初三数学中考232425题.docx
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初三数学中考232425题
(2014年中考)24.(本小题满分14分)
已知平面直角坐标系中两定点
、
,抛物线
过点
顶点为
,点
为抛物线上一点.
(1)求抛物线的解析式和顶点
的坐标;
(2)当
为钝角时,求
的取值范围;
(3)若
当
为直角时,将该抛物线向左或向右平移
个单位,点
、
平移后对应的点分别记为
,是否存在
,使得首尾依次连接
所构成的多边形的周长最短?
若存在,求
的值并说明抛物线平移的方向;若不存在,请说明理由.
(2014年中考)25.(本小题满分14分)
如图7,梯形
中,
∥
,
点
为线段
上一动点(不与点
重合),
关于
的轴对称图形为
连接
设
,
的面积为
,
的面积为
.
(1)当点
落在梯形
的中位线上时,求
的值;
(2)试用
表示
,并写出
的取值范围;
(3)当
的外接圆与
相切时,求
的值.
(2015年中考)24.(14分)(2015•广州)如图,四边形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
(1)试探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论;
(2)在筝形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB,BD、AC为对角线,BD=8
①是否存在一个圆使得A,B,C,D四个点都在这个圆上?
若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由;
②过点B作BF⊥CD,垂足为F,BF交AC于点E,连接DE,当四边形ABED为菱形时,求点F到AB的距离.
(2015年中考)25.(14分)(2015•广州)已知O为坐标原点,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为3,x1•x2<0,|x1|+|x2|=4,点A,C在直线y2=﹣3x+t上.
(1)求点C的坐标;
(2)当y1随着x的增大而增大时,求自变量x的取值范围;
(3)将抛物线y1向左平移n(n>0)个单位,记平移后y随着x的增大而增大的部分为P,直线y2向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求2n2﹣5n的最小值.
(2016年中考)24.(本小题满分14分)已知抛物线与x轴相交于不同的两点A、B
(1)求m的取值范围
(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标、
(3)当
<m≤8时,由
(2)求出的点P和点A,B构成的△ABP的面积是否有最值?
若有,求出该最值及相对应的m值
(2016年中考)25、(本小题满分14分)如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在ABC弧上,且不与点B,D重合),∠ACB与∠ABD=45°
(1)求证:
BD是该外接圆的直径
(2)连结CD,求证
(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究三者之间满足的等量关系,并证明你的结论
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