《圆周角与圆心角的关系》说课稿.docx
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《圆周角与圆心角的关系》说课稿
《圆周角与圆心角的关系》说课稿
今天我说课的内容是北师大版九年级数学(下册)第三章第三节n加油《圆周角和圆心角的关系》的第一课时。
下面从教n加油材分析、教学方法、学法指导、教学过程、板书设计等五个n加油方面逐一阐述我的设计意图。
一、教材分析
1n加油、教材的地位和作用
本节课是在学生掌握了圆的有n加油关性质和圆心角概念的基础上进行的,是前面学过的三角形n加油内角和定理的推论和等腰三角形性质的延续,又是下一节课学习n加油圆周角定理的推论的理论依据,还能充分渗透n加油分类讨论的数学思想和方法。
本节课储备的知识,在推理n加油、论证和计算中应用广泛,并且它在研究圆和其他图形中起着桥梁和纽带n加油作用,是本章重点内容之一。
2、教学目标
根据课程标准要求,结合学生现有n加油认知水平和本节课教学内容确定以下目标:
(1)知n加油识与技能:
掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角的关系。
体会用类比的方法探索新知,n加油学会以特殊情况为依托,通过转化来解决一般性问题,了解分情况n加油证明数学命题的思想方法。
并能熟练地应用圆周角与圆心角的关系进n加油行论证和计算。
(2)过程与方法:
经历圆周角定n加油理的探索、证明、应用的过程,养成自主探究、合作交流的学习n加油习惯,体会类比、分类的数学思想方法。
(3)n加油情感态度与价值观:
让学生在主动探索、合作交流的过程,获n加油得成功的愉悦,体验实现价值后的快乐,锻炼锲n加油而不舍的意志。
3、教学重、难点
根据新课程理念经历过程带n加油给学生的能力,比具体的结果更重要。
结合教材内容,本节课n加油的重点是:
经历探索圆周角与圆心角的关系的过程,理解n加油掌握圆周角与圆心角的关系。
难点是:
了解圆心与圆周角的三种位置关n加油系,用化归思想合情推理验证圆周角与圆心角的关系
二、教学方法
根n加油据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点,教学上采用探究式的n加油教学方法。
教师着眼于引导,学生着重于探索。
意在帮助学生通过直观情景n加油观察和自己动手实验,从自己的实践中获取知识,并通过讨论、练习来深化对知n加油识的理解。
本节课采用了多媒体辅助教学,一方面能够直观、生动地反映图形,增n加油加课堂的容量;另一方面有利于突出重点、突破难点,更n加油好地提高课堂效率。
三、学法指导
学生学习的n加油关键在于教师如何调动、挖掘学生的积极性、主动性。
教师的精讲应该与学生n加油的独立思考,动手求知密切结合,环环相扣。
本着最近发展区原则,课堂n加油上,学生主要采用动手实践,自主探索、合作交流的n加油学习方法,在教师的引导下从直观感知上升到理性思考。
经历观察、实验、猜想、验n加油证、论证、归纳、推理的学习过程,让不同层次的学生有不n加油同收获与发展。
四、教学过程
(一)创设情境,导入新课
n加油课件展示:
以学生熟悉的足球射门游戏为背景,在实物场n加油景中,抽象出几何图形。
思考:
球员射门成功的难易与什么有关?
学生活动:
让学生自n加油由发挥,相互交流,以境生问,以问激趣,导入新课
教师活动:
回到课件展示,让n加油学生观察思考:
球圆在如图中的点D、E的位置射门,成功的难易相同吗?
顶点n加油在圆周上;
(2)两边与圆还有另一个交点。
我们已学过圆心角定n加油义,谁能用类比方法给出符合上述两个特征的角的定义呢?
在n加油学生归纳出圆周角定义的基础上设置了一组辨析题:
判断下列图中的角是否是圆周n加油角。
学生活动:
观察并指出圆周角的特征,探索概念的形成,加深对圆周角概念的理解n加油。
设计理念:
通过富有挑战性问题情景的创设,n加油将实际问题数学化,激发学生求知、探索欲望,让学生体验生活中圆周角的形象。
运用n加油已有知识引发学生产生联想,自主探讨新知。
通过n加油图形辨析,强化对圆周角概念中蕴含的两个特征的理解,达到教学目标中所要求的理解圆n加油周角概念的目的。
(二)提出猜想,分类化n加油归
回到课件展示,球员在另外两个位置射门,球员在如图中的n加油点D、E的位置射门,成功的难以相同吗?
教师活动:
先引导学生观察这三个角n加油在图上的位置,它们所对的是同一段弧AC,再联系到学生已经学过的同圆或n加油等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,猜想:
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有n加油什么关系?
相等的弧所的圆周角与圆心角又有什么关系呢?
设计目的:
把学生n加油的思维引导到圆周角与圆心角的关系上,以同一条弧所对作为联系纽带,完成n加油提出猜想这一教学环节。
动手操作:
1、作圆心角2、作弧AC所对的圆周角。
思n加油考:
弧AC所对的圆周角与圆心角的大小有什么关系?
师生互动:
n加油提出问题后,分三步进行:
第一步,探索与发现
n加油老师提问:
我们怎样发现同一条弧所对的圆周角和圆心角的数量关系呢?
n加油如果借助手中的工具应怎样做呢?
让学生说出方法,完成测量工n加油作。
第二步,交流与猜想
先让学生分小组交流n加油度量的结果,并判断两角的数量关系。
然后让学生口述结论。
教师用Z+n加油Z中的测量工具,测出同弧所对的圆周角与圆心角的度数,再次验证所得到的结论的n加油正确性。
。
第三步,推理与证明
又一次让学生相n加油互交流、观察所作图形的异同,并对所作图形n加油大致分类,在此基础上引出问题:
你们发现了圆心和圆周角之n加油间有哪些不同的位置关系?
学生回答后,教师再归纳并动画演示予n加油以验证
下面请看教学片断----圆周角与圆心角定n加油理证明的探索过程。
(插入教学片段)
学生已经n加油有了解决问题的思路,要求所有学生写出三种情况的证n加油明过程,老师展示图
(1)图
(2)的证明过程n加油,并点学生演板图(3)的证明过程。
根据以上证明,由n加油此我们可以得到什么结论呢?
让学生自己归纳。
教师板书:
圆周角定理:
一n加油条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
设计理念:
本节课的难点正在n加油于此。
依据建构主义理论,用化归思想推理验证圆周角定理,充分给予学生探索n加油与交流的时间和空间,在建构数学模型的过程中,体会将一般情况n加油转化成特殊情况的思维过程,理解添加辅助线的必要性,达到突破难点的目的。
同时为了尊n加油重学生的个体差异,满足多样化的学习需求,突出课n加油程资源意识,创造性使用教材。
我以教材中的例题为蓝本n加油,打破教材中现有的分析预案。
按照自己思考的设计原n加油则,让学生根据自己所画图形,寻求解决问题的策略,并在合作交流中选择合适的方法n加油,丰富数学活动经验,提高思维能力。
(三)尝试运n加油用,巩固新课
当然,有了定理,我们还要知道怎么运用。
所以,我以题组的形式编n加油排了两组练习。
题组一:
1、举出生活中含有圆周角n加油的例子。
2、如图
(1),在⊙O中,BOC=n加油50,求BAC的大小。
O
B
C
A
n加油O
B
C
A
O
B
C
A
图(
1
图(
2
图(
3
3n加油、如图
(2),点A、B、C是⊙O上的三点,BAC=40,n加油求BOC的大小
4、如图(3),BAC=40,求OBC的n加油大小。
题组二
1、如图
(1),OA,OB,OC都是⊙On加油的半径,AOB=2BOC,ACB与BAC的n加油大小有什么关系?
为什么?
2、如图
(2),A、B、C、Dn加油是⊙O上的四点,且BCD=100,求Bn加油OD(弧BCD所对的圆心角)和BAD的大小。
3、如图(3),点n加油A、B、C、D、E均在⊙O上,则B+D+E等于多少度?
为什么n加油?
选做题:
已知,A、B是圆O上的两点,且AOB=70,n加油C是⊙O上不与A、B重合的任意一点,求ACB的度数。
设计理念:
本着不同n加油的人获得不同的数学发展的理念,以题组的方式进行训练,在题组之间以及n加油每个题组内设置一定的梯度,其目的是满足各类学n加油生的需求。
题组一,完全是从基础出发,检查学生对圆n加油周角与圆心角关系最直接的认识;题组二,侧n加油重考查学生综合运用知识的能力。
(四)教学回顾,思维延伸
学生小组内进n加油行交流,谈一谈本节课的收获。
(提示学生从四方面入手:
1、学到了哪些知识;2、掌握n加油了哪些数学方法;3、体会到了哪些数学思想;4、还有哪些发现与猜想n加油?
)
设计理念:
一是给学生抒发感受的机会;二是让学生总结出自己n加油在做中学的收获,理清思路、整理经验,从而形成良好的学习习惯;三是给教师一个反思的n加油机会,通过各小组的交流情况,对本节课的教做一个客观和理性的思考,真n加油正体现以学论教的教育理念。
五、板书设计n加油
3.3圆周角与圆心角的关系
(1)
本课主要概念及定理
圆周角定义:
1、顶n加油点在圆上;
2、两边分别与圆有另外一个交点。
圆周角定理:
n加油一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半n加油
圆周角分类:
1、圆心在角的边上
2、圆心在角内部
3、圆n加油心在角外部
图形
特殊情况的证明过程
课件演示区
练习
作业n加油
设计理念:
板书设计分三个板块,一是凸现本节课学n加油习的数学知识;二是凸现本节课学习的数学思想方法;三是凸n加油现学生探索、验证、论证、应用数学新知的过程。
依据新课标n加油要求,结合本节课教学内容、教学目标和学生的认知规律,本节课设n加油计主要体现了以下特色:
其实,任何一门学科都离不开死n加油记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
n加油不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的n加油范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分n加油析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一n加油点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,n加油就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而n加油收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章n加油,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生n加油背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
n加油现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧n加油方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几n加油天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道n加油“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、n加油跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的n加油思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种n加油思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意n加油识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
一是合理开n加油发课程资源,打破传统的教学模式,创造性使用教材;二是通过观察---实验--n加油-猜想---证明各个环节,培养学生的探究精神、合n加油作意识和科学的学习方法;三是创设具有挑战性的问题情境,激发学n加油生的求知、探索欲望,经历新奇---喜悦---疑惑----兴奋的n加油情感体验,培养学生优良的心理品质;四是关注学生在小组活动中,n加油所表现出来的合作交流意识,培养学生学数学、n加油用数学的能力,满足多元化的学习需求。
要练说,得练看。
n加油看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿n加油的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观n加油察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观n加油察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过n加油程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
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