初中数学选择题精选培优用.docx
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初中数学选择题精选培优用
初中数学选择题精选
1.在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE.现给出下列命题:
①若=,则tan∠EDF=;②若DE2=BD·EF,则DF=2AD.
则:
A.①是真命题,②是真命题B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题D.①是假命题,②是假命题
2.如图,已知A、B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为().
N
B.
A.
D.
C.
3.如图,四条直线y=-x-6,y=-x+6,y=x-6,y=x+6围成一个正方形,掷一个均匀且各面上标有1,2,3,4,5,6的立方体,每个面朝上的机会是均等的.连掷两次,以面朝上的数为点P的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为纵坐标),则点P落在该正方形上(含边界)的概率为().
y=x+6
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中,已知点A(0,a),抛物线y=-a(x-a)2+b与x轴交于B、C两点(|OB|<|OC|),顶点为D,且AD∥BC,tan∠ABO=,则满足条件的抛物线有().
A.1条B.2条C.3条D.4条
5.已知关于x的不等式<7的解也是不等式>-1的解,则a的取值范围是().
A.a≥-B.a>-C.-≤a<0D.-<a<0
6.已知实数x满足x2++x-=4,则x-的值是().
A.-2B.1C.-1或2D.-2或1
7.已知A(a,b),B(,c)两点均在反比例函数y=图象上,且-1<a<0,则b-c的值为().
A.正数B.负数C.零D.非负数
8.已知a是方程x3+3x-1=0的一个实数根,则直线y=ax+1-a不经过().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
C
9.如图,AB是半圆的直径,点C是的中点,点D是的中点,连接AC、BD交于点E,则=().
A.B.C.1-D.
C
10.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,延长AC到D,使CD=BC,点I是△ABD的内心,则∠BIC=().
A.145°B.135°C.120°D.105°
11.已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是().
A.-6<a<-5B.-6≤a<-5C.-6<a≤-5D.-6≤a≤-5
12.已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=4,则++的值().
A.是正数B.是负数C.是零D.是非负数
13.已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是().
A.3B.4C.D.
图①
14.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是().
A.4mcmB.4ncm
C.2(m+n)cmD.4(m-n)cm
O2
15.如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360º,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现().
A.3次B.5次C.6次D.7次
16.如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为().
A.48cmB.36cmC.24cmD.18cm
⑤
17.如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN周长最小,则∠AMN+∠ANM的度数为().
A.100°B.110°C.120°D.130°
D
1
18.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是().
A.点(0,3)B.点(2,3)
C.点(5,1)D.点(6,1)
19.已知x1,x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根,则x12+x22的最大值为().
A.19B.18C.D.不存在
E
20.如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、D三点的圆交BC于点E,且与CD相切,若AB=4,AE=5,则CE的长为().
A.3B.4C.D.
21.若函数y=kx与函数y=的图象相交于A,C两点,AB垂直x轴于B,则△ABC的面积为().
A.1B.2C.kD.k2
22.已知x2-x+1=0,则x4+等于().
A.B.C.D.
23.已知抛物线y=x2+mx-m2(m>0)与x轴交于A,B两点,且-=,则m的值等于().
A.B.C.1D.2
24.已知m,n是关于x的方程x2-2ax+a+6=0的两根,则(m-1)2+(n-1)2的最小值为().
A.6B.7C.8D.9
25.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90º,AD=2,BC=3,DC=5,点P在线段AB上,则使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似的点P有().
PM
A.1个B.2个C.3个D.4个
O3
26.我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆,如图,⊙O1的半径为8,⊙O2、⊙O3的半径为5,则其最小覆盖圆的半径为___________.
A.12B.13C.D.8
C
27.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是().
1
1
1
1
G
28.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:
①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是().
A.1B.2C.3D.4
29.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是().
1
1
P
1
1
O
30.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径为().
A.B.C.D.
31.若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则以下列各组中三条线段为边长:
①,,;②,,;③a,b,h;④,,
其中一定能组成直角三角形的是().
A.①B.①③C.②③D.①②③④
32.一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后按图中箭头所示方向跳动,且每秒跳动一个单位,那么第2011秒时电子跳蚤所在位置的坐标是()
3
A.(13,44)B.(44,44)
C.(44,13)D.(13,13)
33.已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,抛物线y=x2-2ax+b2与x轴的一个交点为M(a+c,0),则△ABC是().
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不确定
34.如图,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,O是△ABC的外心,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,则OD:
OE:
OF=().
F
A.a:
b:
cB.:
:
C.sinA:
sinB:
sinCD.cosA:
cosB:
cosC
35.如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD、AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是().
O
B
D
36.如图,以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE,设正方形的中心为O,连接AO.若AC=2,CO=3,则正方形ABDE的边长为().
A.B.8C.2D.
37.已知锐角三角形的两条边长为2、3,那么第三边x的取值范围是().
A.1<x<B.<x<C.<x<5D.<x<
38.如图,在Rt△ABC(∠C=90°)内放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为().
x
A.5B.6C.7D.8
39.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,且S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积()
A.有最小值12B.有最大值12C.有最小值25D.有最大值25
O
40.已知拋物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且拋物线的顶点在直线y=-1上.若△ABC是直角三角形,则△ABC面积的最大值是().
A.1B.C.D.2
F
41.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆与CD相切于E,OC交半圆于F,AF的延长线交BC于G,连接AE.
以下结论:
①AE∥OC;②AD+BC=CD;③CG=FG;④AB2=4AD·BC.
其中正确的是().
A.①②B.③④C.①②④D.①②③④
42.过点P(2,1)且与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形面积为5的直线共有()条.
A.1B.2C.3D.4
E
43.如图,AB是半圆O的直径,D是的中点,OD交弦BC于点E.若BC=8,DE=2,则tan∠BAE的值为().
A.B.C.D.
2
44.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-1<x1<0,1<x2<2.
下列结论:
①abc<0;②-a<b<-2a;③b2+8a>4ac;④a<-1.
其中正确的结论有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
C
45.如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AC⊥BD,已知=k,则=().
A.kB.C.k2D.
y
y
y
y
46.如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G.当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是().
D
47.
C
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B,过A作⊙O1的切线交⊙O2于C,连接CB并延长交⊙O1于D,连接AD,已知AB=2,BD=3,BC=5,则AD的长为().
A.B.C.D.
48.已知△ABC的三边分别为a,b,c,下列四个结论:
①以,,为三边的三角形一定存在;
②以a2,b2,c2为三边的三角形一定存在;
③以(a+b),(b+c),(c+a)为三边的三角形一定存在;
④以|a-b|+1,|b-c|+1,|c-a|+1为三边的三角形一定存在.
正确结论的个数为().
A.1个B.2个C.3个D.4个
49.如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE、AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:
①EF⊥AC;②四边形ADFE是菱形;③AD=4AG;④记△ABC的面积为S1,四边形FBCE的面积为S2,则S1:
S2=2:
3.其中正确的结论的序号是().
A.①③B.②④C.①③④D.①②③④
G
H
50.如图,平行四边形ABCD的面积为4,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ的面积为_________.
A.1B.
C.D.
51.已知⊙O的直径为14,P为⊙O内一点,OP=2,则过P点且长度为整数的弦有().
A.2条B.4条C.6条D.8条
C
52.如图,AB是半径为1的半圆O的直径,△AOC为等边三角形,D是上的一动点,则四边形AODC的面积S的取值范围是().
A.<S≤B.≤S<
C.<S≤D.≤S<
C
53.如图,两个同心圆,半径分别为2和4,矩形ABCD的边AB、CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD的面积为最大时,它的周长等于().
A.22+6B.20+8
C.18+10D.16+12
54.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与
轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0),图象的对称轴为直线x=1,则该二次函数的最小值为().
A.2B.-2C.4D.-4
E
55.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上一点,E为AC的中点,AD与BE相交于点F,若CF⊥AD,则的值为().
A.B.C.D.
G
56.如图,已知矩形纸片ABCD,E是AB的中点,F是BC上的一点,∠BEF>60º,将纸片沿EF折叠,使点B落在纸片上的点G处,连接AG,则与∠BEF相等的角的个数为().
A.4B.3C.2D.1
-1
57.已知函数y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示,则a+b+c取值范围是().
A.-2<a+b+c<0B.-2<a+b+c<2
C.0<a+b+c<2D.2<a+b+c<4
D
58.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是△ABC内一点,且AD=AC,BD=CD,则∠ADB的度数为().
A.135B.120C.150D.140
59.如图,矩形OABC中,OA=2OC,D是对角线OB上的一点,OD=OB,E是边AB上的一点,AE=AB,反比例函数y=(x>0)的图象经过D、E两点,交BC于点F,且四边形BFDE的面积为.
F
下列结论:
①EF∥AC;②k=2;③矩形OABC的面积为;④点F的坐标为(,).
正确结论的个数为().
A.1个B.2个C.3个D.4个
G
60.如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为().
A.12B.10C.8D.8+4
61.已知二次函数y=ax2+c,当x=1时,-4≤y≤-1,当x=2时,-1≤y≤5,则当x=3时,y的取值范围是().
A.-1≤y≤20B.-4≤y≤15C.-7≤y≤26D.-≤y≤
E
62.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,BD平分∠ABC,E是AB中点,连接DE,则DE的长为().
A.B.2
C.D.
63.已知m,n是方程ax2+bx+c=0的两个实数根,设s1=m+n,s2=m2+n2,s3=m3+n3,…,s100=m100+n100,…,则as2011+bs2010+cs2009的值为().
A.0B.1C.-1D.2011
64.在平面直角坐标系中,已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C是y轴上一点.将坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标为().
A.(0,)B.(0,
)C.(0,
)D.(0,
)
E
65.已知△ABC中,AB=3,∠BAC=120º,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点E在∠BAC的平分线上,且△ADE是等边三角形,则点C到BE的距离等于().
A.3B.2C.
D.
66.若关于x的不等式组有解,则函数y=(a-3)x2-x-图象与x轴的交点个数为().
A.0B.1C.2
D.1或2
67.
F
在Rt△ABC中,∠C=90°,cos∠ABC=,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BD交AB于点E,过B、D、E三点的圆交BC于点F,连接EF,则=().
A.B.C.
D.
68.已知抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴交于E、F两点,与y轴交于C点,过C作CG∥x轴,交抛物线的对称轴于G点,D为抛物线的顶点.若四边形DEGF是有一个内角为60°的菱形,则满足条件的抛物线有()条.
M
A.1B.2C.3
D.4
F
69.如图,四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形,且EF:
FG=3:
1,AB:
BC=2:
1,则tan∠AHE的值为().
A.B.C.D.
70.如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为().
A.7B.7C.8D.8
D
y
71.直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点,把△POQ沿PQ翻折,点O落在R处,则点R的坐标是()
A.(8,4)B.(4,2)
C.(,)D.(,)
72.已知方程|x|=ax+1有一个负根且没有正根,则a的取值范围是()
A.a>-1B.a<1C.-1<a<1D.a≥1
73.如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,且A点的横坐标为1,两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是()
A.1<k<2B.1≤k≤3C.1≤k≤4D.1≤k<4
y
H
74.如图,点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点,BD、DF分别交CE于点G、H,若正方形ABCD的面积为1,则四边形BFHG的面积等于()
A.B.C.D.
75.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-,1),点B是x轴上的一动点,以AB为边作等边三角形ABC.当点C(x,y)在第一象限内时,下列图象中,可以表示y与x的函数关系的是()
1
O
y
A
D
76.如图,正方形ABCD内接于⊙O,直径MN∥AD,则阴影面积占圆面积的()
N
A.B.C.D.
77.如图,⊙O的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O任意一点,过点P作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆圈走过45°弧长时,点Q走过的路径长为
O
A.B.C.D.
l3
78.如图,等边三角形ABC的三个顶点分别在三条平行线l1、l2、l3上,且l1、l2之间的距离为1,l2、l3之间的距离为2,则△ABC的边长为()
A.2B.
C.D.
79.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点F,EG∥DC交BD于点G.下列结论:
G
①BG=DF;②CF=(+1)EF;③=.
其中正确的是()
A.①②③B.只有②③
C.只有②D.只有③
80.二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为()
B
A
-1
D
C
81.已知关于x的方程3kx2+(3-7k)x+4=0的两实根α,β满足0<α<1<β<2,则实数k的取值范围是
A.<k<5B.≤k<5C.<k≤5D.≤k≤5
82.若对于任意实数m,抛物线y=x2-3mx+m+n与x轴都有交点,则n必须满足()
A.n≤-B.n≥C.n≤-D.n≤-1
83.若二次函数y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称,则此图象的顶点和图象与x轴的两个交点所构成的三角形的面积为()
A.B.1C.D.2
E
84.如图,矩形ABCD中,BC=2AB,CE⊥BD于E,F为BC中点,连接AF交BD于G,交EC的延长线于H.下列5个结论:
①EF=AB;②∠ABG=∠FEC;③△ABG≌△FCE;④S△ADG=S四边形GFCE;⑤CH=BD.正确的有()个.
A.2B.3C.4D.5
85.如图,已知在直角梯形AOBC中,AC∥OB,CB⊥OB,AC=9,BC=12,OB=18,对角线OC、AB交于点D,点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点,以O为原点,直线OB为x轴建立平面直角坐标系,则E、D、F、G四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是().
y
A.点DB.点EC.点FD.点G
F
86.如图,在等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为AB上一点,BD、CE交于F,若四边形ADFE与△BFC的面积相等,则∠BFE的度数为()
A.45°B.50°C.60°D.75°
E
87.如图,已知BE是△ABC的外接圆的直径,CD⊥AB于D.若AD=3,BD=8,CD=6,则BE的长为()
A.12B.5C.8D.
88.设S=,则S的整数部分为()
A.163B.164C.165D.166
89.如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H,且点C是弧AB的中点,若扇形的半径为2,则图中阴影部分的面积等于()
H
A.π+4B.2π-2C.2π-4D.π-1
F
90.如图,以线段AB为直径作半圆O,E为半圆上任意一点(异于A、B),过点E作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点F,连接OF、EF.下列结论:
①四边形AFED是梯形;②OF=EF;③DE·EC为定值;④AE平分∠DEF.
一定成立的是()
A.①②B.②④C.①③④D.②③④
H
91.如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.连接EH、FG,则图中阴影部分面积为
A.6.5
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