世代交叠模型中的环境政策分析洪树林精.docx
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世代交叠模型中的环境政策分析洪树林精
研究领域:
资源与环境经济学
世代交叠模型中的环境政策分析
洪树林邵宜航
(厦门大学经济学系361005
[内容概要]本文在Johnetal(1995和Ono(1996基础上,将环境税引入世代交叠模型中,考虑生产活动带来的外部性和污染减少活动,进行竞争均衡稳态分析。
在此包含环境税的世代交叠模型的稳态均衡下,严厉的环境政策有利于积累更多的资本,且有利于提高环境质量;更高的污染治理效率有利于积累更多的资本,带来更高的环境质量;对环境的更加重视,经济积累更多的资本量,环境质量并且有提高。
一定条件下,更大的污染排放系数的经济积累更少的资本,且导致环境质量的恶化。
同时政府征收最优的环境税以及消费税和一次性转移可以达到社会最优,内在化环境外部性和跨期的长期影响。
[关键词]世代交叠模型环境稳态
[中图分类号]F061.3[文献标识码]A
EnvironmentalPolicyAnalysisinanOverlappingModel
HongShulin,ShaoYihang
(Deptofeconomics,XiamenUniversity,361005
[Abstract]BasedontheworksofJohnetal(1995andOno(1996,theenvironmentaltaxisintroducedintheoverlappinggenerationsmodels,competitiveequilibrium、steady-stateanalysisiscarriedout,concerningtheexternalitybyproductionandabatementactivities.Atthesteady-stateequilibriuminthisOLGmodelwithenvironmentaltax,moreironhandedenvironmentalpolicystimulatestoaccumulatemorecapitalandimprovetheenvironmentalquality.Moreeffectiveabatementactivitiesacceleratemorecapitalandhavehigherenvironmentalquality.Concerningtheenvironmentmorecanacceleratemorecapitalandimproveenvironmentalquality.Undersomeconditions,moreproductivedischargingcauseslesscapitalandpoorerenvironment.Andthegovernmentcanimposetheoptimalenvironmentaltaxesinadditiontoconsumptiontaxesandthelump-sumtransfertomaintainthesocialoptimizationandinternalizetheenvironmentalexternalityandlong-termtransgenerationaleffects.
[Keywords]overlappinggenerationsmodelsenvironmentsteady-state
[JELClassification]H23
环境问题一直是政府部门和环境主义者十分关注的问题。
然而经济学家们以其独特视角观察和理解污染、自然资源等一系列的环境问题,并利用现代经济学的先进工具分析了污染控制问题、环境与经济增长中因素相关关系问题,同时提出了十分有益的深刻见解。
在早期的新古典增长模型中,长期的人均资本增长率唯一由外生的技术进步过程决定。
仅仅外生的技术进步才能阻止资本的递减报酬,从而使经济增长成为可能。
一般意义上,偏好、技术或者财政政策工具可能影响宏观变量和社会福利的水平,而不能导致长期的经济增长率。
在外生经济增长模型中,环境政策等国家财政政策不影响长期经济增长。
随着Romer,Lucas等一大批经济学家将视野集中在内生经济增长模型上,使经济增长理论向前迈进一大步。
内生增长理论强调知识积累和专业化带来规模报酬递增,从而人均资本沿着最优路径无限增长以及人均产出的可持续增长。
在最优增长模型中,引进知识外溢带来的递增报酬,Xepapadeas(1997建立产出和污染减少两部门模型,表示国家可能因污染减少部门的知识匮乏而陷入低增长陷阱,混合的工业和环境政策有助于使经济走出环境困境。
大量的文献分析了税收的动态影响,但集中于不变人均产出的稳定状态,同时考虑外生趋势的可持续增长,这样的税收不能影响长期外生增长路径。
内生增长理论的发展创造了工具分析税收对增长的影响,比如庇古税的确能够内在化环境的外部性。
然而环境税如何影响经济增长是不确定的。
在最简单的内生增长模型-AK框架下的社会最优模型中,环境政策对增长的效应是消极的。
在有人力资本的内生增长文献中,严厉的环境政策对增长有激励作用,仅仅当污染消极地影响人力资本部门的效率,Oueslati(2002考虑了在有人力资本和内生劳动供给的内生增长模型中的环境税的动态转移效应,认为环境税变化导致长期效应和短期效应的巨大差别,差别的程度取决于个体对学习时间和休闲两者间替代的态度。
认为,环境税的提高影响了稳态,引起向新稳态的过渡动态。
由于劳动力供给的内生化,导致环境税的提高刺激了长期增长率,同时税率的改变导致要素替代过程,生产变得更加人力资本集中,即要素构成更加清洁。
而在短期,非预期的环境税的增加引起长期增长率的轻微增加,但是导致物质资本的短期负增长。
而Johnetal(1995首先在两期世代交叠(OLG模型中讨论环境外部性和资本积累问题。
他们将政府分为短期政府和长期政府,短期政府制定政策内在化代内外部性,并在经济和环境的稳态下说明了各因素对经济和环境的影响。
而长期政府可以内在化代内和代际环境外部性,同时指出动态无效率可以通过政府的财政政策进行调整。
Ono(1996在JohnandPecchen-ino(1994和Johnetal(1995的工作基础上,在世代交叠模型中设计了最优税收制度(消费税和代际收入转移来内生化环境外部性,使达到社会最优水平。
当然,以上都是着重消费所带来的外部性。
Johnetal(1995和Ono(1996主要讨论消费所带来的环境外部性,而关于在有环境外部性且加入污染减少部门的模型中,Hettich(2000和Oueslati(2002都将设定厂商被征收环境税和产商自己进行污染减少活动,并选择自己的最优行为。
本文首次在OLG模型中考虑资本生产带来的外部性,政府对厂商进行征收环境税,但是消费者获得转移支付并提供污染减少活动。
本文显示,政府征收最优的环境税以及消费税和一次性转移可以达到社会最优。
本文余下结构为:
首先描述基本模型的构成,然后考虑市场竞争均衡结构下的资本动态学,并且在稳态时比较静态分析参量对经济和环境的影响,再分析社会最优经济配置及内在化外部性和跨期影响的税制设计。
考虑一个由两期的代表性家庭、完全竞争的厂商和一个最小规模的政府组成的无限水平经济。
代表性家庭在第一期提供单位的劳动所获得的工资收入以及政府的转移支付来进行消费、储蓄和污染减少活动(abatementactivities的决策,同时储蓄的收益成为第二期消费的来源。
污染来自厂商的生产活动,厂商在政府环境政策约束下完全竞争生产。
而政府只提供环境税来内在化环境所带来的外部性。
两期的消费和环境质量影响t代家庭的效用,t代家庭的偏好由下面的效用函数来表达,这里由于t期的环境是由t-1期的资本和污染减少活动决定,对于t期而言是给定的,方便起见,效用函数由下列的简单可分形式给出:
1211(,,tttUccE++121211111(,,ln(lnln1ttttttUccEccEϕρ
++++=+++(1此中,ρ表示两期之间的贴现率。
为t期时年青人的消费,1tc21tc+为t+1期老年人的消费,1tE+表示为t+1期的环境质量,ϕ为消费者对环境质量的重视程度系数。
第t代家庭在年青时将自己的劳动力不变地提供给厂商,其劳动力标准化为一个单位(假定没有人口增长,并获得工资收入和政府的转移支付,同时这些收入在消费,储蓄和污染减少活动中分配,老年时候的消费来源于年青时的储蓄所得收益。
twtT1tctstD1ttttcsDwT++=+t1+t(2
21(1tttcsr+=+(3
这里,表示t+1期的名义收益率。
1tr+家庭在以上的预算约束(2和(3下,选择自己的两期消费水平、储蓄量和污染减少活动,最大化其效用(1。
环境质量表示为
1(1tttEbEPDμ+=+−+(4而污染由生产活动产生,具体表示为ttPKχ=。
这里,衡量环境质量自发变化率,[1,0(0,1]b∈−∪(0tKχχ>,表示资本参与的生产活动导致的环境质量的恶化,(0tDμμ>,表明私人提供的污染减少活动所带来的环境质量的改善。
tE是环境质量的指标,1E给定,可以解释为自然资源的质量,比如空气、土地
等,而污染减少活动比如种树、以及直接的治理如污水处理厂等等,它们提高了环境质量。
这里为企业的污染排放量,在这里我们假设污染量给环境质量带来的恶化是一对一的。
tP经济中有大量的同质竞争性的厂商。
厂商以利率水平租用资本和提供工资水平雇用劳动力(固定为一个单位进行生产。
他们使用下面古典的生产技术:
(ttYFKAKtα==(5这里,,代表技术水平,010A>α<<。
厂商的生产活动产生污染流量,(ttPKχ=为厂商生产过程中所产生的污染量,政府对此进行征收税率为tτ的环境税。
厂商在资本、劳动力、污染税这些要素成本和其他费用约
束下最大化利润。
在此文中,由于劳动力不变且固定为1,故厂商只选择资本来最大化利润。
tttttttYrKKwKtπδτ=−−−−χ①
利润最大化要求厂商在边际生产力处支付生产要素,其一阶条件为:
1tttrAKαατχδ−=−−tK(6
产出最后部分作为工资进行分配。
则可得工资为:
(1(1ttwYAααα=−=−(7
商品市场出清要求商品的需求和供给相等:
(812(1tttttttccsDwTrK+++=+++ttt或者表示为如下形式:
(9
121(1tttttYccKKDδ+=++−−+联合(2、(3和(9式,可以得到:
1tsK−=(10
政府以最小的形式存在,他的任务就是调整由环境外部性带来的市场失败,政府的预算约束要求在每期污染税收收入全部转移给家庭,即ttTKtτχ=。
三、基本分析
(一市场竞争均衡解
定义1经济的竞争均衡是一系列经济变量、价格系统{,和121{,,,,,,}tttttttccKSDET+1+}ttrw
t①
Hettich(2000和Oueslati(2002中厂商提供污染减少活动同时面对环境税进行最优决策。
依据Oueslati(2002中两部门内生模型中的厂商选择资本、人力资本和商污染减少活动最大化利润,其问题为:
max11tttttttttYrKwuHDPπτ−−=−−−−
这里,tD为污染减少活动,污染1(/tttPKDχ−=。
可得到他们的一阶条件回代到利润中,则得到利润为负的税收量。
笔者怀疑他们的设定存在失误,故未采用这样的设定。
环境税tτ的集合,在价格系统和政府政策给定情况下,最大化式(1,受约束于式(2、(3和(4,而且{,满足式(6-(10。
121{,,,}ttttccSD+,,,}tttttrKSwD考虑下面t代的问题:
Max(1St.(2、(3和(4
在上面的问题中,是给定的,家庭选择最大化效用。
这个问题的一阶条件,给出了经济的竞争均衡特征如下:
1,,ttrwE+t3121{,,,}ttttccSD+1UUμ=(11211tUr3Uμ
+=+(12
这里,分别表示第一期、第二期消费和环境质量所带来的边际效用。
123,,UUU可以具体表示为:
21111ttcrc1tρ
++=++(13111tctEρ
ϕμ++=(14式(13②说明了t代家庭的两期消费替代关系,两期消费之比是贴现率、t+1期的利率和折旧率的函数。
这里,污染不影响消费者的决策。
利率的提高使得第二期的消费更多,而我
们知道1111tttrAKαατχδ−+++=−−,
在此模型中由于污染的作用加速了利率的下降,使得利率比资本的边际产出更小,在具体期内,污染的存在使两期消费比变小。
式(14表明了第一期消费与第t+1期环境质量的关系,显示两者成一定比例。
两者之比跟贴现率、对环境的重视系数和污染治理系数有关。
(二资本的动态学
联合式(2、(3、(6-(10、(13和(14,我们可以得到关于资本的具体运动方程。
11
[(1(/(1/]2ttttKAKKαtbEατχχμμρϕ+=−+−++++(15
式(15表明了1tK+作为的函数。
当tK1ttKK+=时,为资本的均衡值。
下图表示资本
的动态过程,由于(15式的右边一阶导数为正,且二阶导数为负,*K1tK+曲线表示为递增且凹
②此式跟Diamond的OLG模型中单纯消费者的两期消费决策是一致的,在其中两期的消费比同样是贴现率和利率的关系。
这说明了在本文模型的竞争均衡中的消费决策跟环境政策以及跟环境本身没有直接的联系。
但是从利率的决定式看出,税率等影响了利率,从而影响两期消费决策。
的曲线,与45度直线的交点对应的资本值就是资本的稳态均衡值。
是全局稳定的,假设给定初始点开始,资本逐渐收敛到均衡值。
*
K0K贴现率下降的影响与基本的Diamond模型的结论是一致的,导致了新的资本均衡值更大。
这种变化使资本路径向上,但只是引起资本增长率的短期上升,最终达到新的稳态均衡点。
如图2。
而对环境质量的重视程度ϕ变动影响与贴现率的影响是一样的,以及税率的提高使稳态的资本更大,还有其他参数的影响可以通过图形一一描绘出来。
0K*KtK图1K
的动态过程图2贴现率下降的影响
*
OLDK*
NewKtK
1
tK+(三稳态下比较静态分析
定义2经济的竞争性稳态均衡满足:
a定义1
b对于任何一期,经济变量和环境质量是不变的。
环境质量不变,要求:
EKbbDχμ=
−(16
为了说明各变量对经济和环境的影响,我们只考虑经济中的资本稳态值和环境质量稳态值。
在稳态下,由(15式,我们知道资本的稳态值跟环境质量的稳态值相关,同时利用(4、
(14和(16式可以得到环境质量的稳态值。
由于形式较复杂,资本稳态值只表示为相关关系式,同时环境质量的稳态值表示为稳态资本量的关系式。
*K**(1(/2(1/0tAKKbEαατχχμρϕμ−+−−−−++*=*K(17*Eϕμ=(18将(18式代入(17式,关于稳态的资本量,整理可得:
1*
1/2[(1tbKAαχμρϕτχα−++−−=−](19
命题1严厉的环境政策(更高的环境税有利于积累更多的资本,且有利于提高环境质量。
*/0tdKdτ>*
/0tdEdτ>因为严厉的环境政策使得利率更小,刺激产商投资更多,同时,严厉的环境政策使得消费者的转移支付提高,从而收入提高以致更多储蓄和污染治理,因此积累更多的资本,同时使得环境质量得以提高。
命题2更高的污染治理效率(更大的μ有利于积累更多的资本,带来更高的环境质量。
对环境的更加重视(更大的ϕ,经济积累更多的资本量,环境质量并且有提高。
*/0dKdμ>
***/(/tdEdKdKdμϕϕμτ=+>00*/0dKdϕ>
***/(/dEdKdKdϕμϕμϕ=+>有更高的治理效率的经济对于给定的环境质量,要求更少的污染减少活动的投入,则可以积累更多的资本。
所以,更高的效率可以积累更多的资本,同时带来更高的环境质量。
对环境更加重视有利于提高资本量,显然改善了环境质量。
命题3更高的贴现率带来较低的资本量,导致环境质量的恶化。
*/0dKdρ<
*/0dEdρ<更高的贴现率,意味着消费者更看重第二期的消费和环境质量,故第一期的储蓄和污染减少的投入减少,从而带来较低的资本量和环境质量。
命题4当1/0tμτ−>时,更大的污染排放系数(χ的经济积累更少的资本,导致环境质量的恶化。
当1/0tμτ−>时,11*
1/21/[](1/1(1ttbdKdAαχμρϕτχχμαα−−+++−0τ=−<−−。
因此,可以得到上面的结论。
命题5资本的产出弹性(α更大,经济中的技术更先进(更大的A,经济积累更多的资本,且环境质量得到改善。
在(19式两边对数且对α微分,可得,。
显然,,。
因为生产力和技术的提高,使得总产出增加,资本和污染减少活动都有提高,从而环境质量也得到改善。
*/0dKdα>*/dEdα>00*
/0dKdA>*/dEdA>
(四社会最优配置
社会计划者选择消费、资本、减少活动最大化代表性经济主体的效用,受约束于社会资源预算(9和环境约束(16。
Ono(1996中社会计划者对称地对待所有各代,只是在BlanchardandFisher(1989详述的社会计划者态度中一种——对每代人同等的对待。
社会计划者对每代人有自己的贴现率即社会贴现率。
在BlanchardandFisher(1989的分析中表明,当社会贴现率不等于零时,没有外部性的稳态资本水平不取决于个人的贴现率,而是取决于社会贴现率。
采用Ono(1996的方法,同时社会计划者要求经济和环境是必须是稳定的,即经济变量和环境质量不变。
社会最优问题是:
12max(,,UccE
.st
12(1YccKKDδ=++−−+EKDbbχ
μ
=−消除影子价格,社会最优的配置的特征12{,,,,}ccDKE由一阶条件给出:
1Ub
3Uμ−=(202Ub
3Uμ−=(21(FKχδμ
′=+(22这里,分别表示年青人、老年人消费和环境质量所带来的边际效用。
12,,UUU3社会最优的资本K,具体表示为:
1AKαχαδμ
−=+(23(20、(21式要求b为负的,则环境是自我恶化的,在Johnetal(1995和Ono(1996也同样应用此设置,来保证最优税制的实行。
(22式对应的稳态资本水平为修正的黄金律资本水平。
跟没有外部性的黄金律水平的资本水平有很大区别。
当然,稳态资本水平不单纯的最大化个人消费了,而是最大化了社会福利水平。
分散均衡的资本水平由(15给出。
故可以设计出稳态的环境税最优化资本水平,具体可由下式给出:
*
(,,,,,,(,,,,tKAbKAμαχτϕαδχμ=。
根据(22式,可以得到社会最优的资本为:
11[(1/]KαχδαμA−=+−,与稳态的市场竞争均衡下的资本比较如下:
/2/(1tbAA
χμρϕτχχμδαα++−−+=−可以得到最优的环境税率为:
[(21/2(1]/opbταχμααραϕαδαχ=−++−−−
最优税率是模型中的参数的函数,只要上式右边有意义的,则社会最优税率是可获得,最优税率的征收可以使着稳态的市场均衡的资本达到最优。
但是这并不意味着达到了社会最优,因为在市场均衡的消费决策和普通的Diamond模型的结论是一致,而这并不一定是社会最优的。
据Romer(2001对世代交叠模型的分析,在纯粹的Diamond模型的均衡可能是Pareto无效的。
其无效率可能来自于一个事实,世代的无限性赋予计划者一个给老年人提高消费的工具,而它是市场所不能利用的。
这种无效率来自于经济的跨期结构。
而在Johnetal(1995中,环境跟消费密切相关,认为当期的政府只能内生化代内的外部性,而长期的政府不单可
以内生化代内的外部性,而且通过收入税和代际转移内生化代际的外部性。
我们可以比较
(11、(12和(20和(21,发现两者有很大不同。
跨代的长期影响在竞争均衡中不能完全被内在化,因为经济的跨期结构带来的无效率,通过环境税的征收不可以完全避免资本过度积累而导致的动态无效率,而不能达到社会最优水平。
在JohnandPecchenino(1994证明了可以通过收入税和转移支付来达到Pareto最优,内在化代内和代际的环境外部性。
Ono(1996则考虑消费税、一揽子税收和代际转移来达到社会最优。
(五最优税制
按照Ono(1996的工作,有多种税制设置可以达到社会最优,在这里我们同样引入消费税和一揽子转移,1cτ为年青人的消费税,2
cτ为老年人的消费税,在此税制下,t代人问题为:
1211max(,,tttUCCE++
.st
11(1ctttttCSDwTτ+++=+2211(1(1cttttCSr1τσ++++=++
1(1tttEbEPtDμ+=+−+
这里,给定,且1,,tttwrE++111122
11tctctCCσττ++=++为给老年人的一次性转移。
稳态的竞争均衡的主要特征如下:
1311c
UUμτ=+223121(1(1(1
ctcUUrτμτ++=++跟社会最优性配置比较,我们可以得到最优税率的具体决定式:
1
1cbτ=−−
21(11ctbrτ+=−+−这里,根据前面关于b的结论,我们知道,即政府给年青人消费补贴,实际是从老年人收入中被强制扣除给年青人,他们的储蓄相当于被征一次性税收,这是为了防止老年人过多消费,也就是防止出现由于过度投资(储蓄而导致的来源于跨期结构的动态无效率,而不是环境带来的外部性。
同时,我们知道最优的环境税和黄金律资本对应的资本边际产出,那么根据(6式可得到最优稳态下的利率,从而可得到老年人消费税率。
总结如下:
1[1,0cτ∈−
命题6社会最优配置可以通过消费税、一次性转移以及环境税的征收而获得。
四、结论
在包含环境外部性的世代交叠模型中,环境税用来内生化经济生产所带来的外部性,消费者提供减少活动这项私人品,以维持环境污染量不变,达到经济和环境的平稳增长。
在此包含环境税的世代交叠模型的稳态均衡下,严厉的环境政策有利于积累更多的资本,且有利于提高环境质量;更高的污染治理效率有利于积累更多的资本,带来更高的环境质量;对环境的更加重视,经济积累更多的资本量,环境质量并且
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