人教版八年级数学下册知识点综合复习.docx
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人教版八年级数学下册知识点综合复习
新人教版八年级数学下学期知识点综合复习
一、数与式
1.
释:
①.形式上含有二次根号
;②.表示非负数a的算术平方根;
③.
有意义的条件是
;④.a可以是数,也可以是式.
⑤
.
⑥.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
2.公式:
(注:
公式中的字母可以代表一个数或式子,没强调字母取值范围的可以取一切实数)
③几个非负数的和为0时,这几个非负数必须同时为0,三个具有非负性的式子:
据此可以确定字母的值.
注:
(1)二次根式的加减乘除运算与整式的类同,本质一样,包括运算律,运算顺序,乘法公式等;灵活运用,寻简便算法.
如:
注:
(2)以上所有公式条件不变时,反向应用都正确,灵活运用哟.
二、与三角形有关的重要定理、性质
1.勾股定理:
勾股定理
勾股定理的逆定理
图形
题设
在Rt△ABC中,∠C=900
在△ABC中,三边a,b,c满足a2+b2=c2
结论
a2+b2=c2
∠C=900
作用
1.用勾股定理进行计算
2.证明与平方有关的问题3.解决实际问题
1.判断某三角形是否为直角三角形
2.解决实际问题
联系
1.两个定理都与“三角形的三边关系a2+b2=c2”有关;
2.都与直角三角形有关;
3.都是数形结合思想的体现.
注意:
(1)一定一定注意公式中字母a,b,c所表示的意义(a,b表示两直角边的长,c表示斜边的长.如图a=BC,b=AC,c=AB).
(2)注意公式
灵活运用哟.
2.三角形中位线定理、直角三角形性质:
(1)三角形中位线定理:
①定义:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,一个三角形有三条中位线.
②性质:
三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
③三角形的中位线定理的主要用途:
a.证明平行
b.证明一条线段是另一条线段的2倍或一半.
(2)直角三角形的性质:
2018年3月姓名:
__________
三、平行四边形:
菱形面积:
S菱形=底×高=对角线乘积的一半
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