新浙教版七年级数学上册同步练习第5章一元一次方程51一元一次方程.docx
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新浙教版七年级数学上册同步练习第5章一元一次方程51一元一次方程
5.1 一元一次方程
知识点1 方程的概念
1.下列选项中不是方程的是( )
A.2x+3y=1B.-x+y=4
C.3+4=7D.x=8
2.下列各式:
①2x-1=5;②2π=6.28;③5y+8;④2x+3y=0;⑤x;⑥2x2-5x≠1;⑦x+1=2;⑧
=6y-9中,是方程的为( )
A.①②④⑤B.①②⑤⑦⑧
C.①④⑦⑧D.8个都是
知识点2 一元一次方程的概念
3.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x2-4x=3B.x+2y=1
C.x-1=0D.x-1=
4.若关于x的方程2xm+1+3=5是一元一次方程,则m=________.
知识点3 一元一次方程的解
5.2016·大连方程2x+3=7的解是( )
A.x=5B.x=4
C.x=3.5D.x=2
6.下列说法正确的是( )
A.方程x-3=1的解是x=-2
B.方程
x-2x=6的解是x=-4
C.方程3x-4=
(x-3)的解是x=3
D.方程-
x=2的解是x=-
7.请填写下表,然后写出方程2x-1=x的解.
x
-1
0
1
2
3
4
2x-1
知识点4 列一元一次方程
8.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.600×0.8-x=20 B.600×8-x=20
C.600×0.8=20-x D.600×8=x-20
9.设某数为x,根据下列条件列出方程.
(1)某数的
与1的和是3;
(2)某数的4倍等于该数的3倍与7的差;
(3)某数增加20%后比该数的80%大5.
10.根据题意列出方程:
(1)某长方形的周长是10,长与宽之比为3∶2,则长和宽各是多少?
设长方形的长为3x.
(2)小明的爸爸今年42岁,比小明年龄的4倍少10岁,则小明今年几岁?
设小明今年x岁.
11.2017·永州x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是( )
A.-2B.2C.-1D.1
12.请你写出一个以x=2为解的一元一次方程:
________________.
13.2017·平阳期末如果方程(m-1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的值是________.
14.先列方程,再估算出方程的解.
甲型圆珠笔每支3元,乙型圆珠笔每支5元,用40元钱买了两种圆珠笔共10支,还剩2元,则两种圆珠笔各买了多少支?
解:
设买了甲型圆珠笔x支,则买了乙型圆珠笔______支,依题意得方程:
________________________________________________________________________.
这里x>0,列表计算:
x(支)
1
2
3
4
5
6
7
8
[3x+5(10-x)]元
48
46
44
42
40
38
36
34
从表中看出x=______是原方程的解.
15.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还少3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友.设有x个小朋友,根据题意列出方程.
16.已知x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程,试求这个方程的解.
17.已知关于x的方程3a-x=4的解为x=2,求代数式(-a)2-2a+1的值.
18.根据欢欢与乐乐的对话,解决下面的问题:
欢欢:
我手中有四张卡片,它们上边分别写有8,3x+2,
x-3,
.
乐乐:
我用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来,就会得到等式或一元一次方程.
(1)乐乐一共能写出几个等式?
(2)在乐乐写的这些等式中,有几个一元一次方程?
请写出这几个一元一次方程.
19.爸爸与儿子下象棋,爸爸赢1局记1分,儿子赢一局记3分,下了8局后,两人得分相等.如果没有平局,那么他们各赢了多少局?
对于这个问题,请你设未知数,列出方程,并求出问题的解.
1.C [解析]含有未知数的等式是方程,所以选C.
2.C [解析]根据方程的概念判断,①④⑦⑧是方程.
3.C
4.0 [解析]由一元一次方程的概念知未知数的次数为1,即m+1=1,所以m=0.
5.D 6.B
7.表格中依次填:
-3-1 1 3 5 7
方程2x-1=x的解是x=1
8.A
9.解:
(1)
x+1=3.
(2)4x=3x-7.
(3)(1+20%)x=80%x+5.
10.解:
(1)由长方形的长为3x,得宽为2x,
则2(2x+3x)=10.
(2)根据题意,得4x-10=42.
11.B [解析]把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0,解得a=2.
12.答案不唯一,如2x-4=0
13.-1 [解析]由未知数的指数是1,得|m|=1,即m=±1,又因为未知数的系数不能为0,所以m-1≠0,综上可知m=-1.
14.(10-x) 3x+5(10-x)=40-2 6
15.解:
由题意,得3x-3=2x+2.
16.解:
∵x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程,
∴2m-3=1,解得m=2,
∴x+6=2,解得x=-4.
17.解:
∵x=2是关于x的方程3a-x=4的解,
∴3a-2=4,解得a=2.
∴原式=(-2)2-2×2+1=1.
18.解:
(1)6个.
(2)有3个一元一次方程,它们分别是3x+2=8,
x-3=8,3x+2=
x-3.
19.解:
设爸爸赢了x局,那么儿子赢了(8-x)局.根据题意,得x=3(8-x).如果x=1,那么3(8-x)的值是3×(8-1)=21;如果x=2,那么3(8-x)的值是3×(8-2)=18……由此我们可以得到下面的表格:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
3(8-x)
21
18
15
12
9
6
3
0
可以发现,当x=6时,3(8-x)的值是6,所以x=6是方程x=3(8-x)的解,此时8-6=2,即爸爸赢了6局,儿子赢了2局.
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- 新浙教版 七年 级数 上册 同步 练习 一元一次方程 51