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一、路线转角、交点间距的计算

（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：

QD23810,27180

、JD123996，26977、JD2

24684，26591

、JD3

248480，25885

、

JD425350，25204、ZD

2606225783，

（二）计算公式及方法

设起点坐标为QD

X0

Y0，第i个交点坐标为JDiXi,Yi,i

1,2,3,4,则坐标增

量DXXi

Xi1,DYYi

Yi1

交点间距D

（DX）2

2

DY

象限角

arctanDY

DX

方位角A是由象限角推算的：

象限

DX

DY

A

象限

DX

DY

A

Ⅰ

+

+

A

Ⅲ

-

-

A

180o

Ⅱ

-

+

A180o

Ⅳ

+

-

A

360o

转角i

Ai

Ai1

1.QD与JD1之间：

坐标增量DX

X1

X0=23966

23810=1860

DY

Y1

Y0

26977

27180

203

0

交点间距D

（DX）2

DY

2

1862

203

2

275.33m

象限角

arctan

DY

arctan

203

47.502o

DX

186

方位角A0

360o

360o

47.502o

312.498o

2.JD1与JD2之间：

坐标增量DX

X2

X1

=24684

23966=6880

DY

Y2

Y1

26591

26977

386

0

交点间距D

（DX）2

2

6882

386

2

DY

788.89m

1

象限角

arctanDY

arctan

386

29.294o

DX

688

方位角A1

360o

360o

29.294o

330.706o

转角1=A1

A0

330.706o

312.498o

18.208o

3.JD2与JD3之间：

坐标增量DX

X3

X2=24840

24684=1560

DY

Y3

Y2

25885

26591

706

0

交点间距D

（DX）2

2

1562

706

2

DY

723.03m

象限角

arctanDY

arctan

706

77.54o

DX

156

方位角A2

360o

360o

77.54o

282.46o

转角2=A2

A1

282.46o

330.706o

48.246o

4.JD3与JD4之间：

坐标增量DX

X4

X3=25350

24840=5100

DY

Y4

Y3

25204

25885

681

0

交点间距

D（DX）2

2

5102

681

2

DY

850.8m

象限角

arctan

DY

arctan

510

53.171o

DX

681

方位角A3

360o

360o

53.171o

306.829o

转角3=A3

A2

306.829

282.46

24.369o

5.JD4与ZD之间：

坐标增量DX

X

X4=26062

25350=7120

DY

Y

Y4

25783

25204

579

0

交点间距D

（DX）2

2

7122

5792

917.706m

DY

象限角

arctanDY

arctan579

39.118o

DX

712

方位角A0

39.118o

转角4=A4

A3

39.118o

312.498o

92.289o

2

二、各平曲线要素的计算

（一）JD1曲线要素计算

取R800m,设计速度为60km/h,JD1桩号为K0+275.33，转角

1.缓和曲线长度LS，则：

LS

V3

0.036

603

0.036

9.72（m）

R

800

LS

V

60

3

50（m）

3

3.6

3.6

LS

R~R

800

~800

88.89~800（m）

9

9

取整数，采用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定：

V

最小缓和曲线长度为50m）.

2.圆曲线内移值R

L2S

L4S

1202

120

4

0.75（m）

R

2688（R）3

24800

2688（800）3

24R

3.总切线长Th

LS

L3S

120

1203

59.989（m）

先求q

240R2

2

240

8002

2

所以Th（R

R）tan

q

（800

18.208

59.989188.31（m）

0.75）tan

2

2

4.曲线总长度Lh

LS

=0.075

2R

Lh（

2）

R2LS

?

R+LS374.22（m）

180

180

5.五个基本桩号

JD1

K0+274.33

）

Th

188.31

ZH1

K0+087.02

18.208o

60kmh时，

3

）

LS

HY1

）

（Lh2LS）

YH1

）

LS

HZ1

1

Lh

）

2

QZ1

120.00

K0+207.02

134.22

K0+341.24

120.00

K0+461.24

187.11

K0+274.13

Eh（R

R）sec

R（800

0.75sec18.208

80010.97（m）

2

2

超距D

2TLh

2188.31

374.222.4（m）

。

所以，由QZ桩号算出JD1桩号

2.4

为K0274.13K0275.33,与原来的JD1桩号相同，说明计算无误。

2

式中：

R——设缓和曲线后圆曲线内移值，m；

——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；

R——圆曲线半径，m；

Ls——缓和曲线长，m；

——偏角，（）

Th——设置缓和曲线的曲线切线长，m；

Lh——设置缓和曲线的曲线长，m；

Eh——设置缓和曲线的外距，m；

Dh——设置缓和曲线的超距，m；

——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

4

（二）JD2曲线要素计算

JD2桩号为K1+061.82，转角48.246o，设计速度为60km/h。

此平曲线

通过垭口，为了控制高程，决定以外距E值控制半径的大小，在图纸上用比

例尺量取E

30m，暂取Ls

120m，代入公式：

（sec

1）R2

ER

L2ssec

0求的

2

24

2

R311.6m,取R300m

1.缓和曲线长度LS，则：

LS

0.036V3

0.036

603

25.92（m）

R

300

LS

V

60

50（m）

3

3

3.6

3.6

LS

R~R

300~30033.33~300（m）

9

9

取整数，采用缓和曲线长

120m（《公路工程技术标准》规定：

V

60kmh时，

最小缓和曲线长度为50m，并满足上述假设）

2.圆曲线内移值R

L2S

L4S

1202

120

4

2（m）

R

2688（R）3

24300

2688（300）3

24R

3.总切线长Th

LS

L3S

120

1203

59.997（m）

先求q

240R2

2

240

3002

2

所以Th（R

R）tan

q

（300

2）tan

48.246

59.997195.13（m）

2

2

4.曲线总长度Lh

LS=

2

120

=0.2

2R

300

Lh（

2

）

R2LS

?

R+LS372.61（m）

180

180

5

5.五个基本桩号

JD2

）Th

ZH2

）LS

HY2

）（Lh2LS）

YH2

）

LS

HZ2

）

1

Lh

2

QZ2

K1+061.82

195.13

K0+866.69

120.00

K0+986.69

132.61

K1+119.30

120.00

K1+239.30

186.31

K1+052.99

Eh（R

R）sec

R（300

0.2）sec48.246o

300

30.90（m）

2

2

超距D

2TLh

2195.13

372.6117.65（m）。

所以，由QZ2桩号算出JD2桩

17.65

K1061.82,与原来的JD2桩号相同，说明计算无误。

号为K1052.99

2

式中：

R——设缓和曲线后圆曲线内移值，

m；

——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；

R——圆曲线半径，m；

Ls——缓和曲线长，m；

——偏角，（）

6

Th——设置缓和曲线的曲线切线长，m；

Lh——设置缓和曲线的曲线长，m；

Eh——设置缓和曲线的外距，m；

Dh——设置缓和曲线的超距，m；

——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

（三）JD3曲线要素计算

取R400m,设计速度为60km/h,JD3桩号为K1+767.19，转角

1.缓和曲线长度LS，则：

LS

V3

0.036

603

0.036

19.44（m）

R

400

LS

V

60

3

350（m）

3.6

3.6

LS

R~R

400~400

44.44~400（m）

9

9

取整数，采用缓和曲线长70m（《公路工程技术标准》规定：

V

24.369o

60kmh时，

最小缓和曲线长度为50m）.

2.圆曲线内移值R

L2S

L4S

702

704

0.51（m）

R

2688（R）3

24400

2688（400）3

24R

3.总切线长Th

LS

L3S

70

703

34.991（m）

先求q

240R2

2

2404002

2

所以Th（R

R）tan

24.369

34.991121.471（m）

2

q（4000.51）tan

2

4.曲线总长度Lh

7

LS=

2

70

=0.0875

2R

400

Lh（

2

）

R2LS

?

R+LS240.123（m）

180

180

5.五个基本桩号

JD3

）Th

ZH3

）LS

HY3

）（Lh2LS）

YH3

）LS

HZ3

1Lh

）2

QZ3

Eh（RR）secR（4002

超距D2TLh2121.471

K1+767.19

121.471

K1+645.719

70.00

K1+715.719

100.123

K1+815.842

70.00

K1+885.842

120.061

K1+765.781

0.51）sec

24.369

4009.74（m）

2

240.123

2.819（m）。

所以，由QZ2桩号算出JD2

桩号为K1765.781

2.819

与原来的JD2

桩号相同，说明计算无误。

K1767.19

2

式中：

R——设缓和曲线后圆曲线内移值，

m；

——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；

R——圆曲线半径，m；

Ls——缓和曲线长，m；

8

——偏角，（）

Th——设置缓和曲线的曲线切线长，m；

Lh——设置缓和曲线的曲线长，m；

Eh——设置缓和曲线的外距，m；

Dh——设置缓和曲线的超距，m；

——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

（四）JD4曲线要素计算

设计速度为60km/h,JD2桩号为K2+615.171，转角92.289o

在《公路线形设计规范》中明确规定：

同向曲线之间的最短直线长度以

不小于6V

（m）为宜。

为保证满足此要求，此处平曲线半径以切线长

T值控

制，

6V

T3

850.8

360

121.471

369.329（m），取T369（m），暂时取Ls

90（m）

TD

依据公式Th

tan

R2

Ls

TR

L2s

tan0，代入相关数据取得R=310.22（m），

2

2

24

2

取R310m。

1.缓和曲线长度LS，则：

LS

V3

603

25.92（m）

0.036

0.036

R

300

LS

V

60

3

350（m）

3.6

3.6

LS

R

310

~R

~31034.44~310（m）

9

9

取整数，采用缓和曲线长

90m（《公路工程技术标准》规定：

V

60kmh时，

最小缓和曲线长度为50m）满足上述假设。

2.圆曲线内移值R

9

L2S

L4S

902

904

1.089（m）

R

2688（R）3

24310

2688（310）3

24R

3.总切线长Th

LS

L3S

90

903

44.968（m）

先求q

240R2

2

2403102

2

所以T（R

R）tan

q（3101.089）tan92.289

44.968368.77（m）

h

2

2

4.曲线总长度Lh

LS

=

90

=0.145

2R

2

310

Lh（

2

）

R2LS

?

R+LS589.317（m）

180

180

5.五个基本桩号

JD4

K2+615.171

）

Th

368.770

ZH4

K2+246.401

）

LS

90.00

HY4

K2+336.401

）

（Lh

2LS）

409.317

YH4

K2+745.718

）

LS

90.00

HZ4

K2+835.718

1

）

2Lh

294.658

QZ4

K2+541.060

Eh（R

R）sec

R

（310

1.089）sec

92.289

310139.004（m）

2

2

超距D

2T

Lh

2

368.77

589.317

148.223（m）。

所以，由QZ4桩号算出JD4

10

桩号为K2541.060

148.223

与原来的JD4

桩号相同，说明计算无

K2615.171

2

误。

式中：

R——设缓和曲线后圆曲线内移值，m；

——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

q——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；

R——圆曲线半径，m；

Ls——缓和曲线长，m；

——偏角，（）

Th——设置缓和曲线的曲线切线长，m；

Lh——设置缓和曲线的曲线长，m；

Eh——设置缓和曲线的外距，m；

Dh——设置缓和曲线的超距，m；

——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。

11