩的方差看,甲的成绩相对稳定. ………………………………………………………………8分
甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84,但从85分以上的频率看,乙的成绩较好. ……………………………………………………10分
21.解:
(1)∵AB=CD,∴=.
∴-=-.
∴=.∴BD=CA. …………………3分
在△AEC与△DEB中,∠ACE=∠DBE,∠AEC=∠DEB,
∴△AEC≌△DEB ……………………………………………5分
(2)点B与点C关于直线OE对称. ……………………………7分
理由如下:
由
(1)得BE=CE,∴点E在直线BC的中垂线上.
连结BO,CO.
∵BO=CO,∴点O在线段BC的中垂线上.
∴直线EO是线段BC的中垂线.
∴点B与点C关于直线OE对称. ………………………10分
22.解:
(1)由图可知,b=-7. …………………………………1分
故抛物线为y=(1-a)x2+8x-7又抛物线的顶点在第一象限,开口向下,所以抛物线与x轴有两个不同的交点.
∴解之,得. ………………3分
即a的取值范围是. ………………6分
(2)设B(x1,o),由OA=20B,得7=2x1,,即. ………………7分
由于,方程(1-a)x2+8x-7=0的一个根,
∴
∴. …………………………………9分
故所求所抛物线解析式为. …………10分
23.解:
设张强第一次购买香蕉x千克,第二次购买香蕉y千克.由题意,得
040时,由题意,得
(不合题意,舍去). ……………8分
③ 当20 5x+5y=5(x+y)=5×50=250<264(不合题意,舍去) ……………11分 综合①②③可知,张强第一次购买香蕉14千克,第二次购买香蕉36千克. …12分 24.解: (1)如图,∠1=∠2=∠3,∠1+∠2+∠3=360°, 所以3∠1=360°,即∠1=120°. 所以梯形的上底角均为120°,下底角均为60°…3分 (2)由于EF既是梯形的腰,又是梯形的上底,所以梯形的腰 等于上底.连接MN,则∠FMN=∠FNM=30°. 从而∠HMN=30°,∠HNM=90°.所以NH=. 因此,梯形的上底等于下底的一半,且等于腰长. …………………7分 (3)能拼出菱形. ……………………………………………………………8分 如图: (拼法不唯一) ………12分 25.解: (1)连接ME,设MN交BE于P,根据题意,得 MB=ME,MN⊥BE. ………………………………………………2分 过N作AB的垂线交AB于F,在Rt△MBP和Rt△MNF中, ∠MBP+∠BMN=90°,∠FNM+∠BMN=90°, ∴∠MBP=∠MNF. 又AB=FN, ∴Rt△EBA≌Rt△MNF,故MF=AE=x. 在Rt△AME中,AE=x,ME=MB=2-AM, ∴(2-AM)2=x2+AM2. 解得AM=. …………5分 所以四边形ADNM的面积 即所求关系式为. ……………………………8分 (2).…………………10分 ∴当AE=x=1时,四边形ADNM的面积S的值最大,最大值是. ………………12分
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