楞次定律学生版.docx
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楞次定律学生版
第1节探究电磁感应产生的条件
一、考点知识整合
(一)磁通量
1.定义:
在磁感应强度为B的匀强磁场中,与磁场方向垂直的面积S和B的乘积.
2.公式:
Φ=BS.
适用条件:
(1)匀强磁场.
(2)S为垂直磁场的有效面积.
3.磁通量是标量(填“标量”或“矢量”).
4.磁通量的意义:
(1)磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数.
(2)同一线圈平面,当它跟磁场方向垂直时,磁通量最大;当它跟磁场方向平行时,磁通量为零;当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时,磁通量为零.
(二)电磁感应现象
1.电磁感应现象:
当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,闭合导体回路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.
2.产生感应电流的条件:
穿过闭合回路的磁通量发生变化.
产生感应电动势的条件:
无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生.
3.电磁感应现象中的能量转化:
发生电磁感应现象时,机械能或其他形式的能转化为电能,该过程遵循能量守恒定律.
(三)感应电流方向的判断
1.楞次定律
(1)内容:
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
(2)适用情况:
所有的电磁感应现象.
2.右手定则
(1)内容:
伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内,让磁感线从掌心进入,并使拇指指向导体运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向.
(2)适用情况:
导体棒切割磁感线产生感应电流.
磁通量变化感应电流
感应电流的磁场
1.磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量,如图所示,通过恒定电流的导线MN与闭合线框共面,第一次将线框由1平移到2,第二次将线框绕cd边翻转到2,设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2,则()
A.ΔΦ1>ΔΦ2B.ΔΦ1<ΔΦ2
C.ΔΦ1=ΔΦ2D.无法确定
2.以下说法中正确的是()
A.闭合电路的导体做切割磁感线的运动,电路中就一定有感应电流
B.整个闭合回路从磁场中出来时,闭合回路中一定有感应电流
C.穿过闭合回路的磁通量越大,越容易产生感应电流
D.穿过闭合回路的磁感线条数不变,但全部反向,在这个变化的瞬间闭合回路中有感应电流
3.如图所示,大圆导线环A中通有电流,方向如图所示,另在导线环所在的平面画一个圆B,它的一半面积在A环内,另一半面积在A环外。
则B圆内的磁通量()
A.为零B.是进去的
C.是出来的D.条件不足,无法判别
4.弹簧上端固定,下端挂一只条形磁铁,使磁铁上下做简谐运动。
若在振动过程中把线圈靠近磁铁,如图所示,观察磁铁的振幅,将会发现()
A.S闭合时振幅减小,S断开时振幅不变
B.S闭合时振幅逐渐增大,S断开时振幅不变
C.S闭合或断开时,振幅的变化相同
D.S闭合或断开时,振幅不会改变
5.在电磁感应现象中,下列说法正确的是()
A.导体相对磁场运动,导体内一定会产生感应电流
B.导体作切割磁感线运动,导体内一定会产生感应电流
C.闭合电路在磁场内做切割磁感线运动,电路内一定会产生感应电流
D.穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中一定有感应电流
6.如图所示,通电直导线与闭合金属框彼此绝缘,它们处于同一平面内,导线位置与线框的对称轴重合。
为了使线框中产生图示方向的感应电流,可以采取的措施是()
A.减弱直导线中的电流强度
B.线框以直导线为轴转动
C.线框向右平动
D.线框向左平动
7.矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上,ab边与MN平行,导线MN中通入如图1所示的电流,当MN中的电流增大时,下列说法正确的是( )
A.导线框abcd中没有感应电流
B.导线框abcd中有顺时针方向的感应电流
C.导线框所受的安培力的合力方向水平向左
D.导线框所受的安培力的合力方向水平向右.
8.如图所示,六根导线互相绝缘通入等值电流,甲、乙、丙、丁四个区域是面积相等的正方形,则方向垂直指向纸内的磁通量最大的区域是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.如图2所示,AOC是光滑的金属轨道,AO沿竖直方向,OC沿水平方向,PQ是一根金属直杆立在轨道上,直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动,运动过程中Q端始终在OC上,空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场,则在PQ杆滑动的过程中,下列判断正确的是( )
A.感应电流的方向始终是P→Q
B.感应电流的方向先是由P→Q,后是由Q→P
C.PQ受磁场力的方向垂直于杆向左
D.PQ受磁场力的方向先垂直于杆向右,后垂直于杆向左
10.如图3所示,一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管,则电路中( )
A.始终有感应电流自a向b流过电流表G
B.始终有感应电流自b向a流过电流表G
C.先有a→G→b方向的感应电流,后有b→G→a方向的感应电流
D.将不会产生感应电流
11.如图5所示,一对大磁极,中间处可视为匀强磁场,上、下边缘处为非匀强磁场,一矩形导线框abcd保持水平,从两磁极间中心上方某处开始下落,并穿过磁场,则( )
A.线框中有感应电流,方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d
B.线框中有感应电流,方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a
C.受磁场的作用,线框要发生转动
D.线框中始终没有感应电流
12.如图6所示,金属线框与直导线AB在同一平面内,直导线中通有电流I,将线框由位置1拉至位置2的过程中,线框的感应电流的方向是( )
A.先顺时针,后逆时针,再顺时针B.始终顺时针
C.先逆时针,后顺时针,再逆时针D.始终逆时针
13.如图8所示,匀强磁场与圆形导体环平面垂直,导体ef与环接触良好,当ef向右匀速运动时( )
A.圆环中磁通量不变,环上无感应电流产生
B.整个环中有顺时针方向的电流
C.整个环中有逆时针方向的电流
D.环的右侧有逆时针方向的电流,环的左侧有顺时针方向的电流
14.如图11(a)所示,两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合,放在同一水平面内,线圈A中通以如图11(b)所示的交变电流,t=0时电流方向为顺时针(如图箭头所示),在t1~t2时间段内,对于线圈B,下列说法中正确的是( )
A.线圈B内有顺时针方向的电流,线圈有扩张的趋势
B.线圈B内有顺时针方向的电流,线圈有收缩的趋势
C.线圈B内有逆时针方向的电流,线圈有扩张的趋势
D.线圈B内有逆时针方向的电流,线圈有收缩的趋势
15.一水平放置的矩形线框abcd在条形磁铁的S极附近下落,在下落过程中,线框平面保持水平,如图所示,位置1和3都靠近位置2。
则线框从位置1到位置2的过程中,线框内_______感应电流,因为穿过线框的磁通量_______,从位置2到位置3的过程中,线框内_______感应电流,因为穿过线框的磁通量________________。
16.如图所示线圈abcd的一半在另一个较大的回路ABCD内,两线圈彼此绝缘。
当电键S闭合的瞬间,abcd线圈中____________感应电流(填"有"或"没有"),原因是____________________。
17.图甲、乙、丙、丁所示的矩形线圈中能产生感应电流的是______.
楞次定律的应用练习
1、如图所示,在一根较长的铁钉上,用漆包线绕两个线圈A和B.将线圈B的两端与漆包线CD相连,使CD平放在静止的小磁针的正上方,与小磁针平行.试判断合上开关的瞬间,小磁针N极的偏转情况?
线圈A中电流稳定后,
小磁针又怎样偏转?
2、如图所示,Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极,ab为放在其间的金属棒。
ab和cd用导线连成一个闭合回路。
当ab棒向左运动时,cd导线受到向下的磁场力。
由此可知Ⅰ是 极,a点电势 (填“大于”或“小于”)b点电势。
3、在匀强磁场中,有一个接有电容器的导线回路,如图所示,已知电容C=30μF,回路的长和宽分别为
=5cm,
=8cm,磁感应强度随时间均匀增加,磁场变化率为5×10-2T/s.
(1)电容器上下两极板中哪个板带正电
(2)电容器的带电量q.
4、如图所示,水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈abcd,当一竖直放置的条形磁铁的S极从线圈正上方快速靠近
线圈时,流过ab边的电流方向为___________(填“b到a”或“a到b”从b到a;若线圈始终不动,线圈受到的支持力FN与自身重力间的关系是FN_____mg(选填“>”、“<”或“=”).
5、为判断线圈绕向,可将灵敏电流计G与线圈L连接,如图5所示。
已知线圈由a端开始绕至b端,当电流从电流计G左端流入时,指针向左偏转。
(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,发现指针向左偏转。
俯视线圈,其绕向为________(填:
“顺时针”或“逆时针”)。
(2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时,指针向右偏转。
俯视线圈,其绕向为________(填:
“顺时针”或“逆时针”)。
6、如图,金属环A用轻线悬挂,与长直螺线管B共轴,并位于其左侧.若变阻器滑片P向左移动,则金属环A将向_______(填“左”或“右”)运动,并有________(填“收缩”
或“扩张”)趋势.
7、如右图所示,在通电密绕长螺线管靠近左端处,吊一金属环
处于静止状态,在其内部也吊一金属环
处于静止状态,两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上,当滑动变阻器R的滑片P向左端移动时,
环将有___________(填“收缩”或“扩张”)趋势,
环将向___________(填“左”或“右”)运动。
8、绕有线圈的铁心直立在水平桌面上,铁心上套着一个铝环,线圈与电源、电键相连,如图所示。
闭合电键的瞬间,铝环跳起一定高度。
保持电键闭合,铝环则应____________________(填“保持原有高度”或“回落”);断开电键时铝环则应_______________(填“跳起一定高度”或“不再跳起”)
9、某同学用图9所示的自制楞次定律演示器定性验证法拉第电磁感应定律。
(1)该同学将条形磁铁的任一极缓慢插入圆环______(填a或b),圆环向后退,从上往下看,系统作______(填顺或逆)时针转动。
(2)对能使系统转动的圆环,该同学发现:
磁铁插入越快,系统转动状态变化越快,说明圆环受到的磁场力越______,产生的感应电流越______,感应电动势越_____(填大或小)。
而磁铁插入越快,圆环内磁通量变化越______(填快或
慢)。
故感应电动势与磁通量变化的快慢成_____比(填正或反)
10、如右图所示,在通电密绕长螺线管靠近左端处,吊一金属环
处于静止状态,在其内部也吊一金属环
处于静止状态,两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上,当滑动变阻器R的滑片P向左端移动时,
环将有___________(填“收缩”或“扩张”)趋势,
环将向
___________(填“左”或“右”)运动。
11、绕有线圈的铁心直立在水平桌面上,铁心上套着一个铝环,线圈与电源、电键相连,如图所示。
闭合电键的瞬间,铝环跳起一定高度。
保持电键闭合,铝环则应____________________(填“保持原有高度”或“回落”);断开电键时铝环则应_______________(填“跳起一定高度”或“不再跳起”)
12、某同学用图9所示的自制楞次定律演示器定性验证法拉第电磁感应定律。
(1)该同学将条形磁铁的任一极缓慢插入圆环______(填a或b),圆环向后退,从上往下看,系统作______(填顺或逆)时针转动。
(2)对能使系统转动的圆环,该同学发现:
磁铁插入越快,系统转动状态变化越快,说明圆环受到的磁场力越______,产生的感应电流越______,感应电动势越_____(填大或小)。
而磁铁插入越快,圆环内磁通量变
化越______(填快或慢)。
故感应电动势与磁通量变化的快慢成_____比(填正或反)
13、如图所示,一闭合线圈a悬吊在一个通电长螺线管的左侧,如果要使线圈中产生图示方向的感应电流,滑动变阻器的滑片P应向________滑动。
要使线圈a保持不动,应给线圈施加一水平向________的外力。
14、如图所示,PN与QM两平行金属导轨相距1m,电阻不计,两端分别接有电阻R1和R2,且R1=6Ω,ab杆的电阻为2Ω,在导轨上可无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T,现ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动,这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等,求:
(1)R2的阻值;
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少?
(3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大?
15、如图甲所示,有一面积为100cm2的闭合金属圆环,电阻为0.1Ω,放在匀强磁场中,磁场方向垂直于环面向里,磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示,在t1到t2时间内,环中感应电流方向是沿着________方向(选填“顺时针”或“逆时针”),通过导体截面的电量为________C.
16、一根长为
的直导线,在垂直于匀强磁场的平面内,绕轴O以角速度ω逆时针匀速转动,如图所示,
以O为圆心,
为半径的圆形区域内磁场方向垂直纸面向里,这个圆形区域以外的磁场方向垂直纸面向外,两个磁场的磁感强度大小均为B,导线在旋过程中αO间的电势差Uao=___________
17、如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进人磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求:
(1)线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2;
(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1;
(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
18、如图所示,光滑水平面停放一小车,车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd,金属框的总电阻R=0.25Ω,小车与金属框的总质量m=0.5kg。
在小车的右侧,有一宽度大于金属线框边长,具有理想边界的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T,方向水平且与线框平面垂直。
现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场,当车上线框的ab边刚进入磁场时,测得小车加速度a=10m/s2。
求:
(1)金属框刚进入磁场时,小车的速度为多大?
(2)从金属框刚要进入磁场开始,到其完全离开磁场,线框中产生的焦耳热为多少?
19、如图所示,在高度差h=0.50m的平行虚线范围内,有磁感强度B=0.50T、方向水平向里的匀强磁场,正方形线框abcd的质量m=0.10kg、边长L=0.50m、电阻R=0.50Ω,线框平面与竖直平面平行,静止在位置“I”时,cd边跟磁场下边缘有一段距离。
现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上提线框,该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动,穿过磁场区,最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场),线框平面在运动中保持在竖直平面内,且cd边保持水平。
设cd边刚进入磁场时,线框恰好开始做匀速运动。
(g取10m/s2)
求:
(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H。
(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中,恒力F做的功是多少?
线框内产生的热量又是多少?
20、一个质量m=0.1kg的正方形金属框R=O.sΩ,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s,那么v2―s图象如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上.试问:
(1)根据v2―s图象所提供的信息,计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d.
(2)匀强磁场的磁感强度多大?
金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?
(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金属框上,使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动,匀速通过磁场区域后平行斜面沿斜面向上的恒力变为F2,金属框到达斜面顶端(金属框上边与从AA’重合).试计算恒力F1、F2所做总功的最小值.
答案
1、解答:
解:
干电池通电的瞬间,根据楞次定律,线圈B中产生电流,电流的方向由C到D,根据安培定则,CD导线下方的磁场方向垂直纸面向里,则小磁针N极向纸内偏转,S极向纸外偏转.线圈A中电流稳定后,B线圈中的感应电流消失,小磁针又回到原来的位置.
答:
在开关合上的瞬间,小磁针的N极向纸内偏转.当线圈A内的电流稳定以后,小磁针又回到原来的位置.
2、【答案】S、 大于
【解析】
由左手定则可知,cd棒中电流方向是:
由d指向c;ab棒所处位置磁场方向:
竖直向上;则Ⅰ是S极,Ⅱ是N极;ab棒中电流由b指向a,则a点电势高,b点电势低,即φa>φb。
3、【答案】上极板带正电
【解析】
(1)由图示可知,磁场垂直与纸面向里,磁感应强度增大,穿过回路的磁通量增加,由楞次定律可知,电容器上极板电势高,下极板电势低,则电容器上极板带正电;
(2)感应电动势
电容器所带电荷量
。
4、【答案】从b到a >
【解析】
当条形磁铁靠近线圈时,穿过线圈的磁通量增加,根据楞次定律判断出线圈中产生的感应电流方向为adcba,则ab边中电流方向为从b到a.若线圈始终不动,线圈受到排斥力作用,则线圈受到的支持力FN大于线圈的重力。
5、解析:
(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,发现指针向左偏转,说明L中电流从b到a。
根据楞次定律,L中应该产生竖直向上的磁场。
由安培定则可知,俯视线圈,电流为逆时针方向,线圈其绕向为顺时针。
(2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时,指针向右偏转,说明L中电流从a到b。
根据楞次定律,L中应该产生竖直向上的磁场。
由安培定则可知,俯视线圈,电流为逆时针方向,俯视线圈,其绕向为逆时针。
答案:
(1)顺时针
(2)逆时针
6、左:
收缩
7、收缩;左
8、回落,不再跳起(根据楞次定律的含义来确定:
增反减同)
9、
(1)a, 顺
(2)大、大、大、快、正
10、收缩;左
11、回落,不再跳起(根据楞次定律的含义来确定:
增反减同)
12、
(1)a, 顺
(2)大、大、大、快、正
13、左,右
14、
(1)由内外电阻消耗功率相等,则内外电阻相等
即
解得:
R2=3Ω
(2)
总电流
端电压U=IR外=0.75×2V=1.5V
(3)
15、逆时针,2.0×10-2C
16、
17、1、解:
(1)由于线框匀速进入磁场,则合力为零。
有
mg=f+
(3分)
解得v=
(2分)
(2)设线框离开磁场能上升的最大高度为h,则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中
(mg+f)×h=
(2分)
(mg-f)×h=
(2分)
解得:
v1=
=
(2分)
(3)在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中,根据能量守恒定律可得
(2分)
解得:
Q=
(2分)
18、1、解:
(1)设小车初速度为v0,则线框刚进入磁场时,ab边由于切割磁感线产生的电动势为:
E=BLv0………………
(1)回路中的电流:
I=
……………
(2)
根据牛顿定律:
BIL=ma…………………………………………(3)
由以上3式可解得:
v0=5m/s……………………………………………………(4)
(2)设线框全部进入磁场时小车速度为v1,进入过程平均电流为
,所用时间为△t,则:
………………(5)mv0-mv1=B
L△t…………………(6)
由(4)(5)(6)三式可解得:
v1=4m/s…………………………(7)
设线框离开磁场时小车速度为v2,进入过程平均电流为
,所用时间为△t1,则:
………………(8)
……………(9)
线框从进入到离开产生的焦耳热应等于系统损失的机械能,即:
…………………………………………………………(10)
由(4)(7)(8)(9)(10)五式可解得:
Q=4.0J………………………(11)
本题共19分,其中⑦(11)⑧每式1分,①②③④⑤⑥⑨⑩每式2分。
19、1、(19分)
(1)在恒力作用下,线圈开始向上做匀加速直线运动,设线圈的加速度为a,据牛顿第二定律有:
F-mg=ma…………………………………………(2分)
解得a=30m/s2…………………………………………………………(1分)
从线圈进入磁场开始做匀速运动,速度为v1,则:
cd边产生的感应电动势为E=BLv1……………………………………(1分)
线框中产生的感应电流为I=E/R……………………………………(1分)
线框所受的安培力为F安=BIL…………………………………………(1分)
因线框做匀速运动,则有F=F安+mg,………………………………(2分)
联立上述几式,可解得v1=(FR-mgR)/B2L2=24m/s………………(2分)
由v12=2aH解得H=9.6m。
…………………………………………(1分)
(2)恒力F做的功W=F(H+L+h)=42.4J……………………(3分)
从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中,拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q,即
F(L+h)=mg(L+h)+Q…………………………………………(3分)
解得:
Q=(F-mg)(L+h)=3.0J………………………………(2分)
或Q=I2Rt=(BLv/R)2R(h/v+L/v)=3.0J
20、
(1)s=0到s=1.6m由公式v2==2a1s,∴该段图线斜率就是线框的加速度。
∴a1=5.0m/s2(2分)根据牛顿第二定律mgsinθ=ma1θ=30°(2分)
(2)线框通过磁场时,v
=16,v1=4m/s,此时F安=mgsinθBL
(3分)由v2-s图可知,s1=1.6mv0=0a1=gsinθ匀加速运动s2=1.0mv1=4m/s匀速运动s3=0.8m初速v1=4m/sa3=gsinθ匀加速运动因此,金属框斜面顶端滑至底端所用的时间为t=
(3分)(3)进入磁场前F-mgsinθ=ma4在磁场中运动F=masinθ+F安,由上式得F安=ma4…………(2分)BL
所以,a4=2.5m/s2F安=ma4=0.1×2.5N=0.25N…………(3分)∴最小总功W总=F安×2d+mg(s1+s2+s3)sinθ=1.95J…………(3分)
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