比的化解.docx
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比的化解
北师大版六年级数学(上)导学案
比的化简
教学目标:
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
教学重难点:
重点:
理解比的基本性质。
难点:
正确应用比的基本性质化简比。
教学过程:
一.温故互查:
(一)商不变的性质是什么?
1.你能直接说出60÷25的商吗?
2.你是怎么想的?
3.根据是什么?
(二)分数的基本性质是什么?
内容是什么?
():
5=9/15=27÷()=()%=()成。
二、设问导读:
1.以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:
在比中又有什么样的规律?
2.8∶4和2∶1这两个比有什么共同点?
有什么不同点吗?
你是怎么想的?
3.比的基本性质是什么?
4.学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?
讨论:
篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?
5.最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比.
6.把下面各比化成最简单的整数比.
(1)14∶21
(2)0.72∶0.8(3)
∶
=
讨论:
化简比的方法是什么?
(1)整数比的化简方法:
_________________________________________
_____________________________________________________________________
(2)小数比的化简方法:
_________________________________________
_____________________________________________________________________
(3)小数比的化简方法:
_________________________________________
____________________________________________________________________
三、自学检测:
化简比
40:
281.6:
2.5
:
:
四、拓展提高:
1.化简比
36分:
1小时308立方厘米:
2立方分米1平方米:
4320平方厘米
2.把20克糖放入80克水中,则糖和水的比?
糖和糖水的比?
水和糖水的比?
3.在正方形中画一个面积最大的圆,圆与正方形的面积比是多少?
五.谈谈你本节课的收获。
小学六年级导学方案2013年月日
科目
数学
课题
比的化简
序号
45
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
重点
理解比的基本性质。
难点
正确应用比的基本性质化简比。
学生自主学习案
课堂同步导案
一、自主尝试
1、什么叫比?
比的各部分名称有哪些?
2、说说比的基本性质。
求下列比的比值。
16∶20 2∶0.5 4.5∶6 5∶0.35
鞋厂生产的皮鞋,十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?
二、合作探究
1化简比:
化简比的三种类型:
整数与整数的比(40∶360);
小数与小数的比(0.7∶0.8);
分数与分数的比5/2:
11/2
2、怎样求比值与化简比?
求比值与化简比有什么联系与区别?
3、课本53页第2题:
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗?
4、课本第3题
投球命中率的高低,其实就是比较什么?
三、课堂检测
化简并求比值wWw.xKb1.coM
(1)56:
1524
(2)30分钟:
1.5小时
(3)15吨:
400千克(4)0.875:
74
四、拓展提高
一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要多少秒?
.
小学六年级导学方案2013年月日
科目
数学
课题
比的应用
序号
46
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法;
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;
重点
学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法;
难点
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;
学生自主学习案
课堂同步导案
一、自主尝试
1、 10:
36=( ),读作( )。
2、 4/( )=( )÷12=9:
( )
3、 一个正方形的边长为a,边长与周长的比是( ):
( ),边长与面积的比是( ):
( )。
4、 A是8.4,B比A少3.6,A:
B=( ):
( ),比值是( )。
二、合作探究
1、现在是橘子丰收的季节,把这些橘子分给大班和小班的小朋友,怎么分合理呢?
2、交流分配方案。
3、如果把这筐橘子按3:
2来分给这两个班,你们又怎样分呢?
4、合作交流,动手操作。
(1)用小棒进行实际的操作。
(2)分组进行操作,组长记录分配的过程。
(3)说一说自己的分法。
(4)独立完成,小组交流方法。
方法一:
3+2=5140÷5=28(个)28×3=84(个)28×2=56(个)
方法二:
3+2=5140×3/5=84(个)140×2/5=56(个)
5、比较各种方法,你喜欢那种方法?
三、课堂检测
1、课本75页试一试:
小清要调制2200克巧克力奶,需要巧克力和奶各多少克?
巧克力与奶的质量比是2:
9。
2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1:
4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢?
四、拓展提高
我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。
要求:
选择几样水果,按照一定的比,设计制作500克一盘的水果沙拉。
要求要简介设计的名称、思路,并计算出所需水果的数量。
小学六年级导学方案2013年月日
科目
数学
课题
比的应用
序号
47
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法;
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;
重点
学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法;
难点
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;
学生自主学习案
课堂同步导案
一、自主尝试
六1班男生和女生的比是3:
2
1.男生人数是女生人数的()
2.女生人数是男生人数的(),女生人数和男生人数的比是().
3.男生人数占全班人数的(),男生人数和全班人数的比是().
4.全班人数是男生人数的(),全班人数和男生人数的比是().
5.女生人数占全班人数的(),女生人数和全班人数的比是().
6.全班人数是女生人数的(),全班人数和女生人数的比是().
二、合作探究
1、学校有买来小足球和小篮球120个,小足球和小篮球个数的比是3:
5。
学校买来小足球和小篮球各多少个?
2、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少?
差是多少?
3、有一种药水,按药液与水的比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?
三、课堂检测
1、把250按2比3分配,部分数各是多少
2、一个乡共有拖拉机180台,其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台?
四、拓展提高
有甲乙两筐苹果,甲筐苹果重70千克,乙筐苹果重50千克,现在要使甲乙两筐苹果的比是2:
1,那么要从乙筐拿出多少千克苹果放入乙筐?
小学六年级导学方案2013年月日
科目
数学
课题
练习三
序号
48
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
2、能运用比的意义解决一些实际问题;
重点
巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
难点
能运用比的意义解决一些实际问题
学生自主学习案
课堂同步导案
一、自主尝试
什么叫做比?
新-课-标-第-一-网
怎样求比值与化简比?
求比值与化简比有什么联系与区别?
二、合作探究
1.一个三角形三个内角度数的比是4:
3:
2,这三个内角的度数分别是(),(),(),它是()三角形。
2.一个长方形,它的周长是36㎝,长宽的比是7:
2,这个长方形的面积是()平方厘米。
3.一种盐水,盐与水的比为1:
10,现有这种盐水共550克,其中盐占()克,水占()克。
XkB1.com
4、从甲地到乙地,小李用了4时,小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是():
(),他们的速度比是():
()。
三、课堂检测
1、第1题:
练习后说一说自己的方法。
2、第2题巩固化简比的方法。
3、第3题先弄懂题意,全班交流。
四、拓展提高
小红有邮票60张,小明有邮票52张,小红给小明多少张邮票后,小红与小军的邮票数之比为9:
5?
小学六年级导学方案2013年月日
科目
数学
课题
比的知识阶段测试
序号
49
设计
审核
修订
姓名
学习目标
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
2、能运用比的意义按比例分配解决一些实际问题;
重点
巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
难点
能运用比的意义解决一些实际问题
学生自主学习案
课堂同步导案
一、自主尝试XKb1.Com
1.一块铁与锌的合金,铁占合金的2/9,那么铁与锌的质量之比():
();合金的质量是锌的质量的()倍。
2.甲数除以乙数的商是2,那么甲数与乙数的最简整数比是():
()。
3.甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。
如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮,那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是():
().
二、合作探究
1、.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是():
(),盐与盐水的质量比是():
().在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是():
(),水与盐水的质量比是():
().
2、.某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是():
(),男生人数与女生人数比是():
();女生人数与全班人数的比是():
().
3、一个长方形操场的周长是420米,长与宽的比是4:
3。
这个操场的面积是多少平方米?
4、一个长文体,它的长、宽、高的比是4:
3:
2,它的棱长总和为108㎝,这个长方体的表面积和体积各是多少?
三、课堂检测
甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头,养猪头数比是9:
10:
11。
求各户养猪的头数。
四、拓展提高新课标第一网
一批零件,已知加工完的个数与未加工的个数之比是1:
3,再加工150个,已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2:
3,则这批零件一共有多少个?
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