万有引力定律高考试题汇编.docx
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万有引力定律高考试题汇编
总题数:
42题
第1题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(全国卷Ⅱ))已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为…( )
A.6小时 B.12小时C.24小时 D.36小时
第2题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(北京卷))一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( )
A.() B.() C.() D.()
第3题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(天津卷))(不定项选择)探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比( )
A.轨道半径变小 B.向心加速度变小C.线速度变小 D.角速度变小
第4题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(四川卷))a是地球赤道上一幢建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星,c是地球同步卫星,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图甲所示),经48h,a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径R=6.4×106m,地球表面重力加速度g=10m/s2,π=)( )
甲
乙
第5题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(重庆卷))月球与地球质量之比约为1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动.据此观点,可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为( )
A.1∶6400 B.1∶80 C.80∶1 D.6400∶1
第6题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(山东卷))(多选)1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元.“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km,则( )
A.卫星在M点的势能大于N点的势能B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度
C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度D.卫星在N点的速度大于7.9km/s
第7题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(安徽卷))为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G.仅利用以上数据,可以计算出( )
A.火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C.火星的半径和“萤火一号”的质量D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
第8题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(福建卷))火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目.假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1,神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2,火星质量与地球质量之比为p,火星半径与地球半径之比为q,则T1与T2之比为( )
A. B. C. D.
第9题(2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(浙江卷))(不定项选择)宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0,太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出地球的张角为α,则( )
A.飞船绕地球运动的线速度为
B.一天内,飞船经历“日全食”的次数为T/T0C.飞船每次“日全食”过程的时间为αT0/(2π)
D.飞船的周期为T=
第10题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(全国Ⅰ卷))天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍。
已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算该行星的平均密度约为( )
A.1.8×103kg/m3 B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3
第11题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(全国Ⅱ卷))如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油。
假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔。
如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离。
重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。
为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速
度反常现象。
已知引力常数为G。
(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常。
(2)若在水平地面上半径为L的范围内发现:
重力加速度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心。
如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
第12题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(北京卷))
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。
第13题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(天津卷))
2008年12月,天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。
研究发现,有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动,其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位),人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。
观测得到S2星的运行周期为15.2年。
(1)若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道,试估算人马座A*的质量MA是太阳质量MS的多少倍(结果保留一位有效数字);
(2)黑洞的第二宇宙速度极大,处于黑洞表面的粒子即使以光速运动,其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。
由于引力的作用,黑洞表面处质量为m的粒子具有的势能为(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零),式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。
已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2,光速c=3.0×108m/s,太阳质量MS=2.0×1030kg,太阳半径RS=7.0×108m,不考虑相对论效应,利用上问结果,在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径RS之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数)。
第14题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(四川卷))
据报道,2009年4月29日,美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星,代号为2009HC82。
该小行星绕太阳一周的时间为3.39年,直径2~3千米,其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。
假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动,则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为( )
A. B. C. D.
第15题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(重庆卷))据报道,“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km,运行速率分别为v1和v2。
那么,v1和v2的比值为(月球半径取1700km)( )
A. B C. D.
第16题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(山东卷))2008年9月25日至28日,我国成功实施了“神舟七号”载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。
飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点343千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。
下列判断正确的是( )
A.飞船变轨前后的机械能相等
B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度
D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
第17题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(安徽卷))2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。
这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。
碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。
假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是( )
A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高
C.甲的向心力一定比乙的小 D.甲的加速度一定比乙的大
第18题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(福建卷))“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为r,运行速率为v,当“嫦娥一号”在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )
A.r、v都将略为减小 B.r、v都将保持不变
C.r将略为减小,v将略为增大 D.r将略为增大,v将略为减小
第19题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(宁夏、辽宁卷))地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。
已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍,则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( )
A.0.19 B.0.44 C.2.3 D.5.2
第20题(2009年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(浙江卷))在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。
已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。
关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是( )
A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
第21题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(全国Ⅰ))已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天。
利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为
A.0.2 B.2 C.20 D.200
第22题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(北京卷))据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200km,运用周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是
A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度
第23题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(四川延考卷))如图,地球赤道上山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3,向心加速度分别为a1、a2、a3,则
A.v1>v2>v3 B.v1<v2<v3C.a1>a2>a3 D.a1<a3<a2
1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。
假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。
已知地球半径为6.4×106m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。
以下数据中最接近其运动周期的是
A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时
第25题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(山东卷))据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。
关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是
A.运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定,相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
第26题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(全国Ⅰ))据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N,由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为
A.0.5 B.2 C.3.2 D.4
第27题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(北京卷))不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星,命名为“格利斯581c”。
该行星的质量是地球的5倍,直径是地球的1.5倍。
设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1,地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2,则为
A.0.13 B.0.3 C.3.33 D.7.5
第28题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(天津卷))我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。
设地球、月球的质量分别为m1、m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为
第29题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(四川卷))我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球。
假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度为
A. B.C. D.
第30题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(重庆卷))土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星,都沿近似为圆周的轨道绕土星运动,其参数如表:
卫星半径(m)
卫星质量(kg)
轨道半径(m)
土卫十
8.90×104
2.01×1018
1.51×108
土卫十一
5.70×104
5.60×1017
1.51×108
两卫星相比,土卫十
A.受土星的万有引力较大B.绕土星做圆周运动的周期较大
C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大D.动能较大
第31题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(山东卷新课标))2007年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。
这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍.绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。
假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道,下列说法正确的是
A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天
B.飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s
C.人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D.Gliese581c的平均密度比地球平均密度小
第32题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(宁夏卷新课标))天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期。
由此可推算出
A.行星的质量 B.行星的半径C.恒星的质量 D.恒星的半径
第33题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅰ(新课程))我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。
设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。
已知月球的质量约为地球质量的,月球的半径约为地球半径的,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为
A.0.4km/s B.1.8km/s C.11km/s D.36km/s
第34题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综北京卷(新课程))一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。
认为行星是密度均匀的球体。
要确定该行星的密度,只需要测量
A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期 D.行星的质量
第35题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综重庆卷(新课程))宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)。
据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为
A. B. C. D.
第36题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅰ(新课程))把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。
由火星和地球绕太阳的周期之比可求得(不定项选择)
A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球太阳运行速度大小之比
第37题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅱ(新课程))己知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。
仅利用这三个数据,可以估算的物理有(不定项选择)
A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小
第38题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅲ(新课程))最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。
假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有(不定项选择)
A.恒星质量与太阳质量之比 B.恒星密度与太阳密度之比
C.行星质量与地球质量之比 D.行星运行速度与地球公转速度之比
第39题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综北京卷(新课程))已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍。
不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:
8
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:
4
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:
9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81:
4
第40题(2005年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷(新课程))土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km。
已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6.67×10-11N?
m2/kg2,则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)(不定项选择)
A 9.0×1016kg B 6.4×1017kg C 9.0×1025kg D 6.4×1026kg
第41题(2004年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷(旧课程))我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。
由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G。
由此可求出S2的质量为( )
A. B. C. D.
第42题(2004年普通高等学校夏季招生考试理综北京卷(旧课程))1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16km。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同。
已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g。
这个小行星表面的重力加速度为……………( )
A.400g B.g C.20g D.g
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