届辽宁省锦州市高三第二次模拟考试文科数学试题含答案05扫描版.docx
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届辽宁省锦州市高三第二次模拟考试文科数学试题含答案05扫描版
数学(供文科考生使用)
第
卷
参考公式:
球的表面积公式:
,球的体积公式:
,其中
表示球的半径;线性回归方程:
,
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
CDABBDCCBBBB
第
卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题-第22题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22题-第24题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
(13)
(14)-6(15)32(16)185.5
三、解答题:
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)求
的单调递增区间;
(Ⅱ)在
中,三内角
的对边分别为
,已知
.求
的值.
…………………………………………3分
18.(本小题满分12分)
如右图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,CC1⊥平面ABC,
BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:
AC⊥BC1;
(Ⅱ)求证:
AC1//平面CDB1.
解:
(1)直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三边长AC=3,
BC=4,AB=5,
∴AB2=AC2+BC2,∴AC⊥BC,
∵CC1⊥平面ABC,AC平面ABC,
∴AC⊥CC1,
又BC∩CC1=C,∴AC⊥平面BCC1B1,
BC1平面BCC1B1,
∴AC⊥BC1.……6分
(2)设CB1与C1B的交点为E,连结DE,
∵D是AB的中点,E是C1B的中点,
∴DE∥AC1,
又DE平面CDB1,AC1⊄平面CDB1,
∴AC1∥平面CDB1.……12分
19.(本小题满分12分)
为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:
百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:
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