浙教版八年级第二学期期中考试.docx
- 文档编号:6839896
- 上传时间:2023-01-11
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:83.57KB
浙教版八年级第二学期期中考试.docx
《浙教版八年级第二学期期中考试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教版八年级第二学期期中考试.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
浙教版八年级第二学期期中考试
浙教版八年级第二学期期中考试
数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2. 在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:
分)分别是:
8、10、9、7、7、9、8、9,下列说法不正确的是( )
A. 众数是 9 B. 中位数是 8.5 C. 极差是 3 D. 平均数是 8.4
3. 关于x的一元二次方程x2+4x-2k=0有实数根,则k的取值范围是( )
A. k≥-2 B. k>-2 C. k<-2 D. k≤-2
4. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
5. 已知y=
-
+3,则
的值为( )
A.
B. 3
C. 12 D. 18
6. 已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为2和3,则b,c的值分别为( )
A. 5,6 B. -5,-6 C. 5,-6 D. -5,6
7. 某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2015年投入3千万元,预计2017年投入5千万元.设教育经费的年平均增长率为x,则下面所列方程正确的是( )
A. 3(1+x)2=5 B. 3x2=5 C. 3(1+x%)2=5 D. 3(1+x)+3(1+x)2=5
8. 如图,这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,根据统计图提供的信息,可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A. 8,9 B. 8,8.5 C. 16,8.5 D. 16,10.5
9. 某次数学趣味竞赛共有10道题目,每道题答对得10分,答错或不答得0分.
人数
2
5
13
10
7
3
成绩(分)
50
60
70
80
90
100
全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是( )
A. 75,70 B. 70,70 C. 80,80 D. 75,80
10. 在宽为20m,长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路,把矩形田地分成四个相同面积的小矩形田地,作为良种试验田,要使每小块试验田的面积为135m2,设道路的宽为x米,则可列方程为( )
A. (32-x)(20-x)=135
B. 4(32-x)(20-x)=135
C.
D. (32-x)(20-x)-x2=135
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
11. 一元二次方程x2+2
x-6=0的根是______.
12. 已知x=
-1,则代数式x2+5x-6的值是______.
13. 计算:
=______.
14. 关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为x1=2,则另一个根x2=______.
15. 计算:
(
+2)2017(
-2)2018=______.
16. 若甲、乙两个街舞团的人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为
S甲2=3.5,S乙2=1.2,则身高更整齐的街舞团是______(填“甲”或“乙”).
17. 某单位要招聘1名英语翻译,张明参加招聘考试的成绩如表所示,若把听、说、读、写的成绩按30%,30%,20%,20%计算成绩,则张明的成绩为______.
听
说
读
写
张明
90
80
83
82
18. 如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了______元钱.
三、计算题(本大题共2小题,共12分)
19. 计算题:
(1)
+
-
(2)
×
÷(-2
)
20. 解下列方程:
(1)x2-16=0;
(2)x2-5x-6=0.
四、解答题(本大题共7小题,共54分)
21. 已知a、b、c为△ABC的三边长,且b、c满足(b-5)2+
=0,a为方程|a-3|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
22.
(1)已知a+3与2a-15是一个正数的平方根,求a的值;
(2)已知x,y为实数,且y=
-
+4,求
的值.
23. 如图,一农户要建一个矩形鸭舍,鸭舍的一边利用长为13m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门.所围矩形鸭舍的长、宽分别为多少时,鸭舍面积为96m2?
24. 关于x的一元二次方程mx2+(3m-2)x-6=0.
(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根;
(2)当m为何整数时,此方程的两个根都为负整数.
25. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了五次测试,测试成绩如下表(单位:
环):
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
10
8
9
8
10
乙
10
7
10
10
8
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是______环,乙的平均成绩是______环;
(2)经过计算:
甲的五次测试成绩方差为0.8,请你求出乙的五次测试成绩的方差;
(3)根据
(1)、
(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
26. 某公司在商场购买某种比赛服装,商店经理给出了如下优惠条件:
如果一次性购买10件,单价为80元:
如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降价2元,但单价不得低于50元,按此优惠条件,该公司一次性购买这种比赛服装付了1200元,请问购买了多少件这种比赛服装?
27. 为鼓励学生积极参加体育锻炼,某学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生所穿运动鞋的号码,绘制了如下的统计图①和图②(不完整).请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______,图①中m的值为______;
(2)请补全条形统计图,并求本次调查样本数据的众数和中位数;
(3)根据样本数据,若学校计划购买400双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?
浙教版八年级第二学期期中考试
【答案】
1. A 2. D 3. A 4. B 5. B
6. D 7. A 8. A 9. A 10. C
14. -1
16. 乙
17. 84
18. 700
19.
(2)-3.
20. 解:
(1)∵x2-16=0,
∴x2=16,
则x1=4,x2=-4;
(2)∵x2-5x-6=0,
∴(x+1)(x-6)=0,
则x+1=0或x-6=0,
解得:
x1=-1,x2=6.
21. 解
∵a为方程|a-3|=2的解,
∴a=5或1,
当a=1,b=5,c=7时,1+5<7,
不能组成三角形,故a=1不合题意;
∴a=5,
∴△ABC的周长=5+5+7=17,
∵a=b=5,
∴△ABC是等腰三角形.
22. 解:
(1)根据平方根的性质得,
a+3+2a-15=0,
解得:
a=4,
a+3=2a-15,
解得:
a=18,
答:
a的值为4或18;
(2)
解得:
x=9,
∴y=4,
∴5.
23. 解:
设鸭舍垂直于住房墙的一边长为xm,则鸭舍的另一边长为(28-2x)m,
依题意,得 x(28-2x)=96,
化简,得 x2-14x+48=0,
解这个方程,得 x1=6,x2=8,
当x=6时,28-2x=16>13(舍去),
当x=8时,28-2x=12<13,
答:
所建矩形鸭舍的长为12m,宽为8m.
24. 解:
(1)∵△=b2-4ac=(3m-2)2+24m=(3m+2)2≥0
,
∵m为整数,且方程的两个根均为负整数,
∴m=-1或m=-2,
∴m=-1或m=-2时,此方程的两个根都为负整数.
25. 9 9
26. 解:
设购买了(10+x)件这种比赛服装,则每件服装的单价为(80-2x)元,
根据题意得:
(10+x)(80-2x)=1200,
解得:
x1=10,x2=20.
∵80-2x≥50,
∴x≤15,
∴x=10,10+x=20.
当x>15时,单价均为50元,
∵1200÷50=10+x,
∴x=14,14>15不成立,
∴该种情况不存在.
答:
购买了20件这种比赛服装.
27. 40 15
【解析】
1.
解:
A、正确;
B、错误;
C、错误;
D、错误;不是同类二次根式,不能合并;
故选:
A.
根据二次根式的性质,化简计算后即可判断;
本题考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的法则,属于中考常考题型.
2.
解:
A、9出现了3次,次数最多,所以众数是9,故选项说法正确;
B、按从小到大排列为:
7,7,8,8,9,9,9,10,中位数是:
(8+9)÷2=8.5,故选项说法正确;
C、极差是:
10-7=3,故选项说法正确;
D、平均数=(8+10+9+7+7+9+8+9)÷8=8.375,故选项说法不正确.
故选:
D.
由题意可知:
一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数,则这组数据的众数为9;总数个数是偶数的,按从小到大的顺序,取中间两个数的平均数为中位数,则中位数为8.5;一组数据中最大数据与最小数据的差为极差,据此求出极差为3;这组数据的平均数=(8+10+9+7+7+9+8+9)÷8=8.375.
考查了中位数、众数、平均数与极差的概念,是基础题,熟记定义是解决本题的关键.
3.
解:
∵关于x的一元二次方程x2+4x-2k=0有实数根,
∴△=42-4×1×(-2k)≥0,
解得:
k≥-2,
故选:
A.
根据根的判别式得出不等式42-4×1×(-2k)≥0,求出不等式的解集即可.
本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义,能得出关于k的不等式是解此题的关键.
4.
解:
(A)原式=2,故A不是最简二次根式;
(C)原式=2故C不是最简二次根式;
(D),故D不是最简二次根式;
故选:
B.
根据最简二次根式的运算法则即可求出答案.
本题考查最简二次根式,解题的关键是正确理解最简二次根式的定义,本题属于基础题型.
5.
解:
由题意,得
2x-6≥0,且6-2x≥0,
解得x=3,y=3.
故选:
B.
根据被开方数是非负数,可得x,y的值,根据开平方,可得答案.
本题考查了二次根式有意义的条件,利用被开方数是非负数得出x,y的值是解题关键.
6.
解:
∵一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为2和3,
∴2+3=-b,2×3=c,
∴b=-5,c=6,
故选:
D.
根据根与系数的关系,直接代入计算即可.
本题考查了根与系数的关系:
x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,解题的关键是熟练掌握根与系数的字母表达式,并会代入计算.
7.
解:
设教育经费的年平均增长率为x,
则2016的教育经费为:
3×(1+x)
2017的教育经费为:
3×(1+x)2.
那么可得方程:
3(1+x)2=5.
故选:
A.
设教育经费的年平均增长率为x,根据某地2015年投入教育经费3千万元,预计2017年投入5千万元可列方程.
本题考查了一元二次方程的应用,解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程.
8.
解:
众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;
而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于20,21两个数的平均数,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是9;
故选:
A.
根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数.
考查了中位数、众数的概念.本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.
9.
解:
把这些数据从小到大排列,最中间的两个数是第20、21个数的平均数,
∴全班40名同学的成绩的中位数是:
75;
70出现了13次,出现的次数最多,则众数是70;
故选:
A.
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.
此题考查了中位数和众数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错;众数是一组数据中出现次数最多的数.
10.
解:
设道路的宽为x米(20-x)m,
根据题意得(32-x)(20-x)=135.
故选:
C.
设道路的宽为x米根据矩形的面积公式结合每小块试验田的面积为135m2,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
11.
解:
这里a=1,b=2,c=-6,
∵△=8+24=32,,
.
找出a,b,c的值,代入求根公式即可求出解.
此题考查了解一元二次方程-公式法,熟练掌握求根公式是解本题的关键.
12.
解
直接把x的值代入原式进而求出答案.
此题主要考查了二次根式的化简求值,正确应用公式是解题关键.
13.
【分析】
本题主要考查二次根式的乘除法,解题的关键是掌握二次根式的运算法则与分母有理化.先化简二次根式,再分母有理化即可得.
14.
解:
∵x1•x2=-2且x1=2,
∴另一个根x2=-1,
故答案为:
-1.
根据韦达定理得出x1•x2=-2,结合x1=2可得答案.
15.
解:
根据积的乘方和二次根式的乘法可以解答本题.
本题考查二次根式的混合运算,解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法.
16.
解:
∵S甲2=3.5>S乙2=1.2,
∴身高更整齐的街舞团是乙,
故答案为:
乙.
根据方差的定义,方差越小数据越稳定,判断是哪个街舞团即可.
此题主要考查了方差的意义和应用,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
17.
解:
张明的平均成绩为:
90×30%+80×30%+83×20%+82×20%=84;
故答案为84.
根据加权平均数的计算公式进行计算即可.
此题考查了加权平均数的计算公式,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
数据的权能够反映数据的相对“重要程度”,要突出某个数据,只需要给它较大的“权”,权的差异对结果会产生直接的影响.
18.
解:
设长方体的底面长为x米,则底面宽为(x-2)米,由题意,得
x(x-2)×1=15,
解得:
x1=5,x2=-3(舍去).
底面宽为5-2=3米.
矩形铁皮的面积为:
(5+2)(3+2)=35米2,
这张矩形铁皮的费用为:
20×35=700元.
故答案为:
700.
设长方体的底面长为x米,则底面宽为(x-2)米,由长方体的体积为15米3建立方程求出其解即可.
本题考查了长方体的体积公式的运用,矩形的面积公式的运用,总价=单价×数量的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,解答时由长方体的体积公式建立方程求解是关键.
19.
(1)先化简各二次根式,再合并同类二次根式即可得;
(2)根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得.
本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则.
20.
(1)利用直接开平方法求解可得;
(2)利用因式分解法求解可得.
本题考查了解一元二次方程,能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键.
21.
依据非负数的性质,即可得到b和c的值,再根据a为方程|a-3|=2的解,即可得到a=5或1,依据三角形三边关系,即可得到a=5,进而得出△ABC的周长,以及△ABC的形状.
本题主要考查了三角形的三边关系以及非负数的性质,当几个数或式的偶次方相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.
22.
(1)直接利用平方根的定义分析得出答案;
(2)利用二次根式有意义的条件分析得出答案.
此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确得出x,y的值是解题关键.
23.
设鸭舍垂直于住房墙的一边长为xm,则鸭舍的另一边长为(28-2x)m,根据“一农户要建一个矩形鸭舍,鸭舍的一边利用长为13m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门.所围矩形鸭舍的长、宽分别为多少时,鸭舍面积为96m2”,列出关于x的一元二次方程,解之即可.
本题考查了一元二次方程的应用,正确找出等量关系,列出一元二次方程是解题的关键.
24.
(1)由根的判别式可得到关于m的不等式,可求得满足条件的m的值;
(2)可先求得方程的两根,再由根为负整数可求得m的值.
本题主要考查根的判别式,熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键.
25.
解:
故答案为:
9;9;
(3)∵0.8<1.6,
∴甲的方差小,
∴甲比较稳定,故推荐甲参加全国比赛更合适.
(1)根据平均数的计算公式计算即可;
(2)利用方差公式计算;
(3)根据方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大解答即可.
本题考查的是方差的概念和性质
26.
设购买了(10+x)件这种比赛服装,则每件服装的单价为(80-2x)元,根据单价×数量=总价,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,由单价不得低于50元可得出x的取值范围,进而即可确定x的值,再考虑单价为50元时购买的件数,由14>15不成立可得出该情况不符合题意,此题得解.
本题考查了一元二次方程的应用,根据单价×数量=总价,列出关于x的一元二次方程是解题的关键.
27.
解:
(1)12÷30%=40
故答案为:
40,15;
(2)34号运动鞋为:
40-12-10-8-4=6,
补全的条形统计图如右图所示,
由条形统计图可得,本次调查样本数据的众数和中位数分别是:
35号、36号;
(3)400×30%=120(双),
答:
建议购买35号运动鞋120双.
(1)根据统计图中的数据可以得到调查的总人数和m的值;
(2)根据
(1)中的结果可以求得34号运动鞋的人数,从而可以将条形统计图补充完整,进而得到相应的众数和中位数;
(3)根据统计图中的数据可以解答本题.
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙教版八 年级 第二 学期 期中考试
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)