计量经济学第三章课后习题详细讲解.docx
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计量经济学第三章课后习题详细讲解
第三章习题
3.1
2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据
地区
百户拥有家用汽车量Y/辆
人均GDPX2/万元
城镇人口比重X3/%
交通工具消费价格指数X4(上年=100)
北京
37.71
8.05
86.20
95.92
天津
20.62
8.34
80.50
103.57
河北
23.32
3.39
45.60
99.03
山西
18.60
3.13
49.68
98.96
内蒙古
19.62
5.79
56.62
99.11
辽宁
11.15
5.07
64.05
100.12
吉林
11.24
3.84
53.40
97.15
黑龙江
5.29
3.28
56.50
100.54
上海
18.15
8.18
89.30
101.58
江苏
23.92
6.22
61.90
98.95
浙江
33.85
5.92
62.30
96.69
安徽
9.20
2.56
44.80
100.25
福建
17.83
4.72
58.10
100.75
江西
8.88
2.61
45.70
100.91
山东
28.12
4.71
50.95
98.50
河南
14.06
2.87
40.57
100.59
湖北
9.69
3.41
51.83
101.15
湖南
12.82
2.98
45.10
100.02
广东
30.71
5.07
66.50
97.55
广西
17.24
2.52
41.80
102.28
海南
15.82
2.88
50.50
102.06
重庆
10.44
3.43
55.02
99.12
四川
12.25
2.61
41.83
99.76
贵州
10.48
1.64
34.96
100.71
云南
23.32
1.92
36.80
96.25
西藏
25.30
2.00
22.71
99.95
陕西
12.22
3.34
47.30
101.59
甘肃
7.33
1.96
37.15
100.54
青海
6.08
2.94
46.22
100.46
宁夏
12.40
3.29
49.82
100.99
新疆
12.32
2.99
43.54
100.97
一、研究的目的和要求
经济增长,公共服务、市场价格、交通状况,社会环境、政策因素都会影响中国汽车拥有量。
为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系,选择“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量来进行研究和分析。
为了研究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因,分析2011年各地区的百户拥有家用汽车量增长的数量规律,预测各地区的百户拥有家用汽车量的增长趋势,需要建立计量经济模型。
二、模型设定
为了探究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因,选择百户拥有家用汽车量为被解释变量,人均GDP、城镇人口比重、交通工具消费价格指数为解释变量。
首先,建立工作文件、选择数据类型“integerdata”、“Startdate”中输入“1”,“Enddate”中输入“31”,在EViews命令框直接键入“dataYX2X3X4”,在对应的“YX2X3X4”下输入或粘贴相应的数据。
探索将模型设定为线性回归模型形式:
=
三、估计参数
在命令框中输入“LSYCX2X3X4”,回车即出现下面的回归结果:
根据数据,模型估计的结果写为:
(51.97500)(1.406058)(0.179280)(0.518837)
t=(4.749476)(4.265020)(-2.922950)(-4.366842)
=0.666062=0.628957F=17.95108n=31
四、模型检验
1.统计检验
(1)拟合优度:
由上表中的数据可以得到:
=0.666062,修正的可决系数为=0.628957,这说明模型对样本的拟合一般。
说明解释变量“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”联合起来对被解释变量“百户拥有家用汽车量”做了绝大部分的解释。
(2)F检验:
针对:
=0,给定显著水平=0.05,在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=27的临界值(3,27)=3.65,由上表可知F=17.95108>(3,27)=3.65,应拒绝原假设:
=0,说明回归方程显著,即“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”变量联合起来确实对“百户拥有家用汽车量”确实有显著影响。
(3)t检验:
分别针对:
=0,给定显著水平=0.05查t分布表得自由度为n-k=31-4=27临界值(n-k)=(27)=2.052,与对应的t统计量分别为4.749476、4.265020、-2.922950、-4.366842,其绝对值均大于(n-k)=(27)=2.052,这说明在显著性水平=0.05下,分别都应当拒绝:
=0,也就是说,当在其他解释变量不变的情况下,解释变量“人均地区生产总值”(X2)、“城镇人口比重”(X3)、“交通工具消费价格指数”(X4)分别对被解释变量“百户拥有家用汽车量”(Y)都有显著的影响。
(4)p值判断:
与对应的p值分别为:
0.0001、0.0002、0.0069、0.0002,均,表明在小于0.05,表明在显著水平=0.05的水平下,对应解释变量对被解释变量影响显著。
检验的依据:
1>可决系数越大,说明拟合程度越好。
2>F的值与临界值比较,若大于临界值,则否定原假设,回归方程是显著的;若小于临界值,则接受原假设,回归方程不显著。
3>t的值与临界值比较,若大于临界值,则否定原假设,系数都是显著地;若小于临界值,则接受原假设,系数不显著。
4>显著水平与p值比较,若大于p值,则可在显著性水平下拒绝原假设,系数显著;若小于p值,则接受原假设,系数不显著。
2.经济意义检验
模型估计结果说明,在假定其他变量不变的情况下,
人均GDP每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加辆
城镇人口比重每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少辆
交通工具消费价格指数辆
这与理论分析和经验判断相一致。
五、模型改进
1.=
=
=0.668380>0.666062
拟合程度得到提高,所以也可以这样改进模型。
2.=
=
=0.689969>0.666062
拟合程度得到提高,所以也可以这样改进模型。
3.=
=
=0.691952>0.666062
拟合程度得到提高,所以也可以这样改进模型。
3.2
1994~2011年中国出口货物总额等数据
年份
出口货物总额Y/亿元
工业增加值X2/亿元
人民币汇率X3(100美元)
1994
1210.06
19480.71
861.87
1995
1487.80
24950.61
835.10
1996
1510.48
29447.61
831.42
1997
1827.92
32921.39
828.98
1998
1837.09
34018.43
827.91
1999
1949.31
35861.48
827.83
2000
2492.03
40033.59
827.84
2001
2660.98
43580.62
827.70
2002
3255.96
47431.31
827.70
2003
4382.28
54945.53
827.70
2004
5933.26
65210.03
827.68
2005
7619.53
77230.78
819.17
2006
9689.78
91310.94
797.18
2007
12204.56
110534.88
760.40
2008
14306.93
130260.24
694.51
2009
12016.12
135239.95
683.10
2010
15777.54
160722.23
676.95
2011
18983.81
188470.15
645.88
一、研究的目的和要求
工业增加值、人民币汇率等都会影响出口货物总额。
为了研究一些主要因素与出口货物总额的数量关系,选择“工业增加值”、“人民币汇率”等变量来进行研究和分析。
为了研究影响1994~2011年每年年出口货物总额差异的主要原因,分析1994~2011年每年年出口货物总额增长的数量规律,预测每年年出口货物总额的增长趋势,需要建立计量经济模型。
二、模型设定
为了探究影响1994~2011年每年年出口货物总额差异的主要原因,选择年出口货物总额为被解释变量,工业增加值、人民币汇率为解释变量。
首先,建立工作文件、选择数据类型“annual”、“Startdate”中输入“1994”,“Enddate”中输入“2011”,在EViews命令框直接键入“dataYX2X3”,在对应的“YX2X3”下输入或粘贴相应的数据。
探索将模型设定为线性回归模型形式:
=
建立出口货物总额计量经济模型:
=
三、估计参数
1对于计量经济模型:
=
在命令框中输入“LSYCX2X3”,回车即出现下面的回归结果:
根据数据,模型估计的结果写为:
(8638.216)(0.012799)(9.776181)
t=(-2.110573)(10.58454)(1.928512)
=0.985838=0.983950F=522.0976n=18
2对于计量经济模型:
=
在命令框中依次输入“genrlny=log(y)”“genrlnx2=log(x2)”“LSlnYClnX2X3”,回车即出现下面的回归结果:
根据数据,模型估计的结果写为:
(1.698653)(0.091547)(0.000936)
t=(-6.364397)(17.19106)(2.605321)
=0.986373=0.984556F=542.8930n=18
四、模型检验
1.统计检验
1对于计量经济模型:
=
1)拟合优度:
由上表中的数据可以得到:
=0.985838,修正的可决系数为=0.983950,这说明模型对样本的拟合很好。
说明解释变量“工业增加值”、“人民币汇率”联合起来对被解释变量“出口货物总额”做了绝大部分的解释。
2)F检验:
针对:
=0,给定显著水平=0.05,在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=15的临界值(2,15)=3.68,由上表可知F=522.0976>(2,15)=3.68,应拒绝原假设:
0,说明回归方程显著,即“工业增加值”、“人民币汇率”变量联合起来确实对“出口货物总额”确实有显著影响。
3)t检验:
分别针对:
0,给定显著水平=0.05查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值(n-k)=(15)=2.131,与对应的t统计量分别为t=-2.110573、10.58454、1.928512,其绝对值除了大于(n-k)=(15)=2.131外,其他均小于2.131.这说明在显著性水平=0.05下,分别都应当接受:
=0,也就是说,当在其他解释变量不变的情况下,“人民币汇率”(X3)对被解释变量“出口货物总额”(Y)没有有显著的影响。
当在给定显著水平=0.05时,由于与对应的t统计量为10.58454,大于(n-k)=(15)=2.131,所以应拒绝原假设:
0,表明在给定显著水平=0.05的显著性水平下,“工业增加值”(X2)对被解释变量“出口货物总额”(Y)有显著的影响。
但是当给定显著性水平=0.10时,查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值(n-k)=(15)=1.753,与对应的t统计量为1.928512,大于(n-k)=(15)=1.753,表明在=0.10的显著性水平下,“人民币汇率”(X3)对被解释变量“出口货物总额”(Y)有显著的影响。
这样的结论从上面的表中的P值也可以判断,与P值为0.0000小于=0.05,表明在显著性水平=0.05下,“工业增加值”(X2)对被解释变量“出口货物总额”(Y)有显著的影响。
与对应P值为0.0729小于=0.10,表明在=0.10的显著性水平下,“人民币汇率”(X3)对被解释变量“出口货物总额”(Y)有显著的影响。
2对于计量经济模型:
=
1)拟合优度:
由上表中的数据可以得到:
=0.986373,修正的可决系数为=0.984556,这说明模型对样本的拟合很好。
说明解释变量“工业增加值的对数”、“人民币汇率”联合起来对被解释变量“出口货物总额的对数”做了绝大部分的解释。
2)F检验:
针对:
=0,给定显著水平=0.05,在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=15的临界值(2,15)=3.68,由上表可知F=542.8930>(2,15)=3.68,应拒绝原假设:
0,说明回归方程显著,即“工业增加值的对数”、“人民币汇率”变量联合起来确实对“出口货物总额的对数”确实有显著影响。
3)t检验:
分别针对:
0,给定显著水平=0.05查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值(n-k)=(15)=2.131,与对应的t统计量分别为t=-6.364397、17.19106、2.605321,其绝对值均大于(n-k)=(15)=2.131,这说明在显著性水平=0.05下,分别都应当拒绝:
0,也就是说,当在其他解释变量不变的情况下,解释变量“工业增加值的对数”(lnX2)、“人民币汇率”(X3)分别对被解释变量“出口货物总额的对数”(lnY)都有显著的影响。
2.经济意义检验:
①对于计量经济模型:
=()
模型估计结果说明,在假定其他变量不变的情况下,
工业增加值每增加1亿元,平均说来出口货物总额将增加亿元
人民币汇率每增加100美元,平均说来出口货物总额将增加亿元
这与理论分析和经验判断相一致。
②对于计量经济模型:
=()
模型估计结果说明,在假定其他变量不变的情况下,
工业增加值每增长1%亿元,平均说来出口货物总额增长速度将为%亿元
人民币汇率每增加100美元,平均说来出口货物总额增长速度将增加%亿元
这与理论分析和经验判断相一致。
3比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同:
两者的主要不同之处在于,解释变量与被解释变量变成对数函数后,解释的意义将由以前的幅度变为速度。
3.3
家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据
家庭书刊年消费支出Y/元
家庭月平均收入X/元
户主受教育年数T/年
450
1027.2
8
507.7
1045.2
9
613.9
1225.8
12
563.4
1312.2
9
501.5
1316.4
7
781.5
1442.4
15
541.8
1641
9
611.1
1768.8
10
1222.1
1981.2
18
793.2
1998.6
14
660.8
2196
10
792.7
2105.4
12
580.8
2147.4
8
612.7
2154
10
890.8
2231.4
14
1121
2611.8
18
1094.2
3143.4
16
1253
3624.6
20
一、研究的目的和要求
家庭月平均收入、户主受教育年数等都会影响家庭书刊年消费支出。
为了研究一些主要因素与家庭书刊年消费支出的数量关系,选择“家庭月平均收入”、“户主受教育年数”等变量来进行研究和分析。
为了研究影响家庭书刊年消费支出差异的主要原因,分析家庭书刊年消费支出增长的数量规律,预测家庭书刊年消费支出的增长趋势,需要建立计量经济模型。
二、模型设定
为了探究影响家庭书刊年消费支出差异的主要原因,选择家庭书刊年消费支出为被解释变量,“家庭月平均收入”、“户主受教育年数”为解释变量。
首先,建立工作文件、选择数据类型“integerdata”、“Startdate”中输入“1”,“Enddate”中输入“18”,在EViews命令框直接键入“dataYXT”,在对应的“YXT”下输入或粘贴相应的数据。
探索将模型设定为线性回归模型形式:
=
三、估计参数
在命令框中输入“LSYCXT”,回车即出现下面的回归结果:
根据数据,模型估计的结果写为:
Y=
(49.46026)(0.029636)(5.202167)
t=(-1.011244)(2.944186)(10.06702)
=0.951235=0.944732F=146.2974n=18
四、模型检验
1.统计检验
1)拟合优度:
由上表中的数据可以得到:
=0.951235,修正的可决系数为=0.944732,这说明模型对样本的拟合非常好。
说明解释变量“家庭月平均收入”、“户主受教育年数”联合起来对被解释变量“家庭书刊年消费支出”做了绝大部分的解释。
2)F检验:
针对:
=0,给定显著水平=0.05,在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=15的临界值(2,15)=3.68,由上表可知F=146.2974>(2,15)=3.68,应拒绝原假设:
0,说明回归方程显著,即“家庭月平均收入”、“户主受教育年数”变量联合起来确实对“家庭书刊年消费支出”确实有显著影响。
t检验:
分别针对:
0,给定显著水平=0.05查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值(n-k)=(15)=2.131,与对应的t统计量分别为t=-1.011244、2.944186、10.06702,其绝对值均大于(n-k)=(27)=2.052,这说明在显著性水平=0.05下,分别都应当拒绝:
=0,也就是说,当在其他解释变量不变的情况下,解释变量“家庭月平均收入”(X)、“户主受教育年数”(T)分别对被解释变量“家庭书刊年消费支出”(Y)都有显著的影响。
2.经济意义检验和作用
模型估计结果说明,在假定其他变量不变的情况下,
家庭月平均收入每增加1万元,平均说来家庭书刊年消费支出将增加辆
户主受教育年数每增加1年,平均说来家庭书刊年消费支出将增加辆
这与理论分析和经验判断相一致。
五、其他问题
①作家庭书刊消费(Y)对户主受教育年数(T)的一元回归,获得残差E1;再做家庭月平均收入(X)对户主受教育年数(T)的一元回归,并获得残差E2。
根据数据,模型估计的结果写为:
Y=
(58.02290)(4.548581)
t=(-0.199606)(13.85416)
=0.923054=0.918245F=191.9377n=18
根据数据,模型估计的结果写为:
X=
(406.1786)(31.84150)
t=(1.094565)(3.867644)
=0.483182=0.450881F=14.95867n=18
②做残差E1对E2的无截距项的回归:
E1=E2+,估计其参数
③对比所估计的和后,你对家庭书刊消费(Y)对家庭月平均收入(X)和户主受教育年数(T)的多元线性回归的参数的性质有什么认识?
3.6
居民年底存款余额等数据
年份
年底存款余额Y/万亿元
城镇居民家庭人均可支配收入X2/元
农村居民家庭人均纯收入X3/元
国民总收入X4/万亿元
人均GDPX5/元
居民消费价格总指数X6/%
1994
2.15
3496.20
1221.00
4.81
4044.00
124.10
1995
2.97
4283.00
1577.70
5.98
5045.73
117.10
1996
3.85
4838.90
1926.10
7.01
5845.89
108.30
1997
4.63
5160.30
2090.10
7.81
6420.18
102.80
1998
5.34
5425.10
2162.00
8.30
6796.03
99.20
1999
5.96
5854.00
2210.30
8.85
7158.50
98.60
2000
6.43
6280.00
2253.40
9.80
7857.68
100.40
2001
7.38
6859.60
2366.40
10.81
8621.71
100.70
2002
8.69
7702.80
2475.60
11.91
9398.05
99.20
2003
10.36
8472.20
2622.20
13.50
10541.97
101.20
2004
11.96
9421.60
2936.40
15.95
12335.58
103.90
2005
14.11
10493.00
3254.90
18.36
14185.36
101.80
2006
16.16
11759.50
3587.00
21.59
16499.70
101.50
2007
17.25
13785.80
4140.40
26.64
20169.46
104.80
2008
21.79
15780.80
4760.60
31.60
23707.71
105.90
2009
26.08
17174.70
5153.20
34.03
25607.53
99.30
2010
30.33
19109.40
5919.00
39.98
30015.05
103.30
2011
34.36
21809.80
6977.30
47.21
35181.24
105.40
一、研究的目的和要求
城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、国民总收入、人均GDP、居民消费价格总指数等都会影响年底存款余额。
为了研究一些主要因素与年底存款余额的数量关系,选择“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”等变量来进行研究和分析。
为了研究影响年底存款余额差异的主要原因,分析年底存款余额增长
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