除法数学暑期复习.docx
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除法数学暑期复习
除法
课时一
例1
平均分给3个小朋友,每人分到()根香蕉。
你会列数学式子吗?
列式:
8÷3=2···········3
名称:
(被)(除)(除)(商)(余)
(除)(数)(数)(数)
(数)
例2
1)平均分成2份,每份几根?
2)每6根一份,以分成几份?
练习1.
□□□□□①一共有多少块□?
□○□=□
□□□□□②每4个□排成一行,可以排成几行?
□○□=□
□□□□□③平均分成4行,每行几块?
□○□=□
□□□□□
练习二我会写算式
①6除以3等于2.
②把20平均分成4份,每份是5.
③被除数是18,除数是2,商是9.
④9个图片,每3个一份,分成3份。
课时二实际应用
例3、
水桶的价钱是水杯价钱的4倍,面包多少钱?
练习3、一把锁要3个钥匙,15个钥匙配()把锁。
例4
①小汽车有多少辆?
②每6辆小汽车分为一组,可以分成几组
练习4、
①每2辆汽车编成一组,可以编成()组?
□○□=□
②每3辆汽车编成一组,可以编成()组?
□○□=□
③平均编成6组,每组有()辆汽车?
2的倍数的涂颜色
例5、
1
2
4
5
8
11
14
17
18
19
3的倍数的涂颜色
1
3
4
123
15
981
680
20
456
369
5的倍数的涂颜色
1
5
40
150
158
170
155
208
217
249
例2
1一辆汽车的价格是一个水杯的几倍?
2一个魔方的价格是一个气球的几倍?
3还可以提哪些问题?
试一试
练习:
1、小明今年8岁,爸爸的年龄是小明的4倍。
问:
⑴爸爸今年多少岁?
⑵3年后,小明和爸爸多少岁?
⑶3年后,爸爸的年龄是小明的多少倍?
课时二
2X4=88÷4=2
乘数X乘数=积积÷乘数=乘数
被除数÷除数=商
例、
⑴要把这些大米运走,每辆车运3袋,需要几辆车?
⑵如果6辆车把大米运完,平均每辆车运几袋?
练习:
1、
被除数
48
54
40
35
81
56
除数
8
9
9
7
商
5
7
2、接力棒
课时三、有余数的除法
1、有余数除法的意义、算式的写法及读法。
有余数除法的意义:
不能平均分。
有余数除法的写法、读法:
例:
写法:
9÷4=2……1
被除数除数商余数
读法:
9除以4商2余1.
例:
①19÷9=2……1读作:
()
19是(),9是(),2是(),1是()。
②41÷5=8……1读作:
()
其中,被除数是(),除数是(),商是(),余数是()。
③被除数是73,除数是8,商是(),余数是()。
连习:
直接写出下面各题的商和余数。
1、35÷7= 6×9= 72÷9= 4×8 =
45÷5= 57+43= 13÷9= 56÷7 =
54÷9= 23÷23= 9÷8= 9×9 =
2、42÷8=( )……( ) 33÷5=( )……( )
48÷7=( )……( ) 50÷6=( )……( )
71÷9=( )……( ) 63÷8=( )……( )
3、列式计算
(1)、54里面有几个9?
(2)、6除34,商几余几?
(3)、81连续减去几个9是0?
2、余数与除数的关系
(1)被除数=除数×商+余数
(2)余数一定小于除数。
例:
①除数是4,商是8,余数是3,则被除数是()。
②一道除数是6的有余数除法,余数可能是()。
3、有余数除法竖式的写法。
(一商二乘三减四比较)
例:
共有20个苹果,每盘放5个,需要多少个盘呢?
?
解20÷5=4
4——商
除数¯¯¯
¯¯¯被除数
20——除数与商的积
0——余数
练习:
1、列竖式计算①21÷5=②19÷6=③48÷9=
2.写出两个商是6,余数是4的有余数的除法算式。
( )÷( )=6……4
( )÷( )=6……4
3.被除数是84,除数是9,商是( )余数是( )。
还剩( )朵。
4.55÷7所得的商是( )余数是( )。
5、16根小棒,每3根一份,分成()份,还剩()根。
算式:
()
6、63÷8的余数是( )。
A.1 B.6 C.7
4、试商方式
怎样估计两数相除所得的商?
可以利用乘法口诀,两数相乘的积要最接近被除数,但又要比被除数小。
例:
55个草莓平均放在8个盘子里,每个盘子里可以放几个?
还剩几个?
(1)列算式:
55÷8
(2)让学生估算每盘大约放几个。
(3)小组讨论:
怎么判断,估计得对不对?
8×7=56比55大;8×6=48比55小。
所有商6。
思考:
:
如果商是5可以吗?
如果商是5,则会出现余数比除数大的情况,所有商不能是5,更不能是比5小的数。
练习:
( )里最大能填几?
8×( )<25 ( )×9<70 50>( )×6
8×( )<58 ( )×3<29 49>( )×6
6×( )<56 ( )×4<26 65>( )×7
5、解决问题
例:
①17根小棒,每3根一份,分成()份,还剩()根。
算式为()。
②搭一顶帐篷需要9米布,43米布最多可以搭多少顶帐篷?
③野营小队共17人,每顶帐篷住3人,需要搭多少顶帐篷?
④有58个茶杯,每7个装1盒,可以装几盒?
还剩几个?
5、二
(1)班有45个同学参加划船活动,每条船限坐6人,至少需要几条船?
练习:
1、一张凳子可以坐3人,17人开会要几张凳子?
2、 有38米花布,每8米做一个被套,可以做几个被套,还剩几米花布?
3、 王爷爷家养了8只鸡,鸭子的只数是鸡的4倍,王爷爷家有鸭子多少只?
4、图书角有25本图书,每个小组给8本,最多可以分给几个小组?
第四课时
【知识点一】整十、整百除以一位数的口算
整十、除以一位数的口算
例1、计算:
60÷2=30,相当于60=2×30或者,是先计算6÷2=3,再在商的末尾添上一个0,从而得到60÷2=30。
整百除以一位数的口算
例2、计算:
600÷2=300、相当于600=2×300或者,是先计算6÷2=3,再在商的末尾添上两个0,从而得到600÷2=300。
【知识点二】几百几十书、几千几百数除以一位数的口算
例3、计算:
240÷2=120
【知识点三】两位数除以一位数,(被除数十位、个位上的数分别是除数的整数倍)的计算方法
例4、48÷4=12(竖式计算:
40÷4=10、8÷4=2、10+2=12)
【知识点四】两位数除以一位数,(被除数十位是除数的整数倍、商有余数)的计算方法
例5、86÷4=21……2(竖式计算)
●两位数除以一位数:
相同数位对齐,从最高位除起,除到哪一位就把商写在那一位的上面。
每次除得的余数必须小于除数。
练习
(一)
一、直接写出得数。
48÷4=120÷2=96÷3=72÷8=
26÷2=48÷4=57+8=96÷3=
9+6×3=5+4×7=8÷2+9=8+5×6=
280÷7=320÷8=3000÷5=4200÷7=
二、括号里最大能填几?
()×4=60()×5=60
()÷4=60()÷5=60
8×()<559×()<64
()×6<38()×5<46
三、在○里填上“>”“<”或“=”。
900÷5○800÷5540÷5○540÷3
24+24○0×4844×2×3○44+44×3
69÷3○69×3240÷2÷2○240÷(2×2)
四、列式,算一算。
1.7个13是多少?
2.450里面有多少个5?
3.从72里连续减去9,减几次后得0?
4.16的5倍是多少?
五、填表。
被除数
480
69
3600
除数
8
4
3
16
9
商
1000
5
六、解决问题。
1.学校里买来一些菊花,如果每行摆12盆,可以摆4行;如果每行摆3行,每行可以摆多少盆?
2.如果每6千克装一箱,全部运走至少要装多少箱?
3.小明在游泳池游了4个来回,共游了800米,这个游泳池的泳道长是米
4.王老师带100元给同学们买文具。
(1)如果只买钢笔,可以买多少枝?
(2)如果买4盒水彩笔,再买2个笔记本,一共要用多少元?
(3)如果买8个文具盒和6副拼图,100元够吗?
5.三年级二班有26人去效游划船。
请你给写出两种以上的租船方案。
第五课时
【知识点五】0除以任何不是0的数都得0;被除数中间有0、商中间也有0的除法的计算方法
【知识点六】三位数除以一位数,商末尾有0的除法的计算方法
例6、420÷4=105(竖式计算)
【知识点七】三位数除以一位数,商中间有0的除法
例7、840÷4=210(竖式计算)
【知识点八】三位数除以一位数,商末尾有0且有余数的除法
例7、721÷6=120……1(竖式计算)
●商中间有0或末尾有0的一位数除法:
相同数位对齐,从最高位除起,除到哪一位不够除就添0占位。
每次除得的余数必须小于除数。
练习
(二)
一、直接写出得数。
48+52=0×330=0÷33=130×3=
7×9+9=96÷3=120÷2=56+44=
280÷7=120÷2=3×60=280÷7=
4200÷7=3000÷5=320÷8=96÷3=
二、判断。
(对的打“√”,错的打“×”)
1.0除以任何不是0的数都得0。
()
2.因为824÷4的商是三位数,所以三位数除以
一位数的商一定是三位数。
()
3.100-80÷4=5。
()
4.被除数中间有0,商的中间一定有0。
()
5.今年爸爸的年龄是小红的7倍,明年爸爸的年龄也
一定是小红的7倍。
()
三、在○里填上“>”“<”或“=”。
13×2○31×214×5○15×4
39+39○2×3969÷3○96÷3
210×7○210÷724×2○3×24
四、填表。
被除数
480
69
3600
除数
8
4
3
16
9
商
1000
5
五、算一算。
200-4808360÷4+120
(36+54)×7540÷9-32
720÷8×960×3÷9
六、算一算。
七、解决问题。
1、张师傅7天生产了840个零件,他每天工作8小时。
张师傅平均每小时生产多少个零件?
2.爸爸买了3套《上下五千年》,付给营业员350元,找回26元。
每套《上下五千年》多少元?
5.下面的每一个水果都有代表一个数,仔细地想一想,它们分别代表什么数?
=()
=()
=()
=()
第六课时
【知识点九】三位数除以一位数,商是两位数(没有余数)的除法
例8、216÷3=72(竖式计算)
【知识点十】三位数除以一位数,商是两位数(有余数)的除法
例9、215÷3=71……2(竖式计算)
●被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位,除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
●被除数的最高位上的数比除数小,就要看前两位。
●连乘和乘除混合的两步计算式题运算顺序:
算式里只有乘除法,按从左到右的顺序进行计算,要是有括号要先算括号里的
练习
一、填一填
1.38×7+4=270,270÷7的商是(),余数是()。
2.560是8的()倍;484里有()个4。
3.□47÷5,要使商是三位数,□最小要填(),要使商是两位数,□最大要填()。
二、
1.星河小学三年级学生进行广播操比赛,每8人站一行,要站几行?
2.王大爷从家走到公园,每分钟走66米,要8分钟到达公园。
从公园返回到家的路上,王大爷只用了6分钟,返回时,王大爷平均每分钟走几米?
3.一本故事书有100页,小林每天看14页,他一个星期能看完吗?
4.动物园里,小兔、山羊和小猪进行跳绳比赛。
(1)小兔和山羊相比,谁跳得快?
(2)在2分的时间里,小兔和小猪一共能跳多少下?
(3)你还能提出哪些数学问题?
课时七解决问题
1、笔算除法
(1)顺序:
确定商的位数,试商,检查,验算。
(2)基本规律:
1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。
)
3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
2、除法用乘法来验算
没有余数的除法:
有余数的除法:
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
846÷7= 347÷3= 268÷4= 502÷5=
验算:
验算:
验算:
验算
309÷3=420÷3= 832÷4=
验算:
验算:
验算:
3、0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。
0除以任何数(0除外)都等于0,0乘以任何数都得0
例:
0+78=99+0=1+0=0+0=
98-0=80-0=82-0=1+0+0=
78×0=89×0=888×0=0×0=
0÷1999=0÷7895=0÷1=0÷2=
4、2、3、5倍数的特点
2的倍数:
个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数:
个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:
各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
比如:
462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
5、关于倍数问题:
两数和÷倍数和=1倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数
例:
已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
分析:
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。
它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。
所以乙数为:
24÷6=4,甲数为:
4×5=20
同样:
若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
分析:
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。
它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。
这也就相当于说乙数的4倍是24。
所以乙数为:
24÷4=6,甲数为:
6×5=30
练习:
1、参观科技馆的成人人数是儿童的3倍,如果一共有456人参观,儿童有多少人?
2、今年老乌龟412岁,小乌龟4岁,今年老乌龟的年龄是小乌龟的多少倍?
4年后老乌龟的年龄是小乌龟的多少倍?
6、和差问题
(两数和—两数差)÷2=较小的数
(两数和+两数差)÷2=较大的数
例:
已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?
如图:
解析:
如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知,甲数+两数差=乙数。
如是:
甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有:
甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道:
两数和+两数差=乙数×2(两数和+两数差)÷2=乙数
解:
假设乙数是较大的数。
乙:
(37+19)÷2=28甲:
28-19=9
1.甲、乙、丙三数之和为900,甲、乙两数之和为500,乙、丙两数之和为700,乙数是()。
2.有两筐苹果,第二筐250个,从第二筐中拿出50个放入第一筐中,两筐就同样多,第一筐原来有()个。
7、锯木头问题。
1、王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:
12÷3=4(分钟)
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:
4×4=16(分钟)
锯木头(剪线段)问题
注意锯的次数和段数之间的关系,即每锯一次,可以将木头锯成两段。
2、把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯一次需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?
练习1、一根木料,需要锯成8段,每锯开一处需要2分钟,全部锯完需要多少分钟?
2、一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟?
3、王叔叔的家住5楼,每上一层楼要走20级台阶,他从1楼到5楼一共要走多少级台阶?
8、植树问题
解答植树问题,关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。
例题1小朋友们植树,先植一棵树,以后每隔3米植树一棵,已经植了9棵,第一棵和第九棵相距多少米?
练习
1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面,这条道路有多长?
2、在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆,这条走廊长多少米?
例题2在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米?
练习
1、在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面之间的距离相等,相邻两面之间相距多少米?
2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米?
9、巧用余数解决问题。
①÷8=6……,求被除数最大是,最小是。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:
商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
……
由图可知,彩灯一组为:
1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1:
38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)……2(人)余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:
一共要10条船。
例2:
做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)……2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服
答:
能做5件成人衣服。
练习:
应用题
1、学校绘画组一共有48人,每组4人。
(1)可以分成多少组?
(2)如果要分成8组,平均每组有多少人?
3、五
(1)班有26个男同学,22个女同学,全班同学平均分成4个小组,每人发3本数学本,全班用的是双人课桌。
(1)教室里一共有多少张课桌?
(2)平均每个小组有多少名同学?
(3)全班一共需要多少本数学练习本?
5、大车限乘7人,每小时付14元;小车限乘5人,每小时付11元。
现有39人乘车,请你写出2个租车方案。
(要求:
算出租几辆什么车和租金)
6、在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球?
7、在一条大路一旁种树,每隔6米种一棵树,起点和终点都种一棵树,一共种了100棵树,这条路长多少米?
(点拨:
起点终点都种树,间隔数=树的棵数-1)
8、一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟,这根圆木长多少米?
9、把一根长24米的木头,锯成4米一段的短木头,每锯开一处,需要2分钟,全部锯完,需要几分钟?
10、一根木料锯成3段要6分钟,如果每锯一次的时间相等,那么锯成7段要几分钟?
11、小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需要走2秒,小明从一楼到四楼共要走多少时间?
12、一个数加上35得79,这个数是多少?
13、学校新买了一批图书,编号从500号到1000号。
这次学校一共买了多少新书?
14、书架上层放着84本书,下层放着98本书。
要使两层的书同样多,应该怎么移?
15、玩具厂八月份生产电动玩具车820辆,比七月份多生产100辆,七月份生产了多少辆?
16电影院放两场电影,每场可以卖600张票,已经卖出900张票。
还有多少张票没卖出?
17两桶油各重2千克,第一桶用了500克,第二桶用了750克。
哪一桶剩下多?
多多少克?
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