数学魔方活动总结.docx
- 文档编号:668775
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:27.01KB
数学魔方活动总结.docx
《数学魔方活动总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学魔方活动总结.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学魔方活动总结
数学,魔方活动总结
篇一:
五六年级魔方总结
数学社团活动总结
五六年级魔方
数学是神奇的世界,肯定有不少学生对此产生了浓厚的兴趣。
第二课堂魔方小组以提高学生素质,提高学生实践能力,培养学生多种兴趣和陶冶学生的性情为宗旨,结合我校五六年级实际情况,特组建了魔方兴趣小组活动。
本学期的数学兴趣小组活动进展顺利,现进行总结:
一、日常兴趣小组教学活动
1、抓出勤
有道是:
没有规矩,不成方圆。
在开班前,首先对按时上课这个问题必须严肃提出。
因为在有些学生的意识中,兴趣小组活动可有可无,没有重视的态度。
学生出勤是兴趣小组展开最为基本的条件。
2、抓纪律
上课纪律是直接影响到教学质量的因素。
虽然为兴趣小组活动,但最为基本的纪律问题也要重视。
要综合学生的上课风格,扬长避短,营造出活泼但不放肆、轻松但不随便的课堂氛围。
3、注重练习
虽然学生都知道魔方,但对于它其中的奥妙很多人都不知道,因此要引导学生去理解,适当的讲解和放视频的方式,让学生去领悟如何转对。
同时很多学生是第一次尝试,所以要多点时间去练习每一个步骤,这样学生才能又熟练又快的完成六面。
4、丰富了学生的第二课堂。
开展魔方兴趣小组活动,从素质的角度丰富了学生的课余生活和课外活动内容,训练了学生的心理素质,激发了学生的上进心和创造性思维。
他们的生活不在仅限于课堂上,让他们意识到学习的乐趣,更有兴趣学习了。
5、增加了学生合作交流的机会
以班为单位,让小组之间进行竞赛,增加了学生的热情,也给学生增加了互相交流的机会。
同时,让厉害的学生带动较差的学生学习,使学生越来越喜欢魔方。
经过一学期数学兴趣小组的学习,同学们对魔方都有不同程度的理解,另外在一定的程度上了解了魔方的奥妙。
学习数学的热情也更加积极,同时更培养了学生们独立思考和善于协作的能力。
篇二:
渔峡口镇中心学校魔方比赛暨数学活动周总结会
渔峡口镇中心学校魔方比赛暨数学活动周总结会方案
一、会议时间
XX年4月14日晚自习第1节(所占课时由随班数学老师归还)
二、会议地点
教学楼前国旗台
三、前期准备
1、会场布置:
主席台,麦克风。
2、各类先进学生奖证或喜报、奖品。
3、会议材料准备。
四、主要议程
1、覃全阶老师解读“渔峡口镇中心学校魔方比赛决赛规则及评奖方法”;
2、表彰各类先进(田爱平);
3、秦贵平校长做辅导励志报告及总结;
篇三:
魔方中的数学
魔方中的数学
教学目标:
1、知识目标:
通过观察、操作,使学生巩固并进一步认识正方体的特征,并在操作中培养学生的空间观念。
2、能力目标:
培养学生动手操作和观察事物的能力,培养学生的思考能力,建立空间观念。
3、情感目标:
(1)通过数学活动,培养学生用数学进行交流、合作探究和创新意识;
(2)使学生感受到数学与现实生活的密切联系,渗透美育和德育教育。
重难点:
表面积的变化情况,发展学生的空间观念。
教学准备:
多媒体课件,魔方
教学过程:
一、创设情境导入新课
同学们,今天老师给大家带来一份礼物,想知道是什么吗?
根据大屏幕上的提示猜猜是什么?
大屏幕显示:
四方一件宝,
变化真不少。
左旋再右转,
赏玩须用脑。
常玩常出新,
熟能生技巧。
(猜一游戏器具)
魔方,华容道,九连环是世界三大益智玩具。
小小的魔方蕴藏哪些数学知识呢?
我们今天一起探讨。
板书课题:
魔方中的数学
二、探究新知
大家观察一下,魔方是什么形体?
为了能灵活转动,把它分成很多小块。
问题一:
每个小块上都有颜色吗?
有几种颜色?
(有的小块一面有色,二面有色,三面有色)(单色6块,双色块12块,三色块8块)板书:
6128
问题二:
看到这些数据,你会想到什么?
正方体有6个面,12条棱,8个顶点。
问题三:
从数据上看确实一样,这会是巧合吗?
问题四:
6个单色块在魔方的什么位置?
双色块在哪里?
三个颜色的小块在魔方的什么位置?
(单色的在每一个面的中间,不会与别的颜色相接,所以有6个。
双色的在棱的位置,两种颜色相交产生棱,所以有6个,双色的在棱的位置,有两种颜色相交产生棱,所以有12块,三种颜色的都在顶点上的小块)。
总结:
看来,这并不是与面、棱、顶点数量的巧合,而是由正方体结构特点决定的。
问题五:
“残缺”魔方
当我们从魔方表面任意取一块,魔方的表面积会发生什么样的变化?
分组讨论:
从不同的位置拿,变化情况不一样。
①拿顶点块,表面积没有变化。
②拿双色块,表面积增加两个小正方形的面积。
③拿单色块表面积增加4个小正方形的面积。
三、大显身手
小小的魔方蕴藏了这么多知识,观察你手里的魔方,你能提出哪些数学问题呢?
小组合作交流,把提出的问题写在练习本上,讨论并解决。
小组展示交流。
预设的问题有:
1、魔方是有多少个小正方体组成的?
如果用魔方拼成一个较大的正方体至少需要多少块?
2、如果魔方的表面积是24d㎡;把他分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是多少平方分米?
3、至少要几个小正方体才能平成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是5cm,那么大正方体的表面积是多少平方厘米?
体积是多少立方厘米?
4、有8个魔方平成一个长方体或正方体,怎样拼表面积最大?
5、有两个正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积与原来两个正方体的表面积、体积的和相比有没有变化?
如果有变化,是怎样变化的?
总结:
同学们从一个小小的玩具中,提出这么多数学问题。
用大学者朱熹的一句话:
问渠那得清如许,为有源头活水来。
魔方正如源头,是知识的源泉。
魔方是一个典型的正方体。
通过本节课得到的启示:
正方体棱角分明,大大方方。
人也要有自己的特点:
光明磊落,坦坦荡荡。
魔方中的数学
教学设计
单位:
清丰县第三实验小学
执教老师:
刘素敏
篇四:
魔方总的变化数为
魔方总的变化数为
或者约等于·1019。
三阶魔方总变化数的道理是这样:
六个中心块定好朝向后,我们就不可以翻转魔方了,而他们也正好构成了一个坐标系,在这个坐标系里,8个角色块全排列8!
,而每个角色块又有3种朝向,所以是8!
*38,12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!
*212,这样相乘就是分子,而分母上3*2*2的意义是,保持其他色块不动,不可以单独改变一个角色块朝向,改变一个棱色块朝向,和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置,也就是说,对于8个角块,7个角块朝向定好了,第8个角块朝向就定了,所以8个角块的朝向实际上只有37种可能性,12个棱块也类似,11个棱块的朝向确定了,第12个也就确定了,所以12个棱块的朝向只有211种可能性,另外呢,就是在角块和棱块的全排列8!
*12!
里(角块只能和角块交换,棱块只能和棱块交换,所以不是20!
喔),有一半的可能性是不被允许的,也就是不可能由于魔方的正常旋转而达到的,至于这是为啥呢,请看下面分解。
第一个道理:
为什么不能单独翻转一个棱色块。
想象我们对6个中心色块定好了我们喜爱的方向,我们就定好了一个坐标系,这个坐标系的原点就是魔方的体中心。
坐标有明确的正负方向。
我们可以看见魔方的每一个棱色块都是有一条棱的(这不废话么),对应于水平、前后、竖直x,y,z三个轴,分别有4条棱和他们每一个平行,我们把这4条棱都标上一个箭头,指向正的方向。
现在如果你有一个魔方可以这样做一下。
我们现在想象空间中有了这样一个坐标系,和12个箭头。
考虑任意面的旋转,(我这里不考虑3个中面的旋转,(因为,1,这样动了坐标系,2,中面的旋转可以等效两个侧面的旋转。
),这时我们不考虑魔方,和魔方的花色,把他看成透明的,我们只考虑箭头,每次任意面旋转90度,我们都会让2个箭头改变方向(由正变负),我们只看结果,不考虑转的过程,不区分箭头哪来的。
翻转一个面90度是魔方的原子操作,他只能同时改变2个箭头的方向。
所以我们最后不可能得到其他块不变只有1个箭头被翻转,也就是不可能只有一个棱色块被翻转。
第二个道理:
为什么不能单独翻转一个角色块。
这个问题说起来,首先需要澄清角色块的方向是如何定义的。
因为角色块会处在8个不同的位置,他的方向却只有3种,我怎么定义一个移动的坐标,又能准确标示出这3种方向变化呢?
我这里建议一种:
首先让你的视线穿过一个角色块的顶点和整个魔方的体中心,你会看到一个Y是不是?
以你的视线为轴,这个角色块可以旋转,他有3个位置。
如下:
试试转一个侧面,看看色块在新的位置朝向是怎样的?
如果你转一个魔方的右侧面90度,你会发现最靠近你眼睛的那个角色块的朝向转过了120度。
盯住这个色块,再转一下,他转到下面来了,为了仍然呈现一个Y,我们这时可以将魔方底面翻上来,这时我们发现这个角色块又转回了0如此等等。
重点是,你观察任何一面的90度旋转,4个角色块,他们的朝向旋转过的角度总和一定是360度的整数倍,准确的说就是120+240+240+120。
因为,转一个面是最小的原子操作,所以无论经过怎样多少步的操作,我们所有角色块角度变化和都是360*n,所以我们不可能只将一个色块旋转120度或者240,而让其他色块不变化,也因此我们证明了为什么不能单独翻转一个角色块。
第三个道理:
为什么不能只对调一对色块。
首先我们考虑1234四个数的排列问题。
1234变成4123,是所有数向右推移一位的变换。
大家联想一下魔方,每转一个面90度,4个角,4个棱都是这种变换是吧。
1234变4123我以后简称(1234),其实也好记,就是1to2,2to3,3to4,4to1,要是(1432)就是1到4,4到3,3到2,2到1,就是向左推移。
(1234)是由几个"交换两个数"的变换组成的呢。
这里直接给出答案(1234)=(12)(13)(14),(12)的意思就是1到2,2到1。
具体说,我们看1234变化的过程是这样:
(12)2134
(13)3124
(14)4123
正好就是变换(1234)。
这样我们知道(1234)是经过奇数个交换得到的。
任何一个变换都可以由若干个两两交换得到。
因为对于一个目标排列如2413,我怎么做呢,这里面内在的道理就涉及群论的初步。
这可能叫做循环群,我不确定,因为我没看过书。
1234全排列有4!
=24个,而对1234的变换也有24种。
他们构成一个群。
什么是群?
一个群就是有一堆元素。
我们还需要一个运算"*"。
他们满足:
1.封闭性:
a和b是群里的元素,那么a*b也是。
2.存在元素e(其实就是类比乘法里的1)。
a*e=e*a=a
3.每个元素a都有唯一逆元a-1,a*a-1=a-1*a=e
4.结合律(a*b)*c=a*(b*c)
好像很boring,我每次看都觉得,但是今天自己写一遍就不觉得。
这里面,我是说这件bo不boring的事里面是有道理的。
需要指出的是通常群并不满足交换律。
满足交换律的叫做abel群(等于什么都没说)。
为啥我说对1234的24个变换构成一个群呢。
我说的24个变换就是对应了1234的24种排列,每个变换就是把1234变到其中的一种排列所使用的变换。
对于这些变换的运算"*"就是做变换的先后顺序,a*b就是先做a再做b。
首先1234是一个排列,他对应了一种变换,就是不变,我用
(1)来表示,他就是满足定义第二条的元素e。
封闭性,这是显然的,因为只有24种排列,和对应的变换,跑不出去。
逆元都是有的,就是把每
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 魔方 活动 总结