《走向高考》高考物理总复习 92法拉第电磁感应定.docx
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《走向高考》高考物理总复习92法拉第电磁感应定
9-2法拉第电磁感应定律及其应用
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中的磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
C.线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势越大
[答案] D
[解析] 对于A、B两项显然违背前面所述,对于C项,磁感应强度越大线圈的磁通量不一定大,ΔΦ也不一定大,更不一定大,故C错,只有D项,磁通量变化得快,即大,由E=n可知,选项D正确。
2.(2013·福建南平)下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是( )
[答案] C
[解析] 利用公式E=Blv计算感应电动势的大小时,B与v垂直,B与l垂直,l为导体与B和v垂直的有效长度,显然,C项中导体的有效长度最长,产生的感应电动势最大。
3.(2012·吉林期末质检)
如图所示,两块水平放置的金属板距离为d,用导线、开关K与一个n匝的线圈连接,线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。
两板间放一台小压力传感器,压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为+q的小球,K断开时传感器上有示数,K闭合稳定后传感器上恰好无示数,则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是( )
A.正在增加,= B.正在减弱,=
C.正在减弱,=D.正在增加,=
[答案] D
[解析] K闭合稳定后传感器上恰好无示数,说明此时下极板带正电,即下极板电势高于上极板,极板间的场强方向向上,大小满足Eq=mg,即E=,又U=Ed,所以两极板间的电压U=;若将平行金属板换成一个电阻,则流过该电阻的感应电流的方向是从下往上,据此结合楞次定律可判断出穿过线圈的磁通量正在增加,线圈中产生的感应电动势的大小为n,根据n=可得=,选项D正确。
4.
如图所示,在边长为a的正方形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B,其方向垂直纸面向外,一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合,现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动,经过,导线框转到图中虚线位置,已知导线框的总电阻为R,则在这时间内( )
A.因不知顺时针转动还是逆时针转动,所以不能判断导线框中的感应电流方向
B.导线框中感应电流方向为E→F→G→H→E
C.通过导线框中任一截面的电量为
D.平均感应电动势大小等于
[答案] D
[解析] 不论线框顺时针转还是逆时针转,穿过线框的磁通量都是向外减小,根据楞次定律可判断出电流方向为逆时针,AB错误;由E=,代入得D正确;由q=,代入得C错误。
5.(2012·江苏四市调研)
如图所示电路中,L为电感线圈,C为电容器,当开关S由断开变为闭合时( )
A.A灯中无电流通过,不可能变亮
B.A灯中有电流通过,方向由a到b
C.B灯逐渐熄灭,c点电势高于d点电势
D.B灯逐渐熄灭,c点电势低于d点电势
[答案] D
[解析] 当开关S由断开变为闭合时,电感线圈L中产生从c到d的感应电动势,B灯逐渐熄灭,把L看做一个电源的话,c点电势低于d点电势,选项D正确,而C错误;电容器C短路放电,A灯中有电流通过,方向由b到a,选项A、B均错误。
6.(2012·四川理综)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0。
圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。
杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示。
则( )
A.θ=0时,杆产生的电动势为2Bav
B.θ=时,杆产生的电动势为Bav
C.θ=0时,杆受的安培力大小为
D.θ=时,杆受的安培力大小为
[答案] AD
[解析] θ=0时,杆在CD位置,产生的电动势为E=B·2av=2Bav,通过杆的电流为I==,杆受到的安培力为F=BI2a=,选项A正确,C错误;θ=时,杆切割的有效长度为a,产生的电动势为E=Bav,电路的总电阻为R=(2π-)aR0+aR0=πaR0+aR0,通过杆的电流为I==,杆受到的安培力为F=BIa=,选项B错误,D正确。
7.(2012·重庆理综)
如图所示,正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场。
在外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动,t=0时刻,其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点。
下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( )
[答案] B
[解析] 从t=0时刻开始,对M′N′边在逐渐离开磁场的过程中,如图,回路中有效切割磁感线的长度为l=M1′G
+HN1′=M′M1′+N′N1′=2vt,则由F=
BIl,I=可得:
F=;当M′N′全部离开而Q′P′仍在磁场中切割磁感线的导体有效长度为正方向边长Q′P′。
此时F2=,持续时间t2=,在Q′P′边逐渐离开磁场的过程中,同理为F=F2-,故选项B正确。
8.(2012·石家庄质检)如图所示,匀强磁场方向竖直向下,磁感应强度大小为B,在磁场中水平固定一个V字形金属框架CAD,已知∠A=θ,导体棒MN在框架上从A点开始在外力F作用下,沿垂直MN方向以速度v匀速向右平移,平移过程中导体棒和框架始终接触良好,且构成等腰三角形回路。
已知导体棒与框架的材料和横截面积均相同,其单位长度的电阻均为R,导体棒和框架均足够长,导体棒运动中始终与磁场方向垂直。
关于回路中的电流I、电功率P、通过导体棒横截面的电荷量q和外力F这四个物理量随时间t的变化图象,下列图象中正确的是( )
[答案] AD
[解析] t时刻,导体棒MN向右移动的距离为vt,其接入电路的长度为2vttan,框架接入电路的长度为,此时的感应电动势为E=2Bv2ttan,总电阻为R总=(2vttan+)R,电流I=,为一常数,选项A正确;功率P=I2R总,代入可得P与t成正比,选项B错误;电荷量q=It,与时间t成正比,选项C错误;外力F等于安培力为BI(2vttan),与时间t成正比,选项D正确。
二、非选择题
9.如图所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。
磁场垂直穿过粗金属环所在区域。
当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为________。
[答案]
[解析] 设粗环电阻为R,则细环电阻为2R,由于磁感应强度随时间均匀变化,故回路中感应电动势E恒定。
回路中感应电流I=,由欧姆定律a、b两点电势差(细环两端电压)U=I·2R=E。
10.如图所示,不计电阻的U形导轨水平放置,导轨宽l=0.5m,左端连接阻值为0.4Ω的电阻R。
在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN,并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m=2.4g的重物,图中L=0.8m,开始时重物与水平地面接触并处于静止。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B0=0.5T,并且以=0.1T/s的变化率在增大。
不计摩擦阻力,求至少经过多长时间才能将重物吊起?
(g取10m/s2)
[答案] 1s
[解析] 以MN为研究对象,有BIl=FT,以重物为研究对象,有FT+FN=mg。
由于B在增大,安培力BIl增大,绳的拉力FT增大,地面的支持力FN减小,当FN=0时,重物将被吊起。
此时BIl=mg①
又B=B0+t=0.5+0.1t②
E=Ll③
I=④
联立①②③④,代入数据解得t=1s。
11.(2012·山东济南)如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,上端接有电阻R=3Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。
现将质量m=0.1kg、电阻r=1Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落过程中始终与导轨保持良好接触,杆下落过程中的v-t图象如图乙所示。
(取g=10m/s2)求:
(1)磁感应强度B;
(2)杆在磁场中下落0.1s过程中电阻R产生的热量。
[答案]
(1)2T
(2)0.075J
[解析]
(1)由图象知,杆自由下落0.1s进入磁场后以v=1.0m/s做匀速运动。
产生的电动势E=BLv
杆中的电流I=
杆所受安培力F安=BIL
由平衡条件得mg=F安
解得B=2T
(2)杆在磁场中下落0.1s过程中电阻R产生的热量
Q=I2Rt=0.075J。
12.(2013·福建福州)如图所示,水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置,导轨的电阻不计,间距l=0.5m,左端通过导线与阻值R=3Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值RL=6Ω的小灯泡L连接,在CDFE矩形区域内有竖直向上,磁感应强度B=0.2T的匀强磁场。
一根阻值r=0.5Ω、质量m=0.2kg的金属棒在恒力F=2N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动,经过t=1s刚好进入磁场区域。
求金属棒刚进入磁场时:
(1)金属棒切割磁场产生的电动势;
(2)小灯泡两端的电压和金属棒受的安培力。
[答案]
(1)1V
(2)0.8V 0.04N,方向水平向左
[解析]
(1)0~1s金属棒只受拉力,由牛顿第二定律F=ma,可得金属棒进入磁场前的加速度a==m/s2=10m/s2,设其刚要进入磁场时速度为v,由v=at=10m/s,金属棒进入磁场时切割磁感线,感应电动势E=Blv=0.2×0.5×10V=1V。
(2)小灯泡与电阻R并联,R并==Ω=2Ω,通过金属棒的电流大小I==A=0.4A,小灯泡两端的电压U=E-Ir=(1-0.4×0.5)V=0.8V,金属棒受到的安培力大小FA=BIl=0.2×0.4×0.5N=0.04N,由左手定则可判断安培力方向水平向左。
13.(2012·山东潍坊高三质量抽样)如图甲所示,平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,上端接有电阻R1=3Ω,下端接有电阻R2=6Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。
现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab,从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触,加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。
求:
(1)磁感应强度B;
(2)杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q。
[答案]
(1)2T
(2)0.05C
[解析]
(1)由图象知,杆自由下落距离是0.05m,当地重力加速度g=10m/s2,则杆进入磁场时的速度
v==1m/s①
由图象知,杆进入磁场时加速度
a=-g=-10m/s2②
由牛顿第二定律得mg-F安=ma③
回路中的电动势E=BLv④
杆中的电流I=⑤
R并=⑥
F安=BIL=⑦
得B==2T⑧
(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势=⑨
杆中的平均电流=⑩
通过杆的电荷量Q=·Δt⑪
通过R2的电量q=Q=0.05C。
⑫
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