八年级数学下册三角形的中位线定理人教版.pptx
- 文档编号:693820
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:PPTX
- 页数:17
- 大小:135.84KB
八年级数学下册三角形的中位线定理人教版.pptx
《八年级数学下册三角形的中位线定理人教版.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册三角形的中位线定理人教版.pptx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
三角形中位线定理,课,A,。
B,C,D,。
E,如图,在A、B外选一点C,连结AC和BC,,A、B两点被池塘隔开,现在要测量出A、B两点间的距离,但又无法直接去测量,怎么办?
这堂课,我们将教大家一种测量的方法。
并分别找出AC和BC的中点D、E,如果能测量出DE的长度,也就能知道AB的距离了。
今天这堂课我们就要来探究其中的学问。
怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
思考:
(1)如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形,剪痕的位置有什么要求?
(2)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的小三角形作怎样的图形变换?
XZ,A,C,B,P,N,M,Q,D,E,进入几何画板,观察变化中的三角形中位线有何特征,三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,A,B,C,D,E,F,已知:
在ABC中,DE是ABC的中位线求证:
DEBC,且DE=1/2BC.,证明:
如图,延长DE到F,使EF=DE,连结CF.DE=EF、AED=CEF、AE=ECADECFEAD=FC、A=CEFABFC又AD=DBBD=CF所以,四边形BCFD是平行四边形DEBC且DE=1/2BC,证法二:
如图,延长DE到F,使EF=DE,连结CF,AF,DCAE=EC,DE=EF四边形ADCF是平行四边形AD=FC又D为AB中点,DB=FC所以,四边形BCFD是平行四边形DF=BC又DE=1/2DFDEBC且DE=1/2BC,A,B,C,E,D,F,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
如果DE是ABC的中位线那么DEBC,DE=1/2BC,证明平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,用途,A,B,C,D,E,练习1、如图:
在ABC中,DE是中位线。
(1)若ADE=60,则B=;
(2)若BC=8cm,则DE=cm.,练习2、如图:
在RtABC中,A=90,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm,AC=8cm,则DEF的周长=cm。
60,4,12,A,B,C,D,E,E,F,B,A,C,D,A,。
B,C,D,。
E,4.在A、B外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点D、E,如果能测量出DE的长度,也就能知道AB的距离了。
为什么?
如果测的DE=20m,那么A、B两点间的距离是多少?
为什么?
20,40,例1,例1.求证:
顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形,求证:
四边形EFGH是平行四边形,证明:
连结AC,AH=HDCG=GD,HGAC,(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半),同理EFAC,HGEF且HG=EF,四边形EFGH是平行四边形,在四边形ABCD另加条件AC=BD,四边形EFGH是菱形,为什么?
在四边形ABCD另加条件ACBD,四边形EFGH是什么特殊四边形?
为什么?
若四边形EFGH是正方形,AC与BD应满足什么条件?
2.连结AC、BD,证:
EF=HG,EH=FG,1.连结AC,证:
EF=HG,如果四边形ABCD是特殊的四边形,将会有特殊的平行四边形EFGH出现吗?
小结,三角形中位线定理,三角形中位线定理应用,作业,如果DE是ABC的中位线那么DEBC,DE=1/2BC,证明平行证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,A,B,C,D,E,三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.,定理的主要用途:
必做题:
P100页5、7;P102页14让学生自选一个顺次连结特殊四边形中点的问题,总结形成文字命题,并加以证明把证明三角形中位线定理的几种方法整理出来,作业,END,END,在四边形ABCD另加条件AC=BD,四边形EFGH是菱形,为什么?
在四边形ABCD另加条件ACBD,四边形EFGH是什么特殊四边形?
为什么?
若四边形EFGH是正方形,AC与BD应满足什么条件?
如果四边形ABCD是特殊的四边形,将会有特殊的平行四边形EFGH出现吗?
已知:
梯形ABCD,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,A、B、C、D分别是AO、BO、CO、DO的中点,求证:
四边形ABCD是梯形梯形ABCD的周长=梯形ABCD的周长的2倍,A,B,C,D,O,D,C,B,A,证明:
AD为OAD的_AD_1/2AD同理:
BC=_,ADBCAD_BC,由ADBCAD_BC四边形ABCD是梯形,_为OAD的中位线AD=_AD同理:
AB=_=2BC,CD_2CD,AD+AB+BC+CD=2(AD+AB+BC+CD),中位线,=,1/2BC,AD,2,2AB,BC,=,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 下册 三角形 中位线 定理 人教版